朱良合，欒會，張锳，毛承雄，陸繼明（.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州50080；.華中科技大學(xué)強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，武漢430074）

基于現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)的PSS參數(shù)智能優(yōu)化方法

朱良合1，欒會2，張锳2，毛承雄2，陸繼明2
（1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州510080；2.華中科技大學(xué)強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，武漢430074）

針對目前電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）參數(shù)優(yōu)化實驗工作中人工參與度高的現(xiàn)狀，提出了一種基于現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)的PSS參數(shù)智能優(yōu)化方法。首先通過現(xiàn)場小擾動試驗數(shù)據(jù)，將發(fā)電機以外的系統(tǒng)等值為無窮大母線電壓Vs和系統(tǒng)電抗Xs，然后利用靜態(tài)等值系統(tǒng)的線性化Heffron-Philips模型計算勵磁控制系統(tǒng)的無補償相位特性，得到PSS參數(shù)優(yōu)化的目標曲線，并根據(jù)這一目標曲線，利用改進粒子群算法（SAPSO）優(yōu)化PSS的時間參數(shù)值。通過在PSASP中對華北華中電網(wǎng)算例進行仿真，仿真結(jié)果表明采用本算法優(yōu)化后的PSS能有效、合理地抑制低頻振蕩，并且能夠適應(yīng)電網(wǎng)不同的運行方式，具有一定的魯棒性。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；模擬退火粒子群算法；電網(wǎng)等值；參數(shù)智能優(yōu)化

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的主要特點之一是規(guī)模越來越大，同時伴隨著快速高放大倍數(shù)勵磁系統(tǒng)的采用。研究和實踐表明，高增益和快速勵磁系統(tǒng)可以有效地提高發(fā)電機電壓調(diào)節(jié)特性和電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平，但同時也可能使系統(tǒng)總的阻尼減小甚至出現(xiàn)負阻尼從而引起系統(tǒng)低頻振蕩，在聯(lián)系較弱的系統(tǒng)中表現(xiàn)尤為顯著，危及系統(tǒng)的安全運行[1-3]。通過在發(fā)電機勵磁系統(tǒng)中加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（power syste Mstabilizer）為系統(tǒng)提供正阻尼是抑制低頻振蕩的有效措施，合理配置PSS的參數(shù)可以取得理想的系統(tǒng)動態(tài)性能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前，各網(wǎng)省公司進行PSS參數(shù)整定與優(yōu)化試驗時，主要通過實測獲得勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性，再進行相應(yīng)的參數(shù)調(diào)整與優(yōu)化，因此只能獲得少數(shù)幾個工況下的滯后特性，不能較為全面地進行PSS參數(shù)調(diào)整以滿足各種不同工況下的PSS參數(shù)優(yōu)化要求。此外，PSS參數(shù)的優(yōu)化主要依靠現(xiàn)場試驗人員的經(jīng)驗，人工參與度高，工作效率較低[4-5]。

本文提出基于現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)包括發(fā)電機機端無功功率Q、機端電壓Vt和定子電流I的值，通過非線性最小二乘法，將發(fā)電機以外的系統(tǒng)等值為系統(tǒng)電抗Xs和無窮大母線Vs，并根據(jù)等值結(jié)果建立線性化Heffron-Phillips模型，計算出勵磁控制系統(tǒng)的滯后特性。系統(tǒng)運行工況的變化可以等效為等值系統(tǒng)的電抗Xs和無窮大母線Vs的變化，因此依據(jù)系統(tǒng)等值可以計算出不同工況下的勵磁控制系統(tǒng)滯后特性，獲得PSS參數(shù)優(yōu)化的目標曲線。由于改進粒子群算法能較好地平衡全局搜索能力和局部改良能力，進而保證優(yōu)化參數(shù)能較好逼近全局最優(yōu)值[6]，故采用改進粒子群算法——模擬退火粒子群算法SAPSO（simulated annealing particle swar Moptimization）優(yōu)化PSS各環(huán)節(jié)參數(shù)。

1 基于靜態(tài)電網(wǎng)等值結(jié)果的勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性計算

文獻[7]介紹了多種計算勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性的方法，其中包括利用發(fā)電機數(shù)據(jù)和發(fā)電機出口到無窮大系統(tǒng)的等值電抗值，通過線性化Heffron-Philips模型計算。對于遠離負荷中心的發(fā)電機，可以將發(fā)電機以外的系統(tǒng)等值為一個無窮大系統(tǒng)，如圖1所示。其包含系統(tǒng)電抗Xs（Xs= XL+XT）和無窮大母線電壓Vs。發(fā)電機運行工況的變化可以等效為系統(tǒng)電抗Xs和無窮大母線Vs的變化。所以只要能夠通過試驗數(shù)據(jù)，辨識得到某一工況下的單機無窮大系統(tǒng)的Xs和Vs的值，便可進行該工況下的勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性計算。

圖1 單機對無窮大系統(tǒng)Fig.1 Singlemachine infinite bus system

1.1 基于現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)的電網(wǎng)等值方法

動態(tài)系統(tǒng)辨識的方法有很多，最小二乘法是其中最重要、應(yīng)用最廣泛的一種。最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[8]。本文通過最小二乘法辨識單機無窮大系統(tǒng)的Xs和 Vs的值。

根據(jù)發(fā)電機機端電壓電流關(guān)系可得

將式（1）移項，兩邊平方后相加，整理后可得

1s1ss偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于零，便可得到關(guān)于X和

s的方程組。經(jīng)推導(dǎo)得到關(guān)于Xs的一元三次代數(shù)方程組，即

辨識過程是在系統(tǒng)中出現(xiàn)擾動時被啟動，由非線性最小二乘法根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進行成批辨識，這樣在出現(xiàn)擾動后成批辨識的連續(xù)幾個區(qū)間段中，都將形成一個形如式（8）的代數(shù)方程，只是系數(shù)有所不同。

考慮不同時間段的2個方程

并對上述2個不同的方程畫出根曲線，如圖2所示。圖中曲線與橫軸的交點即為方程的根。從圖2可以看出，2個方程各自的3個實根中只有1個是固定不變的，而其他2個都發(fā)生了相對漂移，這一固定不變的實根就是所要求的真實解。

現(xiàn)場進行小擾動試驗，獲得發(fā)電機端的無功功率Q、機端電壓Vt和定子電流I的數(shù)據(jù)，便可以對式（8）求解，辨識出單機無窮大系統(tǒng)的Xs和Vs值。

本文利用該方法，在如下2種工況下對PSASP中的單機無窮大系統(tǒng)進行了辨識等值：

工況1：發(fā)電機勵磁參考電壓階躍5%；

工況2：切除一條線路，單回路運行。

2種工況下單機無窮大系統(tǒng)等值的結(jié)果如表1所示。

圖2 一元三次代數(shù)方程的根曲線Fig.2 Root curve of cubic algebraic equation

表1 單機無窮大系統(tǒng)等值結(jié)果Tab.1 Equivalent resultsof singlemachine infinite bussystem

本文以華北華中電網(wǎng)為算例，以川金堂廠#61機組作為研究對象，發(fā)電機參數(shù)如下：Sn=666.7 MVA，Pn=600MW，xd=2.155，xd′=0.301，xd″=0.205，xq=2.1，xq′=0.448，xq″=0.201，TJ=10.5，Td0′=8.61，Tq0′=0.956，Td0″=0.045，Tq0″=0.069。

電網(wǎng)采用102運行方式，進行小擾動實驗，獲得辨識所需數(shù)據(jù)，對待研究發(fā)電機外部系統(tǒng)進行了等值計算，結(jié)果為：Xs=0.028 1，Vs=0.941 1。

依據(jù)等值結(jié)果分別在原系統(tǒng)和等值系統(tǒng)中做川金堂廠#61機組的勵磁參考電壓5%階躍實驗，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 負載階躍5%等值前后機端電壓對比曲線Fig.3 Comparison curvesof ter Minalvoltage of 5%load step before and after grid equivalence

由表1的計算結(jié)果可得，靜態(tài)等值辨識結(jié)果的精度很高；圖3、圖4的時域仿真結(jié)果可得，靜態(tài)等值結(jié)果能較好地反映發(fā)電機外系統(tǒng)的工況，因此靜態(tài)等值辨識結(jié)果可用于勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性計算。

1.2 勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性計算

當實際勵磁系統(tǒng)不具備進行勵磁控制系統(tǒng)無補償相頻特性測量條件時，在勵磁系統(tǒng)模型參數(shù)確認后，可以采用計算的方法確定勵磁控制系統(tǒng)無補償相頻特性。

在單機無窮大系統(tǒng)中，如果略去同步電機的定子電阻、定子電流的直流分量，以及阻尼繞組的作用，并且認為在小擾動過程中發(fā)電機的轉(zhuǎn)速變化很小，可略去，經(jīng)過線性化處理后，便可得到Heffron-Phillips模型[7]，如圖5所示。

圖4 負載階躍5%等值前后發(fā)電機有功功率對比曲線Fig.4 Comparison curvesofactive power of 5%load step beforeand after grid equivalent

圖5 單機對無窮大系統(tǒng)線性化Heffron-Phillips模型Fig.5 Linear Heffron-Phillipsmodelof singlemachine infinitebussystem

要計算得到參數(shù)K1~K6的值，首先要得到等值系統(tǒng)電抗Xs、發(fā)電機及勵磁系統(tǒng)參數(shù)和發(fā)電機運行工況等計算中間變量，其中Xs通過現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)辨識得到，其他變量的計算公式為

式中：xd為發(fā)電機軸同步電抗；xq為發(fā)電機q軸同步電抗；為發(fā)電機d軸瞬變電抗；Pe為發(fā)電機端有功功率；Qe為發(fā)電機端無功功率。

本文對華北華中電網(wǎng)中的川金堂廠#61機組的勵磁控制系統(tǒng)無補償特性進行計算，即ΔUS頻率特性。機組勵磁系統(tǒng)模型采用電力系統(tǒng)分析綜合程序（PSASP）中12型勵磁調(diào)節(jié)器，通過Matlab搭建Heffron-Phillips模型，無補償頻率特性的計算范圍為0.1～2.0 Hz，計算得到的勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性如圖6所示。

圖6 勵磁控制系統(tǒng)無補償頻率特性曲線Fig.6 Frequency characteristic curve ofexcitation control syste Mw ithout co Mpensation

圖7 IEEE PSS2A數(shù)學(xué)模型Fig.7 Mathematicalmodelof IEEE PSS2A

2 基于無補償頻率特性的PSS參數(shù)智能優(yōu)化

2.1 PSS優(yōu)化模型的建立

當系統(tǒng)阻尼過小甚至出現(xiàn)負阻尼時，就會引發(fā)低頻振蕩。PSS對勵磁系統(tǒng)的相頻特性有良好的補償作用，能有效地改善系統(tǒng)阻尼，抑制低頻振蕩。PSS采用轉(zhuǎn)速偏差、頻率偏差和功率偏差中的1個或2個信號作為附加反饋控制，對勵磁系統(tǒng)進行相位補償，增加系統(tǒng)的正阻尼。PSS由濾波、隔直、超前-滯后校正、放大、限幅等環(huán)節(jié)組成，一般采用一至三級超前滯后環(huán)節(jié)，其輸出加入到勵磁系統(tǒng)的電壓迭加點。

PSS待優(yōu)化的參數(shù)主要是超前-滯后校正環(huán)節(jié)的時間常數(shù)以及放大倍數(shù)。對于不同的勵磁系統(tǒng)會有不同的滯后特性，如快速勵磁系統(tǒng)的滯后角一般為30°～120°，一階超前單元就能滿足要求，也可采用兩級串聯(lián)，可使頻率特性在較寬的頻率范圍內(nèi)得到合適的補償。常規(guī)勵磁系統(tǒng)滯后角約為30°～160°，當輸入信號為Δω或Δf時需要兩級或三級超前-滯后單元，針對不同勵磁系統(tǒng)的特性，合理整定PSS的超前滯后時間常數(shù)，可以得到滿意的補償效果。

本文算例中PSS采用IEEEPSS2A模型，其數(shù)學(xué)模型如圖7所示，以轉(zhuǎn)速偏差Δω與電功率偏差ΔPe為輸入信號，其中待優(yōu)化參數(shù)為：時間常數(shù)T1、T2、T3、T4以及放大倍數(shù)K。

由于考慮的運行方式有限，優(yōu)化的PSS并不能保證在所有的運行方式下均有很好的效果。不同運行方式下系統(tǒng)的振蕩模式不同，那么只要在整個頻段上保證PSS的補償效果能夠達到要求，所優(yōu)化的PSS參數(shù)就會適應(yīng)所有的運行方式，即可以對所有的模態(tài)起到抑制效果。因此，本文將以PSS在低頻振蕩范圍內(nèi)（0.1～2.0Hz）產(chǎn)生的附加阻尼轉(zhuǎn)矩ΔTe與Δω盡可能同相位為目標，優(yōu)化超前－滯后環(huán)節(jié)參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化增益K的值。

設(shè)勵磁控制系統(tǒng)待補償相頻特性為φx，PSS相頻特性為φs，勵磁控制系統(tǒng)有補償相頻特性為φ0。

根據(jù)文獻9，優(yōu)化的目標函數(shù)為

約束條件為

（1）當0．2Hz〈f〈2．0Hz時，φ0+90°∈（-45°，10°）；

（2）勵磁系統(tǒng)總是呈現(xiàn)滯后特性，PSS必須呈現(xiàn)超前補償特性，因此的取值范圍為[0．01，1．0]；的取值范圍為[0．01，0．1]。

2.2 采用SAPSO算法實現(xiàn)PSS參數(shù)優(yōu)化

模擬退火粒子群算法SAPSO（simulated annealing particle optimization）與基本粒子群算法PSO（particle swar Moptimization）的差異在于，SAPSO算法能較好平衡全局搜索能力和局部改良能力，采用非線性的動態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)。當各微粒的目標值趨于一致或者趨于局部最優(yōu)時，將使慣性權(quán)重增加；而各微粒的目標值比較分散時，將使慣性權(quán)重減小。同時對于目標函數(shù)值優(yōu)于平均目標值的微粒，其對應(yīng)的慣性權(quán)重因子減小，從而保護了該微粒；反之對于目標函數(shù)值差于平均目標值的微粒，其對應(yīng)的慣性權(quán)重因子較大，使得該微粒向較好的搜索區(qū)域靠攏。算法實現(xiàn)步驟如下。

步驟1隨機初始化種群中各微粒的位置和速度，每個微粒代表一組時間常數(shù)（T1、T2、T3、T4）的值，速度的改變決定了粒子尋優(yōu)的路徑；

步驟2在適應(yīng)度函數(shù)中設(shè)置目標函數(shù)以及約束條件，根據(jù)目標函數(shù)值的大小以及是否滿足約束條件來評價每個微粒的適應(yīng)度，將當前各微粒的位置和適應(yīng)值存儲在個微粒的pbest中，將pbest中適應(yīng)值最優(yōu)個體的位置和適應(yīng)值存儲于pgbest中，即為個體當前最優(yōu)值，而pgbest為全局最優(yōu)值；

步驟3更新粒子的速度和位移為

步驟5對每個微粒，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過的最好位置pbest做比較，如果較好，將其作為當前的最好位置，更新該粒子的pbest。比較所有pgbest和 pbest的值，更新pgbest；

步驟6若滿足預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)，停止搜索，輸出結(jié)果；否則返回步驟3繼續(xù)搜索[11-15]。

在優(yōu)化后的時間常數(shù)的基礎(chǔ)上進行PSS增益的優(yōu)化，進行發(fā)電機負載小階躍仿真，逐漸增大PSS增益，當發(fā)電機有功功率出現(xiàn)高于本機振蕩頻率的持續(xù)振蕩（振蕩大于10次），此時的PSS增益為臨界增益，PSS增益取臨界增益的1/5～1/3[16]。

3 優(yōu)化結(jié)果驗證分析

3.1 102運行方式下PSS優(yōu)化結(jié)果分析

系統(tǒng)采用102方式運行，分別采用PSO算法和SAPSO算法對PSS參數(shù)進行優(yōu)化，PSS優(yōu)化前后的參數(shù)如表2所示。

表2 PSS優(yōu)化前后的參數(shù)Tab.2 PSSparametersbeforeand after opti Mization

采用SAPSO算法進行PSS優(yōu)化前后的相位補償特性如圖8所示，可見，優(yōu)化后的PSS參數(shù)能夠提供更多的超前相位，優(yōu)化后的勵磁控制系統(tǒng)有補償相頻特性在-100°～-80°之間（滿足-135°～-80°范圍），優(yōu)化后的有補償頻率特性更接近于軸（-90°），能夠提供更多的正阻尼。

圖8 102方式下采用SAPSO優(yōu)化前后的相位補償特性對比Fig.8 Co Mparison of phase compensation feature before and after PSSopti Mization by SAPSO in 102 operatingmode

采用PSS優(yōu)化前與優(yōu)化后的參數(shù)，分別進行負載小階躍實驗，所得端電壓及有功功率響應(yīng)如圖9、圖10所示。由圖可見，PSS優(yōu)化后的負載階躍電壓響應(yīng)變化不大，有功功率振蕩特性的超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時間明顯減小，對有功功率曲線進行Prony分析，PSS優(yōu)化前后振蕩頻率由1．06Hz變?yōu)?．93Hz，阻尼比由0．205提高到了0．461。因此，PSS參數(shù)優(yōu)化后，加強了PSS抑制低頻振蕩的效果。

PSO和SAPSO兩種算法優(yōu)化結(jié)果對比如圖11所示，對采用PSO優(yōu)化得到的有功功率曲線進行Prony分析，其阻尼比為0.335，振蕩頻率為1.1 Hz。可見，SAPSO優(yōu)化效果明顯優(yōu)于PSO。

圖9 采用SAPSO優(yōu)化前后發(fā)電機負載階躍端電壓響應(yīng)Fig.9 Ter Minalvoltage response of enerator load step w ith SAPSO opti Mization

圖10 采用SAPSO優(yōu)化前后發(fā)電機負載階躍有功功率響應(yīng)Fig.10 Active power responseofgenerator load step w ith SAPSO opti Mization

圖11 2種方法優(yōu)化后的發(fā)電機負載階躍的有功功率響應(yīng)Fig.11 Active power response of the generator load step in twomethods

3.2 611運行方式下PSS優(yōu)化結(jié)果分析

電網(wǎng)運行方式由102方式變?yōu)?11方式，電網(wǎng)等值結(jié)果為：Xs=0.027 86，Vs=0.951。2種運行方式下的無補償相頻特性對比結(jié)果如圖12所示。

圖12 2種運行方式下的無補償相頻特性對比Fig.12 Comparison ofuncompensated phase frequency characteristics in twomodes

611方式下采用102方式優(yōu)化計算得到的PSS參數(shù)，PSS優(yōu)化前后的相頻特性如圖13所示，可見，611方式下優(yōu)化后的相頻特性-81°～-95°之間，滿足約束要求，說明本文采用的優(yōu)化算法得到的PSS參數(shù)具有一定的魯棒性，能夠適應(yīng)系統(tǒng)運行方式的變化。

圖13 611運行方式下PSS優(yōu)化前后的相位補償特性對比Fig.13 Comparison of phase compensation featurebefore and after PSSopti Mization in 611 operatingmode

4 結(jié)語

本文基于現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)，利用非線性最小二乘法等值得到發(fā)電機以外的無窮大系統(tǒng)，并將等值結(jié)果代入線性化Heffron-Phillips模型計算勵磁控制系統(tǒng)無補償相頻特性，利用改進粒子群算法（SAPSO）優(yōu)化PSS參數(shù)，得到全局最優(yōu)參數(shù)值。在PSASP軟件中對華中華北電網(wǎng)川金堂廠#61機組進行負載小階躍仿真，仿真結(jié)果表明了SAPSO算法相對于PSO算法的優(yōu)越性，其優(yōu)化得到的PSS參數(shù)能有效、合理地抑制低頻振蕩。同時，優(yōu)化后的PSS參數(shù)能夠適應(yīng)不同的運行方式，具有一定的魯棒性。

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[15]范國英，郭雷，孫勇，等（Fan Guoying，Guo Lei，Sun Yong，etal）.BFO-PSO混合算法的PSS參數(shù)優(yōu)化設(shè)計（Parameters optimize of PSSbased on BFO-PSO hybrid algorithm）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedingsof the CSU-EPSA），2010，22（6）：28-31.

[16]Q/GDW143-2012，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器整定試驗導(dǎo)則[S].

Intelligent Parameter Opti Mization of Power Syste MStabilizer Based on Field Test Results

ZHU Lianghe1，LUANHui2，ZHANGYing2，MAOChengxiong2，LU Jiming2
（1.Electric PowerResearch InstituteofGuangdong PowerGrid Corporation，Guangzhou 510080，China；2.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineeringand Technology，Huazhong University ofScience and Technology，Wuhan 430074，China）

For the high level human participation of the test on parameter optimization of power syste Mstabilizer（PSS），a newmethod of intelligentparameteroptimization ofpower syste Mstabilizer（PSS）based on field test results is proposed.Firstby smalldisturbance field test results，power syste Moutside the generator can be equaled to an infinite busvoltage Vsand syste Mreactance Xs，Phase lag propertieswithoutcompensation ofexcitation syste Mcan be calculated by linearized Heffron-Phillipsmodelbased on the static equivalentsystem.Then the objective curve ofparameteroptimization of PSS is obtained，on the basis ofwhich parameter of PSS can be optimized by SAPSO simulated annealing particle swar Moptimization.Simulation resultsofNorth and CentralChina powersyste Mby PSASPdemonstrate thatPSSwith optimized parametersby thismethod can control low frequency oscillation effectively and reasonably，and have a certain robustness toadapt to differentnetwork operationmodes.

power syste Mstabilizer；simulated annealing particle swar Moptimization（SAPSO）；grid equivalent；intelligentparameteroptimization

TM712

A

1003-8930（2015）07-0096-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.17

朱良合（1984—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中應(yīng)用。Email：zuitaoran@qq.com欒會（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制，勵磁調(diào)節(jié)器與電網(wǎng)的互動性能。Email：huil@hust. edu.cn

2013-08-26；

2013-12-13

張瑛（1984—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制﹑發(fā)電機勵磁系統(tǒng)建模與參數(shù)校核和PSS參數(shù)優(yōu)化。Email：174658295@qq.com