李武強(qiáng)，余濤，林建泉，吳志堅(jiān)（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

考慮隨機(jī)性的微電網(wǎng)環(huán)保經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行

李武強(qiáng)，余濤，林建泉，吳志堅(jiān)
（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

由于風(fēng)、光等一次能源具有隨機(jī)性，考慮這些隨機(jī)性的微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行受到日益關(guān)注。在建立了光照強(qiáng)度和風(fēng)速隨機(jī)性模型的基礎(chǔ)上，建立了微電網(wǎng)運(yùn)行成本最低和污染物排放最少的微電網(wǎng)隨機(jī)優(yōu)化模型。采用點(diǎn)估計(jì)法解決優(yōu)化模型中的隨機(jī)變量問(wèn)題，提出一種基于混沌搜索的人工免疫算法對(duì)模型進(jìn)行求解。分別對(duì)確定和不確定模型進(jìn)行了算例分析，根據(jù)結(jié)果討論了隨機(jī)性對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的影響，從而驗(yàn)證了點(diǎn)估計(jì)法和所提算法的有效性。

微電網(wǎng)；優(yōu)化運(yùn)行；隨機(jī)性；點(diǎn)估計(jì)法；人工免疫算法

進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，隨著全球石化能源的不斷減少和環(huán)境問(wèn)題的不斷凸顯，使用清潔能源和可再生能源的分布式發(fā)電技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注。由于分布式發(fā)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性，其與大電網(wǎng)的并網(wǎng)仍存在問(wèn)題，為解決二者之間的矛盾，并充分發(fā)揮分布式發(fā)電的優(yōu)點(diǎn)，微電網(wǎng)的概念應(yīng)運(yùn)而生[1]。由于微電網(wǎng)潛在的成本低、服務(wù)可靠、電能優(yōu)質(zhì)、能源獨(dú)立高效而受到用戶(hù)的青睞[2]。

微電網(wǎng)是由各類(lèi)分布式電源、儲(chǔ)能裝置和各種負(fù)荷等組成，其中，光伏和風(fēng)機(jī)以及負(fù)荷等都存在不確定因素，加之微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池等的負(fù)荷跟蹤能力有限，研究考慮這些不確定因素的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度極為必要。微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行是在滿(mǎn)足負(fù)荷需求的情況下，達(dá)到系統(tǒng)成本、污染物排放、系統(tǒng)可靠運(yùn)行等方面的有機(jī)協(xié)調(diào)和統(tǒng)一。文獻(xiàn)[3]重點(diǎn)討論了鈉硫電池在微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的作用，將各時(shí)段光伏和風(fēng)機(jī)出力視為定值；文獻(xiàn)[4]以隨預(yù)測(cè)值一定百分比變化的形式考慮了光伏和風(fēng)機(jī)出力的隨機(jī)性，但百分比參數(shù)存在一定的隨意性；文獻(xiàn)[5]將各不確定因素用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型來(lái)求解，很好地解決了隨機(jī)變量問(wèn)題，但也存在模擬數(shù)量大和概率選取的問(wèn)題。微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度不僅存在經(jīng)濟(jì)性還要考慮環(huán)保效益。文獻(xiàn)[6]將環(huán)境效益以成本的模式直接與運(yùn)行成本相加達(dá)到單目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)，忽略了環(huán)境污染物的特殊性地位；文獻(xiàn)[7]用結(jié)合蒙特卡羅模擬的遺傳算法解決經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，只是并未涉及柴油發(fā)電機(jī)的污染排放。

本文在考慮了微電網(wǎng)系統(tǒng)中光伏和風(fēng)機(jī)的輸出功率的不確定性的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)保最優(yōu)，建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。通過(guò)點(diǎn)估計(jì)法處理模型中的隨機(jī)變量，結(jié)合基于混沌搜索的多目標(biāo)免疫優(yōu)化算法進(jìn)行求解。分別對(duì)確定和不確定模型進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了所提算法的有效性，討論了不確定因素對(duì)微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度的影響。

1 微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮微電網(wǎng)可以通過(guò)聯(lián)絡(luò)線與中低壓配電網(wǎng)進(jìn)行雙向功率交換，不考慮無(wú)功功率對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的影響。目標(biāo)函數(shù)主要有以下2個(gè)。

1.1.1 微電網(wǎng)運(yùn)行成本最小

微電網(wǎng)運(yùn)行成本包括微電源的燃料成本、運(yùn)行和維護(hù)成本和與配電網(wǎng)的能量交換成本，目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中：F1為系統(tǒng)總運(yùn)行成本；T為調(diào)度時(shí)段數(shù)；N為微電源的數(shù)目；Pi（t）為第i臺(tái)微源在t時(shí)刻輸出的有功功率；Cex為從配電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)或出售電能的單價(jià)；Pex（t）為t時(shí)刻微電網(wǎng)和配電網(wǎng)交換的功率；Fi（Pi（t））為運(yùn)行燃料成本，對(duì)柴油發(fā)電機(jī)等以石化燃料為能源的發(fā)電設(shè)備，其燃料成本與輸出功率近似為二次函數(shù)[8]，即F（P）=a+bP+cP2，其中a、b、c為相應(yīng)系數(shù)；OMi（Pi（t））為發(fā)電裝置運(yùn)行和維護(hù)成本，OM（P）=kmP，與其輸出的電能成正比，比例系數(shù)為km。

1.1.2 污染物排放最少

微電網(wǎng)系統(tǒng)的污染物排放來(lái)自柴油發(fā)電機(jī)，主要為CO2、SO2和NOX。其污染氣體排放模型[9]為

式中：F2為系統(tǒng)總污染物排放量；αi、βi、γi、ξi和λi為相應(yīng)系數(shù)。

1.2 約束條件

1.2.1 電能平衡約束

電能平衡約束的條件為

式中：PCG，i和PUG，i分別為輸出功率可控和不可控微源的功率輸出；Pload為系統(tǒng)的總負(fù)荷。

1.2.2 發(fā)電功率約束

發(fā)電功率約束的條件為

聯(lián)絡(luò)線功率約束的條件為

式中，Pex和Pex分別為微電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間交換功率的上下限。在此定義：配電網(wǎng)向微電網(wǎng)傳輸電的能為正，反之為負(fù)，即為負(fù)值，為正值和分別為機(jī)組i的向上和向下爬坡率；τ為優(yōu)化時(shí)間段長(zhǎng)度。

1.2.4 柴電爬坡率限制條件為

柴電爬坡率限制

2 優(yōu)化模型中不確定因素的模擬

2.1 光伏發(fā)電功率的隨機(jī)性

作為微電網(wǎng)重要組成部分的光伏電池，其輸出功率與光照強(qiáng)度直接相關(guān)。而光照強(qiáng)度的分布在一天之中是隨機(jī)的，考慮某時(shí)段內(nèi)光強(qiáng)在[a，b]范圍內(nèi)變化，一般用簡(jiǎn)化貝塔分布來(lái)描述其密度函數(shù)[10]，即

式中，s為光照強(qiáng)度。

則光伏的輸出功率為

式中：λ為太陽(yáng)輻射；ηm為最大功率點(diǎn)跟蹤效率；θ為電池板傾斜角，此處取為45°；Ap為定尺版面積；ηp為電池效率。

2.2 風(fēng)電功率的隨機(jī)性

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速的概率密度函數(shù)服從威布爾分布[12]，即式中：v為風(fēng)速；k為形狀系數(shù)，此處取為2；c為尺度參數(shù)。則有v=cΓ（1/k+1）。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速之間關(guān)系[13]為

式中：PR為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率；vCI為切入風(fēng)速；vCO為切出風(fēng)速；vR為額定風(fēng)速。

3 2m+1點(diǎn)估計(jì)法

處理不確定問(wèn)題的方法大致分為3種[14]：蒙特卡羅模擬技術(shù)法、分析法和近似法。蒙特卡羅模擬法，由于需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬而加重了計(jì)算負(fù)擔(dān)；分析法計(jì)算更有效，但需要更多的數(shù)學(xué)假設(shè)去簡(jiǎn)化問(wèn)題，例如將非線性問(wèn)題線性化，快速傅里葉變換等；點(diǎn)估計(jì)法作為近似法的一種，其計(jì)算負(fù)擔(dān)小于蒙特卡羅模擬，而且與分析法相比需要的隨機(jī)變量的數(shù)字信息更少，例如只需知道隨機(jī)變量的均值和方差等統(tǒng)計(jì)信息。點(diǎn)估計(jì)法的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 點(diǎn)估計(jì)法流程Fig.1 Flow chartofpoint estimate method

點(diǎn)估計(jì)法是通過(guò)計(jì)算隨機(jī)變量pl的各階矩來(lái)估計(jì)以隨機(jī)變量為自變量的目標(biāo)函數(shù)Z=F（c，p1，p2，…，pm）的各階矩。本文使用Hong[15]的2m+1點(diǎn)估計(jì)法來(lái)處理優(yōu)化函數(shù)中的隨機(jī)變量。對(duì)每個(gè)隨機(jī)變量p（ll=1，2，…，m）進(jìn)行2次估計(jì)，令Z= F（c，p1，p2，…，pm）的其中一個(gè)隨機(jī)變量pl分別為其均值估計(jì)值pl，1和pl，2，其余隨機(jī)變量為其均值μpl，得到Z（l，1）和Z（l，2），共進(jìn)行2m次估計(jì)。第2m+1次估計(jì)是將所有隨機(jī)變量均取為其相應(yīng)均值，得到Zμ，其中ωlk為所得估計(jì)值的相應(yīng)權(quán)重。

4 改進(jìn)多目標(biāo)人工免疫算法

人工免疫算法是基于人體免疫系統(tǒng)的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，與其他算法相比具有保持群體多樣性和避免“早熟”的優(yōu)勢(shì)[16]。其優(yōu)化問(wèn)題為“抗原”，解集為“抗體”?；静襟E為：抗體克隆，變異，免疫選擇和抑制。本文在NNIA[17]算法的基礎(chǔ)上，采用混沌搜索對(duì)其非支配解集進(jìn)行混沌變異[18]，而對(duì)抗體群則進(jìn)行一般變異，同時(shí)采用“募新”即加入隨機(jī)抗體群的方法與2種變異結(jié)果組合進(jìn)行免疫選擇，以增加解集的多樣性，最后找出優(yōu)化函數(shù)的Pareto最優(yōu)解集。

對(duì)抗體的克隆、高頻變異及抗體的擁擠度排序，可以參考文獻(xiàn)[17]。對(duì)非占優(yōu)解集進(jìn)行混沌變異，以便對(duì)優(yōu)秀抗體進(jìn)行精細(xì)搜索，其變異策略可參考文獻(xiàn)[18]。算法流程如下。

（1）初始化：初始化進(jìn)化代數(shù)Ng、群體規(guī)模N0、克隆因子pc和變異率pm、混沌變量長(zhǎng)度m、免疫補(bǔ)充數(shù)量Nr以及非占優(yōu)解集規(guī)模Nn。t=1開(kāi)始迭代。隨機(jī)產(chǎn)生初始抗體，將第1個(gè)抗體加入非支配解集。

（2）進(jìn)行2m+1點(diǎn)估計(jì)，計(jì)算運(yùn)行費(fèi)用和污染物排放的一階矩和二階矩。

（3）對(duì)抗體群P進(jìn)行克隆和高頻變異，得到抗體群T1，對(duì)非占優(yōu)解集NP進(jìn)行混沌變異，得到抗體群T2，隨機(jī)產(chǎn)生新抗體群T3。令抗體群為T(mén)，則

（4）對(duì)抗體群T驗(yàn)證等式約束條件和爬坡率限制，滿(mǎn)足約束容忍度則繼續(xù)第（5）步；否則，拋棄此抗體。

（5）根據(jù)運(yùn)行費(fèi)用的均值和污染物排放值對(duì)抗體進(jìn)行Pareto分類(lèi)，得到非占優(yōu)解集NP，并進(jìn)行“修剪”，即保留抗體間距離最大的前Nn個(gè)抗體，以保持非支配解集數(shù)量。

（6）選擇非占優(yōu)解集作為下一代抗體，若不足，則以隨機(jī)抗體補(bǔ)充。

（7）重復(fù)步驟（2）～步驟（6），直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出非占優(yōu)解集NP。

5 算例分析

仿真系統(tǒng)包含了光伏、風(fēng)機(jī)和柴油發(fā)電機(jī)。優(yōu)化調(diào)度的周期為1 d，1 h為一個(gè)時(shí)段。分布式電源的參數(shù)如表1所示。

表1 微電源參數(shù)表Tab.1 Parameters ofmicro sources

模型所用參數(shù)來(lái)源于文獻(xiàn)[5，7-9，19-20]，負(fù)荷預(yù)測(cè)如圖2所示。基于混沌搜索的多目標(biāo)人工免疫算法參數(shù)設(shè)置為：最大迭代次數(shù)100，抗體規(guī)模100，最優(yōu)抗體規(guī)模100，變異率0.5，克隆因子0.02，約束容忍度0.01，混沌變量序列長(zhǎng)度10。

建立了確定優(yōu)化模型和隨機(jī)優(yōu)化模型。在確定模型中風(fēng)機(jī)和光伏的輸出功率為預(yù)測(cè)值，情形1的某地風(fēng)機(jī)和光伏輸出功率預(yù)測(cè)的平均值分別為68.3 kW和16.87 kW；情形2的風(fēng)機(jī)輸出功率預(yù)測(cè)平均值分別為80.3 kW和16.87 kW。在隨機(jī)模型中分布式電源輸出功率為隨機(jī)值（光強(qiáng)和風(fēng)速分布如第2.1節(jié)和第2.2節(jié)所述）。

通過(guò)仿真，所提出的改進(jìn)人工免疫算法能夠?qū)崿F(xiàn)確定模型和隨機(jī)模型的優(yōu)化調(diào)度，其仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

將情形1和情形2的優(yōu)化結(jié)果與隨機(jī)優(yōu)化結(jié)果分別比較，結(jié)果分別如表2和表3所示。

圖3 確定型模型優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results ofdeterministic model

圖4 隨機(jī)型模型優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization resultofprobabilistic model

表2 情形1與隨機(jī)優(yōu)化結(jié)果比較Tab.2 Optimization results ofscenario 1 and probabilistic model

表3 情形2與隨機(jī)優(yōu)化結(jié)果比較Tab.3 Optimization results ofscenario 2 andprobabilistic model

對(duì)比2種不同情況的風(fēng)機(jī)和光伏預(yù)測(cè)輸出模型，在分布式電源輸出功率預(yù)測(cè)值較小時(shí)，其相應(yīng)污染物排放和運(yùn)行維護(hù)成本較大。這是由于為了滿(mǎn)足相同的負(fù)荷需求，柴油發(fā)電機(jī)需增大輸出功率所致。

在隨機(jī)優(yōu)化模型中，在可比較的范圍內(nèi)，相比分布式電源預(yù)測(cè)功率較大（情形2）時(shí)確定優(yōu)化模型，相應(yīng)的微電網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)成本有所增加，是由于分布式電源輸出功率具有隨機(jī)性，需要從大電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)更多的電量。

確定模型比較結(jié)果表明，預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性對(duì)運(yùn)行計(jì)劃的安排有影響。而隨機(jī)優(yōu)化模型雖然增加了相應(yīng)的運(yùn)行成本，但不必考慮風(fēng)機(jī)和光伏的預(yù)測(cè)值。

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，所選取的解通常為多目標(biāo)的最佳組合解。如果成本和污染物排放同等重要，則在組合中他們的權(quán)重均為0.5，因?yàn)槎嗄繕?biāo)的量綱不一致，所以要先分別進(jìn)行歸一化處理，依照上述方法得到的最優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 隨機(jī)優(yōu)化最佳組合解Fig.5 Best compromized results of probabilistic optimal

取得最優(yōu)組合值時(shí)，其運(yùn)行費(fèi)用為10 278.559元，排放量為1.32 t。由于分布式電源的輸出功率較小，所以整個(gè)優(yōu)化時(shí)間段系統(tǒng)向大電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)滿(mǎn)足負(fù)荷。在20 h左右，由于負(fù)荷增大，柴電輸出功率和向大電網(wǎng)購(gòu)電都達(dá)到最大值。

6 結(jié)語(yǔ)

本文用點(diǎn)估計(jì)法解決了微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型中的隨機(jī)性問(wèn)題。首先建立了微電網(wǎng)隨機(jī)優(yōu)化模型，采用基于混沌搜索的人工免疫算法實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)保運(yùn)行；再通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了模型和所提方法的有效性；比較確定優(yōu)化模型和隨機(jī)優(yōu)化模型，當(dāng)分布式電源預(yù)測(cè)輸出功率較大時(shí)，通過(guò)隨機(jī)優(yōu)化增加成本和污染物排放以應(yīng)對(duì)分布式電源的功率波動(dòng)。

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Environmental/Economic OptimalOperation of Microgrid Considering Randomness

LIWuqiang，YU Tao，LIN Jianquan，WU Zhijian
（SchoolofElectricalEngineering，SouthwestJiaotong University，Chengdu，610031，China）

Due to the randomness of primary energy like wind and sunlight in microgrids，the optimal operation of microgrids considering randomness is increasingly concerned.Based on modeling the randomness ofsolarenergysunlight intensity and wind speed，a stochastic optimization modelofminimizing operation costand emission ofthe microgrid is developed.Point estimate method was used to deal with the random variables in the proposed model.An artificial immune algorithm based on chaotic search was proposed to solve the optimization model.Examples from deterministic models and a probabilistic model are analyzed and the effect of random factors to the operation of the microgrid is discussed according to the optimization results，which prove the validity ofthe pointestimate method and the proposed algorithm.

microgrid；optimaloperation；randomness；pointestimate method；artificialimmune algorithm

TM732；TM734

A

1003-8930（2015）03-0081-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.15

李武強(qiáng)（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行。Email：liwuqiang.good@163.com

2013-05-31；

2013-10-09

余濤（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)控制策略。Email：597647445@qq.com

林建泉（1964—），男，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娏CADA系統(tǒng)。Email：ljq640420@sina.com