張振安，郭金鵬，張雪敏，梅生偉，李曉萌，姚銳

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052；2.清華大學(xué)電機(jī)系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

考慮頻率穩(wěn)定的大停電事故模型及應(yīng)用

張振安1，郭金鵬2，張雪敏2，梅生偉2，李曉萌1，姚銳2

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052；2.清華大學(xué)電機(jī)系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

為了分析頻率失穩(wěn)引發(fā)的停電風(fēng)險(xiǎn)及其主要影響因素，提出了近似考慮系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的大停電事故模型。該模型在改進(jìn)OPA模型的基礎(chǔ)上，采用單機(jī)帶集中負(fù)荷的頻率模型計(jì)算系統(tǒng)在2 s內(nèi)的頻率跌落，由此判斷低頻減載基本輪是否動(dòng)作；采用系統(tǒng)頻率靜特性計(jì)算頻率的穩(wěn)態(tài)值，據(jù)此啟動(dòng)發(fā)電機(jī)頻率保護(hù)和低頻減載特殊輪。該模型不依賴于詳細(xì)的暫態(tài)仿真，具有計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。河南電網(wǎng)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法對(duì)系統(tǒng)頻率跌落和穩(wěn)態(tài)值分析的有效性。進(jìn)一步的分析表明，保證充足且合理的旋轉(zhuǎn)備用分布以及增強(qiáng)系統(tǒng)內(nèi)薄弱連接可有效降低因?yàn)轭l率失穩(wěn)而導(dǎo)致的系統(tǒng)停電風(fēng)險(xiǎn)。

頻率穩(wěn)定；停電模型；河南電網(wǎng)

頻率是電網(wǎng)運(yùn)行的重要指標(biāo)之一，它是系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電側(cè)與負(fù)荷側(cè)有功供需平衡的體現(xiàn)。當(dāng)這種平衡無(wú)法維持時(shí)，系統(tǒng)頻率將偏離正常值，此時(shí)相關(guān)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)及技術(shù)性能會(huì)降低，甚至直接引發(fā)安全問(wèn)題。為了保證系統(tǒng)頻率維持在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，當(dāng)有功供需失去平衡后，發(fā)電機(jī)組調(diào)速器會(huì)通過(guò)調(diào)整機(jī)組發(fā)電量，抑制頻率的偏離。然而，當(dāng)這種調(diào)節(jié)由于調(diào)節(jié)能力或調(diào)節(jié)速度的限制無(wú)法滿足系統(tǒng)的需求時(shí)，低頻減載裝置及發(fā)電機(jī)頻率保護(hù)會(huì)切除部分負(fù)荷或主動(dòng)解列機(jī)組。若頻率保護(hù)配合不當(dāng)或欠切、過(guò)切負(fù)荷等情況發(fā)生時(shí)系統(tǒng)可能發(fā)生頻率失穩(wěn)，導(dǎo)致大停電事故。

在現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，電網(wǎng)互聯(lián)是個(gè)重要趨勢(shì)[1]。互聯(lián)使得電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式日趨復(fù)雜。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，潮流可能出現(xiàn)大范圍轉(zhuǎn)移，致使部分線路過(guò)載開(kāi)斷，進(jìn)而引發(fā)連鎖故障，最終造成大停電事故發(fā)生。經(jīng)研究，已證明這種風(fēng)險(xiǎn)是不容忽視的[2-5]，而頻率失穩(wěn)則是系統(tǒng)發(fā)生大停電事故的重要誘因之一。研究系統(tǒng)在擾動(dòng)下的頻率穩(wěn)定性與系統(tǒng)停電風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系有著重要意義。

為研究大停電事故，提出了多種停電模型，有基于直流潮流的停電模型[6-8]、基于交流最優(yōu)潮流的停電模型[9]、計(jì)及無(wú)功/電壓特性的停電模型[10]、基于暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流OTS（OPFwith transient stabilityconstraints）的停電模型[11-12]等。然而對(duì)于大系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單機(jī)頻率模型中的參數(shù)如果計(jì)及調(diào)試器等控制，則難以準(zhǔn)確獲取。因此，本文的研究思路是采用盡量少的等效參數(shù)。在這些模型中，頻率穩(wěn)定問(wèn)題的分析被簡(jiǎn)化為系統(tǒng)潮流方程的約束，以理想化的方式模擬了實(shí)際中與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定相關(guān)的調(diào)速器、低頻減載裝置的運(yùn)行情況，同時(shí)忽略了發(fā)電機(jī)保護(hù)裝置的動(dòng)作情況。因此，對(duì)頻率穩(wěn)定問(wèn)題的分析結(jié)果與實(shí)際有一定差距。

為了更準(zhǔn)確地分析擾動(dòng)下電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了1階、3階和4階單機(jī)頻率模型，并使用時(shí)域仿真分析頻率動(dòng)態(tài)變化，可模擬擾動(dòng)后系統(tǒng)中調(diào)速器、低頻減載設(shè)備和發(fā)電機(jī)保護(hù)對(duì)系統(tǒng)頻率的影響；同時(shí)引入的隨機(jī)因素模擬相關(guān)設(shè)備在實(shí)際中動(dòng)作的不確定性，使模型對(duì)頻率變化的模擬更加接近實(shí)際情況，然而對(duì)于大系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單機(jī)頻率模型中的參數(shù)如果計(jì)及調(diào)試器等控制，則難以準(zhǔn)確獲取。因此，本文的研究思路是采用盡量少的等效參數(shù)。

借鑒已有停電模型對(duì)頻率穩(wěn)定問(wèn)題的分析方法，本文在改進(jìn)OPA停電模型基礎(chǔ)上引入頻率穩(wěn)定與控制模塊。為提高模型的計(jì)算速度，在保證準(zhǔn)確性的前提下，以單機(jī)帶集中負(fù)荷模型及系統(tǒng)頻率靜特性為基礎(chǔ)，重點(diǎn)分析了系統(tǒng)頻率在擾動(dòng)初期的跌落程度和穩(wěn)態(tài)恢復(fù)情況，并據(jù)此模擬了低頻減載裝置、一次調(diào)頻設(shè)備及發(fā)電機(jī)保護(hù)功能；同時(shí)考慮低頻減載量在整定值附近按正態(tài)分布，模擬實(shí)際中過(guò)切、欠切負(fù)荷情況。利用上述模型，以河南電網(wǎng)為例，分析了實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中頻率穩(wěn)定對(duì)停電風(fēng)險(xiǎn)的影響。其中，河南電網(wǎng)作為華中電網(wǎng)的重要樞紐，包含南陽(yáng)特高壓交流落點(diǎn)以及靈寶、鄭州等多個(gè)直流落點(diǎn)，其2013年冬大的外受功率將達(dá)到9 940MW，外送4 610MW，存在聯(lián)絡(luò)線故障后出現(xiàn)大功率缺額進(jìn)而引發(fā)停電的風(fēng)險(xiǎn)。

本文介紹單機(jī)帯集中負(fù)荷模型及系統(tǒng)頻率靜特性和低頻減載及發(fā)電機(jī)頻率保護(hù)動(dòng)作特性；同時(shí)介紹考慮頻率穩(wěn)定的連鎖故障模型；并通過(guò)仿真驗(yàn)證頻率估算結(jié)果的有效性，分析了旋轉(zhuǎn)備用分布和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)河南電網(wǎng)頻率穩(wěn)定和停電風(fēng)險(xiǎn)的影響。

1 系統(tǒng)頻率特性

1.1 系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)過(guò)程

當(dāng)某種原因?qū)е掠泄Σ黄胶鈺r(shí)，系統(tǒng)頻率將出現(xiàn)波動(dòng)。對(duì)于過(guò)渡過(guò)程中頻率變化的分析是判斷相關(guān)設(shè)備工作情況的基礎(chǔ)。目前常見(jiàn)的分析方法包括時(shí)域仿真法[14]、等值模型法[15-16]、人工智能法[17-18]等。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]調(diào)速器往往在系統(tǒng)擾動(dòng)2~3 s后才會(huì)響應(yīng)并影響系統(tǒng)的頻率變化?？梢?jiàn)，對(duì)于一個(gè)有一定旋轉(zhuǎn)備用容量的系統(tǒng)而言，在系統(tǒng)產(chǎn)生有功缺額后2~3 s時(shí)頻率往往相對(duì)較低，如果自動(dòng)低頻減載基本輪首輪在這一過(guò)程未動(dòng)作，則之后伴隨著調(diào)速器的響應(yīng)其動(dòng)作的可能較小。為了簡(jiǎn)化模型，僅對(duì)擾動(dòng)后2~3 s內(nèi)的頻率動(dòng)態(tài)變化予以模擬，并據(jù)此判斷低頻減載首輪的動(dòng)作情況。對(duì)于低頻減載后續(xù)各輪的啟動(dòng)情況則直接估計(jì)頻率穩(wěn)態(tài)恢復(fù)值，并以此近似判斷后續(xù)低頻減載及發(fā)電機(jī)保護(hù)設(shè)備的動(dòng)作情況。因此，調(diào)速器發(fā)揮作用后的頻率動(dòng)態(tài)恢復(fù)情況在模型中將不再詳細(xì)分析。這種方式一方面極大降低了模型的計(jì)算量，提高模型速度，另一方面則可以近似判斷相關(guān)設(shè)備的運(yùn)行情況。

對(duì)于擾動(dòng)后短時(shí)間內(nèi)（2~3 s內(nèi)）頻率動(dòng)態(tài)變化可使用單機(jī)帯集中負(fù)荷模型[20]。系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)方程為

式中：Tj為系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)；PT為系統(tǒng)發(fā)電機(jī)總功率；PL為系統(tǒng)負(fù)荷總功率。

考慮負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)，有

式中：KL為負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)；PLN為系統(tǒng)額定頻率下的負(fù)荷功率；f0為系統(tǒng)額定頻率。記頻率變化量為

將式（2）帶入式（1）中，得到系統(tǒng)頻率變化量為

1.2 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率特性

為計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率，模型中采用了電力系統(tǒng)頻率靜特性[21]。根據(jù)調(diào)差系數(shù)、負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)系數(shù)等參數(shù)，可對(duì)系統(tǒng)的頻率恢復(fù)情況進(jìn)行估計(jì)。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、所需參數(shù)較少，又可保證一定的計(jì)算精度。

系統(tǒng)頻率靜特性可以由圖1表示，當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)損失后，出現(xiàn)有功缺額ΔP。此后機(jī)組調(diào)速器會(huì)增加機(jī)組發(fā)電量ΔP1，負(fù)荷頻率靜特性使負(fù)荷有功需求降低ΔP2，則有

由式（5）進(jìn)一步得到頻率變化為

式中：δ為發(fā)電機(jī)等效調(diào)差系數(shù)；KL為負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

在連鎖故障的過(guò)程中，部分機(jī)組可能達(dá)到出力極限，等效調(diào)差系數(shù)的折合表達(dá)式為

式中：PGNi和δi為第i臺(tái)機(jī)額定有功出力和調(diào)差系數(shù)；m為系統(tǒng)內(nèi)有旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組集合；n為系統(tǒng)內(nèi)所有機(jī)組的集合。

圖1 系統(tǒng)頻率靜特性Fig.1 Static characteristicsof the power system frequency

2 頻率相關(guān)保護(hù)與控制設(shè)備動(dòng)作特性

2.1 低頻減載裝置

電力系統(tǒng)低頻減載裝置是在系統(tǒng)出現(xiàn)有功缺額后為保證安全運(yùn)行及向重要負(fù)荷供電而依據(jù)頻率下降自動(dòng)切除部分負(fù)荷的設(shè)備[15]。其設(shè)計(jì)方式多樣。本文采用實(shí)際中常見(jiàn)的離線整定方式，其中自動(dòng)低頻減載基本輪以防止頻率跌落為目的，特殊輪則旨在恢復(fù)頻率。各輪負(fù)荷切除量的整定公式[22]如下。

（1）基本輪：

（2）特殊輪：

式中：ΔPLb、ΔPLs分別為基本輪、特殊輪每輪切除負(fù)荷量；N、N′為基本輪、特殊輪總輪數(shù)；fmi為系統(tǒng)低頻臨界值。

通過(guò)上述離線整定方式獲得的低頻減載切除負(fù)荷量是基于某種特定工況計(jì)算得到的確定值。但在實(shí)際中，不同負(fù)荷水平下實(shí)際負(fù)荷的切除量與理論整定值會(huì)存在有一定的偏差。在本模型中，為了更真實(shí)模擬由于負(fù)荷水平變化及相關(guān)設(shè)備拒動(dòng)誤動(dòng)所造成的欠切、過(guò)切負(fù)荷的情況，假設(shè)實(shí)際負(fù)荷切除量滿足正態(tài)分布，其期望值計(jì)算式為

式中：μ為實(shí)際負(fù)荷切除量的期望值；PLc為離線整定低頻減載負(fù)荷切除量，由式（8）或式（9）計(jì)算得到；PDR為實(shí)際負(fù)載水平；PDM為離線整定時(shí)負(fù)荷水平。

2.2 發(fā)電機(jī)頻率保護(hù)

發(fā)電機(jī)低頻、過(guò)頻保護(hù)裝置是一種保證發(fā)電機(jī)組安全運(yùn)行的設(shè)備。在系統(tǒng)頻率出現(xiàn)異常，并達(dá)到一定限度時(shí)，會(huì)自動(dòng)將發(fā)電機(jī)組解列。然而，當(dāng)系統(tǒng)由于有功供應(yīng)不足致使頻率下降時(shí)，發(fā)電機(jī)組的退出運(yùn)行往往會(huì)加劇系統(tǒng)的功率不平衡情況，使頻率進(jìn)一步惡化。

本文對(duì)于發(fā)電機(jī)低頻、過(guò)頻保護(hù)裝置的動(dòng)作采用了概率的模擬方式，發(fā)電機(jī)組退出運(yùn)行的概率φ（f）與頻率的關(guān)系式[13]為式中：φ0為發(fā)電機(jī)組在工頻附近退出運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)概率值；fmin為發(fā)電機(jī)組低頻極限值；fmax為發(fā)電機(jī)組高頻極限值為發(fā)電機(jī)連續(xù)運(yùn)行最低頻率限值；為發(fā)電機(jī)連續(xù)運(yùn)行最高頻率限值。對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用圖2表示。

圖2 發(fā)電機(jī)頻率保護(hù)動(dòng)作概率與系統(tǒng)頻率關(guān)系Fig.2 Relationship between generator frequency protection probability and system frequency

3 連鎖故障模型設(shè)計(jì)

本文構(gòu)建的模型是在改進(jìn)OPA模型[8]的基礎(chǔ)上增加考慮頻率穩(wěn)定的部分后得到的。該連鎖故障模型的快動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖3所示。

頻率穩(wěn)定分析及控制部分（虛線框內(nèi)）的流程簡(jiǎn)述如下。

第1步開(kāi)始。系統(tǒng)由于發(fā)電機(jī)組退出運(yùn)行等原因出現(xiàn)有功供需不平衡。

第2步計(jì)算理論切除負(fù)荷量。判斷系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量是否充足。當(dāng)旋轉(zhuǎn)備用不足時(shí)，利用式（6）估計(jì)恢復(fù)頻率時(shí)需要切除的負(fù)荷量，并直接進(jìn)入第3步；否則，利用式（4）估計(jì)2 s時(shí)系統(tǒng)頻率是否低于低頻減載首輪動(dòng)作值，如果低于則利用式（8）確定低頻減載基本輪首輪切除負(fù)荷量，利用式（6）確定基本輪后續(xù)各輪切除負(fù)荷量，其余情況無(wú)需切負(fù)荷。

第3步實(shí)際切除負(fù)荷。以理論切負(fù)荷量為均值按正態(tài)分布模擬實(shí)際低頻減載設(shè)備切除的負(fù)荷量。

第4步發(fā)電機(jī)低頻、過(guò)頻保護(hù)設(shè)備動(dòng)作。利用式（6）估計(jì)系統(tǒng)頻率恢復(fù)情況，根據(jù)此頻率和式（11）模擬發(fā)電機(jī)保護(hù)動(dòng)作。

第5步低頻減載特殊輪動(dòng)作。統(tǒng)計(jì)機(jī)組損失及頻率恢復(fù)情況，判斷低頻減載特殊輪是否動(dòng)作。

第6步結(jié)束。統(tǒng)計(jì)為維持頻率穩(wěn)定切除負(fù)荷總量，保存相關(guān)信息。

圖3 考慮頻率穩(wěn)定的停電模型快動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.3 Fast dynam ic processofblackoutmodelconsidering frequency stability

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 動(dòng)態(tài)頻率及穩(wěn)態(tài)頻率估計(jì)的準(zhǔn)確性分析

為了驗(yàn)證模型對(duì)頻率跌落和穩(wěn)態(tài)頻率估計(jì)的準(zhǔn)確性，使用PSASP仿真軟件對(duì)實(shí)際的電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)仿真。仿真系統(tǒng)為由主網(wǎng)解列產(chǎn)生的孤島，包含發(fā)電機(jī)3臺(tái)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)10個(gè)。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)頻率估計(jì)的條件和結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 穩(wěn)態(tài)頻率估計(jì)情況Tab.1 Steady-state frequency estimated case

由表1可見(jiàn)當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生有功缺額后，低頻減載切除較少負(fù)荷或過(guò)切負(fù)荷時(shí)，使用頻率靜特性對(duì)頻率穩(wěn)態(tài)恢復(fù)值的估計(jì)均與仿真結(jié)果吻合。

對(duì)于動(dòng)態(tài)頻率估計(jì)仿真條件見(jiàn)表2，結(jié)果見(jiàn)圖4。

表2 動(dòng)態(tài)頻率估計(jì)仿真條件Tab.2 Simulation conditionsof dynam ic frequency estimation

圖4 頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程的仿真與估算結(jié)果Fig.4 Simulation and estimation of frequency dynam ic process

由表2及圖4可見(jiàn)，系統(tǒng)A旋轉(zhuǎn)備用不足，在擾動(dòng)后低頻減載未切除負(fù)荷，因此有功平衡無(wú)法維持，頻率不斷跌落，最終頻率崩潰；系統(tǒng)B具備一定的旋轉(zhuǎn)備用，在擾動(dòng)后又及時(shí)切除部分負(fù)荷，系統(tǒng)頻率在短暫下降后能夠逐步恢復(fù)正常。以上兩種方式為過(guò)渡過(guò)程中頻率變化的典型情況，仿真結(jié)果表明，使用單機(jī)帶集中負(fù)荷模型可較好地估計(jì)擾動(dòng)初期（2~3 s內(nèi)）系統(tǒng)的頻率變化情況。

綜上，停電模型中對(duì)于擾動(dòng)初期動(dòng)態(tài)頻率變化及穩(wěn)態(tài)恢復(fù)頻率的估計(jì)都是有效的。

4.2 算例介紹

本文以河南電網(wǎng)為仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含節(jié)點(diǎn)1 928個(gè)，發(fā)電機(jī)組133臺(tái)，線路2 587條。仿真參數(shù)為：仿真時(shí)間2 000 d；發(fā)電機(jī)保護(hù)相關(guān)參數(shù)fmin為48.0Hz、為49.2Hz；低頻減載啟動(dòng)值49.2 Hz，基本輪輪數(shù)N為5、特殊輪輪數(shù)N′為2，負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)系數(shù)KL為1.5。

4.3 頻率穩(wěn)定問(wèn)題對(duì)停電風(fēng)險(xiǎn)影響

圖5對(duì)比了考慮頻率穩(wěn)定模型與改進(jìn)OPA模型[8]計(jì)算得到的河南電網(wǎng)停電分布。由仿真結(jié)果可知，改進(jìn)OPA模型對(duì)于系統(tǒng)在擾動(dòng)后維持頻率穩(wěn)定能力的估計(jì)偏樂(lè)觀。為了突出顯示大停電事故的結(jié)果，這里采用了有偏采樣。因此，實(shí)際停電風(fēng)險(xiǎn)被放大顯示在圖中。實(shí)際電網(wǎng)在發(fā)生功率缺額后，發(fā)電機(jī)的容量大于負(fù)荷功率需求僅僅是其中的必要條件之一。新構(gòu)建的停電模型對(duì)電力系統(tǒng)相關(guān)頻率穩(wěn)定設(shè)備的實(shí)際動(dòng)作情況進(jìn)行了更貼近實(shí)際的模擬，也更加真實(shí)地揭示出電力系統(tǒng)由于系統(tǒng)頻率失穩(wěn)而導(dǎo)致的大停電風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 河南系統(tǒng)頻率模塊對(duì)停電概率分布影響Fig.5 Influenceof frequencymoduleon blackout probability distribution in Henan system

河南電網(wǎng)在隨機(jī)的線路開(kāi)斷擾動(dòng)下，有時(shí)會(huì)有小電氣島與主島解列。這些小島中發(fā)電容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)荷水平，此時(shí)小島的頻率迅速升高從而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)高頻保護(hù)動(dòng)作，最終整個(gè)電氣島全停。本文所提的考慮頻率穩(wěn)定的停電模型對(duì)該過(guò)程有較詳細(xì)的模擬。如采取在小島與主網(wǎng)解列前降低發(fā)電出力等預(yù)防措施，解列后該島內(nèi)負(fù)荷仍然可以運(yùn)行。改進(jìn)OPA模型正是考慮了這種理想的情形，因此得到的結(jié)果偏樂(lè)觀。

當(dāng)河南與山西的特高壓聯(lián)絡(luò)線“長(zhǎng)治-南陽(yáng)”，或者“哈密-鄭州”直流等因故障退出運(yùn)行時(shí)，河南的功率缺額可能達(dá)到3 800MW以上。如果不進(jìn)行切負(fù)荷操作，頻率將會(huì)失穩(wěn)。因此，實(shí)際運(yùn)行中裝設(shè)了聯(lián)切負(fù)荷裝置。該功能在模型中由低頻減載模塊近似模擬?？紤]切負(fù)荷的整定值與實(shí)際切除量之間出現(xiàn)較大偏差的情況，河南主網(wǎng)仍然有頻率失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

4.4 旋轉(zhuǎn)備用對(duì)頻率穩(wěn)定和停電風(fēng)險(xiǎn)影響

為了維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，電力系統(tǒng)都會(huì)留有旋轉(zhuǎn)備用以備突然的負(fù)荷增加或者發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行導(dǎo)致的功率缺額。為此，不僅需要充足的旋轉(zhuǎn)備用總量，而且需要考慮旋轉(zhuǎn)備用的分布。達(dá)到最大出力的發(fā)電機(jī)將不能再支撐系統(tǒng)的頻率。

圖6對(duì)比了不同旋轉(zhuǎn)備用分布下系統(tǒng)停電風(fēng)險(xiǎn)的大小。為了量化地對(duì)比系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的分布情況，使用描述系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用分布情況，其定義為

式中：PGNi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)額定有功出力；m′為系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)備用發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)；n′為系統(tǒng)中總發(fā)電機(jī)數(shù)。

原系統(tǒng)η值為0.21，通過(guò)保持系統(tǒng)總備用容量恒定調(diào)整旋轉(zhuǎn)備用分布方式得到η值為0.33的改進(jìn)系統(tǒng)。由仿真結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)具備旋轉(zhuǎn)備用的機(jī)組減少時(shí)，系統(tǒng)面臨的停電損失負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)將增加。在連鎖故障的進(jìn)程中，發(fā)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用在調(diào)速器作用下能夠抑制頻率的異常變化；當(dāng)喪失旋轉(zhuǎn)備用后系統(tǒng)頻率波動(dòng)將會(huì)增大，相應(yīng)地引發(fā)低頻減載等措施的概率也將上升，進(jìn)而導(dǎo)致負(fù)荷損失增加。上述仿真結(jié)果反映了這一點(diǎn)，因此在實(shí)際電網(wǎng)中，保證機(jī)組具有一定的旋轉(zhuǎn)備用且具有合理的分布，充分發(fā)揮系統(tǒng)一次調(diào)頻的作用，對(duì)維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定及減少由頻率問(wèn)題引發(fā)的負(fù)荷損失有重要作用。

圖6 河南系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用分布對(duì)停電概率分布的影響Fig.6 Influence of spinning reserve distribution on blackoutprobability distribution in Henan system

4.5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)頻率穩(wěn)定和停電風(fēng)險(xiǎn)影響

大型互聯(lián)電力系統(tǒng)，通常具有很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和比較充足的旋轉(zhuǎn)備用。在出現(xiàn)少量功率缺額時(shí)，可以通過(guò)轉(zhuǎn)子釋放或存儲(chǔ)動(dòng)能達(dá)到抑制頻率變化的目的。但是，與從主網(wǎng)脫離出來(lái)的小規(guī)模孤島則不具備這樣頻率調(diào)節(jié)能力。因此，需要關(guān)注部分線路退出從而導(dǎo)致的孤島運(yùn)行。

針對(duì)河南系統(tǒng)，通過(guò)上述考慮頻率穩(wěn)定的連鎖故障模型仿真，篩選出3條薄弱線路。這3條線路退出運(yùn)行后，系統(tǒng)將解列產(chǎn)生孤島，并導(dǎo)致負(fù)荷損失。因此，在原河南電網(wǎng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上給這3條薄弱線路的增加并聯(lián)線路，重新進(jìn)行仿真，以考察拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)停電風(fēng)險(xiǎn)的影響。結(jié)果如圖7所示。

圖7 河南系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)停電風(fēng)險(xiǎn)的影響Fig.7 Influence of system structure on blackout risk in Henan system

由圖7可見(jiàn)，在加強(qiáng)系統(tǒng)中的薄弱線路后，系統(tǒng)的停電負(fù)荷損失風(fēng)險(xiǎn)將明顯降低。這是由于改進(jìn)系統(tǒng)減小了薄弱線路發(fā)生開(kāi)斷的概率及引發(fā)系統(tǒng)解列的風(fēng)險(xiǎn)。若當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生解列時(shí)，可能致使發(fā)電機(jī)組與負(fù)荷分離，電氣島內(nèi)的有功供需出現(xiàn)不平衡，進(jìn)而為了維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，部分負(fù)荷被切除。因此，針對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的薄弱線路，加強(qiáng)系統(tǒng)的連接關(guān)系，盡量降低系統(tǒng)發(fā)生解列的風(fēng)險(xiǎn)，能夠有效降低因頻率問(wèn)題造成的負(fù)荷損失。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在改進(jìn)OPA模型基礎(chǔ)上提出的停電模型可以模擬系統(tǒng)的有功缺額引起的頻率變化及低頻減載、發(fā)電機(jī)高頻/低頻保護(hù)設(shè)備的作用，從而能夠分析頻率失穩(wěn)導(dǎo)致的連鎖故障問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際電網(wǎng)的仿真驗(yàn)證了模型中采用單機(jī)帶集中負(fù)荷的頻率模型以及頻率靜特性對(duì)系統(tǒng)2 s內(nèi)的頻率跌落和穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率計(jì)算的有效性。

利用該模型對(duì)河南電網(wǎng)的停電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明與河南主網(wǎng)解列的小規(guī)模電氣島容易發(fā)生頻率失穩(wěn)，需要對(duì)解列事件進(jìn)行預(yù)警，以便及時(shí)調(diào)整島內(nèi)功率以達(dá)到就地平衡；另一方面，由于河南電網(wǎng)與外網(wǎng)有大量功率交換，聯(lián)絡(luò)線退出時(shí)聯(lián)切負(fù)荷裝置的可靠性對(duì)主網(wǎng)的頻率穩(wěn)定至關(guān)重要。此外，本文還討論了旋轉(zhuǎn)備用分布和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響。結(jié)果表明，合理的旋轉(zhuǎn)備用分布和加強(qiáng)系統(tǒng)薄弱連接均有利于降低系統(tǒng)的停電風(fēng)險(xiǎn)。

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BlackoutModeland ItsApplication Considering Frequency Stability

ZHANGZhen’an1，GUO Jinpeng2，ZHANGXuemin2，MEIShengwei2，LIXiaomeng1，YAORui2
（1.Henan PowerGrid Company，Electric Power Research Institute，Zhengzhou 450052，China；2.DepartmentofElectricalEngineering，State Key Laboratory ofControland Simulation of Power Systemsand Generation Equipments，Tsinghua University，Beijing100084，China）

In order to analysis blackout risk and themain influence factors of it caused by frequency instability，a blackoutmodel is presented to consider the frequency stability of power system approximately．Based on the improved OPAmodel，this presentedmodeladoptsa singlemachinewith concentrated load frequencymodel to calculate the frequency drop of power system in 2 seconds，in order to judge the action of low frequency load shedding devices.Using the system static frequency to calculate the steady state value of frequency，then itstartsgenerator frequency protection and low frequency load shedding specialwheels.Thismodelneed notdetailed simulation and is efficient.The simulation results of Henan system verified the validity of themethod to analyze the drop of frequency and steady-state frequency.Furtheranalysisshows thatadequate spinning reserve and sturdy connection can reduce the risk ofsystem outages．

frequency stability；blackoutmodel；Henan powergrid

TM73

A

1003-8930（2015）04-0026-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.005

張振安（1974—），男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真與分析。Email：zhangzhen an@163.com

2013-11-02；

2013-11-26

國(guó)家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新群體項(xiàng)目（51321005）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51377091）；國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院資助項(xiàng)目

郭金鵬（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)連鎖故障。Email：guojinpeng2009@163.com

張雪敏（1979—），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定、控制及連鎖故障。Email：zhangxuemin@mail.tsinghua.edu.cn