馬超哲，杜勁松，劉意楊

MA Chao-zhe1,2 , DU Jin-song1 , LIU Yi-yang1

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

微機(jī)電系統(tǒng)(Micro Electric Mechanical System，MEMS)作為21世紀(jì)的前沿技術(shù)，正快速發(fā)展成為一個(gè)集微型機(jī)械、微傳感器、微控制器、微執(zhí)行器、信號(hào)處理和智能控制于一體的新興研究領(lǐng)域。MEMS具有可在狹小空間內(nèi)進(jìn)行作業(yè)而又不擾亂工作環(huán)境和對(duì)象的特點(diǎn)，故其應(yīng)用十分廣泛，涉及航空航天、軍事、生物醫(yī)學(xué)工程、太空探險(xiǎn)和深海探查等諸多領(lǐng)域，一旦技術(shù)成熟并形成產(chǎn)業(yè)化必將對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)乃至社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

目前自動(dòng)化裝配領(lǐng)域還未研制出快速和低成本的裝配MEMS設(shè)備。主要原因是微測(cè)量中許多結(jié)構(gòu)是脆弱和易破碎的，通常在微牛頓的范圍內(nèi)就會(huì)破碎。生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[1～3]的生物力學(xué)研究、單細(xì)胞操作，航空航天領(lǐng)域[4,5]的微加工/微操作等方面的研究都存在微尺度環(huán)境下這種微小力測(cè)量的難題。雖然微裝配中作用力已經(jīng)可以達(dá)到微牛力范圍，但是現(xiàn)有的大多數(shù)傳感器并不能對(duì)其進(jìn)行可靠的測(cè)量，如應(yīng)力計(jì)、壓阻效應(yīng)、壓磁效應(yīng)和電容傳感器的分辨力都在mN或mN以下。盡管光學(xué)技術(shù)在nN范圍有很高的分辨力，但是光學(xué)技術(shù)操作的對(duì)象是MEMS無(wú)法操作的納米量級(jí)的微觀物體[6]。此外還有一些光學(xué)技術(shù)設(shè)備的費(fèi)用十分昂貴[7]。因此目前針對(duì)微牛范圍的部件裝配存在很大的困難，裝配成功率低,時(shí)間長(zhǎng)，費(fèi)用昂貴，仍需要進(jìn)一步的研究。

本文的目標(biāo)是設(shè)計(jì)基于PVDF的微力傳感器，使其能夠提供高精度、高可靠性的微小力測(cè)量。首先基于壓電效應(yīng)和材料力學(xué)中懸臂梁結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)出了一種傳感器模型。其次設(shè)計(jì)了一個(gè)信號(hào)調(diào)理電路把電荷量轉(zhuǎn)換為電壓量，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 壓電效應(yīng)和PVDF懸臂梁模型

1.1 壓電效應(yīng)

壓電效應(yīng)是指某些電介質(zhì)在沿一定方向上受到外力的作用發(fā)生形變時(shí)，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，在它的兩個(gè)相對(duì)表面上會(huì)出現(xiàn)正負(fù)相反的電荷。當(dāng)外力去掉后，該電介質(zhì)又會(huì)恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)，電介質(zhì)受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比。圖1是電介質(zhì)在未受力、受到拉伸外力以及受到壓縮外力這三種情況下其內(nèi)部電荷的狀態(tài)。

圖1 壓電效應(yīng)原理示意圖

1.2 PVDF懸臂梁模型

在實(shí)際的操作中，傳感器會(huì)與探針連接并裝備到機(jī)械臂上，這樣PVDF的模型結(jié)構(gòu)與材料力學(xué)中的懸臂梁結(jié)構(gòu)基本相同。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的PVDF懸臂梁模型如圖2所示。圖中，L為PVDF的長(zhǎng)度；W為PVDF的寬度；H為PVDF的厚度；AL×W為PVDF的表面積；AW×H為PVDF的截面面積；d31為PVDF的壓電常數(shù)；LP為探針的長(zhǎng)度。

圖2 PVDF傳感器懸臂梁模型

根據(jù)上一節(jié)中的壓電效應(yīng)，PVDF傳感器表面產(chǎn)生相同的正負(fù)電荷數(shù)量，電荷數(shù)Q可表示為：

ε為PVDF薄膜表面的張力，表示如下：

為PVDF薄膜內(nèi)任意一點(diǎn)的張力：

是PVDF薄膜慣性力矩：

M為PVDF薄膜彎曲力矩：

綜合式(1)～式(5)，可將公式(1)寫(xiě)成：

由式(6)可以看出PVDF產(chǎn)生的電荷Q與PVDF薄膜所受的力F成線(xiàn)性關(guān)系。

由于PVDF產(chǎn)生的電荷很少且為亞pc量級(jí)，使得電荷難以直接測(cè)量，為此設(shè)計(jì)了一種信號(hào)調(diào)理電路來(lái)將電荷量轉(zhuǎn)換為電壓量。

2 信號(hào)調(diào)理電路的設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的信號(hào)調(diào)理電路基于以下原理進(jìn)行設(shè)計(jì)：當(dāng)PVDF薄膜發(fā)生形變或受到應(yīng)力作用時(shí)，在極化方向上產(chǎn)生的電荷量是極少的，基本上只有幾十或幾百pc(pico-charge)左右，因此首先需要設(shè)計(jì)一個(gè)電荷放大器，它不僅要把電荷信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，而且還要對(duì)原始的電荷信號(hào)進(jìn)行放大處理。原始的電荷信號(hào)只有經(jīng)過(guò)電荷放大電路的放大和轉(zhuǎn)化后，才能進(jìn)一步地放大、去噪、傳輸或采集。同時(shí)在電荷放大器之后緊跟了一個(gè)電壓放大電路，對(duì)信號(hào)進(jìn)行第一次放大?？紤]到實(shí)際操作中最為嚴(yán)重的干擾是50Hz的工頻干擾，設(shè)計(jì)了一個(gè)陷波電路來(lái)對(duì)工頻干擾進(jìn)行濾除。有用信號(hào)經(jīng)過(guò)前面放大電路得到了放大，而噪聲也同樣被放大了，由于傳感器要在靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)或者是低頻下使用，故設(shè)計(jì)了一個(gè)低通濾波器，以濾除高頻噪聲。最后在經(jīng)過(guò)后置的電壓放大器對(duì)有用信號(hào)再次進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯?，以便?shù)據(jù)采集卡進(jìn)行信號(hào)的采集和計(jì)算機(jī)的處理。

信號(hào)調(diào)理電路原理如圖3所示，主要包括以下三部分的設(shè)計(jì)：電荷放大器設(shè)計(jì)，50Hz工頻陷波電路設(shè)計(jì)以及低通濾波器的設(shè)計(jì)。下面將對(duì)這三部分的進(jìn)行介紹。

圖3 信號(hào)調(diào)理電路原理圖

2.1 電荷放大器

當(dāng)PVDF壓電薄膜傳感器變形時(shí)，在電極表面就會(huì)出現(xiàn)電荷，且兩層電極表面聚集的電荷量相等，極性相反。可以把PVDF薄膜看作是一個(gè)自身帶有電容性質(zhì)的靜電荷發(fā)生器。電荷放大器的等效電路如圖4所示。

圖4 電荷放大器的等效電路

圖中Ca為PVDF的等效電容，Ra為PVDF的等效電阻，Cc和Rc分別為連接電纜的分布電容和絕緣電阻，Ci為運(yùn)算放大器的輸入電容。

在實(shí)際操作中，由于作用的時(shí)間t很短且電流i(t)很小，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式：

故PVDF產(chǎn)生的電荷極少，基本上在sub-pc量級(jí)。根據(jù)上面式(6)可知，施加在PVDF上的力也很小，為sub-μN(yùn)級(jí)別。同時(shí)由于PVDF的內(nèi)阻較大（約1012Ω），因此，電荷放大電路的主要作用有兩個(gè)方面：1）與PVDF傳感器阻抗匹配，把高阻抗輸入變?yōu)榈妥杩馆敵觯?）將微弱電荷轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)并放大。

為了同時(shí)滿(mǎn)足以上兩點(diǎn)，選擇AD544來(lái)完成電荷放大器的設(shè)計(jì)。根據(jù)工作原理，電荷放大器的實(shí)際電路中采用負(fù)反饋。為使后級(jí)放大器不致因?yàn)檩斎胄盘?hào)太大而飽和，選擇1000pF～10nF的電容提供負(fù)反饋。另外考慮到電容負(fù)反饋支路在直流工作時(shí)相當(dāng)于開(kāi)路，對(duì)電纜噪聲比較敏感,放大器零點(diǎn)漂移比較大。為了提高放大器的工作穩(wěn)定性，在反饋電容的兩端并聯(lián)一個(gè)大電阻號(hào)(一般取108Ω～1012Ω)以提供直流反饋。

所設(shè)計(jì)的帶反饋的電荷放大電路的原理圖如圖5所示。

圖5 電荷放大器原理圖

2.2 50Hz工頻陷波電路

在實(shí)際的操作中最為嚴(yán)重的干擾是50Hz的工頻干擾。設(shè)計(jì)一個(gè)雙T有源陷波電路來(lái)濾除50Hz工頻干擾，原理圖如圖6所示。

圖6 50Hz工頻陷波電路

在Multisim仿真軟件中選擇50Hz的正弦波作為輸入對(duì)上面的原理圖進(jìn)行仿真，觀察到示波器輸出如圖7所示。從圖中可以看出，采用了陷波技術(shù)之后，測(cè)試信號(hào)經(jīng)過(guò)陷波電路完全濾除了50Hz工頻干擾。

圖7 Multisim中的示波器輸出

2.3 低通濾波器

有用信號(hào)經(jīng)過(guò)放大電路得到了放大，而噪聲也同樣被放大了。由于PVDF微力傳感器要在靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)或者低頻下使用，設(shè)計(jì)中的二階有源低通濾波電路保障了高頻噪聲可以被有效的濾除。

圖8為Multisim中低通濾波器仿真結(jié)果，可以看出該低通濾波器能對(duì)高頻噪聲進(jìn)行有效濾除。

圖8 低通濾波器仿真結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的目的在于設(shè)計(jì)sub-μN(yùn)分辨力的傳感器，故選取的力的范圍在0-2.5μN(yùn)之間。根據(jù)上面設(shè)計(jì)的信號(hào)調(diào)理電路，同時(shí)結(jié)合New Focus公司生產(chǎn)的，誤差為±2nm的3D運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖9為實(shí)驗(yàn)示意圖。

圖9 實(shí)驗(yàn)示意圖

參考PVDF傳感器懸臂梁模型，選擇如下參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)L=0.025，W=0.008m，H=2×10-4m，d31=2.3×10-11C/NLP=0.005m，PVDF的楊氏模量E=2×109N/m2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線(xiàn)如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果對(duì)比圖

上圖中理論曲線(xiàn)由以下公式計(jì)算得出：

其中K為信號(hào)調(diào)理電路的放大倍數(shù)，VOUT為信號(hào)調(diào)理電路輸出電壓。將微力傳感器的參數(shù)帶入上述式子化簡(jiǎn)得到。實(shí)際曲線(xiàn)進(jìn)行擬合的結(jié)果為VOUT=0.1112F+0.0091。

由圖中結(jié)果可以看出實(shí)際測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果非常接近，由此本文所設(shè)計(jì)的PVDF傳感器是合理的，傳感器的分辨力可以達(dá)到sub-μN(yùn)級(jí)別。

4 結(jié)論

對(duì)PVDF懸梁臂模型和信號(hào)處理電路的設(shè)計(jì)，可以得出：1）根據(jù)PVDF懸臂梁模型，PVDF受力F與產(chǎn)生電荷Q的成線(xiàn)性關(guān)系；2）信號(hào)調(diào)理電路的設(shè)計(jì)解決了PVDF產(chǎn)生電荷難以直接測(cè)量的問(wèn)題；3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了PVDF懸梁臂模型和信號(hào)處理電路的設(shè)計(jì)的正確性。

本文以基于PVDF的微力傳感器為研究對(duì)象，根據(jù)壓電效應(yīng)和材料力學(xué)中懸臂梁結(jié)構(gòu)，建立了PVDF傳感器懸臂梁模型。由于PVDF產(chǎn)生的電荷很少且為sub-pc量級(jí)，難以直接測(cè)量，故設(shè)計(jì)了一個(gè)信號(hào)調(diào)理電路來(lái)將電荷量轉(zhuǎn)換為電壓量。最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的傳感器及信號(hào)調(diào)理電路的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的PVDF傳感器分辨力可以達(dá)到sub-μN(yùn)級(jí)別，從而為自動(dòng)化生產(chǎn)過(guò)程中的批量制造和微裝配中微接觸力的反饋控制提供了理論上的解決方法。

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