尤曉嵐， 馮耕中， 徐金鵬

(1.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710049; 2.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

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交易流動性不對等環(huán)境下基于收入共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

尤曉嵐， 馮耕中， 徐金鵬

(1.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710049; 2.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

供應(yīng)鏈中存在單一生產(chǎn)商、單一零售商和一個交易流動性不對等的第三方B2B電子交易市場。在零售需求不確定的情況下,分別建立了供應(yīng)鏈集中決策模型、傳統(tǒng)固定合約均衡決策模型、收入共享契約分散決策模型，驗證了收入共享契約在多渠道采購環(huán)境下仍可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，分析了使供應(yīng)鏈達到帕累托改進的收入共享契約的參數(shù)設(shè)定，最后分別從賣出流動性和買入流動性兩個角度討論了交易流動性對供應(yīng)鏈的影響。研究結(jié)果表明，賣出流動性好的電子交易市場可以促使供應(yīng)鏈達到最優(yōu)生產(chǎn)量，實現(xiàn)整體收益的最大化；兩種交易流動性的趨好都會提高供應(yīng)鏈效率，但生產(chǎn)商更偏好賣出流動性好的電子交易市場。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；收入共享契約；第三方B2B電子交易市場；交易流動性

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上交易方式逐漸被越來越多的現(xiàn)代企業(yè)所接受，中國B2B電子商務(wù)得到了蓬勃發(fā)展。2012年的上半年，中國B2B電子商務(wù)市場交易規(guī)模達2.95萬億，同比增長13%。國內(nèi)眾多行業(yè)也都加大了電子商務(wù)平臺的建設(shè)，全國使用第三方電子商務(wù)平臺的中小企業(yè)用戶規(guī)模已經(jīng)突破1650萬。第三方B2B電子交易市場作為第三方電子商務(wù)的主流模式，越來越多地參與供應(yīng)鏈活動，其渠道流通功能在供應(yīng)鏈中的地位也越來越重要。目前社會上存在大量的B2B電子交易市場，然而這些交易市場的活躍程度有所不同。以鋼鐵行業(yè)為例，如新鋼鐵網(wǎng)，以石家莊、廊坊、唐山等鋼鐵生產(chǎn)地為中心，供應(yīng)信息要遠比需求信息活躍，因此參與者在交易市場上買入即期產(chǎn)品要遠比賣出即期產(chǎn)品容易得多。由于流動性的概念常被用來衡量在市場上當期以市價完成交易的概率，從買入和賣出兩方面來衡量交易流動性，國內(nèi)大多數(shù)第三方B2B電子交易市場的買入流動性和賣出流動性是不一樣的。結(jié)合這種現(xiàn)實環(huán)境來研究供應(yīng)鏈問題，對于指導(dǎo)供應(yīng)鏈企業(yè)如何更好地利用電子交易具有重要的作用。另一方面，協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈有利于提高供應(yīng)鏈效率，加強供應(yīng)鏈企業(yè)合作，因此如何使供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)是行業(yè)企業(yè)非常關(guān)注的問題，同時也是供應(yīng)鏈管理學(xué)術(shù)研究的熱點方向之一。在現(xiàn)實活動中，傳統(tǒng)固定合約雖然是供應(yīng)鏈企業(yè)普遍采用的最基本的合約形式，但是不能夠幫助供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)，而收入共享契約則被公認為是一種可以使供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)的契約形式，并且可以在一定范圍內(nèi)分配供應(yīng)鏈收益(Cachon)[1]。在這種交易流動性不對等的供應(yīng)鏈環(huán)境下，研究收入共享契約是否還能夠幫助供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)，以及這種電子交易市場對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，具有重要的意義。

目前已有眾多學(xué)者在供應(yīng)鏈研究中考慮到了電子交易市場的影響，這些研究大多集中在多渠道混合采購策略[2～5]、雙渠道供應(yīng)鏈均衡[6～9]等問題上，充分肯定了電子交易市場的流通功能和價格發(fā)現(xiàn)功能，從多種角度討論了電子交易市場對供應(yīng)鏈起到的不容忽視的影響。也有部分學(xué)者結(jié)合回購契約、期權(quán)合約等多種合約形式研究電子交易市場參與下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，然而前者所涉及到的市場較為簡單，僅作為處理庫存的二級市場存在，并沒有起到渠道流通的作用[10～12]，后者的研究認為期權(quán)合約雖然能提高供應(yīng)鏈整體效益，卻不一定保證渠道協(xié)調(diào)[13]。另一方面，在收入共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈問題上，學(xué)者們也做了大量的工作，但大多仍集中在單渠道供應(yīng)鏈上，其中Cachon和Larivier、Yao等還研究了下游競爭因素對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響[14,15]，Chauhan和Proth討論了如何根據(jù)各自承擔的風(fēng)險來分配收益[16]，Gupta和Weerawat則在按訂單制造、收入與訂單延遲相關(guān)的假設(shè)下分析了兩部分收入共享契約[17]，Kunter結(jié)合特許使用費的概念，討論了需求與努力程度相關(guān)時的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題[18]，于麗萍等分析了商業(yè)信用條件的收入共享契約[19]，劉金培等討論了易逝品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[20]。還有學(xué)者將收入共享契約擴展到對二次訂貨(Linh和Hong；郭小云等)[21,22]、多周期(Krishnan和Winter)[23]或者多級供應(yīng)鏈(Giannoccaro和Pontrandolfo；Rhee等)[24,25]等復(fù)雜供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的討論。而在多種渠道的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題上，有學(xué)者研究了收入共享契約與直銷渠道共存的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和渠道協(xié)作問題(徐廣業(yè)等)[26]，也有學(xué)者討論了收入共享契約存在下基于商業(yè)信用的回購契約協(xié)調(diào)問題(馬慧等)[27]。以上研究中，雖然部分研究也考慮到了交易流動性，但均沒有結(jié)合中國電子交易市場的具體實踐情況進行討論。

本文將在供應(yīng)鏈中存在交易流動性不對等的第三方B2B電子交易市場的情況下，分析收入共享契約如何才能夠使供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)，并以傳統(tǒng)固定合約為基準，討論可以使供應(yīng)鏈達到帕累托改進的收入共享契約，最后重點分析不對等的交易流動性對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

1 問題描述和模型假設(shè)

圖1 B2B電子交易市場下的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

本文考慮由生產(chǎn)標準產(chǎn)品的單一生產(chǎn)商、風(fēng)險中立的單一零售商和一個開放的第三方B2B電子交易市場組成的供應(yīng)鏈，以其單周期兩階段模型為背景，如圖1所示。零售商可以通過提前向生產(chǎn)商訂購產(chǎn)品，或者當期在電子交易市場采購，來滿足零售市場的需求，為了更加切合零售商的利益，零售商的多余庫存還可以在電子交易市場賣出，或者以殘值處理。其中零售市場上每單位產(chǎn)品的零售價格為r，生產(chǎn)商每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為b，零售商期末處理每單位產(chǎn)品的殘值為v。本文認為零售市場的需求D和電子交易市場的即期價格Pe均為隨機變量，且分布函數(shù)均可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推斷出來，是供應(yīng)鏈的公開信息。為了模型分析方便，本文假設(shè)零售需求D的概率密度函數(shù)為fD(D)，累積密度函數(shù)為FD(D)，均值為E(D)，其中FD(D)在分布區(qū)間[DL,DH]內(nèi)連續(xù)、可導(dǎo)且嚴格遞增。同樣，假設(shè)即期價格Pe的概率密度函數(shù)為fP(Pe)，累積密度函數(shù)為FP(Pe)，均值為E(Pe)，其中FP(Pe)在分布區(qū)間[PL,PH]內(nèi)連續(xù)、可導(dǎo)且嚴格遞增。為了區(qū)分電子交易市場不對等的交易流動性，模型假設(shè)在一段時間內(nèi)能夠成功以市價賣出或買入產(chǎn)品的概率，即賣出流動性和買入流動性，分別為ms和mb，且存在o≤mb≤1，0≤ms≤1。

當生產(chǎn)商和零售商通過傳統(tǒng)固定合約形式進行合作時，在銷售期到來之前，生產(chǎn)商作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者，首先向零售商提供固定合約的單位價格w，零售商決策合適的合約采購量Qw。在銷售期到來之后，零售市場需求D和電子交易市場的即期價格Pe均已實現(xiàn)，零售商在用合約采購量滿足市場需求之后，再到電子交易市場上采購即期產(chǎn)品以滿足未能滿足的需求，或者將多余的產(chǎn)品在電子交易市場上賣掉。由于電子交易市場存在一定的交易流動性，零售商只能以一定的概率按照現(xiàn)價買入或賣出即期產(chǎn)品。如果零售商沒有及時賣出多余產(chǎn)品，則按照一定的殘值回收，回收價格v要小于即期價格的均值。如果零售商沒有及時買到即期產(chǎn)品，則零售市場未能滿足的需求被損失掉了，本文暫不考慮這部分的缺貨懲罰。另外，為了模型研究的簡便，本文假設(shè)生產(chǎn)商產(chǎn)能較大，暫不考慮生產(chǎn)商產(chǎn)能不足的情況。

當生產(chǎn)商和零售商通過收入共享契約形式進行合作時，雙方的決策過程與傳統(tǒng)固定合約類似，其區(qū)別僅在于，在銷售期來臨之前，生產(chǎn)商與零售商簽訂單位價格為wθ，數(shù)量為Qθ的收入共享契約，當銷售期來臨之后，零售商在處理這Qθ單位的產(chǎn)品時，需要將收益中的(1-θ)份額分配給生產(chǎn)商，自己保留θ的份額。

為了進一步明確本文的研究問題，我們還做了一些假設(shè)，以限定模型的研究范圍：

①令Pv=msE(Pe)+(1-ms)v，那么Pv代表了將一單位產(chǎn)品直接在電子交易市場上出售所得到的預(yù)期收益，即有ms的概率以市價成功賣出，否則以殘值回收。如果Pv>b，供應(yīng)鏈每多生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，將至少獲得Pv-b的收益，此時供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)量一定是供應(yīng)鏈的最大產(chǎn)能。在這種情況下，即使零售商的訂購量沒有達到供應(yīng)鏈最優(yōu)產(chǎn)量，生產(chǎn)商也會按照自身最大產(chǎn)能來安排生產(chǎn)，并將超出零售商訂購量的產(chǎn)能在電子交易市場上賣出(ms的概率)，期末未賣出的產(chǎn)品再以殘值回收(1-ms的概率)，因此我們可以得到：

②當生產(chǎn)商和零售商簽訂傳統(tǒng)固定合約時，合約單位價格應(yīng)該大于單位生產(chǎn)成本，結(jié)合假設(shè)①，有w>b>msEP(e)+(1-ms)v。另外，為保證零售商在電子交易市場存在的情況下仍會接受合約，本文假設(shè)零售商通過訂購固定合約來滿足一單位零售需求的預(yù)期收益，大于直接從電子交易市場購買即期產(chǎn)品來滿足零售需求的預(yù)期收益，即r-w>mb[r-E(Pe)]；

③當生產(chǎn)商和零售商簽訂收入共享契約時，與假設(shè)②類似的，本文規(guī)定wθ>θ[msE(Pe)+(1-ms)v]，θr-w>mb[r-E(Pe)]；

④此外，本文假設(shè)交易市場的價格符合v

在以下分析中，用π表示收益，πsc表示集中決策時的供應(yīng)鏈整體收益，除此之外的其他收益函數(shù)通過上下標的改變來區(qū)分：上標“w”表示生產(chǎn)商和零售商簽訂傳統(tǒng)固定合約的情況，“θ”表示生產(chǎn)商和零售商簽訂收入共享契約的情況；下標“b”表示零售商的收益函數(shù)，“s”表示生產(chǎn)商的收益函數(shù)。另外，EDEPe表示分別對兩個隨機變量D和Pe求期望，因此EDEPe(π)表示對應(yīng)收益函數(shù)的期望值。

2 供應(yīng)鏈基本模型分析

2.1 供應(yīng)鏈集中決策模型

當供應(yīng)鏈作為一個整體進行集中決策時，令供應(yīng)鏈生產(chǎn)量為Q，那么供應(yīng)鏈的整體收益函數(shù)為

πsc=-bQ+rmin(D,Q)+[msPe+(1-ms)v](Q-D)++mb(r-Pe)(D-Q)+

=(r-b)min(D,Q)+[msPe+(1-ms)v-b](Q-D)++mb(r-Pe)(D-Q)+

(1)

上式最后一行的第一部分表示用供應(yīng)鏈內(nèi)部生產(chǎn)量來滿足min(D,Q)部分零售需求的凈收益，第二部分表示多余的生產(chǎn)量(Q-D)+在電子交易市場上賣出或者以殘值回收的凈收益，第三部分表示超出產(chǎn)量的需求(D-Q)+，需要通過在電子交易市場上購買即期產(chǎn)品來滿足。

供應(yīng)鏈整體預(yù)期收益最大化問題可以寫作：

[mb(r-E(Pe))-(r-b)]∫D>Q(D-Q)fD(D)dD

(2)

命題1 在由單一生產(chǎn)商、單一零售商和一個開放的第三方B2B電子交易市場組成的供應(yīng)鏈中：

②供應(yīng)鏈整體的最大預(yù)期收益為

Π0=(r-b)Emin(D,Q0)+[msE(Pe)+(1-ms)v-b]E(Q0-D)++mb(r-E(Pe))E(D-Q0)+

證明 對公式求導(dǎo)可得

根據(jù)vE(Pe)>msE(Pe)+(1-ms)v。因此供應(yīng)鏈集中決策時的最優(yōu)生產(chǎn)量可以通過對式(2)的一階條件得到。將最優(yōu)產(chǎn)量代入式(2)即可得到供應(yīng)鏈的最大預(yù)期收益。證畢。

2.2 傳統(tǒng)固定合約下供應(yīng)鏈分散決策模型

當生產(chǎn)商向零售商提供傳統(tǒng)的固定合約w時，零售商的收益函數(shù)為

=(r-w)min(D,Qw)+[msPe+(1-ms)v-w](Qw-D)++mb(r-Pe)(D-Qw)+

(3)

上式最后一行的第一部分表示用固定合約的采購量來滿足min(D,Qw)部分零售需求的凈收益，第二部分表示多余的固定合約采購量(Qw-D)+在電子交易市場上賣出或者以殘值回收的凈收益，第三部分表示超出采購量的需求(D-Qw)+，需要通過在電子交易市場上購買即期產(chǎn)品來滿足。

因此零售商的預(yù)期收益最大化問題可以寫作：

[mb(r-E(Pe))-(r-w)]∫D>Qw(D-Qw)fD(D)dD

(4)

(5)

分析生產(chǎn)商和零售商的主從博弈，可得命題2。

命題2 如果生產(chǎn)商和零售商簽訂傳統(tǒng)固定合約，當分散決策的供應(yīng)鏈達到均衡狀態(tài)時：

①生產(chǎn)商的最優(yōu)合約定價為w1=b+[(1-mb)r+mbE(Pe)-msE(Pe)-(1-ms)v]Q1fD(Q1)；

②零售商的最優(yōu)固定合約訂購量為

③生產(chǎn)商和零售商的預(yù)期均衡收益分別為

Πb=mb(r-Pe)E(D)+[(1-mb)r+mbE(Pe)-msE(Pe)-(1-ms)v]∫D

(6)

對比命題1和命題2，可以發(fā)現(xiàn)當w≠b時，有Q1

2.3 收入共享契約下供應(yīng)鏈分散決策模型

當生產(chǎn)商與零售商簽訂收入共享契約(wθ,θ)時，零售商購買Qθ單位的契約，銷售期到來之后，零售商在處理這Qθ單位的產(chǎn)品時，不管是將產(chǎn)品賣到零售市場或者電子交易市場，還是期末按照殘值處理，均需要將(1-θ)的份額支付給生產(chǎn)商。因此零售商的收益函數(shù)為

=(θr-wθ)min(D,Qθ)+[θmsPe+θ(1-ms)v-wθ](Qw-D)++mb(r-Pe)(D-Qθ)+

(7)

上式第一行等號后的第一部分表示零售商在銷售期到來之前訂購Qθ單位產(chǎn)品所支付的成本，第二部分表示在銷售期到來之后，零售商對這部分產(chǎn)品所帶來的收益自留了θ的部分，第三部分表示零售商通過在電子交易市場上購買即期產(chǎn)品來滿足超出訂購量的零售需求。

零售商的預(yù)期收益最大化問題可以寫作：

[mb(r-E(Pe))-(θr-wθ)]∫D>Qθ(D-Qθ)fD(D)dD

(8)

此時生產(chǎn)商的收益函數(shù)為

=[wθ+(1-θ)r-b]Qθ-(1-θ)[r-msPe-(1-ms)v](Qθ-D)+

(9)

上式第一行等號后的第一部分表示在銷售期到來之前生產(chǎn)零售商所訂購產(chǎn)品的凈收益，第二部分表示銷售期到來之后生產(chǎn)商收到來自零售商支付產(chǎn)品收入的(1-θ)部分。

生產(chǎn)商的預(yù)期收益最大化問題可以寫作：

(10)

3 基于收入共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

3.1 供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)的條件

為了達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的，對比供應(yīng)鏈集中決策模型和使用收入共享契約時的供應(yīng)鏈分散決策模型，得到命題3。

③λ越大，供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)時收入共享契約的參數(shù)wθ和θ越大。

證明 對比式(2)和式(8)，假設(shè)存在λ，使得以下條件成立：

θmsE(Pe)+θ(1-ms)v-wθ=λ[msE(Pe)+(1-ms)v-b]

(11)

mb(r-E(Pe))-(θr-wθ)=λ[mb(r-E(Pe))-(r-b)]

(12)

=λEDEPe(πsc)+(1-λ)mb(r-E(Pe))E(D)

(13)

將其代入式(10)同樣有

(14)

從式(13)和式(14)可以看出，當供應(yīng)鏈達到最優(yōu)生產(chǎn)量時，供應(yīng)鏈整體預(yù)期收益最大，同時零售商和生產(chǎn)商的預(yù)期收益也達到最大值。因此，當供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，零售商的最優(yōu)訂購量等于供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)量Q0，將其代入式(13)和式(14)，即可得零售商與生產(chǎn)商的預(yù)期收益。

定義πe=mb(r-E(Pe))E(D)。當供應(yīng)鏈不生產(chǎn)產(chǎn)品，僅通過在電子交易市場上購買即期產(chǎn)品來滿足零售需求時，供應(yīng)鏈的基本收益為mb(r-E(Pe))E(D)。那么Π0-πe就表示由生產(chǎn)商和零售商簽訂內(nèi)部合約為供應(yīng)鏈帶來的收益增加值。因此λ就代表了這部分收益增加值在生產(chǎn)商和零售商之間的分配。

在供應(yīng)鏈實踐中，生產(chǎn)商和零售商結(jié)合自身在供應(yīng)鏈中所占的地位，權(quán)衡各方面因素，通過談判等方式，來確定λ的取值，其取值決定了供應(yīng)鏈收益的分配方案。λ越大，零售商所占供應(yīng)鏈總收益的份額越大，生產(chǎn)商所占份額越小。當λ達到最大值1時，零售商獲得供應(yīng)鏈全部收益；反之，當λ達到最小值0時，零售商只能獲得供應(yīng)鏈基本收益，而供應(yīng)鏈收益增加值全部歸生產(chǎn)商所有。由此也可以看出，電子交易市場的存在也為零售商在談判中加重了自身的砝碼。

通過命題3可以看出，當λ減小時，生產(chǎn)商提供的契約單位價格wθ越低，后期獲得的收益分享份額越高，預(yù)期收益在供應(yīng)鏈總收益中所占的比重越大；相反的，當λ增大時，生產(chǎn)商提供的契約價格wθ越高，后期獲得的收入分享份額越低，而零售商自留的份額越高，零售商預(yù)期收益在供應(yīng)鏈總收益中所占的比重越大。因此我們可以判斷，在收入共享契約中，后期收益的分配要比前期支付對總收益的影響更大。

3.2 帕累托改進的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

根據(jù)上文分析，可知當供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)時，隨著λ的變化，零售商收益的變化范圍為[πe,Π0]，生產(chǎn)商收益的變化范圍為[0,Π0-πe]。顯然對于供應(yīng)鏈參與者的其中一方來說，與傳統(tǒng)的固定合約形式比較，并不是所有的收入共享契約協(xié)調(diào)結(jié)果都是較優(yōu)的。當供應(yīng)鏈參與者通過簽訂收入共享契約所得到的預(yù)期收益小于傳統(tǒng)固定合約帶來的收益時，參與者很可能更偏向于傳統(tǒng)固定合約形式。因此下面繼續(xù)分析與傳統(tǒng)固定合約相比，能夠達到帕累托改進的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

為了得到更為直觀的結(jié)果，下面以零售需求服從均勻分布為例，進一步分析帕累托改進時λ的取值范圍，可得到如下推論。

推論1 當D～U(DL,DH)時，為了達到帕累托改進的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，存在

①λ的最大取值不大于1/2，最小取值不大于1/4，其取值范圍跨度大于1/4。

②當DL≠0時，隨著供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)產(chǎn)量增大，λ的取值區(qū)間整體上升且變窄；

證明 將均勻分布密度函數(shù)代入公式命題1、命題2和命題4中，可得

4 交易流動性對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響分析

下面將結(jié)合上文結(jié)論，重點討論電子交易市場的兩種交易流動性(買入流動性和賣出流動性)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

4.1 對供應(yīng)鏈整體最優(yōu)狀態(tài)的影響

性質(zhì)2 電子交易市場的賣出流動性越高，供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)量越大；買入流動性越高，供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)量越??；兩種交易流動性的增加都提升供應(yīng)鏈的整體最大預(yù)期收益。

當電子交易市場的賣出流動性越高時，即供應(yīng)鏈企業(yè)更容易及時以市價賣出產(chǎn)品，市場呈現(xiàn)出需求增加的信號，顯然此時對賣方更有利，供應(yīng)鏈企業(yè)有擴大生產(chǎn)規(guī)模的傾向。相反的，當買入流動性增加時，即供應(yīng)鏈企業(yè)更容易及時以市價買入產(chǎn)品，市場呈現(xiàn)出供給過多的信號，此時對買方更有利，供應(yīng)鏈企業(yè)此時縮減生產(chǎn)規(guī)模，可以減少庫存積壓的風(fēng)險。從另一個角度來看，電子交易市場的交易流動性變好，也就意味著市場更加活躍，供應(yīng)鏈的線上分銷能力增強，市場功能更加完善，減小了缺貨損失，因此會提高供應(yīng)鏈效率，為供應(yīng)鏈帶來整體預(yù)期收益的增長。

4.2 對協(xié)調(diào)契約參數(shù)設(shè)定的影響

性質(zhì)3 當供應(yīng)鏈采用收入共享契約達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，在其他參數(shù)不變的情況下，①如果λ=1，交易流動性的改變不影響收入共享契約的參數(shù)設(shè)定，此時零售商獲得供應(yīng)鏈的全部收益，生產(chǎn)商無收益；如果λ≠1，電子交易市場兩種交易流動性的增加，都會促使供應(yīng)鏈參與者提高收入共享契約的單位價格和分配系數(shù)，即收入共享契約的價格越高，零售商后期自留份額越大。②當λ∈(0,1)時，賣出流動性增加，生產(chǎn)商和零售商的預(yù)期收益隨之增加；買入流動性增加，生產(chǎn)商的預(yù)期收益隨之減少，同時零售商的預(yù)期收益隨之增加。

證明 對命題3中各式求導(dǎo)可得

結(jié)合性質(zhì)2可以發(fā)現(xiàn)，賣出流動性增加時，供應(yīng)鏈產(chǎn)量上升，生產(chǎn)商、零售商和供應(yīng)鏈總收益都會增加；買入流動性增加時，供應(yīng)鏈產(chǎn)量減少，零售商和供應(yīng)鏈總收益會增加，而生產(chǎn)商的預(yù)期收益會減少。在供應(yīng)鏈實踐中，如果交易市場需求增加，即在市場上賣出即期產(chǎn)品變得更容易，則有利于供應(yīng)鏈調(diào)整庫存，及時處理未銷售的產(chǎn)品，零售商采購過量造成資金占用的成本降低，因此零售商會提高訂購量，供應(yīng)鏈的缺貨損失更小，效率更高，同時生產(chǎn)商和零售商的預(yù)期收益也更高。如果交易市場供給增加，在市場上購買即期產(chǎn)品變得更容易，更有利于零售商進行多渠道采購，而生產(chǎn)商的份額則被電子交易市場瓜分掉一部分，生產(chǎn)商不得不縮減產(chǎn)量。因此生產(chǎn)商更偏好賣出流動性好的市場。

4.3 對帕累托改進下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響

當(wθ,θ)∈N時，供應(yīng)鏈達到的協(xié)調(diào)才是帕累托改進的，其中N∈M。下面進一步分析交易流動性對可到達帕累托改進的λ取值區(qū)間Nλ=[λmin,λmax]的影響結(jié)果。由于Nλ邊界點的取值中存在D的積分形式，在需求D分布函數(shù)未知的情況下，我們不能通過公式推導(dǎo)得到直觀的結(jié)論。因此，下面將分別以均勻分布和正態(tài)分布為例，來繼續(xù)討論。

4.3.1 均勻分布假設(shè)下的討論

4.3.2 正態(tài)分布假設(shè)下的討論

當零售需求服從正態(tài)分布時，用算例分析的方式繼續(xù)討論。假設(shè)某產(chǎn)品的零售價格r=100，D服從在[0,+∞]上的截斷正態(tài)分布，其均值為50，方差為15。在由單一生產(chǎn)商、單一零售商和第三方B2B電子交易市場組成的供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商的單位生產(chǎn)成本b=40，電子交易市場的即期價格服從U(40,80)，期末產(chǎn)品處理殘值ν=10。根據(jù)性質(zhì)1可知，當ms≥0.6時，生產(chǎn)商將按照最大產(chǎn)能生產(chǎn)，供應(yīng)鏈一定可以達到整體最優(yōu)。下面分析ms<0.6的情況。

假設(shè)mb=0.5，從圖2可以看出，隨著ms的增加，可達到帕累托改進的λ取值上限遞增，下限遞減，因此Nλ區(qū)間范圍是逐漸變寬的。假設(shè)ms=0.5，從圖3可以看出，隨著mb的增加，可達到帕累托改進的λ取值上限遞減，下限遞增，因此Nλ區(qū)間范圍是逐漸變窄的。

圖2 Nλ區(qū)間取值范圍隨ms的變化

圖3 Nλ區(qū)間取值范圍隨mb的變化

5 結(jié)論

本文以一個生產(chǎn)商、一個零售商和一個第三方B2B電子交易市場組成的單周期兩階段供應(yīng)鏈模型為背景，驗證了在電子交易市場的交易流動性不對等情況下，收入共享契約仍可以使供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)，并與傳統(tǒng)固定合約形式做對比，分析了可以使供應(yīng)鏈達到帕累托改進的收入共享契約的參數(shù)范圍，最后重點討論了交易流動性對供應(yīng)鏈的影響。

本文的研究結(jié)果建立在一對一供應(yīng)鏈的單一周期模型基礎(chǔ)上，而在多周期假設(shè)下或者多對多供應(yīng)鏈中是否仍然成立，文中沒有再繼續(xù)探討?？紤]到已有文獻證明在多周期模型中收入共享契約無法協(xié)調(diào)下游競爭環(huán)境的垂直單一渠道供應(yīng)鏈[23]，因此我們不能肯定這種契約協(xié)調(diào)方式在更加復(fù)雜的供應(yīng)鏈環(huán)境下仍然能夠發(fā)揮作用。在后續(xù)的研究中，可以針對不同的供應(yīng)鏈情景，繼續(xù)驗證契約協(xié)調(diào)的作用，也可以進一步討論更多種契約形式，以更符合實際情況，指導(dǎo)供應(yīng)鏈實踐。

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Supply Chain Coordination with Revenue Sharing Contract in the Presence of Imbalance Spot Liquidity

YOU Xiao-lan, FENG Geng-zhong, XU Jin-peng

(1.SchoolofManagement,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China; 2.TheKeyLaboftheMinistryofEducationforProcessControl&EfficiencyEngineering,Xi’an710049,China)

Considering a supply chain consisting of a manufacturer, retailer and third-party B2B online spot market, we derive the optimal system output from a centralized model of supply chain, and research the optimal fixed price and the optimal order quantity in a Stackelberg game model with wholesale price contract. Then we take a cooperative game approach in this paper to consider the coordination issue using revenue sharing contracts. We build a decentralized model with revenue sharing contract, and prove that the revenue sharing contract can coordinate supply chain. Using the wholesale price mechanism as a benchmark, we study the effect of Pareto-improvement with revenue sharing contract. Finally, we discuss the impacts of spot liquidity on supply chain coordination. Our study demonstrates that a B2B online spot market with good spot liquidity of selling can promote supply chain to achieve coordination with optimal production. Although efficiency of supply chain can be improved by increasing spot liquidity, the manufacturer prefers good spot liquidity of selling to that of buying.

supply chain coordination; revenue sharing contract; the third-party B2B online spot market; spot liquidity

2013- 05-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(71072131)；國家科技支撐計劃“物流信息服務(wù)平臺架構(gòu)技術(shù)與服務(wù)構(gòu)件研發(fā)”(2012BAH21F01)

尤曉嵐(1987-)，女，安徽霍邱人，博士研究生,研究方向：電子交易市場與供應(yīng)鏈管理等。

F274

A

1007-3221(2015)02- 0029- 09