黑龍江省伊春市第一中學(xué) 王顯玉

電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高考的必考內(nèi)容，伏安法測電阻又是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，要很好的完成電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題，就必須理解和掌握好伏安法測電阻的基本原理。測量電路中選擇“內(nèi)、外接電路”的幾種方法以及供電電路中選擇“限流接法”還是“分壓接法”是十分重要的。在這里我將重點(diǎn)談一下伏安法測電阻中測量電路中“內(nèi)、外接電路”選取的基本方法。

一、結(jié)論法

（一）安培表內(nèi)接

如圖1所示的電路，安培表測出的I是通過待測電阻RX的電流I，但伏特表測出的V就不只是待測電阻RX兩端的電壓V，而是RX與安培表兩端的電壓之和，即V＝VX＋VA，若待測電阻的測量值為R測，則有

說明：Rx即時(shí)R真。

誤差分析：

絕對誤差：

相對誤差：

由此可知，這種電路測得的電阻值R測要比實(shí)際值RX大。有相對誤差可知RA／R真是由于安培表給測量帶來的接入誤差（系統(tǒng)誤差）。

當(dāng)相對誤差很小時(shí)，即當(dāng)RX＞＞RA時(shí)，。所以，安培表的內(nèi)阻小，而待測電阻大時(shí)，使用安培表內(nèi)接電路較合適。

這里我們得出結(jié)論：“高——內(nèi)——高”，即待測電阻相對安培表內(nèi)阻是高阻值時(shí)，可以采取安培表內(nèi)接法，這種接法導(dǎo)致測量值高于真實(shí)值。

注意：如果安培表的內(nèi)阻已知或可忽略時(shí)，可以消除內(nèi)接法的誤差。

即：

（二）安培表外接

如圖2所示的電路，伏特表測出的V是待測電阻RX兩端的電壓VX，但安培表測出的I是流過RX的電流IX和流過伏特表的電流IV之和，即I＝IX＋I(xiàn)V。若待測電阻的測量值為R測，則有

說明：Rx即時(shí)R真。

誤差分析：

絕對誤差：

相對誤差：

由上式可知，這種電路測得的電阻值R測要比實(shí)際值RX小。RX／RV是由于伏特表帶來的接入誤差（系統(tǒng)誤差）。

當(dāng)相對誤差很小時(shí)，即當(dāng)RX＜＜RV時(shí)。所以，伏特表的內(nèi)阻大，而待測電阻小時(shí)，使用安培表外接較合適。

這里我們得出結(jié)論：“低——外——低”，即待測電阻相對伏特表內(nèi)阻是低阻值時(shí)，可以采取安培表外接法，這種接法導(dǎo)致測量值低于真實(shí)值。

注意：如果伏特表的內(nèi)阻已知或趨于無窮大（理想表）時(shí)，可以消除外接法的誤差。

例1：某同學(xué)用伏安法測電阻.分別采用電流表內(nèi)接法和外接法，測得某電阻Rx的值分別是R1和R2，則測量值R1、R2跟該電阻的真實(shí)值之間的關(guān)系是 ( )

A.R1＞Rx＞R2

B.R1＜Rx＜R2

C.R1＞R2＞Rx

D.R1＜R2＜Rx

根據(jù)結(jié)論可得答案為：A

二、公式法

比較內(nèi)接法和外接法的相對誤差：

規(guī)定當(dāng)P真＞P臨時(shí)，采用內(nèi)接法。

規(guī)律為“高——內(nèi)——高”，即待測電阻相對臨界電阻是高阻值時(shí)，可以采取安培表內(nèi)接法，這種接法導(dǎo)致測量值高于真實(shí)值。

規(guī)定當(dāng)P真＜P臨時(shí)，采用外接法規(guī)律為“低——外——低”，即待測電阻相對臨界電阻是低阻值時(shí)，可以采取安培表外接法，這種接法導(dǎo)致測量值低于真實(shí)值。

例2：用伏安法測金屬電阻RX（約為5Ω）的值。已知電流表內(nèi)阻約為1Ω，量程為0.6A，電壓表內(nèi)阻約為1千歐，量程為3V，請分析測量該電阻是采用安培表內(nèi)接法還是外接法？

解析：本題中待測電阻的阻值比伏特表內(nèi)阻小，又比安培表內(nèi)阻大。當(dāng)遇到被測電阻的阻值既不很大，也不很小的時(shí)候，可用公式法判斷。即先算出臨界電阻，由于應(yīng)采用安培表外接法。注意：無論是結(jié)論發(fā)還是公式法都有它的局限性，那就是必須已知待測電阻、安培表內(nèi)阻和伏特表內(nèi)阻的大約值，才能進(jìn)行判定是內(nèi)接法合理還是外接法合理。

三、試觸法

如圖3所示電路，開關(guān)分別接1和2得到相應(yīng)的伏特表示數(shù)（U1和U2）和安培表的示數(shù)(I1和I2)

若，則伏特表變化顯著，反映出安培表的分壓作用比伏特表的分流作用強(qiáng)，因此，應(yīng)該采用安培表外接。

若，則安培表變化顯著，反映出伏特表的分流作用比安培表的分壓作用強(qiáng)，因此，應(yīng)該采用安培表內(nèi)接。

例3：如圖4所示，用伏安法測電阻Rx時(shí)，MN接在恒定電壓上，當(dāng)S接a點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)為U1=10v,電流表示數(shù)為I1=0.2A；當(dāng)S接b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為U2=12v，電流表示數(shù)為I2=0.15A，求: (1)為了較準(zhǔn)確地測定Rx，S應(yīng)接在哪一點(diǎn)? (2)求Rx的測量值。

解析：