于麗娟, 李 雪, 祝愛民

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

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需求信息不對稱下多渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價

于麗娟, 李 雪, 祝愛民

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

針對由一個制造商和一個零售商組成的兩層供應(yīng)鏈，其中制造商擁有網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道組成的多渠道問題，運(yùn)用stackelberg博弈分別進(jìn)行了制造商和零售商需求信息不對稱時二者集中控制和分散控制時的最優(yōu)定價分析，結(jié)果表明分散控制會降低供應(yīng)鏈的總體效率，繼而為了提高多渠道供應(yīng)鏈的效率，通過數(shù)量折扣模型對多渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)定價，最后進(jìn)行了算例驗證及有效性分析，結(jié)果表明數(shù)量折扣模型能使多渠道供應(yīng)鏈中的制造商和傳統(tǒng)零售商達(dá)到雙贏，它是合理有效的。

企業(yè)管理；協(xié)調(diào)定價；stackelberg博弈；數(shù)量折扣；需求信息不對稱；多渠道供應(yīng)鏈

0 引言

近年來電子商務(wù)的廣泛應(yīng)用帶來了網(wǎng)絡(luò)直銷的飛快發(fā)展，很多企業(yè)開始在原有的傳統(tǒng)零售渠道的基礎(chǔ)上增加網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，形成多渠道。但是采用多渠道以后，制造商與零售商之間不僅存在傳統(tǒng)意義下的縱向競爭,而且渠道之間還存在各種形式的橫向競爭, 由此導(dǎo)致的激烈的渠道沖突會影響整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率。因此如何對多渠道供應(yīng)鏈定價才能提高供應(yīng)鏈效率引起了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的廣泛關(guān)注。

國內(nèi)外學(xué)者對于完全信息下多渠道供應(yīng)鏈的定價研究主要集中在對電子商務(wù)零售商與傳統(tǒng)零售商的價格競爭研究[1～4]、減少或者避免多渠道沖突的價格策略及不同價格策略下制造商和零售商的利潤[5,6]以及基于消費(fèi)者效用理論、動態(tài)博弈模型等對多渠道供應(yīng)鏈中制造商、零售商的最優(yōu)定價、均衡定價、均衡利潤[7～9]等方面研究取得了一些有價值的成果。

在實際的非一體化供應(yīng)鏈中, 各成員之間可能擁有不對稱的信息, 對非對稱信息下多渠道供應(yīng)鏈的定價研究更具有復(fù)雜性和現(xiàn)實性。以往的相關(guān)研究主要集中在成本、價格、風(fēng)險規(guī)避等信息不對稱下的最優(yōu)定價以及信息分享對績效的影響[10～13]等方面。卻很少對信息不對稱下多渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)定價。在傳統(tǒng)渠道研究領(lǐng)域,學(xué)者們從庫存、價格、訂貨、競爭、合同等不同角度提出了多種渠道協(xié)調(diào)機(jī)制,其中最常見的是價格機(jī)制,主要為數(shù)量折扣。本文對需求信息不對稱下多渠道供應(yīng)鏈中制造商和零售商的定價問題進(jìn)行協(xié)調(diào)性分析，并進(jìn)一步通過數(shù)量折扣模型[14]來協(xié)調(diào)制造商和零售商之間的合作，提高供應(yīng)鏈的總體效率。

1 基本模型與記號

本文考慮的由一個制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中制造商只向零售商提供一種產(chǎn)品，其中制造商不僅通過傳統(tǒng)零售商銷售產(chǎn)品，而且還開通網(wǎng)絡(luò)直銷渠道直接向消費(fèi)者銷售相同的產(chǎn)品，傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道組成多渠道。假設(shè)傳統(tǒng)零售商相對比較弱勢，只能從制造商而不能從直銷渠道處訂購商品。需求函數(shù)由確定性需求部分和隨機(jī)需求部分組成，表示為Q(p)+q[15]，且Q(p)≥0，其中確定性需求部分采用線性需求函數(shù)，假設(shè)為

Qd=(θ+ρ)ma-Pd+b(Pr-Pd),Qr=(1-θ)ma+(1-m)a-Pr+b(Pd-Pr)

Pd，Pr分別表示直銷渠道和零售渠道中產(chǎn)品的零售價；Qd，Qr表示直銷渠道和零售渠道的市場需求；a為大于零的常數(shù)，表示只有單一零售渠道時總的市場規(guī)模；m是電子商務(wù)實施程度，表示所有顧客中能夠上網(wǎng)的人數(shù)比例；θ表示增加直銷渠道以后具有上網(wǎng)條件的顧客中選擇網(wǎng)絡(luò)購買的比例；ρ表示直銷渠道所帶來的潛在需求比例；b∈(0,1)，是直銷渠道與零售渠道的替代效用系數(shù)。

本文主要研究需求信息不對稱下供應(yīng)鏈中制造商和零售商的定價問題。假設(shè)零售商比制造商知道更多的需求信息，即qr對于零售商來說是確定的。由于在我國網(wǎng)絡(luò)營銷還不夠成熟，所以假設(shè)制造商不知道qd的確定值。除此之外，需求分布，成本等信息都是雙方的共同知識。同時假設(shè)制造商和零售商都是風(fēng)險中性的。

定義其他變量符號：字母上方標(biāo)有‘—’表示期望，字母右上方標(biāo)有‘1’‘*’分別表示經(jīng)過了量折扣和最優(yōu)解。

c制造商生產(chǎn)一單位產(chǎn)品的成本;c1、c2分別表示直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道銷售一單位產(chǎn)品的成本;PD、PR分別表示集中控制時直銷渠道和零售渠道中產(chǎn)品的價格;Πm、Πr分別表示分散控制時制造商和零售商的利潤;Πc,ΠC分別表示分散控制和集中控制時系統(tǒng)的總利潤;ω1、Q1量折扣的批發(fā)價格和資格訂購量。

2 協(xié)調(diào)定價的必要性分析

2.1 分散控制時的定價問題

此時制造商和零售商各自獨(dú)立定價，二者都是利潤最大化者。它們之間形成了一個stackelberg博弈，制造商是主導(dǎo)者，零售商是跟隨者，博弈的順序是：首先制造商確定最優(yōu)批發(fā)價和網(wǎng)絡(luò)直銷價格，然后零售商根據(jù)制造商的定價和觀測到的需求量qr確定最優(yōu)的零售價格以及訂貨數(shù)量。求解的時候采取逆向遞推法，先考慮零售商的問題：Πr=(Pr-ω-c2)(Qr+qr)。

零售商知道qr的確切的值，由一階和二階最優(yōu)條件得：

(1)

由一階最優(yōu)條件得：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

由以上得到的制造商和零售商的期望利潤可以得到定理1：

定理1 零售商的期望利潤與隨機(jī)市場需求部分的波動大小有關(guān)，但是制造商的期望利潤與隨機(jī)市場需求部分的波動大小無關(guān)。

2.2 集中控制時的定價問題

當(dāng)對制造商和零售商進(jìn)行集中控制時，零售商會分享不確定需求部分qr的值，這種情況下供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)就變成總的利潤最大化：

ΠC=(PR-c-c2)(Qr+qr)+(PD-c-c1)(Qd+qd)

由一階最優(yōu)條件得：

ΠC的Hessian矩陣為：

(8)

(9)

(10)

(11)

3 數(shù)量折扣協(xié)調(diào)定價

數(shù)量折扣在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)管理中是被廣泛應(yīng)用的一種協(xié)調(diào)機(jī)制。制造商可以通過提供數(shù)量折扣計劃來誘使零售商訂購更多的產(chǎn)品，進(jìn)而增加自己的利潤，這里采用一種簡單的數(shù)量折扣的設(shè)計方法。假設(shè)制造商提出折扣計劃(Q1，ω1)，即

如果零售商訂購量小于Q1，制造商提供正常批發(fā)價格ω*；

如果零售商訂購量不小于訂購量Q1，制造商提供折扣批發(fā)價格ω1。

由一階和二階最優(yōu)條件得：

由此可得批發(fā)價為ω1時，制造商的最優(yōu)直銷價格為：

(12)

即而可得零售商的最優(yōu)零售價格和最優(yōu)訂貨量：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

這種情況下零售商和制造商的利潤分別為：

(18)

(19)

②零售商不考慮量折扣的批發(fā)價，此時制造商提供的批發(fā)價是ω*，零售商和制造商的利潤分別為：

(20)

(21)

總結(jié)以上內(nèi)容，可以得到：

當(dāng)qr∈S1≡{qr

當(dāng)qr∈S2≡{qr

因此在數(shù)量折扣計劃下，制造商的期望利潤是：

(22)

接下來要確定Q1和ω1的最優(yōu)值，即要求出使制造商期望利潤最大的(Q1*，ω1*)，就是要解決優(yōu)化問題：

(23)

然后可以得到零售商在最優(yōu)量折扣計劃(Q1*，ω1*)下的最終期望利潤：

(24)

這個量折扣模型可以通過(23)式求出最優(yōu)解，但是由于(23)式的復(fù)雜性，這里不能提供模型的分析最優(yōu)解，但是可以通過下面的方法求出其數(shù)字最優(yōu)解。

(2)利用復(fù)合形法求出最優(yōu)的數(shù)字解(Q1*，ω1*)。

4 算例驗證和有效性分析

將各數(shù)值代入相應(yīng)的公式，可以得到：采取量折扣計劃之前，制造商和零售商分散控制時，制造商設(shè)定的最優(yōu)批發(fā)價格ω*=43.875、零售商的期望訂購量為21.625。

對于制造商提出的量折扣計劃，根據(jù)(22)、(23)式，通過MATLAB軟件可以求出(Q1，ω1)的最優(yōu)數(shù)字解為Q1*=43.226，ω1*=34.739,即制造商提出的量折扣計劃為：

如果零售商訂購量小于43.226，制造商提供批發(fā)價格43.875；

如果零售商訂購量不小于43.226，制造商提供批發(fā)價格34.739。

考察參數(shù)m和σ的變化對量折扣計劃和雙方期望利潤的影響，令m以步長0.05從0.3變化到0.5；σ以步長1從1變化到5(其他的參數(shù)保持不變)，然后分別求出最優(yōu)解，結(jié)果列于表1、表2中。

表1 參數(shù)m變化對最優(yōu)解的影響

由表1可知，電子商務(wù)實施程度m變大時，最優(yōu)批發(fā)價格降低，量折扣計劃的資格訂貨量減少，制造商的最大期望利潤加大，傳統(tǒng)零售商的最大期望利潤減小。這是因為電子商務(wù)實施程度越大，網(wǎng)絡(luò)直銷就會分享更大的市場份額，致使制造商的期望利潤加大而傳統(tǒng)零售商的期望利潤減小，而制造商為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)零售商的損失，會相應(yīng)的減少批發(fā)價格和降低零售商享受量折扣計劃的門檻。

表2 參數(shù)σ變化對最優(yōu)解的影響

由表2可知，當(dāng)σ增大時，即傳統(tǒng)零售市場需求不確定性增加時，最優(yōu)批發(fā)價格和制造商的最大期望利潤都不變，它們都不依賴于σ。量折扣計劃的資格訂購量下降，量折扣計劃之后的制造商最大期望利潤減小，零售商最大期望利潤增加，這可能是由于市場需求不確定性增大，零售商面臨的風(fēng)險就增大，制造商通過降低量折扣計劃的資格訂購量來吸引零售商冒這個風(fēng)險。

同時將表1、表2中量折扣計劃前后制造商、零售商及整個供應(yīng)鏈的期望利潤進(jìn)行對比，可知量折扣計劃提高了它們的利潤，則此量折扣計劃是合理的。

5 結(jié)束語

本文分析了需求信息不對稱下多渠道供應(yīng)鏈中的制造商，傳統(tǒng)零售商在分散控制及集中控制時如何定價的問題。通過一個量折扣模型來協(xié)調(diào)定價，提高整個供應(yīng)鏈的效率。并進(jìn)行了算例驗證，結(jié)果表明這個量折扣計劃模型能夠提高制造商和傳統(tǒng)零售商的利潤，是合理可行的。

但是這里僅分析了由一個制造商和一個零售商組成的兩層供應(yīng)鏈的情形，考慮的比較簡單，具有一定的局限性，可將問題推廣到多零售商或者多層供應(yīng)鏈的較復(fù)雜的情形上。

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Coordination Pricing in Multi-channels Supply Chain with Asymmetric Demand Information

YU Li-juan, LI Xue, ZHU Ai-min

(SchoolofManagement,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870,China)

In recent years, with e-commerce widely used, direct channel has been developed fastly. Many enterprises begin to increase direct channel on the basis of traditional retailing channel. To the problem of one-manufacturer one-retailer supply chain with asymmetric demand information between the two members，the manufacturer owns multi-channels composed by direct channel and traditional retailing channel. This paper analyzes the optimal wholesale price of the manufacturer and retailer when they centralize control and decentralized control with stackelberg Game Theory separately, and the result shows that decentralized control can lower the efficiency of the supply chain. To improve the efficiency of the multi-channels supply chain, we provide the manufacturer with a quantity-discount pricing policy that can coordinate the multi-channels supply chain price. Lastly we use the numerical test and effectiveness analysis, and the result shows that quantity-discount can make the manufacturer and retailer in the supply chain win-win, so it is reasonable and effective.

business management; coordination pricing; stackelberg game; quantity-discount; asymmetric demand information; multi-channels supply chain

2012- 06-19

遼寧省科技計劃重點(diǎn)項目(2010401037)

于麗娟(1970-)，女，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：戰(zhàn)略管理與市場營銷。

F274

A

1007-3221(2015)02- 0044- 07