閆永杰，張 瑞，蘇智劍

（鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

現(xiàn)有游梁式抽油機(jī)由于載荷作用到曲柄上的扭矩與曲柄上配重所產(chǎn)生的扭矩二者變化規(guī)律的不完全一致，如圖1所示。造成抽油機(jī)在一個工作循環(huán)中，電動機(jī)端兩次出現(xiàn)負(fù)扭矩的情況，使電動機(jī)工作在發(fā)電狀態(tài)，所產(chǎn)生的電力諧波嚴(yán)重干擾了電網(wǎng)的正常運行。為解決此問題，國內(nèi)外開展了大量的相關(guān)研究工作[1,5,8]。我們在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種使用特殊設(shè)計的非圓齒輪傳動機(jī)構(gòu)解決該問題的技術(shù)方案，其思路是利用非圓齒輪的變傳動比特性，在通過理論分析和實驗研究得到曲柄實際轉(zhuǎn)速圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計相關(guān)非圓齒輪副參數(shù)，用非圓齒廓部分代替抽油機(jī)減速箱一級圓柱齒輪進(jìn)行傳動，進(jìn)而改善或消除游梁式抽油機(jī)負(fù)扭矩工況。

圖1 游梁式抽油機(jī)負(fù)扭矩產(chǎn)生的原因

1 游梁式抽油機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 非圓齒輪—曲柄搖桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)的動力學(xué)和運動學(xué)分析

圖2為非圓齒輪—曲柄搖桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)的模型圖。減速箱輸入軸O1上為主動非圓齒輪，減速箱的輸出軸O2上為從動非圓齒輪，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲柄AB和減速箱輸出軸固連在一起，曲柄隨著輸出軸的轉(zhuǎn)動而運動。

圖2 非圓齒輪—曲柄搖桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)模型圖

角位移方程：

角速度方程：

角加速度方程：

以上各式中，ri(i=1,2,3,4)分別表示桿長；θi=(i=1,2,3,4)是各桿與水平正向的夾角，單位為rad；是各桿的角速度，單位為rad/s，ai是各桿的角加速度，單位為rad/s2。

圖3 游梁式抽油機(jī)扭矩計算模型圖

1.2 抽油機(jī)曲柄扭矩計算模型

設(shè)純光桿載荷扭矩為TW，平衡扭矩為TR，凈扭矩為TW，扭矩因數(shù)為TF：

可知：

將上式帶入式(4)有：

2 實例計算與分析

我們以CYJ10-3-53HB型抽油機(jī)為例來分析抽油機(jī)在運行中的運動學(xué)和動力學(xué)特性。如圖為CYJ10-3-53HB型游梁式抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)模型簡圖。

2.1 抽油機(jī)的動力學(xué)和運動學(xué)特性

抽油機(jī)的動力學(xué)和運動學(xué)特征如圖4～圖7所示。

圖4 曲柄勻速轉(zhuǎn)動時游梁式抽油機(jī)懸點的運動學(xué)特性

圖5 游梁式抽油機(jī)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)扭矩因數(shù)圖

圖6 游梁式抽油機(jī)搖桿機(jī)構(gòu)傳動比圖

圖7 游梁式抽油機(jī)曲柄速度擬合圖

2.2 分析計算

從以上對游梁式抽油機(jī)的運動學(xué)和動力學(xué)性能的理論分析可得，在普通游梁式抽油機(jī)運行中，會周期的出現(xiàn)曲柄失速的現(xiàn)象，即出現(xiàn)負(fù)扭矩（如圖7所示）。由于搖桿機(jī)構(gòu)的傳動比在一個周期內(nèi)兩次存在瞬時較大的情況，在一個周期內(nèi)抽油機(jī)的運動存在較大的不平穩(wěn)，導(dǎo)致抽油機(jī)在運行過程中出現(xiàn)負(fù)扭矩，因此我們設(shè)計了一種應(yīng)用于現(xiàn)有游梁式抽油機(jī)的非圓齒輪副的設(shè)計方法，重新設(shè)計減速箱，用非圓齒輪代替一級圓柱齒輪，用以解決上述現(xiàn)象。如圖7所示，在游梁式抽油機(jī)工作周期中，曲柄出現(xiàn)兩次失速現(xiàn)象，分別處在上行程和下行程。在曲柄失速階段，我們設(shè)計使用非圓齒廓代替原有的齒輪圓形齒廓，使齒輪傳動比由固定變?yōu)榭勺?，?dāng)失速現(xiàn)象發(fā)生時，適當(dāng)調(diào)整傳動比，使電機(jī)能在保持額定轉(zhuǎn)速的情況下，曲柄轉(zhuǎn)速能對四桿機(jī)構(gòu)運動進(jìn)行跟隨，進(jìn)而使曲柄失速現(xiàn)象得到改善，減少或消除抽油機(jī)在運行過程中出現(xiàn)的負(fù)扭矩。

綜合前面的分析計算，我們運用非圓齒輪傳動的特性，用非圓齒廓部分代替一級圓柱齒輪，重新設(shè)計游梁式抽油機(jī)的減速箱。根據(jù)搖桿機(jī)構(gòu)的傳動比特性，以及所編寫的計算程序，選擇一組合適的傳動比參數(shù)，設(shè)計非圓齒輪節(jié)曲線如圖8所示。由非圓齒輪節(jié)曲線所確定的傳動比，重新對游梁式抽油機(jī)懸點速度進(jìn)行擬合計算，所得到的抽油機(jī)懸點速度如圖9所示。通過與曲柄勻速時抽油機(jī)懸點速度進(jìn)行對比，我們發(fā)現(xiàn)抽油機(jī)懸點速度曲線可以分為A,B,C,D四個階段。在A，C階段，我們擬合出的懸點速度與曲柄勻速時基本重合；在B，D階段由于非圓齒輪傳動比變化，使曲柄速度增大，實現(xiàn)電機(jī)能在保持額定轉(zhuǎn)速的情況下，曲柄轉(zhuǎn)速能對四桿機(jī)構(gòu)運動進(jìn)行跟隨，改善了這一階段曲柄失速的現(xiàn)象，減少或消除了抽油機(jī)在運行過程中出現(xiàn)的負(fù)扭矩。

圖9 游梁式抽油機(jī)懸點速度擬合對比圖

3 結(jié)論

從以上計算分析可以看到：游梁式抽油機(jī)的減速箱，采用非圓齒廓部分代替圓柱齒輪，能夠有效的解決游梁式抽油機(jī)在運行中產(chǎn)生的負(fù)扭矩現(xiàn)象，減小系統(tǒng)的不平衡度，消除電動機(jī)在運行中產(chǎn)上的發(fā)電現(xiàn)象，改善游梁式抽油機(jī)的運行狀態(tài)，以增加采油效率。

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