尚安利，夏立

（1.海軍工程大學電氣工程學院，武漢430033；2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，西安710049）

艦船電力系統(tǒng)圖跡分析重構算法

尚安利1，2，夏立1

（1.海軍工程大學電氣工程學院，武漢430033；2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，西安710049）

為了提高艦船戰(zhàn)斗過程中的生存能力，要求其電力系統(tǒng)具有良好的自動恢復能力。采用圖跡分析（GTA）方法建立船舶綜合電力系統(tǒng)GTA模型，將其存儲在計算機內存容器中，容器外的算法通過迭代器獲取容器內組件信息，并將計算結果通過迭代器賦給容器內的組件。算法可以處理具有回路的電力系統(tǒng)及其負載具有多優(yōu)先級的重構問題，在保障高優(yōu)先級負載供電的前提下恢復盡可能多的負載的供電。通過典型艦船故障案例驗證了所提出算法的可行性和有效性。

圖跡分析；泛型算法；重構；綜合電力系統(tǒng)

海軍艦船擔負使命特殊，所處環(huán)境惡劣，包括武器系統(tǒng)在內的許多重要用電設備一旦失電將嚴重影響艦船的作戰(zhàn)和生存，因此在電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障或戰(zhàn)斗損傷時應能快速恢復失電負載的供電，以提高艦船的戰(zhàn)斗力和生命力[1]。電力系統(tǒng)重構是快速恢復供電的重要方式，其基本任務是在滿足系統(tǒng)容量限制和穩(wěn)定性等約束條件下，最大限度地恢復失電負載的供電。而艦船綜合電力系統(tǒng)，是一個集成了回路的網(wǎng)絡系統(tǒng)，對于這樣的大型復雜系統(tǒng)，電力系統(tǒng)建模方法對重構算法的研究有直接影響。通常，在分析電力系統(tǒng)時，常使用矩陣方程建立系統(tǒng)模型，這些方程涉及了系統(tǒng)的多種信息[2]，如：物理原理、拓撲連接關系和系統(tǒng)載荷級別。處理實時計算，要求進行許多協(xié)調來跟蹤不斷變化的系統(tǒng)條件。

本文利用圖跡分析GTA（graph traceanalysis）[3]、泛型算法以及集合理論研究艦船綜合電力系統(tǒng)重構算法。這種新算法從網(wǎng)絡本身的拓撲結構特征中尋找重構方案，使用拓撲迭代器和圖跡集來實現(xiàn)，即基于集合理論和圖跡分析的計算機算法來計算負載恢復路徑，保證可以處理具有回路和考慮負載優(yōu)先級的電力系統(tǒng)重構問題。另外，對于艦船電力系統(tǒng)故障恢復問題，在保證負載優(yōu)先級前提下，首要關心的是系統(tǒng)安全和快速性問題，所以，為了滿足主要現(xiàn)實需求，本算法重構過程中僅利用系統(tǒng)局部或部分信息進行計算，不考慮系統(tǒng)全局最優(yōu)解問題。

1 艦船電力系統(tǒng)故障恢復問題的描述

圖1為區(qū)域配電模式ZEDS（zonal electric distribution system）的艦船綜合電力系統(tǒng)簡化模型。圖1中，9，15，22，12，18，25為不同電壓等級的功率變換器SSCM（ship service convertermodule）；1，31為交流發(fā)電機組；2，7，8，27，28，30為傳輸線和母線；3，32為脈沖負載；4，5和33，34為推進負載；6，29為交流-直流電源PS（power supply）；13，14，19，20，21，26為母線斷路器，10，16和23分別為恒功率負載、電機或其他用電負載；SSCM為艦船功率變換器。

圖1 艦船綜合電力系統(tǒng)簡化模型Fig.1 Simplified referencemodelof vessel integrated power system

實際工作過程中，艦船綜合電力系統(tǒng)主要約束條件包括以下4個方面。

（1）網(wǎng)絡潮流約束。不論電力系統(tǒng)處于何種網(wǎng)絡狀態(tài)，在負荷給定的情況下，都必須滿足基本的潮流方程g（u，x）=0，其中，u為系統(tǒng)的控制變量（如發(fā)電機的有功、無功出力或節(jié)點電壓模值），x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量（如各節(jié)點電壓和線路電流等）。

（2）考慮系統(tǒng)的電流限制和電壓約束。其限制條件分別為

（3）系統(tǒng)的容量限制。容量限制指非故障斷電區(qū)的負荷轉移到待恢復負荷上時，不能引起支路或發(fā)電機過載。

（4）對于能夠恢復供電的負荷，正常供電路徑或備用路徑有且僅有1條閉合。

2 GTA技術簡介

GTA（graph trace analysis）是一種以圖論為基礎的分析和設計可重構系統(tǒng)的方法[5-7]。在GTA模型中，電力系統(tǒng)拓撲結構用邊（edge）組成的圖來表示，即GTA模型是邊—邊圖形。實際系統(tǒng)中的每一個組件對應圖中的一個邊，這樣在物理系統(tǒng)中的組件與GTA模型中的邊之間建立了一一對映關系，不用對系統(tǒng)中的節(jié)點直接建模，而是將其作為邊的一部分。采用邊—邊圖形比使用傳統(tǒng)的節(jié)點—節(jié)點方法更適合于大規(guī)?？芍貥嬀W(wǎng)絡系統(tǒng)的分析和研究。

為了表示系統(tǒng)中組件之間的拓撲關系，GTA技術定義了5種迭代器：前向迭代器f（forward）、后向迭代器b（backward）、饋線路徑迭代器fp（feederpath）、兄弟迭代器br（brother）和鄰迭代器adj（adjacent）。圖2描述了電力系統(tǒng)的一部分電路，用于說明迭代器如何從一個組件指向另一個組件，圖2中的數(shù)字表示組件標識符。

圖2 使用迭代器遍歷系統(tǒng)組件Fig.2 Using iterators to traverse syste Mco Mponents

1個迭代器就是1個對象，在GTA中，可以采用指針來實現(xiàn)迭代器，它允許算法遍歷一個集合中的所有元素。

前向迭代器f為指向線路組件雙向鏈表的向前方向；后向迭代器b為指向線路組件雙向鏈表的向后方向；饋線路徑迭代器fp為當前組件的饋線路徑迭代器，其朝著參考源方向指向相鄰的并且為其提供電能的組件；兄弟迭代器br為當前組件的兄弟迭代器指向前向組件，但當前組件不為其提供電能（主要用來識別線路的末端或跳線）；鄰迭代器為當前組件的鄰迭代器指向一個與當前組件物理相連的，但具有不同參考源的組件。

每個組件有許多個能量源，但每個組件只能有1個參考源。在圖2中組件1的后向和饋線迭代器沒有指向其他組件，其值為零或為空。各迭代器指向相應的組件，使用迭代器自動遍歷系統(tǒng)組件可產(chǎn)生“跡”集，因此，根據(jù)迭代器的類型，可定義5種類型組件跡（trace）：前向跡、后向跡、饋線路徑跡、兄弟跡和鄰跡。組件的每種跡表示跟蹤電力系統(tǒng)組件的一個特定的鏈表，也是算法處理系統(tǒng)組件的次序。例如，組件p的5種跡為：FTp=從組件p開始的前向跡組件序列；FPTp=從組件p開始的后向跡組件序列；FTp=從組件p開始的饋線路徑跡組件序列；BRTp=從組件p開始的兄弟跡組件序列；ADJPp=從組件p開始的鄰跡組件序列。

GTA技術將電力系統(tǒng)圖模型存儲在一個容器（container）中，圖模型的結構和參數(shù)隨電力系統(tǒng)的變化而實時更新。算法可以利用容器提供的迭代器來訪問數(shù)據(jù)、執(zhí)行分析和控制組件。每個組件擁有唯一的標識符，而通過標識符迭代器可賦給組件任意多的參數(shù)值，組件本身的參數(shù)可由外部測量設備輸入，迭代器也被用于管理與組件相關的外部測量和操作數(shù)據(jù)。當系統(tǒng)中出現(xiàn)添加、修改、刪除或改變組件狀態(tài)時，它們的迭代器會自動更新。圖3說明了算法、迭代器和容器之間的關系。

圖3 算法、迭代器和容器之間的關系Fig.3 Relationship among algorithm，iterator and container

重構算法是通過使用拓撲迭代器和圖跡集實現(xiàn)的。在實際運行過程中，算法使用容器中的數(shù)據(jù)，并把它們的結果放在容器中，以便這些數(shù)據(jù)可以被其他算法所使用。重構算法與其他算法可以通過容器協(xié)同工作，例如，如果某一算法所需的數(shù)據(jù)已經(jīng)存在，算法可通過迭代器訪問容器內數(shù)據(jù)。但如果它們還沒有被計算出來，該容器可以請求相應算法計算所需的數(shù)據(jù)，并將結果通過迭代器送回到容器中。

3 基于GTA的艦船電力系統(tǒng)重構算法

為了進行電力系統(tǒng)重構算法分析和設計的需要，在GTA模型中，每個組件可用一個具有多個分量的組元（tuple）來表示，在組元中定義了組件的主要屬性，或與系統(tǒng)穩(wěn)定和安全相關的約束條件參數(shù)。在故障恢復過程中，需要檢查這些約束條件參數(shù)是否滿足，以判斷所選恢復路徑的有效性，這些約束條件可以通過容器外的算法實時計算，也可以事先計算，存于各組件的組元中，這是另外的主題，不在本文研究范圍之內。例如，一個組件的組元可以定義為C={ID、type、Pmax、P、ft、fpt1、fpt2、bt1、bt2、brt、adjt1、adjt2、VLmin、VLmax、V、I c、Pri、Status、AP、Op}，其中，ID=組件的標識符；type=組件類型{負載、電源、開關或母線}；Pmax=組件的最大功率；P=組件的功率，P≤Pmax，可通過算法計算或測量獲得；ft，fpt1，fpt2，bt1，bt2，brt，adjt1，adjt2=分別指向前向跡、后向跡1、后向跡2、饋線路徑跡1、饋線路徑跡2、兄弟跡、鄰跡1、鄰跡2與C相關的組件，值為0，表明所指向的組件不存在；VLmin、VLmax=組件的安全工作電壓限；V=組件的電壓（可通過算法計算或測量獲得），VLmin≤V≤VLmax；Ic=組件的電流（可通過計算或測量獲得）；Pri=組件的優(yōu)先級；Status=組件狀況-ON，OFF，F(xiàn)AILED（開，關，失效）；AP=可用功率；Op=組件是否可以進行“開”“關”操作-YES，NO。

該組元反映了組件的部分主要屬性，如網(wǎng)絡拓撲結構關系、工作條件和當前狀態(tài)等，這樣通過訪問組件的組元屬性，可進行重構算法計算的跡集合運算。另外，由圖3可知，在系統(tǒng)實際工作過程中，組件的屬性可通過迭代器進行實時更新。

通過網(wǎng)絡重構，可為盡可能多地將斷電負載恢復供電，并且不破壞系統(tǒng)正常工作時的約束條件，其算法（可用GTA表示，與OCL[object constraint language]語言中的運算符基本一致）步驟如下。

步驟1接收到負載斷電報告信息，創(chuàng)建待恢復負載集FC。

FC=FT→select（ID|ID→Status==OFF）

Status是組件ID的屬性，表示該組件的工作狀態(tài)為斷電狀態(tài)。這里使用了OCL的箭頭運算符“→”。當其作用于一個集合時，這個運算符對集合中的每個對象進行操作；當作用于一個組件時，該運算符被用于選擇組件屬性的值。

步驟2分別計算待恢復負載所需總功率（所有需要恢復的負載功率之和）和系統(tǒng)可用功率之和。如果系統(tǒng)當前可用功率小于所需總功率，則應立即啟動相應備用電源。

步驟3選擇負載集FC中優(yōu)先級最高的負載。從該最高優(yōu)先級負載開始進行恢復，一次僅恢復一個組件供電，然后按負載優(yōu)先級遞降次序恢復負載供電，即

Loads→order（ID1〈ID2if ID2→pri〉ID1→pri）

ID1，ID2=組件的標識符；Pri=組件優(yōu)先級屬性。

步驟4建立和搜尋所選負載的所有備用恢復路徑跡，即該組件的饋線路徑跡、后向跡和鄰跡。

步驟5檢查各恢復路徑跡的組件狀態(tài)。如果有組件的狀態(tài)屬性為Status==FAILED，則該恢復路徑無效；否則，該跡為可恢復路徑。

步驟6判斷各可恢復路徑是否具有足夠的可用功率。如果有多個恢復路徑滿足要求，則選擇開關操作次數(shù)最少的恢復路徑跡作為恢復路徑；否則轉到步驟8。

步驟7對于所要求恢復供電的負載，如果沒有一條恢復路徑可以獨立為其提供足夠的電能，則依照開關操作次數(shù)最少的原則，選擇2條或2條以上路徑為該負載同時供電；如果還沒有合適恢復路徑，轉到步驟11。

步驟8按照該恢復路徑跡中組件逆次序，依次啟動功率變換器或閉合開關器件。

步驟9當該負載供電恢復后，檢查相關組件的約束條件是否滿足。如果滿足約束條件，轉到步驟11；否則，轉到步驟10。

步驟10從受影響的最低優(yōu)先級和最小功率負載開始，執(zhí)行分級卸載，一次僅卸載一個負載，直到所有約束條件滿足為止。

步驟11從未恢復供電負載集FC中刪除該負載。轉到步驟3。

4 實驗算例

因為重構問題主要關注負載電能需求和電源組件[8]，在復雜的艦船電力系統(tǒng)模型中可以用圖4所示的負載和電能組件來表示。在圖4中，線段“─”表示系統(tǒng)的組件或設備；“·”表示線段“─”的端部或線段之間節(jié)點；“o”表示元件或設備處于斷開或停機狀態(tài)。

圖4 艦船綜合電力系統(tǒng)GTA模型Fig.4 GTAmodel for vessel integrated power system

為了說明上述重構算法，將采用2個典型算例來說明，并按照負載的優(yōu)先級一次僅允許恢復一個負載的供電。

算例1：單條恢復路徑

如圖5所示，負載旁邊的實數(shù)為其額定功率。母線旁邊方括號內實數(shù)表示功率容量（左）和可用功率（右）。

圖5 情況1故障后的網(wǎng)絡Fig.5 Post-faultnetwork for case1

在系統(tǒng)運行過程中，如果功率變換器6發(fā)生故障，造成負載10、16發(fā)生電力中斷。則重構算法首先建立待恢復負載集{10，16}，并按照負載優(yōu)先級進行排序，假設負載16的優(yōu)先級高于負載10，則優(yōu)先恢復負載16的供電。由于艦船電力系統(tǒng)的對稱性，每個負載分別有兩條后向、饋線和鄰恢復路徑，則負載16可能的恢復路徑組件序列為

然后，沿上述負載16的各恢復路徑跡，檢查各組件屬性是否為“失效（FAILED）”狀態(tài)，如有屬性為“失效”狀態(tài)的組件，則該恢復路徑無效，本算例中由于組件6屬性為“失效”狀態(tài)，則恢復路徑B116、B216、FPT116和FPT216無效，只有鄰跡ADJP116和ADJP216可以作為恢復路徑。由圖5可以看出，19和28上的可用功率均為10.0，均大于負載16的功率需求，則選擇開關操作次數(shù)最少的組件跡ADJP116作為恢復路徑。然后，從19開始，逆著跡ADJP116方向，分別閉合和啟動斷路器19和功率變換器15；然后檢查各組件是否滿足其約束條件（如電流，電壓和功率等）。例如組件15需滿足的約束條件為

如果出現(xiàn)不滿足約束條件，從低優(yōu)先級和最小負載的區(qū)段開始，重復執(zhí)行分級卸載，一次僅卸載一個負載，直到所有約束條件都得到滿足。然后從待恢復供電負載集中刪除負載16，接著恢復負載10的供電，負載10的恢復過程與上述過程類似。故障重構后的網(wǎng)絡如圖6所示。

圖6 情況1故障重構后的網(wǎng)絡Fig.6 Post-reconfiguration network for case 1

如圖7所示，在電力系統(tǒng)運行過程中，左側某臺交流發(fā)電機組發(fā)生故障，負載16發(fā)生保護性斷電。重構算法首先建立故障恢復負載集{16}，恢復負載16的供電。按照第3部分的步驟，搜索負載16的故障恢復路徑組件序列為

組件7、14、19和28為單邊帶電組件，沿負載16的各恢復路徑，檢查各路徑組件屬性有無“失效”狀態(tài)，如有屬性為“失效”狀態(tài)，即Status== FAILED，則該恢復路徑無效。本算例中無組件屬性為“失效”狀態(tài)路徑，再檢查各恢復路徑跡的可用功率，由于各恢復路徑跡上的可用功率均小于負載16的額定功率5.0，備份這些路徑，然后依據(jù)開關操作次數(shù)最少原則，選擇多條跡作為重構路徑，另外，由約束條件（4）可知，在B116和B216、FPT116和FPT216、ADJP116和ADJP216中，各僅能選擇1條作為恢復路徑，本例選擇FPT216和ADJP1162條組件跡作為負載16的恢復路徑，它們可用功率之和為6.0，大于負載16的額定功率。然后，逆著各組件跡方向，逐步閉合斷路器7，13和19，然后再啟動15，檢查各組件是否滿足其約束條件。故障重構后的網(wǎng)絡如圖8所示。

圖7 情況2故障后的網(wǎng)絡Fig.7 Post-faultnetwork for case 2

圖8 情況2故障重構后的網(wǎng)絡Fig.8 Post-reconfiguration network for case 2

5 結語

目前艦船電力系統(tǒng)重構技術的研究尚處于起步階段，其本身屬于多約束、非線性的多目標問題。本文利用GTA技術對區(qū)域配電模式艦船綜合電力系統(tǒng)的重構技術進行了研究，這種新算法不需要進行復雜的矩陣計算，就能夠很快解決大型復雜系統(tǒng)的控制問題，很好地滿足了艦船對電力系統(tǒng)重構的快速性要求，至于結果的全局最優(yōu)性問題，將在后續(xù)的研究中著重關注。

[1]黎恒烜，孫海順，文勁宇，等（LiHengxuan，Sun Haishun，Wen Jinyu，etal）.用于艦船電力系統(tǒng)重構的多代理系統(tǒng)設計（Design ofamulti-agentsyste Mfor shipboard power syste Mreconfiguration）[J]．中國電機工程學報（Proceedingsof the CSEE），2011，31（10）：81-87．

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W arship Power Syste MReconfiguration Method of Graph Trace Analysis

SHANGAnli1，2，XIA Li1
（1.Schoolof Electrical Engineering，NavalUniversity of Engineering，Wuhan 430033，China；2.State Key Laboratory ofElectrical Insulation and Power Equipment，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China）

In order to pursue the best ship performance，it is very important to restore the electric power supply as much as possible when an internal syste Merror or any external contingency fro Mbattle occur.A graph trace analysis（GTA）based approach is applied to warship integrated power syste Mmodels，the objects in themodel are stored togetherasa syste Min a container.This container provides iteratorswhich algorithmsuse to access data，perfor Manalyses，and control components.As a consequence，the novel reconfiguration algorith Mcan handle target configurations systemswith loopsand the loads classified intomany priority.Simulation results demonstrate that thismethod is feasibleand effective.

graph traceanalysis；generic algorithm；reconfiguration；integrated powersystem

TM76

A

1003-8930（2015）07-0030-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.06

尚安利（1971—），男，博士，講師，研究方向為船舶功率管理系統(tǒng)研究。Email：sxsal001@sina.com

2013-08-09；

2013-12-12

國家自然科學基金項目（51177168）；電力設備電氣絕緣國家重點實驗室資助項目（EIPE1210）

夏立（1964—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為船舶電力自動化。Email：xiali1964@126.com