于 濱， 崔 瑤， 蔡婉君， 馬 寧

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

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基于運(yùn)行時(shí)間預(yù)測的樞紐內(nèi)多線路協(xié)調(diào)調(diào)度研究

于 濱， 崔 瑤， 蔡婉君， 馬 寧

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

針對(duì)傳統(tǒng)調(diào)度模型預(yù)見性不強(qiáng)的弱點(diǎn)，提出一個(gè)基于支持向量機(jī)(SVM)的公交車輛到達(dá)樞紐時(shí)間的預(yù)測模型，基于該模型構(gòu)建以所有乘客節(jié)約時(shí)間最大為目標(biāo)的調(diào)度模型，動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)公交車輛從樞紐的發(fā)車時(shí)間，并基于遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。最后，我們以大連市沙河口火車站樞紐為實(shí)例，對(duì)該模型和算法的可行性進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，本文提出的調(diào)度方法優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)度策略。

交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；公交動(dòng)態(tài)車輛調(diào)度；到達(dá)時(shí)間預(yù)測；SVM模型；遺傳算法

0 引言

在換乘樞紐內(nèi)進(jìn)行公交車輛動(dòng)態(tài)調(diào)度可以最大化地實(shí)現(xiàn)不同線路上的車輛的同步到達(dá)，進(jìn)而顯著地減少乘客換乘時(shí)間，提升公交服務(wù)水平。由于實(shí)際生活中公交車輛的運(yùn)營環(huán)境十分復(fù)雜，存在很多隨機(jī)干擾因素(如天氣變化，交通擁堵以及客流的變化等)，保證靜態(tài)調(diào)度的最優(yōu)結(jié)果十分困難。因此，針對(duì)意外情況做出快速且有效地動(dòng)態(tài)調(diào)度研究十分重要。另外，實(shí)施公交動(dòng)態(tài)調(diào)度的一個(gè)重要前提就是能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)公交線路上車輛未來的分布狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測的精度直接關(guān)系到調(diào)度方案選擇的準(zhǔn)確性。

在動(dòng)態(tài)調(diào)整策略中，滯站調(diào)度被廣泛應(yīng)用于公共交通運(yùn)輸領(lǐng)域，因此本文重點(diǎn)研究了滯站策略。Lin指出滯站策略是指公交車輛在站點(diǎn)適當(dāng)延長發(fā)車時(shí)間的調(diào)度方法，包括基于行車間隔的滯站策略和基于時(shí)刻表的滯站策略[1]。Ting 和Schonfeld基于乘客的時(shí)間成本，提出了在換乘樞紐進(jìn)行公交滯站的策略，并采用啟發(fā)式算法來最優(yōu)化乘客的等待時(shí)間，且用具體數(shù)例探討了不同情況下乘客等待時(shí)間的變化情況[2]。Lam提出了一種基于集成仿真模型和服務(wù)可靠性評(píng)價(jià)方法的多響應(yīng)優(yōu)化方法來優(yōu)化公交調(diào)度策略，其中，仿真模型是由載客量預(yù)測和發(fā)車間隔頻率波動(dòng)組成的雙馬爾科夫模型。最后，他們采用新加坡的實(shí)例驗(yàn)證了其提出的方法的可行性[3]。Chowdhury以基于乘客總換乘時(shí)間最少為目標(biāo)，提出了在換乘樞紐進(jìn)行公交調(diào)度的車輛動(dòng)態(tài)調(diào)度方法，此外，他們還開發(fā)了計(jì)算車輛調(diào)度時(shí)間的算法[4,5]。Dessouky提出了一種公交車輛到站時(shí)間預(yù)測的方法，并且通過仿真方法對(duì)該方法進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)車延誤很小，行車間隔較大和聯(lián)通線路較多時(shí)，公交到站時(shí)間預(yù)測的結(jié)果準(zhǔn)確度很高。此外，他們發(fā)現(xiàn)依靠通訊、跟蹤和乘客計(jì)數(shù)的技術(shù)手段獲取的信息能為公交滯站調(diào)度提供更為有效的技術(shù)支持[6]。此外，還有一些學(xué)者進(jìn)行了關(guān)于公交運(yùn)營時(shí)刻表同步性的研究，如文獻(xiàn)[7～9]。本文首先采用支持向量機(jī)(SVM)模型挖掘公交運(yùn)營歷史信息的潛在規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測公交車輛到達(dá)樞紐的時(shí)間，并以乘客總節(jié)約等待時(shí)間最多為目標(biāo)，對(duì)樞紐內(nèi)公交車輛的派遣計(jì)劃進(jìn)行了優(yōu)化。

1 公交車輛運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法

公交車輛運(yùn)行時(shí)間預(yù)測是進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度的基礎(chǔ)，公交運(yùn)營企業(yè)根據(jù)車輛運(yùn)行的特點(diǎn)及實(shí)時(shí)信息來確定是否需要調(diào)度以及調(diào)度時(shí)間的長短等。由于在對(duì)樞紐點(diǎn)的公交車輛進(jìn)行調(diào)度時(shí)，需要考慮到來自不同線路換乘的影響，因此，獲得其他公交線路上的車輛預(yù)計(jì)到達(dá)換樞紐點(diǎn)的時(shí)間對(duì)樞紐點(diǎn)公交車輛的最優(yōu)調(diào)度策略十分重要，但在實(shí)際中，很多隨機(jī)因素會(huì)干擾公交車的運(yùn)行，提供準(zhǔn)確的公交到達(dá)樞紐點(diǎn)的時(shí)間預(yù)測模型是一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的工作。

國外很多學(xué)者已經(jīng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或支持向量機(jī)模型進(jìn)行了公交到達(dá)時(shí)間的等預(yù)測，如文獻(xiàn)[10～17]。然而，很多研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型往往難以訓(xùn)練，甚至不穩(wěn)定，很難得到全局解或唯一解。Vapnik指出SVM模型是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能很好的抵制過擬合問題，同時(shí)滿足對(duì)泛化性的要求。近來，SVM模型已成功地應(yīng)用于交通運(yùn)輸領(lǐng)域，如事件監(jiān)測、交通模型的識(shí)別、行程時(shí)間預(yù)測等[18,19]。本文采用SVM模型來對(duì)兩輛連續(xù)到達(dá)車輛的時(shí)間間隔進(jìn)行預(yù)測。如果將樞紐點(diǎn)視為某條線路的一個(gè)站點(diǎn)，則基于樞紐點(diǎn)的車輛到達(dá)時(shí)間預(yù)測就可轉(zhuǎn)化為基于單條線路的車輛到達(dá)時(shí)間預(yù)測。因此，本文將詳細(xì)介紹基于樞紐點(diǎn)的下一車輛到達(dá)時(shí)間的預(yù)測方法。

圖1 基于樞紐的車輛運(yùn)行狀態(tài)圖

預(yù)測下一輛公交到站時(shí)間的基礎(chǔ)是當(dāng)前車輛和下一車輛的到達(dá)換乘站的時(shí)間間隔，因此根據(jù)當(dāng)前車輛的到達(dá)換乘站的時(shí)間以及對(duì)下一車輛到站時(shí)間間隔的預(yù)測，就可以計(jì)算出下一車輛到達(dá)換乘站點(diǎn)的時(shí)間。如圖1所示，假設(shè)有三條線路和一個(gè)換乘站點(diǎn)，當(dāng)線路n上通行的公交車m-1到達(dá)換乘站點(diǎn)k時(shí)，根據(jù)目前的觀測數(shù)據(jù)，可預(yù)測出前車m-1(“前車”和“后車”是相對(duì)而言的，先到達(dá)樞紐的被稱為“前車”)和下一輛車m的到站時(shí)間間隔。

由于隨機(jī)干擾因素的存在及不同運(yùn)行環(huán)境的影響，連續(xù)車輛到站的時(shí)間間隔在運(yùn)行中是不斷變動(dòng)的。其中，道路交通狀況被普遍認(rèn)為是影響車輛運(yùn)行的最重要因素之一，且在早晚高峰期間其影響尤其明顯。本文采用SVM構(gòu)建換乘站點(diǎn)下一車輛的到達(dá)時(shí)間間隔預(yù)測模型，采用兩類輸入變量：最新車輛與上一輛車到站時(shí)間間隔和換乘站點(diǎn)周圍幾條線路上的當(dāng)前交通狀況。同時(shí)，為了更加準(zhǔn)確地反映出車輛運(yùn)行情況，當(dāng)某一車輛到達(dá)站點(diǎn)時(shí)，對(duì)其與之前的車輛到站的時(shí)間間隔進(jìn)行更新。某站點(diǎn)當(dāng)前車輛的到達(dá)時(shí)間減去上一輛車到站時(shí)間可以得到最新到站時(shí)間間隔。

圖2 基于SVM的公交車輛運(yùn)行時(shí)間預(yù)測模型

2 換乘樞紐調(diào)度優(yōu)化模型

換乘樞紐點(diǎn)的公交動(dòng)態(tài)調(diào)度不但與換乘站乘客的等待時(shí)間相關(guān)，而且還與下游站乘客的等待時(shí)間有關(guān)。本文所研究的城市公交樞紐站動(dòng)態(tài)調(diào)度策略是基于調(diào)度策略實(shí)施前后總的等待時(shí)間差最大化為目標(biāo)，即通過分析等待時(shí)間來決定哪輛車在換乘站點(diǎn)是按照時(shí)刻表發(fā)車，還是對(duì)其進(jìn)行調(diào)度，以等待與其相連的線路上車輛的到達(dá)。如果對(duì)某車輛進(jìn)行調(diào)度，首先需要計(jì)算不進(jìn)行調(diào)度時(shí)車輛的發(fā)車時(shí)間，然后，根據(jù)預(yù)計(jì)正常發(fā)車時(shí)間后的換乘乘客的等待時(shí)間減少，以及由于調(diào)度引起的非換乘乘客、下游站點(diǎn)乘客的等待時(shí)間的增加來確定車輛的最佳調(diào)度時(shí)間[20]。下面對(duì)動(dòng)態(tài)調(diào)度策略主要影響因素進(jìn)行分析：

模型中所用的字母含義如下：

u、d—上車、下車;A、D—公交到達(dá)、離開站點(diǎn);N—乘客數(shù)量;n,n′—公交線路;Δ,Δ′—公交行駛方向;-, + —調(diào)度前或調(diào)度后的情況;r—乘客到站率，即單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的乘客數(shù);h—調(diào)度過程中的情況;s—公交車?？繒r(shí)的情況;^—預(yù)測符號(hào);t—換乘;a—非換乘乘客到達(dá)站點(diǎn);w—步行。

在無特殊說明時(shí)，所用符號(hào)均代表換乘站點(diǎn)k的情況。

2.1 車輛m不進(jìn)行調(diào)度的預(yù)計(jì)離站時(shí)間

如果不將車輛調(diào)度產(chǎn)生的影響考慮在內(nèi)，與車輛m的發(fā)車時(shí)間的相關(guān)因素為：非換乘乘客、在車輛m到達(dá)換乘站點(diǎn)前與其相連的線路上換乘乘客的上下車時(shí)間。

(1)

λn,Δ—假設(shè)乘客服從均勻分布的情況下，第n條線路上Δ方向上乘坐車輛m的非換乘乘客到站率。

Step 2 計(jì)算從線路n′上Δ′方向上的車輛i下車的乘客且準(zhǔn)備換乘線路n上Δ方向上車輛m的乘客數(shù)，假設(shè)這些乘客先于車輛m到達(dá)換乘站。

(2)

式中，vi,n′,Δ′—線路n′上Δ′方向上車輛i在到達(dá)換乘站點(diǎn)時(shí)車上的乘客數(shù)；

Pi,n′,Δ′—線路n′上Δ′方向車輛i在換乘站點(diǎn)下車乘客的比例；

(3)

(4)

Step 4 估算線路n上Δ方向的車輛m在換乘站點(diǎn)的預(yù)計(jì)?？繒r(shí)間，假設(shè)所有乘客在前門上車，后門下車。

(5)

(6)

2.2 車輛m調(diào)度期間預(yù)計(jì)上車乘客量

(7)

同理，在車輛m調(diào)度期間，從線路n′上Δ′方向的車輛i下來的乘客準(zhǔn)備換乘線路n上Δ方向的車輛m的乘客數(shù)按下式計(jì)算：

(8)

(9)

則調(diào)度時(shí)期里乘坐車m的乘客數(shù)計(jì)算如下：

(10)

2.3 城市公交樞紐動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型

本文假設(shè)車容量不限，換乘乘客與非換乘乘客的到達(dá)規(guī)律服從均勻分布，且只在樞紐點(diǎn)k對(duì)車輛m進(jìn)行調(diào)度，則進(jìn)行調(diào)度后，

(1)由于車輛m在換乘站點(diǎn)?？繒r(shí)間延長，在站點(diǎn)k上車的部分乘客能夠趕上車輛m，而無需等待車輛m+1，這部分人所節(jié)約的時(shí)間R1可按下式計(jì)算：

(11)

(2)由于車輛m到達(dá)下游站點(diǎn)k′的時(shí)間延長，在下游站點(diǎn)k′上車的部分乘客能夠趕上車m，而無需等待m+1，這部分人所節(jié)約的時(shí)間R2可按下式計(jì)算：

(12)

式中，rk′,n,Δ—線路n上方向Δ下游站點(diǎn)乘客到達(dá)率

(13)

(3)由于車m在換乘站點(diǎn)調(diào)度使車m上原有乘客增加的等待時(shí)間C1：

(14)

式中，Nk-1→k,m,n,Δ—車輛m到達(dá)換乘站點(diǎn)k前的車內(nèi)乘客數(shù)量

⑷ 由于車m在換乘站點(diǎn)調(diào)度引起的下游站點(diǎn)k'未能趕上車m-1且必須等待車m的乘客所增加的等待時(shí)間C2：

(15)

由于本動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型是以在樞紐點(diǎn)對(duì)車輛m進(jìn)行調(diào)度后所減少的等待時(shí)間最大為目標(biāo)，因此，建立線路n上Δ方向的車輛m在換乘站點(diǎn)的動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型，如下：

(16)

3 應(yīng)用遺傳算法求解動(dòng)態(tài)調(diào)度問題

由于車輛在樞紐的發(fā)車時(shí)間直接影響到達(dá)樞紐的乘客數(shù)量，也間接影響后續(xù)站點(diǎn)的乘客等待時(shí)間，而另一方面，樞紐及后續(xù)站點(diǎn)的乘客數(shù)量又會(huì)影響調(diào)度計(jì)劃的確定。因此，傳統(tǒng)的解析算法很難對(duì)這類復(fù)雜問題進(jìn)行求解，為了獲得可接受的可行解，通常采用啟發(fā)式算法來進(jìn)行求解[21～23]，本文采用常用的啟發(fā)式算法，即遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了求解，具體求解步驟如下：

Step 1 編碼策略。本文中，車輛在樞紐點(diǎn)的滯留時(shí)間是決策變量，而每輛車都有在樞紐點(diǎn)被滯留的可能，因此在編碼時(shí)，樞紐點(diǎn)的所有車輛的滯留時(shí)間必須包含在內(nèi) (如果車輛不需要在樞紐點(diǎn)被滯留，則設(shè)其調(diào)度時(shí)間為0)。因此，本文采用了一個(gè)新型的十進(jìn)制的編碼，如下式所示。

(17)

Step 2 選擇操作。本文采用輪盤賭的方法從群體中選擇出較適宜的用來繁殖下一代的父染色體。為了確保最好的基因能繼續(xù)保存到下一代，避免遺傳算法性能的退化，本文在選擇父染色體的同時(shí)采用了精英策略，自動(dòng)將適應(yīng)值最高的染色體復(fù)制到下一代。

Step 3 遺傳操作。本文采用了簡單的單點(diǎn)交叉和簡單變異方法。

Step 4 收斂判斷。如果遺傳操作得到的結(jié)果滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)或達(dá)到預(yù)選設(shè)置的個(gè)數(shù)時(shí)，則退出，否則轉(zhuǎn)到選擇操作繼續(xù)搜索[24]。

4 實(shí)例研究

4.1 到達(dá)時(shí)間預(yù)測精度

本文選擇大連市沙河口火車站作為測試環(huán)境，此樞紐銜接6條公交線路。詳細(xì)的換乘站點(diǎn)和線路如圖3和表1所示。為了獲得準(zhǔn)確車輛出行時(shí)間等數(shù)據(jù)，本文對(duì)2012年3～4月工作日的高峰期間此6條線路的所有公交車輛進(jìn)行了調(diào)研，并得到了2萬多組的有效數(shù)據(jù)。本文的SVM的輸入?yún)?shù)為車輛在對(duì)應(yīng)路段上的運(yùn)行速度，因此，需要將收集到的車輛運(yùn)行時(shí)間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為其對(duì)應(yīng)路段上的運(yùn)行速度，然后，對(duì)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)SVM模型的特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分成以訓(xùn)練、交叉驗(yàn)證和檢驗(yàn)為目的三個(gè)數(shù)據(jù)集。其中，作為檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)占樣本量的10%，而將剩下的數(shù)據(jù)隨機(jī)分成兩組用來訓(xùn)練和交叉檢驗(yàn)。本文根據(jù)以上搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了該研究路網(wǎng)的公交動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化。

表1 換乘站點(diǎn)的線路信息

圖3 換乘樞紐站及其服務(wù)的線路結(jié)構(gòu)圖

本文使用SVM來預(yù)測公交到達(dá)時(shí)間，運(yùn)用徑向基函數(shù)，由網(wǎng)格搜索得出SVM中的三個(gè)參數(shù)(C,εandγ)，并將其分別選定為(2-3, 2-5, 1.77)。

在SVM的模型中，由于速度很難直接測量，因此采用路段的長度和行駛的時(shí)間計(jì)算出的大致速度來替代公交行駛的實(shí)際速度，選取的預(yù)測精度為每次預(yù)測的平均絕對(duì)預(yù)測誤差(MAPE)。MAPE可以表示為：

(18)

其中J為測試樣本的數(shù)量。

為了檢驗(yàn)本文提出的SVM模型的預(yù)測效果，本文對(duì)基于時(shí)刻表的模型(Schedule)、歷史數(shù)據(jù)均值模型(HMP)和SVM采用相同的訓(xùn)練對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，并對(duì)它們的結(jié)果進(jìn)行比較。

在HMP模型中，首先對(duì)歷史數(shù)據(jù)中公交車輛的平均速度進(jìn)行計(jì)算，然后計(jì)算當(dāng)前車輛到達(dá)換乘站點(diǎn)的時(shí)間。即：歷史平均模型可以表示為：

(19)

圖4 預(yù)測性能比較

計(jì)算結(jié)果表明，Schedule，HMP和SVM三種模型的平均預(yù)測誤差分別為8.53%，8.22%和7.21%。其中，對(duì)于每條線路而言，SVM模型的預(yù)測的誤差都是最小的。三種模型的預(yù)測結(jié)果詳細(xì)比較如圖4所示。由于計(jì)劃的行車間隔是基于一些靜態(tài)的假設(shè)，實(shí)際中，一條線路上相鄰車輛間不可能存在固定的時(shí)間間隔，所以基于時(shí)刻表模型的誤差比SVM模型的大。與基于時(shí)刻表模型預(yù)測的結(jié)果相比，HMP可以提高預(yù)測精度，但其只是基于歷史數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計(jì)模型，在此模型里，只包含車輛所在路段的交通狀況以及之前的車輛信息，所以歷史數(shù)據(jù)均值預(yù)測模型的誤差均方根比SVM模型的要大。所以采用HMP不能獲得一個(gè)比較滿意的預(yù)測結(jié)果。通過比較這三個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，基于SVM的模型能夠根據(jù)樞紐點(diǎn)處相鄰車輛時(shí)間間隔來達(dá)到好的預(yù)測結(jié)果。

進(jìn)一步分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在基于SVM的模型預(yù)測中，線路405和線路532的平均絕對(duì)預(yù)測誤差(6.2%)要比其他線路的小，這是因?yàn)榛赟VM的模型在預(yù)測到達(dá)時(shí)間間隔時(shí)將車輛的速度作為估算當(dāng)前路段的交通狀況，而線路405以及532的設(shè)計(jì)行車間隔較小，行車速度能夠有效地反映交通狀況隨時(shí)間改變的特性。但是，可以看到，盡管線路8的行車間隔大，但其正向到達(dá)時(shí)間間隔預(yù)測的平均絕對(duì)預(yù)測誤差(7.3%)也較小，這主要是因?yàn)榫€路8的正向車輛在到達(dá)換乘站點(diǎn)之前是在專用車道上行駛，車輛運(yùn)行速度受早晚高峰擁擠因素的影響較小。

4.2 動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型實(shí)例

為了對(duì)文中提出的動(dòng)態(tài)車輛調(diào)度策略的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，本文還討論了一些相關(guān)策略。

策略1 無控制策略(NC)

在無控制策略情況下，車輛在道路正常運(yùn)行，此策略是一種不會(huì)因等待其它相關(guān)線路上的乘客才去增加調(diào)度時(shí)間的方法。

策略2 簡單調(diào)度策略(SH)

簡單滯站策略與基于時(shí)刻表的策略有關(guān)。在這種策略下，車輛遵循自己的時(shí)刻表，且駛離換車站點(diǎn)的時(shí)間，不得早于時(shí)刻表。

策略3 基于HMP模型的預(yù)測到達(dá)時(shí)間的車輛動(dòng)態(tài)調(diào)度策略(D-HMP)

在D-HMP策略中，發(fā)車時(shí)間取決于HMP模型對(duì)到達(dá)時(shí)間的預(yù)測結(jié)果。

策略4 基于SVM模型的預(yù)測到達(dá)時(shí)間的動(dòng)態(tài)車輛調(diào)度策略(D-SVM)

在D-SVM策略中，發(fā)車時(shí)間取決于SVM模型對(duì)到達(dá)時(shí)間的預(yù)測結(jié)果。

本文分別采用上述4種調(diào)度策略對(duì)高峰時(shí)刻樞紐站點(diǎn)處的所有公交車輛進(jìn)行了調(diào)度優(yōu)化，結(jié)果如圖5所示。

圖5 四種預(yù)測方法的性能比較

圖6 測試結(jié)果

從圖5可以看到，NC，SH，D-HMP，D-SVM策略的乘客等待時(shí)間分別為4778min，4422min，3288min和2997min。在NC策略下，在換乘站點(diǎn)處的乘客所花費(fèi)的等待時(shí)間(4778min)及下游站點(diǎn)的乘客所花費(fèi)等待時(shí)間之和都是最長的，這是因?yàn)樵贜C策略中沒有考慮到早到的車輛，從而導(dǎo)致許多乘客沒有趕上當(dāng)前車輛，而不得不花費(fèi)很長時(shí)間等待下一車輛。所以，NC策略造成換乘站點(diǎn)的等待時(shí)間長于其他策略的等待時(shí)間很多。但是，在NC策略下可以發(fā)現(xiàn)下游站點(diǎn)的等待時(shí)間為0，這是因?yàn)樵趽Q車站點(diǎn)時(shí)車輛沒有增加調(diào)度時(shí)間，所以在下游站點(diǎn)的乘客則不存在額外的等待時(shí)間。而在SH策略下，與NC策略相比，下游站點(diǎn)的等待時(shí)間(178min)以及所有乘客的等待時(shí)間都較少。并且在SH策略中，無論車輛是否早到，都需要按照時(shí)刻表上的規(guī)定時(shí)間發(fā)車，這樣的方式使乘客在下游的等待時(shí)間增加。不過盡管SH策略在下游的站點(diǎn)產(chǎn)生了額外的等待時(shí)間， SH策略仍可以在一定程度上減少換乘乘客錯(cuò)失當(dāng)前車的幾率。但是，在高峰時(shí)段只有很少的早到車輛，這使得SH策略不能很好地指引車輛進(jìn)行換乘線路之間的銜接。D-HMP策略的調(diào)度結(jié)果比NC和SH策略減少了16.8%和10.1%的乘客等待時(shí)間。但D-HMP只是以歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測車輛到達(dá)時(shí)間的依據(jù)，不能體現(xiàn)實(shí)時(shí)的交通狀況。相比而言，D-SVM策略調(diào)度結(jié)果最好，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)D-SVM策略依次比其他三種策略(NC策略，SH策略，D-HMP策略)減少了24%，17%和8%的乘客等待時(shí)間。這是因?yàn)?，D-SVM策略能較準(zhǔn)確地預(yù)測換乘線路上車輛的到達(dá)時(shí)間，可以減少換乘站點(diǎn)的無效調(diào)度時(shí)間和逐漸減少換乘乘客趕不上當(dāng)前車輛的情況的發(fā)生。顯然，D-SVM策略是在換乘站點(diǎn)進(jìn)行車輛動(dòng)態(tài)調(diào)度的有力工具。

最后，本文檢驗(yàn)了所提出的算法效率，在相同的參數(shù)下對(duì)本文的模型連續(xù)進(jìn)行了10次試算，如圖6所示。從優(yōu)化的結(jié)果可以看出，乘客的總等待時(shí)間隨迭代次數(shù)增多逐漸下降，運(yùn)行到一定代數(shù)后乘客等待時(shí)間幾乎不變。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)在前600次迭代計(jì)算過程中，乘客等待時(shí)間下降比較快，但運(yùn)行到900次時(shí)，乘客的等待時(shí)間幾乎沒有改變，表明算法的收斂性很好。

5 結(jié)語

本文針對(duì)公交車輛在樞紐的運(yùn)營調(diào)度策略進(jìn)行了深入研究。由于在樞紐點(diǎn)進(jìn)行車輛調(diào)度不但會(huì)使下游站點(diǎn)聚積更多的乘客，而且可能會(huì)對(duì)相連線路上的換乘乘客的等待時(shí)間產(chǎn)生影響，因此，在樞紐點(diǎn)對(duì)某輛車進(jìn)行調(diào)度時(shí)，需要考慮兩個(gè)方面等待時(shí)間的影響：一方面，確保樞紐點(diǎn)上更多的乘客能趕上這輛車以減少他們的等待時(shí)間；另一方面，在樞紐點(diǎn)進(jìn)行調(diào)度可能加大下游站點(diǎn)乘客的等待時(shí)間。本文提出了以減少乘客的總等待時(shí)間最大化為目標(biāo)的樞紐動(dòng)態(tài)調(diào)度模型。為了更好地預(yù)測線路上的車輛運(yùn)行情況，引入了基于支持向量機(jī)的模型來預(yù)測預(yù)計(jì)到達(dá)站點(diǎn)時(shí)間。根據(jù)預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間，動(dòng)態(tài)地對(duì)車輛進(jìn)行調(diào)度，可以最大化地減少乘客的總等待時(shí)間。

[1] Ling K, Shalaby A. Automated transit headway control via adaptive signal priority[J]. Journal of advanced transportation, 2004, 38(1): 45- 67.

[2] Ting C J, Schonfeld P. Dispatching control at transfer stations in multi-hub transit networks[J]. Journal of Advanced Transportation, 2007, 41(3): 217-243.

[3] Lam S W, Tang L C, Goh T N, Halim T. Multiresponse optimization of dispatch rules for public bus services[J]. Computers & Industrial Engineering, 2009, 56(1): 77- 86.

[4] Chowdhury S M, I-Jy Chien S. Intermodal transit system coordination[J]. Transportation Planning and Technology, 2002, 25(4): 257-287.

[5] Chowdhury M S, Chien S I J. Dynamic vehicle dispatching at the intermodal transfer station[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2001, 1753(1): 61- 68.

[6] Dessouky M, Hall R, Zhang L, Singh A. Real-time control of buses for schedule coordination at a terminal[J]. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 2003, 37(2): 145-164.

[7] Higgins A, Kozan E, Ferreira L. Optimal scheduling of trains on a single line track[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 1996, 30(2): 147-161.

[8] Zhao J, Dessouky M, Bukkapatnam S. Optimal slack time for schedule-based transit operations[J]. Transportation Science, 2006, 40(4): 529-539.

[9] Ting C J, Schonfeld P. Schedule coordination in a multiple hub transit network[J]. Journal of urban planning and development, 2005, 131(2): 112-124.

[10] Ding Y, Chien S. The prediction of bus arrival times with link-based artificial neural networks[C]//Proceedings of the international conference on computational intelligence and neurosciences(CI&N)—intelligent transportation systems. Atlantic City, New Jersey. 2000: 730-739.

[11] Chien S I J, Ding Y, Wei C. Dynamic bus arrival time prediction with artificial neural networks[J]. Journal of Transportation Engineering, 2002, 128(5): 429- 438.

[12] Chen M, Liu X, Xia J, Chien S I. A dynamic bus-arrival time prediction model based on APC data[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2004, 19(5): 364-376.

[13] Yao B Z, Yang C Y, Yao J B. Tunnel surrounding rock displacement prediction using support vector machine[J]. International Journal of Computational Intelligence Systems, 2010, 3(6): 843- 852.

[14] Yao B Z, Yao J B, Zhang M H. Multi-step-ahead prediction for tunnel surrounding rock displacement using support vector machine[J]. Scientia Iranica, in press. (2013)

[15] Yao B Z, Hu P, Lu X H, Gao J J, Zhang M H. Transit network design based on travel time reliability[J]. Transportation Research Part C, DOI:10.1016/j.trc.2013.12.005, in press.(2013)

[16] Yu B, Yang Z Z, LI S. “Real-time partway deadheading strategy based on transit service reliability assessment”[J]. Transportation Research Part A, 2012, 46(8): 1265-1279.

[17] Yu B, Yang Z Z, Chen K, Yu B. A hybrid model for bus arrival time prediction[J]. Journal of Advanced Transportation, 2010, 44(3): 193-204.

[18] Vapnik V N. An overview of statistical learning theory[J]. Neural Networks, IEEE Transactions on, 1999, 10(5): 988-999.

[19] Vapnik V. The nature of statistical learning theory[M]. springer, 2000.

[20] 姚寶珍,于濱,楊忠振.基于公交車到站時(shí)間預(yù)測的動(dòng)態(tài)滯站調(diào)度模型[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,37(6):869- 875.

[21] Yu B, Yang Z Z. “An ant colony optimization model: the period vehicle routing problem with time windows”[J]. Transportation Research Part E, 2011, 47(2): 166-18.

[22] Yu B, Yang Z Z, JIN P H, Wu Hua S, Yao B Z. Transit route network design using ant colony optimization[J]. Transportation Research Part C, 2012, 22: 58-75.

[23] Yu B, Zhu H B, Cai W J, Ma N, Yao B Z. Two-phase optimization approach to transit hub location the case of dalian[J]. Journal of Transport Geography, 2013, 33: 62-71.

[24] 陳彥如,蒲云.用遺傳算法解決固定需求交通平衡分配問題[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2000,35(1):44- 47.

Multiline Transit Coordination at a Hub Based on Bus-arrival Time Prediction

YU Bin, CUI Yao, CAI Wan-jun, MA Ning

(TransportationManagementCollege,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,China)

Due to the poor prediction of traditional scheduling model, a SVM-based prediction model is put forward to forecast the arrival time of public transport vehicles at the transfer station. Then a scheduling model aimed at reducing the total waiting time of passengers is constructed to dynamically coordinate the departure time at the transfer station. Genetic Algorithm is applied to solve the dynamic scheduling problem in this paper. Finally, this paper verifies the feasibility of the model and algorithm with the data of Shahekou station in Dalian city. And the results show that the scheduling method this paper proposed is superior to the traditional scheduling method.

transportation planning and management; bus dynamic vehicle scheduling; arrival time prediction; SVM(support vector machine)-based model; genetic algorithm

2013- 01- 05

國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51108053)；教育部新世紀(jì)人才支持計(jì)劃 (NCET-12- 0752)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀科技人才支持計(jì)劃( LJQ2012045)

于濱(1977-)，男，教授。

U492

A

1007-3221(2015)04- 0246- 08