鞠曉臣，田越，趙欣欣，劉曉光

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

Q500qE高強(qiáng)鋼壓桿穩(wěn)定研究

鞠曉臣，田越，趙欣欣，劉曉光

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

Q500qE高強(qiáng)鋼目前已經(jīng)在一些大跨度鋼橋中被采用，然而我國鋼橋設(shè)計規(guī)范中并未給出關(guān)于Q500qE高強(qiáng)鋼壓桿穩(wěn)定的設(shè)計要求。我國現(xiàn)行TB 10002.2—2005《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中受壓桿件設(shè)計是按容許應(yīng)力法，考慮長細(xì)比、鋼材級別、截面類型、殘余應(yīng)力等因素的影響以穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行承載力折減。基于這些影響因素，對Q500qE高強(qiáng)鋼的穩(wěn)定進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值研究，并與各國規(guī)范進(jìn)行了對比。

Q500qE高強(qiáng)鋼 壓桿穩(wěn)定 數(shù)值分析 折減系數(shù)

目前，工程實踐中計算軸心受壓桿件承載力主要采用壓潰準(zhǔn)則，即當(dāng)桿件(有初始缺陷的壓桿)的軸力增大到一定程度時，由于彎曲變形而喪失承載力，使壓桿被圧潰，其對應(yīng)的承載力即為失穩(wěn)極限承載力?，F(xiàn)行歐美鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［1－5］，都是根據(jù)不同截面形式和制造方法采用多條柱子曲線。其中，歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(ECCS)的柱子曲線，是根據(jù)系統(tǒng)的試驗及理論分析結(jié)果在概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，考慮幾何缺陷及材料非勻質(zhì)等情況確定承載力。我國GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［6］按最大強(qiáng)度理論，根據(jù)截面及彎曲失穩(wěn)歸類為4條柱子曲線。

目前針對建筑用鋼壓桿穩(wěn)定的規(guī)范已經(jīng)相對健全，但是橋梁用鋼壓桿穩(wěn)定規(guī)范發(fā)展相對滯后。我國現(xiàn)行TB 10002.2—2005《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［7］采用容許應(yīng)力法對屈服強(qiáng)度不高于420 MPa的鋼材壓桿穩(wěn)定系數(shù)取值做了相關(guān)規(guī)定。

為了適應(yīng)大跨度鋼橋建設(shè)需要，更高強(qiáng)度的橋梁用鋼［8］，如Q500qE高強(qiáng)鋼已經(jīng)在一些超大跨度鋼橋中被采用。開展Q500qE高強(qiáng)鋼壓桿穩(wěn)定研究，對理論和規(guī)范的完善以及對實際工程的技術(shù)支持都有重大的意義。

1 各國規(guī)范對比

1)中國規(guī)范GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50017—2003規(guī)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性應(yīng)滿足

式中:N為軸心壓力;φ為整體穩(wěn)定系數(shù);A為構(gòu)件截面面積;f為鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。φ可查表或采用式(2)計算。

GB 50017—2003采用4條柱子曲線，參數(shù)α1，α2，α3可查規(guī)范，λn為正則化長細(xì)比。

2)美國ANSI/AISC 360《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》

ANSI/AISC 360—10規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件的承載力采用式(3)計算

式中:Pn為名義抗壓強(qiáng)度;Fcr為彎曲應(yīng)力;Ag為毛截面面積。Fcr計算公式為

3)Eurocode 3《歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》

Eurocode 3規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件采用式(5)為設(shè)計公式

式中:NEd為抗壓強(qiáng)度設(shè)計值;Nb，Rd為屈服承載力設(shè)計值。

Eurocode 3根據(jù)受壓區(qū)的寬厚比將截面分為4類，前3類截面在設(shè)計過程中不考慮板件局部屈曲的影響，認(rèn)為構(gòu)件截面全截面有效;當(dāng)板件寬厚比足夠大，截面屬于第4類截面時，需要考慮局部屈曲的影響，進(jìn)行有效面積的計算。

4)英國BS 5950－1:2000《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》

BS 5950－1:2000規(guī)定軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計公式為

式中:Pc為軸心受壓構(gòu)件承載力設(shè)計值;pc為穩(wěn)定性折減后的抗壓強(qiáng)度?？箟簭?qiáng)度pc可由查表得，也可由下式計算。

5)TB 10002.2—2005《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》

TB 10002.2—2005規(guī)定中心受壓構(gòu)件的總穩(wěn)定性，根據(jù)其軸向容許應(yīng)力進(jìn)行折減，計算公式為

式中:N為軸心壓力;Am為毛截面面積;φ為穩(wěn)定系數(shù);［σ］為軸向容許應(yīng)力。

2 數(shù)值模型

采用通用有限元軟件Abaqus建立實體(solid)及殼(shell)單元壓桿三維模型。壓桿兩端斷面分別耦合于一點，作為固定端和荷載施加端，其中考慮構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，兩端分別施加扭轉(zhuǎn)約束;固定端三向位移全約束，加載端三向位移僅釋放順桿件方向。根據(jù)極限承載力理論，采用弧長法進(jìn)行整體穩(wěn)定分析。數(shù)值分析中考慮材料非線性、初始缺陷、焊接殘余應(yīng)力、桿件長細(xì)比以及桿件截面形式等多種因素的影響。

考慮材料非線性，鋼材本構(gòu)關(guān)系如圖1，分別采用理想雙折線、鐵標(biāo)采用的鋼材本構(gòu)以及實測Q500qE鋼材本構(gòu)。

圖1 鋼材本構(gòu)

鐵標(biāo)鋼材本構(gòu)關(guān)系如下式

初始缺陷主要考慮桿軸的初始彎曲和桿端受力偏心。

式中:e為桿中總的初始缺陷;ep桿端荷載初始偏心;eL為桿中初始撓度。

初始彎曲按照eL(sin(πX/L))分布于整個壓桿上，桿中初始撓度eL計算公式為

桿端荷載初始偏心計算公式為

式中，b為桿件截面高度。

桿件截面邊緣殘余壓應(yīng)力對壓桿穩(wěn)定不利，一旦邊緣受壓到一定程度后先行屈服。鐵科院根據(jù)多年實測數(shù)據(jù)［9］，發(fā)現(xiàn)殘余應(yīng)力對H形截面壓桿繞弱軸的穩(wěn)定有不利的影響，建議取翼緣邊緣殘余壓應(yīng)力值為(0.20～0.35)fy，對殘余應(yīng)力值較小的桿件，以及殘余應(yīng)力對壓桿穩(wěn)定呈有利影響的情況，最大殘余應(yīng)力取(0.10～0.15)fy。此外，陳紹藩［10］指出翼緣邊緣殘余壓應(yīng)力與截面寬高比有關(guān)，殘余壓應(yīng)力最大可達(dá)到0.50fy。基于以上研究資料分別取邊緣殘余應(yīng)力0.20fy，0.35fy，0.50fy以及無殘余應(yīng)力4種截面殘余應(yīng)力分布工況進(jìn)行參數(shù)對比分析。

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 材料非線性影響

壓桿穩(wěn)定分析需考慮材料非線性，然而關(guān)于材料非線性有不同的定義，分析中分別采用鐵標(biāo)壓桿穩(wěn)定計算應(yīng)力—應(yīng)變非線性曲線關(guān)系、理想的雙折線應(yīng)力—應(yīng)變非線性曲線關(guān)系以及試驗獲得的應(yīng)力—應(yīng)變曲線關(guān)系(見圖2)?？梢?，由三種材料本構(gòu)關(guān)系獲得的穩(wěn)定系數(shù)之間相差較小，理想雙折線與試驗曲線下的計算結(jié)果更為接近，鐵標(biāo)推薦曲線計算值略小，偏安全。因此，數(shù)值模擬中主要采用鐵標(biāo)推薦的應(yīng)力—應(yīng)變曲線進(jìn)行參數(shù)分析。

3.2 初始缺陷影響

初始缺陷對壓桿穩(wěn)定有明顯的影響，大多數(shù)的研究都是根據(jù)公式(10)—(12)計算初始缺陷值，再進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)計算，而實際上缺陷的量值是無法保證的。本研究對初始缺陷值大小與壓桿穩(wěn)定系數(shù)之間的關(guān)系展開研究。對Q500qE鋼材在長細(xì)比30，60，90時初始缺陷在1～6 mm范圍內(nèi)的穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計算。其中，長細(xì)比為30，60，90時，根據(jù)公式(10)—(12)計算得到初始缺陷值分別為1.60，2.86，5.38。初始缺陷值大小與壓桿穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系見圖3?？梢婋S著初始缺陷的增加，穩(wěn)定系數(shù)基本呈線性的降低，降低速率較小，且不同長細(xì)比穩(wěn)定系數(shù)曲線幾乎平行。

圖2 Q500qE不同材性下的穩(wěn)定系數(shù)

圖3 不同初始缺陷下的穩(wěn)定系數(shù)

3.3 鋼材強(qiáng)度等級影響

圖4 不同強(qiáng)度等級下的穩(wěn)定系數(shù)

規(guī)范中在同一長細(xì)比的情況下，隨著鋼材強(qiáng)度等級的增加，壓桿穩(wěn)定系數(shù)基本呈線性減小，見圖4(a)。圖4(b)給出了包括Q500qE高強(qiáng)鋼穩(wěn)定系數(shù)的計算值，隨強(qiáng)度等級的升高，同一長細(xì)比情況下穩(wěn)定系數(shù)也幾乎呈線性遞減，并且不同的長細(xì)比下的變化曲線基本平行，變化特點與規(guī)范值基本一致。

3.4 截面殘余應(yīng)力影響

數(shù)值分析中，對工字形截面和箱形截面壓桿分別賦予不同的殘余應(yīng)力，其中兩種截面的尺寸見圖5。

對工字形鋼翼緣的邊緣分別施加殘余壓應(yīng)力0，0.20fy，0.35fy，0.50fy進(jìn)行穩(wěn)定分析，其計算結(jié)果見圖6、表1?？梢姽ぷ中我砭墯堄鄩簯?yīng)力對壓桿穩(wěn)定影響明顯;翼緣殘余壓應(yīng)力取0.35fy時的計算值與規(guī)范值較為吻合。對其它級別鋼材進(jìn)行分析，同樣是翼緣殘余壓應(yīng)力取0.35fy時計算值與規(guī)范值較吻合。

圖5 兩種截面形式(單位:mm)

圖6 不同截面穩(wěn)定系數(shù)

表1 Q235工字形鋼壓桿穩(wěn)定系數(shù)計算值

根據(jù)工字形鋼殘余壓應(yīng)力對壓桿穩(wěn)定的影響以及以往的研究，對箱形截面最大殘余壓應(yīng)力取0.35fy，0.50fy進(jìn)行計算。同一長細(xì)比規(guī)范穩(wěn)定系數(shù)取值，箱形截面的高于工字形截面的，計算值表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。如圖6所示，Q500qE鋼材殘余壓應(yīng)力為0.50fy，0.35fy時，工字形鋼的計算值均小于規(guī)范參考值，而箱形截面的參考值與計算值的關(guān)系較為復(fù)雜，長細(xì)比為30時，兩計算值均高于規(guī)范參考值，長細(xì)比在60～150時，參考值基本介于兩計算值之間。

3.5 殼單元與實體單元計算值對比(圖7)

圖7 殼單元與實體單元差值百分比

由圖7可見，同等條件下，實體單元的計算值較殼單元計算值總體偏小，兩者差值存在一定的離散，差值百分比((殼單元計算值—實體單元計算值)/實體單元計算值)約為3% 左右。鑒于實體單元能夠更好地反映結(jié)構(gòu)受力，建議采用實體單元進(jìn)行穩(wěn)定系數(shù)計算。

3.6 與規(guī)范值對比

將長細(xì)比為40和80的壓桿穩(wěn)定系數(shù)計算值與國內(nèi)外規(guī)范計算值進(jìn)行對比，見表2。

表2 不同規(guī)范Q500橋梁用鋼壓桿穩(wěn)定系數(shù)計算值

長細(xì)比為40時，按照中國GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》計算值為0.819，按照美國ANSI/AISC 360《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的計算值為0.851，按照BS EN 1993－1 Eurocode 3《歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的計算值為0.802，按照英國BS 5950－1:2000《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》計算值為0.875，而數(shù)值計算值為0.729。長細(xì)比為80時，四種規(guī)范計算值依次為0.461，0.524，0.442，0.497;數(shù)值計算值為0.448。數(shù)值計算值與各規(guī)范計算值，尤其與歐洲規(guī)范計算值最為接近?？傮w而言，數(shù)值計算值較各規(guī)范計算值略微保守，擬以此作為推薦值。4種規(guī)范為通用規(guī)范，并不是針對橋梁用鋼，橋梁用鋼有其自身的特點。例如:施工控制難度大，結(jié)構(gòu)龐大，易導(dǎo)致明顯的初始缺陷，作用荷載大、使用環(huán)境相對惡劣，這些因素都會直接或間接影響對桿件穩(wěn)定性的要求。

4 結(jié)論

通過規(guī)范比較和數(shù)值分析主要得到如下結(jié)論:

1)殘余應(yīng)力、初始缺陷等因素對壓桿穩(wěn)定系數(shù)有顯著影響。隨著初始缺陷的增加，穩(wěn)定折減系數(shù)呈線性降低。

2)按照鐵路標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范賦予初始缺陷和殘余應(yīng)力的數(shù)值模型計算得到的壓桿穩(wěn)定折減系數(shù)較其他規(guī)范公式計算值總體偏低。

［1］American Institute of Steel Construction.Inc.ANSI/AISC 360－05Specification for Structural Steel Building［S］.Chicageo: American Institute of Steel Construction.Inc，2005.

［2］European Committee for Standardization.BS EN 1993－1－1 Eurocode 3:Design of Steel Structures，Part 1－1:General Rules and Rules for Buildings［S］.London:European Committee for Standardization，1992.

［3］BSI.BS EN 1993－1－1Eurocode 3:Design of Steel Structures，Part 1－5 2006:Plate Structure Element［S］.London: BSI，2008.

［4］BSI.BS 5950－1:2000Structural Use of Steel Work in Building，Part 1:Code of Practice for Design rolled and Welded Sections［S］.London:BSI，2001.

［5］姜學(xué)宜，周文靜，施剛，等.各國規(guī)范軸心受壓構(gòu)件相關(guān)穩(wěn)定設(shè)計方法對比分析［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2014，29(3):63－67.

［6］中華人民共和國建設(shè)部.GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［7］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.2—2005鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［8］彭旭民.鐵路鋼橋壓桿穩(wěn)定研究［J］.橋梁建設(shè)，2009(增2):26－30.

［9］余振生.鐵路鋼橋壓桿承載力參數(shù)制定［R］.北京:鐵道部科學(xué)研究院，1992.

［10］陳紹藩.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計的新進(jìn)展［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2004，6(2):1－13.

Research of compression stability of Q500qE high strength steel rod

JU Xiaochen，TIAN Yue，ZHAO Xinxin，LIU Xiaoguang
((Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Q500qE high strength steel has been used insome large－span steel bridges，however，the design requirements on compression rob stability of Q500q were not given in design standard.Allowable stress method is employed to calculate compression rob stability in“Code for design on steel structure of railway bridge(TB 10002.2—2005)”.The effect of slenderness ratio，steel strength grade，section shape，and residual stress etc.were considered by multiplying stability factor，resulting in the reduce of the bearing capacity.In this research，numerical study on compression rob stability of Q500qE high strength steel was conducted，and the results were compared with the values calculated by other codes.

Q500qE high strength steel;Compression rob stability;Numerical analysis;Reduction factors

TU392.1

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.17

(責(zé)任審編 孟慶伶)

1003－1995(2015)10－0080－05

2015－07－20;

2015－09－11

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目(2013G001－A－1)

鞠曉臣(1982—)，男，助理研究員，博士。