王 磊，李桂香，2，王元麒

(1. 海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 海南省特種玻璃重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南 海口570228;2. 廣東省醫(yī)療器械研究所 廣東省醫(yī)用電子儀器及高分子材料制品重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州510500;3. 意大利米蘭理工大學(xué)，意大利 米蘭20133)

在資源短缺、能源緊張、環(huán)境日益惡化、節(jié)能減排呼聲越來越高的今天，天然氣作為一種清潔燃料，其開發(fā)利用已在全球受到普遍關(guān)注.我國天然氣產(chǎn)量也逐年快速增加，一些高含碳的低品位油氣田被投入開發(fā)生產(chǎn).但未經(jīng)處理的天然氣高含CO2氣體，不僅會(huì)降低天然氣的熱值，在使用和輸送過程中還會(huì)腐蝕輸送管道和設(shè)備.科學(xué)工作者在天然氣的凈化技術(shù)方面已作較多研究［1］.目前為止，國內(nèi)外分離天然氣中的CO2主要有溶劑吸收法、變壓吸附法和低溫分離法等［2－3］.其中，氣體吸收法約占70%，但有其局限性，如含高濃度CO2時(shí)，能量消耗高;處理量小時(shí)費(fèi)用較高;脫碳工藝流程復(fù)雜和設(shè)備尺寸過大.隨著近年來膜制備方法與膜分離工藝的發(fā)展，氣體膜分離法以其節(jié)能、高效、操作簡單、使用方便、不產(chǎn)生二次污染等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最有發(fā)展?jié)摿Φ拿撎挤椒ㄖ唬?－5］.

天然氣脫CO2膜分離過程屬于氣體膜分離過程，是一個(gè)包含大量信息的多變量影響、時(shí)變的非線性系統(tǒng)，過程中難以在線精確測量的關(guān)鍵性能參數(shù)直接影響其過程的實(shí)時(shí)控制.目前，其過程中最重要的性能參數(shù)脫碳?xì)饬髁亢臀矚釩O2濃度大都靠人工測量，前者受到過程中壓力和溫度的影響測量不準(zhǔn)確，后者需要昂貴的、難以維護(hù)的儀器，成本太大.雖然國內(nèi)外已對(duì)氣體膜分離技術(shù)做了不少研究，但主要集中在膜材料和膜，而較少對(duì)組件、裝置及過程優(yōu)化等方面進(jìn)行研究［6］.實(shí)際工業(yè)應(yīng)用時(shí)，復(fù)雜時(shí)變的現(xiàn)場條件，使得難以對(duì)其過程建立精確的數(shù)學(xué)/機(jī)理模型［7－8］.為實(shí)現(xiàn)氣體膜分離的過程優(yōu)化控制，文獻(xiàn)［7］針對(duì)煉廠氣氫回收過程中一些重要性能參數(shù)難以在線測量，將軟測量方法引入氣體膜分離技術(shù).文獻(xiàn)［9］進(jìn)一步引入主元分析方法，對(duì)氫回收膜分離過程RBFNN 模型建模變量進(jìn)行分析并提取出關(guān)鍵的輔助變量進(jìn)行建模，簡化了建模過程.但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部最小值和收斂速度慢等問題［10］，且在建模時(shí)都沒有對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可能缺乏通用性.

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是由KENNEDY 和EBERHART 模擬鳥群捕食行為發(fā)明的一種全新全局優(yōu)化算法［11］.算法中把每個(gè)優(yōu)化問題的解都當(dāng)作搜索空間的一個(gè)粒子.該算法具體原理是首先初始化一群隨機(jī)粒子，對(duì)每個(gè)粒子賦予一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)確定的適應(yīng)值和決定其方向和距離的速度值，粒子每次迭代時(shí)通過跟蹤個(gè)體極值和全局極值更新自己.

如果用PSO 算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練，就能得到較快的收斂速度;如果用其優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值，就可讓BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免陷入局部最小值.因此，在建立基于PSO 算法優(yōu)化的BPNN 天然氣脫CO2膜分離過程軟測量模型時(shí)，首先用PSO 算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化的軟測量模型，然后再結(jié)合現(xiàn)場采集處理的數(shù)據(jù)用所建模型對(duì)天然氣脫CO2膜分離過程性能參數(shù)進(jìn)行測量研究.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 粒子群算法 PSO 算法源于人們研究人工智能和鳥群捕食行為，基于種群全局搜索策略，通過眾多種群粒子間的合作與競爭進(jìn)行優(yōu)化搜索.1995 年，KENNEDY 和EBERHART 受鳥群覓食行為啟發(fā)提出了PSO 算法［12］.現(xiàn)在PSO 算法進(jìn)化成了一種基于群體智能的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，簡單、容易實(shí)現(xiàn)，既適合科學(xué)研究，又適合工程應(yīng)用［13］.PSO 算法原理:

假設(shè)一個(gè)n 維搜索空間中有m 個(gè)粒子組成的一個(gè)種群X=(X1，X2，…，Xm)T.其中，Xi=(Xi1，Xi2，…，Xin)T為第i 個(gè)粒子的位置，Vi=(Vi1，Vi2，…，Vin)T為其速度，Pi=(Pi1，Pi2，…，Pin)T為個(gè)體極值，Pg=(Pg1，Pg2，…，Pgn)T為種群全局極值.找到個(gè)體極值和全局極值后，粒子分別根據(jù)下式更新速度和位置

其中，c1和c2是加速因子，取非負(fù)常數(shù);rand()是隨機(jī)常數(shù)，介于(0，1)間和分別是第k 次迭代時(shí)，粒子i 的第d 維速度和位置是粒子i 的第d 維個(gè)體極值位置是群體的第d 維全局極值位置.

本文引入了慣性權(quán)重算法和收縮因子到傳統(tǒng)PSO 算法中進(jìn)行改進(jìn).使得迭代時(shí)，粒子的速度由以下公式確定

其中，w 是慣性權(quán)重函數(shù)，根據(jù)迭代次數(shù)對(duì)w 進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使得w 隨著代數(shù)的增加而減少，即搜索范圍越來越小，加快收斂速度;伸縮因子k 用來控制粒子的全局速度與局部速度的平衡.

1.2 基于PSO 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的交叉學(xué)科，是模擬人腦智能結(jié)構(gòu)和功能開發(fā)出來的非線性信息處理系統(tǒng).其中的誤差反向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最多的，它具有良好的容錯(cuò)性、強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力和非線性映射能力［14－16］.但是BP 網(wǎng)絡(luò)采用的BP 算法對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及其敏感，易存在陷入局部最小值和收斂速度慢等缺點(diǎn).

因此，利用上述改進(jìn)的PSO 算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值以充分發(fā)揮PSO 算法的全局尋優(yōu)能力和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部搜索能力，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化學(xué)習(xí)能力.PSO 算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體流程如圖1 所示.

1.3 天然氣脫CO2膜分離過程技術(shù)原理 氣體膜分離是一種新型的化工分離技術(shù)，以膜兩側(cè)氣體壓力差為驅(qū)動(dòng)力，使得CO2溶解并滲透過膜，從而使該組分在膜的原料一側(cè)濃度降低，而在膜另一側(cè)達(dá)到富集，達(dá)到天然氣脫除CO2的目的.

天然氣脫CO2膜分離系統(tǒng)由2 部分組成:預(yù)處理和膜分離.預(yù)處理部分主要包括:過濾和加熱.原始天然氣經(jīng)過前置的一級(jí)過濾器和兩級(jí)精密過濾器脫除顆粒及油霧，將天然氣中的含重?zé)N量降低到0.003 ppm 以下，同時(shí)濾除直徑大于0.01 m 的所有固體顆粒，然后經(jīng)過加熱器加熱到80 ～90 ℃進(jìn)入道一級(jí)膜分離器中進(jìn)行分離.天然氣經(jīng)過一級(jí)膜分離后，由于CO2容易滲透而在低壓側(cè)得到濃縮CO2(滲透氣③);在高壓側(cè)得到包含CH4的尾氣(非滲透氣④)，尾氣再經(jīng)冷凝器(35 ℃)回收部分高碳組分后進(jìn)入二級(jí)膜分離，低壓側(cè)的濃縮CO2(滲透氣⑧)放空;而將高壓一側(cè)得到主要為天然氣的尾氣(非滲透氣⑨)并入用戶的管網(wǎng).其工藝流程如圖2 所示.

圖1 PSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程

圖2 天然氣脫CO2 膜分離工藝流程簡圖

2 基于PSO 算法優(yōu)化的BPNN 天然氣脫CO2 膜分離過程軟測量模型

建立軟測量模型時(shí)選擇的建模變量，需要符合氣體膜分離過程機(jī)理［7］.根據(jù)天然氣脫CO2膜分離過程機(jī)理和現(xiàn)場數(shù)據(jù)，結(jié)合相互關(guān)聯(lián)變量的類型、數(shù)目和測點(diǎn)位置以及實(shí)際應(yīng)用制約的額外因素(經(jīng)濟(jì)性、可靠性、可行性以及維護(hù)性等)和建模輸入變量需符合原則(過程適用性、靈敏性、特異性、準(zhǔn)確性、魯棒性等)，在建立天然氣脫CO2膜分離過程軟測量模型時(shí)，選擇其過程中主要影響上述性能的變量作為建模輸入和輸出，其中輸入為入口溫度(T)、入口壓力(Pf)、滲透氣壓力(Pp)、尾氣壓力(Pr)和原料氣流量(Qf)、原料氣CO2濃度(Cfq);輸出為關(guān)鍵性能指標(biāo)脫碳?xì)饬髁?Qp)和脫碳?xì)釩O2濃度(Cpq).

從圖3 和圖4 中可以看出，基于改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化的天然氣脫CO2膜分離過程BPNN 模型收斂，且應(yīng)用模型得到的2 個(gè)過程性能參數(shù)預(yù)測值與真實(shí)值吻合較好.圖5 和圖6 精確地給出了基于改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化的天然氣CO2膜分離過程BPNN 模型的仿真誤差，都在1.4%以內(nèi)，完全符合實(shí)際運(yùn)用.實(shí)際上，仿真時(shí)間都遠(yuǎn)小于1 s，基于改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化的BPNN 所建的天然氣脫CO2膜分離過程模型比用沒有優(yōu)化的BPNN 模型測量過程性能參數(shù)(如圖7、圖8 和表1)更精確. 綜上所述，基于改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化的BPNN 所建的天然氣脫CO2膜分離過程軟測量模型正確合理，可為天然氣脫CO2膜分離過程的實(shí)時(shí)控制提供基礎(chǔ).

在采集過程數(shù)據(jù)時(shí)，理論上需要采集包含工業(yè)對(duì)象相關(guān)信息的大量過程數(shù)據(jù)用于建模和模型檢驗(yàn).而實(shí)際只采集軟測量模型建立所需的相應(yīng)輸入輸出變量過程數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)覆蓋面盡量寬至整個(gè)操作范圍，以便于拓寬軟測量模型的應(yīng)用范圍. 同時(shí)對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以得到正確可靠的數(shù)據(jù)確保測量精度.

建模樣本為海南澄邁福山油田天然氣脫CO2兩段膜膜分離過程裝置中具有代表性的100 組預(yù)處理數(shù)據(jù).首先樣本數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)假設(shè)校驗(yàn)法剔除其中具有顯著誤差的數(shù)據(jù)，再用平均濾波法除去包含隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，并且前50 組數(shù)據(jù)作為建模訓(xùn)練樣本，后50 組數(shù)據(jù)用于校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_有效性.

基于以上描述，可以得到基于PSO 算法天然氣脫CO2膜分離過程的BPNN 軟測量模型為

其中，T 為入口溫度，Pf為入口壓力，Pp為滲透氣壓力，Pr為尾氣壓力，Qf為原料氣流量，Cfq為原料氣CO2濃度，Qp為脫碳?xì)饬髁?，Cpq為脫碳?xì)釩O2濃度.

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證模型的正確性和有效性，借助Matlab2010a 軟件平臺(tái)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，編程實(shí)現(xiàn)了基于PSO 算法優(yōu)化的BPNN 天然氣脫CO2膜分離過程軟測量模型，并應(yīng)用數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了訓(xùn)練和校驗(yàn).

所建模型仿真測量的脫碳?xì)饬髁亢兔撎細(xì)釩O2濃度2 個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)結(jié)果如圖3 和圖4 所示.

圖3 脫碳?xì)饬髁繙y量

圖4 脫碳?xì)釩O2 濃度測量

為了對(duì)模型的預(yù)測精確度進(jìn)行評(píng)估，采用相對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，相對(duì)誤差定義式(6)對(duì)其進(jìn)行評(píng)判.

其中，Y0表示模型測量輸出，Y 表示實(shí)際測量值.

2 個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的仿真誤差分別如圖5 和圖6 所示.

用基于改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化的BPNN 天然氣脫CO2膜分離過程軟測量模型與沒有用PSO 算法優(yōu)化的BPNN 軟測量模型對(duì)天然氣脫CO2膜分離過程性能參數(shù)進(jìn)行測量的最大誤差對(duì)比，如表1 所示.

圖5 脫碳?xì)饬髁繙y量誤差

圖6 脫碳?xì)釩O2 濃度測量誤差

圖7 BPNN 模型測量脫碳?xì)饬髁?/p>

圖8 BPNN 模型測量脫碳?xì)釩O2 濃度

表1 測量模型測量天然氣脫CO2 膜分離過程性能參數(shù)誤差對(duì)比

4 小 結(jié)

通過用改進(jìn)PSO 算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，建立了基于改進(jìn)PSO 算法優(yōu)化的天然氣脫CO2膜分離過程BPNN 軟測量模型，并對(duì)天然氣脫CO2膜分離過程的過程關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行了測量.仿真結(jié)果表明，模型對(duì)天然氣脫CO2膜分離過程的脫碳?xì)饬髁亢臀矚釩O2濃度的測量值同實(shí)測值基本吻合，精度高，速度快，證明了模型的合理正確性.當(dāng)然，該測量模型還可以應(yīng)用于其他氣體的膜分離過程關(guān)鍵性能參數(shù)的檢測，指導(dǎo)其過程的實(shí)時(shí)控制，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并為氣體膜分離關(guān)鍵性能參數(shù)的在線檢測和過程的實(shí)時(shí)控制提供基礎(chǔ).

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