朱 航 張淑寧 趙惠昌

①（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 南京 210094）②（解放軍73015部隊 湖州 313000）

單通道多分量偽碼調(diào)制脈沖串信號分離及參數(shù)提取

朱 航①②張淑寧*①趙惠昌①

①（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 南京 210094）②（解放軍73015部隊 湖州 313000）

該文針對幾種偽隨機碼調(diào)制脈沖串信號，包括偽隨機二相編碼（PRBC）脈沖串信號、偽隨機脈位調(diào)制（PPM）脈沖串信號及偽隨機脈位調(diào)制與偽隨機二相編碼復(fù)合（PRBC-PPM）脈沖串信號，為解決單通道多分量情況下的信號分離和參數(shù)提取問題，提出基于奇異值比譜和周期積累的載頻及偽碼波形估計方法。通過構(gòu)建奇異值比譜估計廣義周期并完成周期積累，再取平方進行FFT變換，并以去載頻處理后信號的實部累加和為衡量標(biāo)準(zhǔn)，精確估計出載頻并完成脈位波形估計。最后通過內(nèi)積計算估計出幅度和初始相位。仿真與分析說明該文方法在不同信噪比下的有效性。

信號處理；單通道多分量信號；偽碼調(diào)制脈沖串信號；參數(shù)提??；信號分離；廣義周期

1 引言

戰(zhàn)場偵察環(huán)境中由于信道資源有限，極有可能單通道內(nèi)同時收到多個雷達引信信號，所以單通道參數(shù)估計與分離技術(shù)在這種情況下十分必要。對于雷達引信信號的單通道分離及參數(shù)提取，現(xiàn)今已有一些有效方法，如利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換實現(xiàn)參數(shù)提取［1，2］，利用粒子濾波實現(xiàn)參數(shù)提?。?］；利用自適應(yīng)時頻分布來實現(xiàn)信號分離［4］；利用周期特點估計相應(yīng)參數(shù)［5，6］；利用周期模糊函數(shù)實現(xiàn)參數(shù)提?。?］；利用譜相關(guān)方法估計參數(shù)［8］。上述方法針對連續(xù)波雷達引信信號能夠達到較好的參數(shù)提取效果。脈沖串信號也是雷達引信系統(tǒng)當(dāng)中常采用的信號，為提高其抗干擾性，采用隨機信號對脈沖串進行調(diào)制是一種較好的方法，文獻［9，10］介紹了隨機脈位調(diào)制脈沖串信號，并對其特性及模糊函數(shù)進行了分析。然而由于不可復(fù)制性和實現(xiàn)困難，其應(yīng)用受到一定限制，基于此可以利用偽隨機碼對脈沖串進行調(diào)制，該類信號具有周期性，容易實現(xiàn)且具有可復(fù)制性，保留了較高的抗干擾性能，在實際中得到較好的應(yīng)用，在歐美國家，20世紀(jì)70年代法國就已將偽隨機碼和脈沖復(fù)合調(diào)制引信應(yīng)用于“海響尾蛇”導(dǎo)彈；我國近些年來，也對該類信號進行了研究和分析［1114］-。其中文獻［11，12］對不同體制的偽碼調(diào)制脈沖串信號及應(yīng)用進行了介紹，文獻［13，14］對抗噪聲性能進行了分析，而在參數(shù)提取方面，文獻［7，8］中方法可被用來估計偽隨機二相編碼脈沖串信號的參數(shù)，然而對于本文所提的經(jīng)過脈位調(diào)制的脈沖串信號，現(xiàn)階段的方法還不能夠很好地解決其參數(shù)提取問題。本文受文獻［5，6］方法啟發(fā)，利用偽碼調(diào)制脈沖串廣義周期性特點，提出實現(xiàn)多分量信號分離和參數(shù)估計的方法，較好地解決了對各種偽碼調(diào)制脈沖串信號的調(diào)制參數(shù)和偽碼進行估計的問題。

2 單通道多分量偽碼調(diào)制脈沖串信號

單通道多分量偽碼調(diào)制脈沖串信號表示為

式中sT為采樣周期，M為偽碼調(diào)制脈沖串分量個數(shù)，對于第i個分量 si［n］，iA為幅度，0為載頻，0為初始相位，為相位函數(shù)，v［ n］表示高斯白噪聲，Ui［ n］表示偽碼序列。根據(jù)文獻［13］定義，為子脈沖寬度，為子脈沖重復(fù)周期，為高頻脈沖周期 TPi= PiTmi，iP為偽碼碼元數(shù)，也為一個 i周期內(nèi)的子脈沖個數(shù)， Xip=｛0，1，…， Pi-1｝對應(yīng)脈位位置，Cip=｛+ 1，-1 ｝同 Xip均由 Pi位的偽隨機碼序列決定，ipX 的各個值在一個iPT 周期內(nèi)均出現(xiàn)一次。對第i個分量，按文獻［13］定義，當(dāng)其參數(shù)ipC 和ipX 取特定值時，可以表示為相應(yīng)的脈沖偽碼體制信號：（1）Cip=｛+ 1，- 1｝且 Xip≡ 0時，為PRBC脈沖串信號；（2）Cip≡ 1且 Xip=｛0，1，…， Pi-1｝時，為PPM脈沖串信號；（3）Cip=｛+ 1，- 1｝且 Xip=｛0，1，…，Pi-1｝時，為PRBC-PPM脈沖串信號。

3 參數(shù)及偽碼序列估計

在詳細(xì)介紹本文方法各步驟之前，需先進行說明的是：利用本文提出的方法，每次估計出的參數(shù)和偽碼序列對應(yīng)于式（1）［］x n中平均能量最大的分量，從 ［］x n中減去對該分量的重構(gòu)能夠完成分離。假設(shè)對于式（1）所示模型有，由于分量能量正比于則信號分離及參數(shù)提取是按照 1i M= ～ 的順序進行的。在 b- 1（b = 1，…， M）次分離之后，有 b- 1個分量從多分量信號中被減去，剩余信號為

3.1 偽碼調(diào)制脈沖串信號的廣義周期

對于 x［ n］中的第i個分量 si［ n］，其中 Ui［ n］是以NPi為周期的周期函數(shù)，則對于正整數(shù)l有

式（3）說明各分量是以iPN 為廣義周期的信號，其各個周期內(nèi)值按周期iPN 存在比例關(guān)系，定義i分量相差l周期的比例因子為即在式（2）中共有 M -b+1個分量，為求解分量廣義周期，按文獻［5，6，15］方法求得的奇異值比（SVR）譜中存在與各分量相對應(yīng)位置為N = NPi（i = b， b + 1，…，M）的多個峰值，各峰值同分量能量成正比。對于 x（b-1）［n］中分量有則與譜中最高峰值所對應(yīng)的 N = NPb。

3.2 周期積累

當(dāng)通過構(gòu)建奇異值比譜的方法得到 sb［ n］的廣義周期bPN 后，可通過周期積累減小噪聲和其他周期不為 NPb的分量 si［ n］（ i = b + 1，… ，M）對分量 sb［ n］的影響。假設(shè)取L個周期進行周期積累，則積累后的信號為

3.3 載頻估計

對式（4）進行平方處理，得到式（5）：

從而得到對載頻的精確估計：

3.4 對脈位調(diào)制波形進行估計

3.5 對偽碼序列的估計

3.6 幅度及初始相位估計

因此，可得幅度及初始相位如式（19），式（20）所示，即估計出各參數(shù)，則能夠重構(gòu)該分量如式（21）所示。

重構(gòu)后可將該分量從 x（b-1）［n］中減去得到新，重復(fù)第 3節(jié)步驟就能完成對剩余分量的重構(gòu)。當(dāng)某次分解之后信號剩余能量小于某個閾值時，認(rèn)為只剩下噪聲，可以停止分解。該閾值的確定同文獻［5，6］中第3節(jié)方法類似，利用自相關(guān)矩陣特征值分解法［16］來估計信噪比并得到噪聲能量SPv，并得到閾值。

4 仿真與分析

本文對信噪比為 5 dB的單通道三分量偽碼調(diào)制脈沖串信號進行分離，采樣頻率 Fs= 204.8 MHz ，各分量對應(yīng)的參數(shù)如表1所示。以上述參數(shù)得到的各 Ui（ t）波形如圖1所示?；旌闲盘柺疽鈭D如圖2所示。首先，按照文獻［5，6，16］估計信噪比為SNR= 4.911 dB，并計算得到SPv = 0.0，2當(dāng)33 0.1δ= 時，閾值

仿真流程為：（1）奇異值比譜如圖3，周期估計為 NP1= 2450點；（2）周期積累和平方處理后得時域及頻域表示如圖4～圖6所示，從頻譜找到載頻粗略估計值取 2n0f=0 0及 Δf = 2 kHz ，得搜索區(qū)間為［-4 MHz，4 MHz］，搜索示意圖如圖7所示得到從而得精確載頻去載頻處理得到如圖8所示波形；（6）整形后脈沖序列如圖 9所示，設(shè)定延遲因子為3，得到進一步處理后的波形如圖 10所示；（7）從圖 10波形可以得到表2中列出各段數(shù)據(jù)的 1± 值則得到1pC 的值，并確定 X1p值；（8）估計出幅度 A1= 0.5985及初始相位φ01=2 .4；16（59）重構(gòu)信號并同源信號對比如圖11，圖12所示。將重構(gòu)波形從混合信號中減去再重復(fù)各步驟直到停止分解，參數(shù)估計結(jié)果列于表 3?？梢钥闯龊芎玫毓烙嫵隽烁鲄?shù)，且恢復(fù)分量同原分量波形相似度都達到了99%以上。波形相似度計算公式為

式中ρ為兩個信號 （）y t和 （）s t的相似度， ［］E·表示求期望值。第 1，第 2次分解完成之后，剩余信號平均能量分別為0.0443和0.0334均大于閾值，第3次分解之后剩余信號平均能量 0.0255小于閾值0.0305，停止分解。

表1 各分量信號參數(shù)

圖1 各分量偽隨機調(diào)制脈沖序列示意圖

圖2 混合信號示意圖

圖3 奇異值比示意圖

圖4 周期積累后信號

圖5 平方處理后信號

圖6 載頻粗略值估計示意圖

圖7 載頻精確值搜索示意圖

圖8 去載頻處理后波形

圖9 整形后脈沖序列圖

圖10 進一步處理后的脈沖序列

圖11 重構(gòu)信號

圖12 源信號

表2 pC1及pX1估計示意表

為說明本文方法有效性，圖13～圖15給出不同信噪比條件下本文方法和模糊函數(shù)法［7］、譜相關(guān)方法［8］對不同參數(shù)的估計精度，從圖中可以看出本文方法對各參數(shù)估計均達到較高精度。需要指出的是，譜相關(guān)方法和模糊函數(shù)法只能有效解決PRBC脈沖串信號的參數(shù)估計問題，然而卻無法較好地分析本文所提到的經(jīng)過脈位調(diào)制的脈沖串信號，而本文方法優(yōu)勢在于能夠被用來有效解決經(jīng)脈位調(diào)制的脈沖串信號的參數(shù)估計問題。

圖 16給出不同信噪比下各次分解后剩余能量及閾值相對于初始總能量比值曲線，閾值曲線隨著輸入信噪比的變化而變。當(dāng)信噪比較小時，由于噪聲能量占觀測混合信號能量的比重較大，使得各次分解后的能量曲線相距較近，此時信噪比估計誤差對閾值的影響較大，即使δ取不同值，都容易出現(xiàn)閾值曲線不在最后兩次分解后剩余能量曲線的中間，分解不完全或分解不停止的情況。然而由于閾值曲線隨δ的變小而下移，那么為了在信噪比較低時保證分解的成功，通常取較大的δ值，那么就容易無法分解出混合信號中能量較小的分量。而當(dāng)信噪比不至于過低時，由于噪聲能量所占比重減小，使得各次分解后剩余能量的曲線相距較遠(yuǎn)，那么此時就不容易出現(xiàn)分解不完全或不停止的情況，且δ值的選取可以較小，容易分解出混合信號中能量較小的分量。所以，對于絕大多數(shù)非極端情況下（信噪比不至于過低，各分量信號能量不至于太?。┑幕旌闲盘?，用本文方法進行信號分離和參數(shù)估計，能夠保證分解的成功和參數(shù)估計的較高精確度

表3 各恢復(fù)分量參數(shù)

圖14 載頻估計精度

圖15 初始相位估計精度

圖16 不同信噪比各步分解后能量同閾值的比較

5 結(jié)束語

本文提出一種噪聲條件下多分量偽碼調(diào)制脈沖串信號的分離和參數(shù)估計方法，在利用奇異值比譜估計出分量信號的廣義周期后，通過周期積累減小噪聲及干擾影響，利用平方處理和搜索算法精確估計載頻并完成脈沖串位置估計，并通過內(nèi)積計算來估計幅度和初始相位。此外，本文還利用自相關(guān)矩陣特征值分解法估計出混合信號的信噪比以確定停止分解的閾值，保證準(zhǔn)確分解出各個分量。仿真中，通過分析不同信噪比條件下的參數(shù)估計標(biāo)準(zhǔn)均方差曲線及閾值曲線，說明本文方法對于絕大多數(shù)非極端條件的單通道多分量偽隨機碼調(diào)制脈沖串信號分離和參數(shù)提取問題，可以達到良好的效果，且對各參數(shù)的估計能達到較高的精度。在今后進一步的研究中，應(yīng)考慮減少噪聲和干擾對參數(shù)估計精度的影響，實現(xiàn)更低信噪比條件下的參數(shù)高精度估計。

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朱 航： 男，1987年生，博士生，研究方向為信號處理和數(shù)字仿真.

張淑寧： 女，1977年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向為非平穩(wěn)信號處理、無線電偵察信號分析與處理.

趙惠昌： 男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為引信對抗、信號處理及數(shù)字仿真.

Single Channel Source Separation and Parameters Estimation of Multi-component Pseudo-random Code Modulated Pulse Train

Zhu Hang①②Zhang Shu-ning①Zhao Hui-chang①

①（School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）
②（Unit 73015 of PLA，Huzhou 313000，China）

For the several kinds of pseudo-random code modulated pulse trains-the Pseudo-Random Binary Code（PRBC） pulse train，including the Pulse Position Modulation （PPM） pulse train，the Pseudo-Random Binary Code and Pulse Position Modulation （PRBC-PPM） pulse train，in order to solve the problem of single channel source separation and parameters estimation of multi-component signal，an estimation method of carrier frequency and pseudo-random code based on Singular Value Ratio （SVR） spectrum and cycle accumulation is proposed. The generalized period can be estimated through SVR spectrum firstly，after that the interference of the noise can be reduced by cycle accumulating，F(xiàn)ast Fourier Transformation （FFT） is used to analyze the squared signal，and the exact value of carrier frequency and the pulse position can be obtain by measuring the sum value of the real part of the signal which removed carrier frequency. At last，the amplitude and the initial phase can be determined by calculating the inner product. The simulation results prove that the proposed method is effective in different SNRs.

Signal processing；Multi-component signal；Pseudo-random code modulated pulse train signal；Parameters estimation；Source separation；Generalized period

TN971.1

A

1009-5896（2015）07-1702-08

10.11999/JEIT141317

2014-10-15收到，2015-02-04改回，2015-05-08網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金（61301216）和省部級基金資助課題

*通信作者：張淑寧 a353eoenjust@163.com