袁娜，朱永利，梁涵卿（.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，保定0700；2.中國三峽新能源公司東北分公司，哈爾濱50076；.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定0700）

結(jié)合矩形窗的EEMD局部放電信號去噪

袁娜1，2，朱永利1，梁涵卿3
（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，保定071003；2.中國三峽新能源公司東北分公司，哈爾濱150076；3.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定071003）

針對現(xiàn)有信號去噪方法的不足，采用總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD（ensemble empirical mode dcomposition）方法對變壓器局部放電信號進(jìn)行消噪，并將其與小波消噪方法進(jìn)行對比。由于EEMD本身的分解性質(zhì)及計算機性能的限制，使得對于高采樣率長信號的消噪處理變得很困難，故此提出將矩形窗與EEMD算法結(jié)合起來進(jìn)行去噪。研究表明EEMD去噪方法更適合于變壓器的局部放電去噪，加矩形窗的EEMD去噪方法通過時間復(fù)雜度分析和實驗驗證，更適合此類局部放電信號的去噪。

局部放電；信號去噪；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；矩形窗；小波去噪

局部放電的檢測和特征提取對于大型電力變壓器在監(jiān)測和故障診斷具有重要的實際意義，但是局部放電是非常微弱的信號，而現(xiàn)場采集到的局部放電信號往往受到的噪聲干擾很大[1]。因此，如何準(zhǔn)確地從采集到的信號中提取出局部放電信號，從而進(jìn)行特征提取是一個很關(guān)鍵的問題。

目前小波去噪方法是一種應(yīng)用非常廣泛的方法[2]，但是小波去噪方法需要選擇小波基函數(shù)、確定分解層數(shù)、選擇閾值，參數(shù)選擇不同，分解方式不同，極大地影響到信號消噪的效果。另外，小波去噪方法不能有效地濾除周期性脈沖干擾，使其在應(yīng)用于變壓器等輸變電設(shè)備監(jiān)（檢）測信號的分析方面受到限制。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD（empirical mode decomposition）方法是近年來發(fā)展起來的一種新的信號分析方法，這種方法能自適應(yīng)地將復(fù)雜的信號分解成若干階固有模態(tài)函數(shù)IMF（intrin-

sic mode function），通過EMD變換實現(xiàn)小波變換的功能，并能夠解決波內(nèi)頻率調(diào)制的問題，而這是小波變換所不能解決的問題[3]。文獻(xiàn)[4]嘗試采用EMD對信號進(jìn)行消噪處理，并驗證了其與小波消噪相比的優(yōu)越性。但EMD方法在分析過程中會產(chǎn)生嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，從而影響消噪的結(jié)果，為后續(xù)分析帶來難以預(yù)計的影響；文獻(xiàn)[5]提出了EEMD的去噪方法，并對其閾值進(jìn)行了討論，但沒有將EEMD去噪方法與小波去噪方法進(jìn)行比較，也沒有考慮現(xiàn)有信號分析儀器采樣率高（數(shù)據(jù)量大）且EEMD分解運算量大可能誘發(fā)的死機問題。

本文在EEMD的基礎(chǔ)上，驗證了EEMD去噪方法優(yōu)于小波去噪，并提出加窗的方法對實際高采樣率信號（大數(shù)據(jù)量）進(jìn)行了去噪分析，減少了對計算機存儲和計算資源的要求，從而可避免分析過程中的死機現(xiàn)象。

1 總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解理論

1.1 EMD分解原理

Huang等[6]提出，任何復(fù)雜的信號均由簡單振蕩模態(tài)信號組成。因此EMD以信號的極值點為集成，首先掃描信號，求出信號所有的極大值點和極小值點；然后利用插值法連接這些點組成上、下包絡(luò)線，求取其中值形成平均包絡(luò)線，并用原始信號減去平均包絡(luò)線得到第1個分量。重復(fù)上述步驟直至得到的分量滿足IMF信號的定義，每一個IMF在每一個時刻都只有一個單一的頻率成分，經(jīng)過EMD分解之后，任何信號x（t）都可以表示為

式中：IMFi（t）為第i層IMF分量；r（t）為剩余分量；L為分解層數(shù)。由此可根據(jù)其分解的IMF分量，設(shè)計出高通、低通和帶通濾波器。

1.2 總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD

由于EMD在降噪過程中存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，故提出了總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD改進(jìn)方法[7]。

總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD算法由Flandrin等、Huang等提出，通過加噪聲進(jìn)行輔助分析，其本質(zhì)是人為添加強度相同但序列不同的白噪聲來補充信號的缺失尺度，并對得到的信號進(jìn)行分解。通過向整個時頻空間中加入均勻的白噪聲，濾波器組將這個時頻空間分割成不同的尺度成分；當(dāng)均勻噪聲作為信號背景加入其中后，不同尺度的信號區(qū)域?qū)⒆詣佑成涞脚c背景白噪聲相應(yīng)的尺度上去[8]。在此過程中，每個獨立的測試都可能會產(chǎn)生非常嘈雜的結(jié)果，由于每個獨立的測試噪聲是不相關(guān)的，因此，當(dāng)添加次數(shù)足夠多時，噪聲將會被消除。文獻(xiàn)[9]指出，當(dāng)添加噪聲重復(fù)到100次，且強度為0.1～0.3時，能夠取得較好的結(jié)果；而全體的均值為真正的結(jié)果。對每次添加白噪聲之后分解得到的每一層IMF取總體平均，即為EEMD的IMF。

對信號進(jìn)行EMD分解之后得到的每層IMF分量的中心頻率均嚴(yán)格保持為前一層IMF中心頻率的一半[10]，EEMD的分解也是如此。因此，可以通過選取適當(dāng)頻率范圍的IMF以獲得不同的濾波效果。

1.3 EEMD去噪

Flandrin指出，白噪聲經(jīng)過EEMD分解以后的各個分量中，第1個分量的能量最大，并且通常最先分解出來的幾層IMF分量僅由噪聲產(chǎn)生，可以直接濾除。隨著分解層數(shù)的增加，IMF分量既包含噪聲分量又包含有用信號分量，IMF分量需要進(jìn)行閾值處理，而最后分解得到的IMF分量僅由有用信號產(chǎn)生，可以直接保留。由此得到重構(gòu)后的信號為

式中，IMF′是經(jīng)過閾值處理后的IMF分量。最重要的是對IMF分量進(jìn)行閾值處理，并確定閾值。在閾值的處理方式中，由于硬閾值能夠很好地保留信號的細(xì)節(jié)信息，故選取硬閾值的處理方式，公式為

式中：N為信號的長度；σ為噪聲分量的標(biāo)準(zhǔn)差，σ=median（|x）|/0.674 5

從EEMD分解原理來看，每次IMF信號產(chǎn)生都伴隨著對信號的一次掃描和對信號所有極大值、極小值的求解。如果信號的點數(shù)過多，會導(dǎo)致EEMD分解占用的時間過長，從而產(chǎn)生死機現(xiàn)象。

2 時間復(fù)雜度分析

2.1 原始EEMD復(fù)雜度分析

時間復(fù)雜度通常是考察算法代價的一個關(guān)鍵方面，通常把語句重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)作為其度量[11-12]。由EEMD分解過程可計算出每一次EEMD分析所占用的時間復(fù)雜度T（n），即

式中：a為所添加白噪聲的重復(fù)次數(shù)；n為所分析信號的采樣點數(shù)，其時間復(fù)雜度隨著輸入信號的采樣點數(shù)呈對數(shù)增長。經(jīng)過實驗驗證，當(dāng)分解次數(shù)為100，信號采樣點數(shù)超過20 000時，EEMD分解速度會明顯變慢；當(dāng)采樣點數(shù)超過30 000點時，計算機出現(xiàn)了比較多的死機現(xiàn)象。因此本文將矩形窗[13]的思想應(yīng)用到EEMD去噪中，使得EEMD去噪算法能夠適用于高采樣率的局部放電信號。

2.2 矩形窗的引入

矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，其函數(shù)為

原信號經(jīng)過窗函數(shù)的截斷后變?yōu)榭梢赃M(jìn)行EEMD分解的信號。對一個窗內(nèi)的信號進(jìn)行EEMD去噪，對下一個矩形窗進(jìn)行去噪，可以提高去噪的效率，減小計算機的負(fù)荷。對每一個去噪后的窗信號進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的信號x′（n）為

式中：M為分窗的個數(shù)；xwl（m）為第l個去噪后的窗口信號；m為每個窗的采樣點數(shù)。

2.3 引入矩形窗后EEMD的復(fù)雜度分析

對采樣點數(shù)為n的信號，假設(shè)所分矩形窗數(shù)為w，添加白噪聲次數(shù)為a，則對此信號進(jìn)行EEMD分解的時間復(fù)雜度T（n）為

分窗數(shù)越多，每個窗內(nèi)的采樣點數(shù)越少，則計算機分解信號的時間越少，有效避免了死機現(xiàn)象。

3 去噪評價系數(shù)

為了能夠直觀地看到去噪效果，采用信噪比SNR（signalnoise ratio）和波形相關(guān)系數(shù)NCC（normalized correlation coefficient）來描述去噪后的信號和原信號的相似程度[14]，則有

式中：x（n）為原始信號；l為信號長度。SNR和NCC越大，則去噪效果越好。

4 仿真實驗分析

對變壓器中產(chǎn)生的局部放電進(jìn)行仿真分析時，通?？刹捎脝沃笖?shù)衰減振蕩函數(shù)和雙指數(shù)衰減振蕩函數(shù)來模擬，其仿真公式為

s1（t）=A1e-（t-t0）/τsin（2πfct）（10）s2（t）=A2[e-1.3（t-t0）/τ-e-2.2（t-t0）/τ]·

sin[2πfc（t-t0）]（11）式中：A為局部放電信號的幅值；t0為局部放電脈沖起始時刻；fc為衰減振蕩頻率；τ為衰減時間常數(shù)。

模擬信號模型參數(shù)如表1所示，采樣頻率為10 MHz，模擬信號如圖1所示。

表1 模擬信號模型參數(shù)Tab.1 Analog signalmodelparameters

圖1 未加噪聲原始信號Fig.1 Originalsignalwithout noise

在原信號上加上頻率為150 kHz、幅值為0.02 mV的周期脈沖干擾，并附加信噪比為0.5的隨機噪聲，得到的加噪信號如圖2所示。

圖2 加入脈沖干擾和白噪聲的信號Fig.2 Signalwith pulse interference and white noise

分別用小波和EEMD去噪、EEMD分解后得到11層IMF。為了統(tǒng)一，選擇小波分解的層數(shù)為10層，小波基為‘dB8’小波，得到的小波去噪后的信號和EEMD去噪后的信號如圖3所示。

圖3 小波和EEMD去噪后信號Fig.3 Denoised results using EEMD and wavelet denoising methods

由圖3可以看出，小波去噪基本無法濾除周期脈沖干擾，而EEMD在周期脈沖干擾和白噪聲干擾上具有非常良好的濾波特性。

采用信噪比SNR和波形相關(guān)系數(shù)NCC來說明小波和EEMD去噪的效果。由于在相同信噪比下每次去噪的效果會產(chǎn)生細(xì)微的差別，因此對該信號在2種去噪方法下做20組實驗取平均值。得到的信噪比和波形相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 2種去噪方法評價參數(shù)Tab.2 Evaluation parameters of two denoising methods

不同噪聲信噪比下，EEMD和小波2種去噪方法的信噪比與波形相關(guān)系數(shù)如圖4所示。

圖4 不同信噪比的去噪效果Fig.4 Denoising effectwith different SNR

由圖4可以看出，在局部放電信號去噪方面，EEMD去噪方法明顯優(yōu)于小波去噪方法。

5 現(xiàn)場檢測信號的去噪分析

實際信號取自某公司在線監(jiān)測系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)采樣頻率為5 MHz，周期信號為20 ms，現(xiàn)場采集到的某個周期的局部放電波形如圖5所示。

由圖5可見，采集到的信號含有很強的背景噪聲，將圖中圓圈處的放電脈沖信號放大，見圖6。

由圖6可以看出，采集到的信號噪聲主要是由周圍的嘈雜環(huán)境及設(shè)備帶來的，無法直接用來提取特征。周期信號的采樣點數(shù)是100 000點，若直接進(jìn)行EEMD分解，將使計算機的負(fù)荷加重，在響應(yīng)一段時間后直接死機，因此需要進(jìn)行分窗去噪。對每一個窗內(nèi)的信號進(jìn)行EEMD去噪，然后對去噪后的窗信號進(jìn)行重構(gòu)，窗口大小取為10 000點，程序的平均運行時間是129 s。信號進(jìn)行分窗去噪以及小波去噪后的波形如圖7所示。

圖5 采集到的氣隙放電波形Fig.5 Partialdischarge signals from field test

圖6 脈沖放大波形Fig.6 Enlarged pulse waveform

圖7 2種方法去噪后的波形Fig.7 Denoised signaluse two methods

放大圖7中圓圈處的脈沖信號波形，如圖8所示。由圖可以看到，小波去噪后的脈沖放大波形并沒有很好地濾除噪聲，還存在少量的周期脈沖干擾；經(jīng)過EEMD法去噪后，原信號中的背景噪聲已經(jīng)基本消除，較好地保留了其中的放電脈沖成分。同時，由于采用了分窗的思想，去噪時避免了死機和運行時間過長的現(xiàn)象，在實際現(xiàn)場信號的處理中能節(jié)省很多時間，驗證了分窗EEMD去噪方法的優(yōu)越性和有效性。

圖8 去噪后的脈沖放大波形Fig.8 Enlarged pulse signalafter denoising the noise

6 結(jié)論

（1）在局部放電去噪方面，EEMD去噪不僅在參數(shù)的選擇方面優(yōu)于小波去噪方法，在去噪效果上也比小波去噪方法好。

（2）采用分窗的辦法進(jìn)行去噪，解決了計算機負(fù)荷過重的問題，并且取得了很好的去噪效果。

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EEMD De-noising Method Using Rectangular Window

YUAN Na1，2，ZHU Yongli1，LIANG Hanqing3
（1.State Key Laboratory ofAlternate ElectricalPower System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.China Three Gorges New Energy Corp.Northeastern Branch，Harbin 150076，China；3.Electrical&Electronic Engineering Schoolof North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

To deal with the shortcomings of existing denoising methods，the ensemble empirical mode dcomposition（EEMD）de-noising method is applied to denoise the partial discharge signal of the transformer.Which is compared with the conventionalwaveletbased de-noising algorithms.Due to the restrictions of EEMD decomposition and the performance of computer，it becomes very difficult to denoise the high sampling rate signals with long time.Rectangular window is introduced here to be combined with EEMD algorithms to denoise the discharge signals.As a generalresult of the research，EEMD de-noising method is better than wavelet based de-noising.The time complexity analysis and experimentalverification are shown thatwith rectangular window the EEMD de-noising method is more suitable for the high sampling rate signal.

partialdischarge；signaldenoising；empirical mode decomposition（EMD）；rectangularwindow；wavelet based de-noising

TM407

A

1003-8930（2015）03-0054-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.10

袁娜（1987—），女，碩士研究生，研究方向為人工智能。Email：shengshiru@126.com

2013-04-22；

2013-07-31

新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室資助項目

朱永利（1963—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為輸變電設(shè)備網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)測與信息分析處理。Email：yonglipw@163.com

梁涵卿（1992—），男，本科生，研究方向為電力系統(tǒng)分析。Email：2352993071@qq.com