楊 俊，武美萍，王稱心

(江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122)

風力機葉片結構分析與鋪層優(yōu)化

楊 俊，武美萍，王稱心

(江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122)

根據(jù)玻璃鋼風力機葉片結構分析的有限元理論，利用大型通用有限元軟件ANSYS建立葉片的有限元模型。通過在風力、重力和離心力耦合作用下風力機葉片的靜力學分析，檢驗葉片正常運行時的安全性。通過風力機葉片動力學分析，計算葉片的固有振動頻率，判斷其能否避免共振，實現(xiàn)正常運行。在此基礎上，根據(jù)Miner線性累積損傷法則的玻璃鋼葉片疲勞壽命估計方法，對風力機葉片疲勞壽命進行計算，判斷初始設計方案能否滿足使用壽命要求。在不增加葉片質量的前提下，對葉片的鋪層工藝進行優(yōu)化，改善了葉片應力，提高了疲勞壽命。

風力機；玻璃鋼葉片；靜力學分析；動力學分析；鋪層優(yōu)化

風力發(fā)電是一種綠色清潔且可循環(huán)使用的新能源。隨著世界能源需求的日益增大，風力發(fā)電的技術與規(guī)模都得到了快速的發(fā)展。目前，大功率風力發(fā)電機組技術已逐漸成熟，并在實際生產(chǎn)中得到了廣泛應用。隨著風力機容量的逐漸增大，風力機機組的結構也越來越大，這對風力機葉片的體積、長度和質量都提出了新的要求。為了便于設計與驗證，采用有限元法對葉片進行仿真分析成為探究葉片結構性能的重要手段[1]。

在正常運行過程中，葉片往往受到動態(tài)載荷的作用，極有可能發(fā)生疲勞破壞。研究表明，大型風力機葉片的使用壽命在很大程度上取決于其疲勞壽命[2]。為了提高葉片獲取風能的效率，目前葉片普遍采用輕質高強度復合材料(如玻璃鋼)，運行時受力情況又極為復雜，在此基礎上進行疲勞分析十分困難；但由于葉片疲勞分析具有重要意義，因而成為眾多學者研究的重點。

本文針對800 kW的風力機葉片進行有限元建模與結構分析。在此基礎上，采用Miner線性疲勞損傷累積法則，根據(jù)復合材料疲勞壽命的近似計算方法，對所設計的風力機葉片進行相應疲勞壽命計算，并以此為依據(jù)進行鋪層優(yōu)化設計。

1 葉片建模

為了滿足風力機葉片功率提升的要求，葉片正朝著大型化的方向發(fā)展，與此同時，葉片的外形與內(nèi)部結構也日益復雜[3]。一般葉片的結構可大致分為前緣、梁帽、腹板和后緣等不同區(qū)域，這些不同的區(qū)域一般采用不同的鋪層方案；因此，在風力機葉片建模時，應對不同區(qū)域賦予各自的復合材料參數(shù)[4]。本文選用的葉片翼型截面如圖1所示。根據(jù)復合材料鋪層方案的不同，將葉片上下表面分為5段：前緣加強層、前緣夾芯層、主梁帽、后緣夾芯層及后緣加強層；同時，在中間空心區(qū)域添加前、后2個腹板。

圖1 葉片翼型截面

本文設計的三葉片風力機基本技術參數(shù)見表1。

表1 葉片技術參數(shù)

ANSYS軟件中主要選則殼單元SHELL99、SHELL91、SHELL181、SHELL190和實體單元SOLID46、SOLID186、SOLID191，用于復合材料結構建模[5]。由于風力機葉片具有展向長和壁薄的特點，因此選擇殼單元更為合適。結合上述4種殼單元的特點進行分析比較，本文選取線性層狀單元SHELL99。所設計的風力機葉片模型如圖2所示。

圖2 風力機葉片模型

2 葉片靜力學分析

本文重點研究風力機葉片在額定風況下承受氣動載荷、離心載荷和重力載荷共同作用時的靜力學相關特性，以此檢驗結構設計的安全性與合理性，從而為后續(xù)的疲勞壽命計算和鋪層優(yōu)化提供依據(jù)。

為了模擬風力機葉片真實運行狀態(tài)時的約束條件，將葉片簡化為懸臂梁模型，即輪轂與葉片相連的根部截面上所有點在X、Y、Z方向上的轉動自由度和移動自由度均被限制[6]。額定風況下葉片應力圖和位移圖如圖3和圖4所示。

圖3 額定風況下葉片應力圖

圖4 額定風況下葉片位移圖

通過額定風況下葉片靜力學分析可知，葉片較大應力處即薄弱部分位于葉根區(qū)域、翼型過渡區(qū)域和部分翼型區(qū)域。葉片最大應力為50.5 MPa，遠小于玻璃鋼的極限強度255 MPa[7]，由此可知額定風速下葉片強度滿足設計需求；葉片最大變形處位于葉尖部位，最大變形量為1.35 m，小于輪轂到塔架的距離，因此在額定運行情況下葉片不會與塔架發(fā)生碰撞事故。

3 葉片動力學分析

風力機葉片主要在振動環(huán)境下運行，由于共振問題所引起的功能失效和結構損壞往往具有極大的破壞性，所以結構動力學研究具有極其重要的意義。根據(jù)求解類型與載荷形式的不同，可以分為模態(tài)分析、諧響應分析、瞬態(tài)動力學分析和譜分析。

本文主要針對風力機葉片的振動特性，研究其低階固有頻率。選擇Block Lanczo法對前10階模態(tài)進行分析求解，計算結果見表2。

表2 葉片前10階頻率 (Hz)

根據(jù)葉片額定轉速為18 r/min，計算出其正常運行時的激振頻率為0.3 Hz，而求解出葉片的最小頻率為0.953 Hz，避開了激振頻率的1～3倍范圍，可視為不會發(fā)生共振。

葉片的3種基本變形形式為垂直于旋轉平面的揮舞 (Flap-wise)、旋轉平面內(nèi)的擺振(Edge-wise)和繞葉片軸線的扭轉[8]。根據(jù)振動原理可知，振動過程能量主要集中在1階和2階模態(tài)[9]，結合分析結果(見圖5和圖6)可知，前2階葉片的振型為揮舞振動，因此揮舞振動是所設計風力機葉片的主要振動形式。

圖5 葉片1階振型圖

圖6 葉片2階振型圖

4 葉片疲勞壽命估算

4.1 玻璃鋼材料疲勞性能曲線

玻璃鋼與常規(guī)金屬材料不同，一般不存在明確的疲勞極限，通常將循環(huán)次數(shù)達到108時的應力幅值作為其條件疲勞極限。本文采用如下S-N曲線公式對玻璃鋼材料進行求解計算：

aσ+lgN=b

(1)

式中，σ為應力值；N為疲勞循環(huán)次數(shù)；a和b為材料常數(shù)。

由于該S-N曲線公式只在循環(huán)應力均值為零時才適用，但風力機葉片在運行時循環(huán)應力均值并不為零[10-11]；故本文選用Goodman方程將非零均值循環(huán)應力轉變?yōu)榈葍r的零均值循環(huán)應力：

σa=σ-1(1-σm/σb)

(2)

式中，σa為應力幅值；σ-1為條件疲勞極限；σm為應力均值；σb為材料強度極限值。

4.2 線性損傷累計法則

進行疲勞壽命預測，除了選用合適的S-N曲線公式外，還應合理選擇損傷累積法則。本文在綜合考慮各種損傷累積法則的基礎上，最終選用線性損傷累計法則(Miner法則)進行疲勞壽命計算。由Miner法則對累計損傷的定義可知，累積損傷(D)是指當最大應力超過疲勞極限時，結構內(nèi)部就會產(chǎn)生一定量的損傷，這種損傷是可以累積的，當損傷累積達到一定臨界值時，便會產(chǎn)生疲勞破壞。若風力機葉片承受多個定常幅值循環(huán)應力σi(i=1,2，…,m)的作用，各循環(huán)應力下的疲勞壽命分別為Ni，則發(fā)生次ni應力循環(huán)所造成的“相對損傷”為ni/Ni。當葉片累積疲勞損傷總和為1時，疲勞破壞隨之發(fā)生。

(3)

式中，ni為在應力水平σi下的工作循環(huán)次數(shù)；Ni為在應力水平σi下材料產(chǎn)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)。

在多個循環(huán)應力作用下發(fā)生疲勞損壞時總的循環(huán)次數(shù)N為：

N=1/(∑γi/Ni)

(4)

式中，γi為在應力水平σi下的循環(huán)百分數(shù)。

玻璃鋼材料的疲勞壽命可采用下式進行估算：

(5)

式中，ω為風輪轉速；Y為預估壽命；T為一年中有效風速持續(xù)小時數(shù)。

4.3 疲勞壽命計算

根據(jù)上述所討論的玻璃鋼材料疲勞壽命預測方法計算800 kW風力機葉片的疲勞壽命。風力機工作風速為4～24 m/s，額定風速為13 m/s。取玻璃鋼材料σb=255 MPa，b=9.88，經(jīng)過Goodman方程轉化后的條件疲勞極限σ1=40.4 MPa，相應循環(huán)基數(shù)N0=2×108[12]。葉片載荷譜詳細參數(shù)見表3。

表3 800 kW玻璃鋼葉片載荷譜

發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)為：

N=1/(∑γi/Ni)=1.37×108

則玻璃鋼葉片的疲勞壽命為：

由于預期使用壽命是20 a，因此本方案未能滿足設計要求。

5 鋪層優(yōu)化

由于風力機葉片未能達到預期使用壽命要求，因此需對風力機葉片進行鋪層結構優(yōu)化設計。根據(jù)靜力學分析可知，風力機葉片最大應力主要集中在葉根區(qū)域、翼型過渡區(qū)域與部分翼型區(qū)域，故本文在不增加上述區(qū)域蒙皮厚度和蒙皮層數(shù)的前提下，對這3段進行鋪層方案優(yōu)化。

根據(jù)鋪層設計步驟和鋪層設計原則，重新調整鋪層順序，擬定鋪層優(yōu)化方案如下：

[±45/0/90/±45/0/90/±45/0/90/±45/0/90/±45/0]S

在此基礎上，重新建立風力機葉片有限元模型并施加氣動載荷、重力載荷和離心力載荷，求解出在切入風速至切出風速范圍內(nèi)葉片的最大應力，詳細參數(shù)見表4。

表4 優(yōu)化后最大應力

從表4可以看出，優(yōu)化后玻璃鋼葉片各風況下的最大應力值均有所減小。結合疲勞壽命計算法則，求解出其疲勞壽命約為26.7 a。

對優(yōu)化后的葉片模型進行動力學分析，計算出其前10階固有頻率，具體數(shù)值見表5。

表5 優(yōu)化后葉片前10階頻率 (Hz)

優(yōu)化后葉片的前10階固有頻率較優(yōu)化前均有所增大，更有利于避免共振和改善運行狀況。

6 結語

本文通過靜力學分析，得出了葉片在額定風況下的最大應力為50.5 MPa，最大變形為1.35 m，由此驗證了風力機葉片在額定工況下的安全性。通過動力學分析，確定了風力機葉片的前10階固有頻率，最小頻率為0.953 Hz，結合實際工作情況，判斷出其能夠避免共振，實現(xiàn)安全運行。根據(jù)Miner線性累積損傷法則的玻璃鋼葉片疲勞壽命估計方法，計算出初始設計方案的疲勞壽命為17.8 a，未滿足設計要求。以提高葉片疲勞使用壽命為目標，對葉片進行鋪層工藝優(yōu)化，優(yōu)化后風力機葉片在各風況下的最大應力均有所降低，疲勞壽命提高至26.7 a，達到了預期20 a的使用壽命要求，優(yōu)化后葉片的前10階固有頻率均有所增大，最小頻率即1階頻率增大至1.02 Hz，改善了風力機運行狀況，滿足了設計要求。

[1] 芮曉明. 風力發(fā)電機組設計[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2010.

[2] 馬志勇. 大型風電葉片結構設計方法研究[D]. 北京: 華北電力大學, 2011.

[3] 費金凡. 復合材料風力葉片結構的有限元分析[D]. 武漢: 武漢理工大學, 2009.

[4] 梁小艷. 變槳距垂直軸風力機總體設計方案研究[D]. 北京: 華北電力大學,2008.

[5] 馬志勇. 大型風電葉片結構設計方法研究[D]. 北京: 華北電力大學, 2011.

[6] 李成良, 王繼輝, 薛忠民，等. 基于ANSYS的大型風機葉片建模研究[J]. 玻璃鋼/復合材料, 2009(2): 52-54.

[7] 陳家權, 楊新彥. 風力機葉片立體圖的設計[J]. 機電工程, 2006, 23(4): 37-40.

[8] 林海晨. 風力機葉片的有限元建模[J]. 綿陽師范學報, 2007, 26(8): 43-47.

[9] 韋麗珍.基于ANSYS風力機葉片的載荷研究[D].呼和浩特: 內(nèi)蒙古工業(yè)大學, 2009.

[10] Malawi．Optimal frequency design of wind turbine blades[J]． Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90(8)： 961-986.

[11] Saravanos．A shear beam finite element for the damping analysis of tubular laminated composite beams[J]. Journal of Sound and Jrbration, 2006, 29(3): 802-823.

[12] 李德源, 葉枝全, 陳嚴. 風力機葉片載荷譜及疲勞壽命分析[J]. 工程力學, 2004, 21(6): 118-123.

責任編輯馬彤

StructuralAnalysisandLayerOptimizationofWindTurbineBlades

YANG Jun, WU Meiping, WANG Chenxin

(School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122,China)

Based on finite element analysis (FEA) theory of GRP blade’s structure, the FEM is founded with the large-scale common FEA soft-ANSYS. Through statics analysis in the coupling of wind, gravity and centrifugal force, the safety of wind turbine blades is checked out. Through dynamics analysis of wind turbine blades, calculated vibration frequency and checked out the condition of resonance. Based on the miner linear fatigue damage accumulation rule, the fatigue life of wind turbine blades was calculated. A layer optimization design was raised after the fatigue life prediction without increasing the weight of blades. After optimization, the stress and the fatigue life of wind turbine blades were improved.

wind turbine, GRP blades, statics analysis, dynamics analysis, layer optimization

TK 83

：A

楊俊(1989-)，男，碩士，主要從事風力機葉片數(shù)字化設計與制造等方面的研究。

武美萍

2014-07-24