何本娣

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)實 數(shù)學 分數(shù) 整數(shù)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0061-02

數(shù)學來源于生活。我們在生活中經(jīng)常會遇到數(shù)學問題，需要運用相關(guān)的數(shù)學知識和技能來解決生活中的實際問題。可見，生活和數(shù)學是密不可分的。新課程標準提倡：“有意義的數(shù)學應(yīng)該是現(xiàn)實的?！痹诮虒W數(shù)學的過程中只有讓學生感受到數(shù)學與生活現(xiàn)實的密切聯(lián)系，并充分利用生活現(xiàn)實和認知現(xiàn)實來引導(dǎo)學生學習和探索新知，才能使數(shù)學學習變得有意義、有價值。

課堂應(yīng)以“學生生活現(xiàn)實”和“學生認知現(xiàn)實”為學習活動基礎(chǔ)，以學生原有的生活經(jīng)驗和已有知識為生長點進行新知的教學，這種教學理念在江蘇省特級教師于正軍執(zhí)教的一節(jié)數(shù)學課上得到了充分的詮釋。于老師執(zhí)教的是蘇教版六年級數(shù)學上冊的《分數(shù)除法》，整節(jié)課體現(xiàn)了“將數(shù)學教學與學生的生活現(xiàn)實和認知現(xiàn)實緊密聯(lián)系起來，將數(shù)學現(xiàn)實和學生現(xiàn)實進行了有機統(tǒng)一”的教育理念。于老師特別關(guān)注學生已有的認知現(xiàn)實、計算現(xiàn)實、經(jīng)驗現(xiàn)實和學習現(xiàn)實，并在此基礎(chǔ)上進行教學，使學生找到了學習支撐點，得到了“海闊憑魚躍，天空任鳥飛”的自主發(fā)展平臺。

課的一開始于老師就從學生的認知現(xiàn)實出發(fā)——學生已經(jīng)學習了整數(shù)、小數(shù)的加法、減法、乘法和除法，而分數(shù)只學習了加法、減法和乘法，就是沒有學習分數(shù)的除法，這是學生已有的認知現(xiàn)實，是學生進行新知學習的基礎(chǔ)。以下筆者根據(jù)于老師上課的課堂實錄來談聽課感受。

師：同學們你們學過哪些計算？

生：整數(shù)、小數(shù)的加、減、乘、除法。

生：分數(shù)的加、減、乘法。

師：你們還想學習什么計算？

生：分數(shù)的除法。

于老師教學時利用學生原有的生活經(jīng)驗和已有的知識背景，由學生的計算現(xiàn)實引入分數(shù)的除法的學習，學習分數(shù)除以整數(shù)“÷2”， 讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗現(xiàn)實探索分數(shù)計算的方法，讓學生學習他們想學的，而且是根據(jù)學生學習現(xiàn)實確定的。

師：你能根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗得出結(jié)果嗎？

生：升=800毫升，800÷2=400毫升，400毫升=升。

（師出示課件的圖示，幫助學生理解）

生：升的一半是升；

（師出示所畫線段圖，表示出算式意義）

生：用×=；

師：為什么可以乘以呢？（師畫一個長方形，先表示出長方形的，再表示出長方形的，發(fā)現(xiàn)的一半是，畫圖表示結(jié)果）

在課堂上動態(tài)呈現(xiàn)了教師“教”與學生“學”的過程，教者充分利用學生原有生活經(jīng)驗，從生活意義進行探索，把升進行數(shù)量單位換算，轉(zhuǎn)化成800毫升。800毫升的一半是400毫升，再把400毫升進行數(shù)量單位換算，轉(zhuǎn)化成升，得出÷2=；接著又從算式意義去探索，畫線段圖表示，先表示出線段的，再表示出，發(fā)現(xiàn)的一半是，得出用分數(shù)的分子除以整數(shù)的方法，即用“4÷2”的計算方法。

再接著教者又從運算意義探索計算的方法，把長方形平均分成5份涂其中的4份表示，再在4份中涂其中的2份，即長方形的，理解的一半是，也就是的是，從運算意義去理解，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，是2的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成已有的知識經(jīng)驗“分數(shù)乘分數(shù)”，在已學知識上尋找生長點，教給學生學習經(jīng)驗和學習方法，在學生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上一步步地探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這樣的課堂動態(tài)呈現(xiàn)了學生應(yīng)用已有知識經(jīng)驗探索出計算方法的過程。在教學中教者注重學生思維方式的培養(yǎng)，不僅教數(shù)學知識，而且也注重學習方法和學習思想的滲透，注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和解決問題能力的提高。在學生經(jīng)歷了計算方法的探索后，教者又出示了兩道計算題，÷4，÷3，從而使學生發(fā)現(xiàn)計算÷3時，用單位換算遇到了障礙，得出“用單位換算是不現(xiàn)實的”的認識，而用分數(shù)的分子4除以整數(shù)3的計算方法計算÷3也是有局限性的，4÷3不能整除。最終學生發(fā)現(xiàn)只有把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)才是最佳方法。

最后，教者尊重學生的學習現(xiàn)實和認知現(xiàn)實，選擇了分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)的計算方法去計算分數(shù)除以整數(shù)。從于老師的教學經(jīng)驗中可以發(fā)現(xiàn)，在實際教學中我們只有盡可能地利用學生已有的學習經(jīng)驗現(xiàn)實和認知現(xiàn)實去引導(dǎo)學生學習新的知識，才能拓展學生的思維寬度，點燃學生的學習熱情，進而順利地引導(dǎo)學生深入地學習與探究，使學生能把數(shù)學現(xiàn)實與生活現(xiàn)實聯(lián)系起來學習。這樣的學習會使學生越來越會學習，越學越有興趣。于老師最后用學生熟悉的圖片、符號、字母來表示分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，把生活和數(shù)學緊密聯(lián)系在一起，讓學生在具體事物中理解數(shù)學方法，逐步由具體走向抽象，符合學生的認知現(xiàn)實。

可見，在教學中教師將學生學習碰到的新的數(shù)學問題與學生生活實際和已有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系，利用現(xiàn)實經(jīng)驗探索解決數(shù)學問題，把數(shù)學現(xiàn)實與學生已有經(jīng)驗現(xiàn)實聯(lián)系起來，使學生不僅能在學習的過程中感悟、理解、掌握數(shù)學學習方法，形成基本知識技能和數(shù)學思維能力，還有助于培養(yǎng)學生從數(shù)學角度去解決現(xiàn)實生活問題的應(yīng)用能力。

（責編 黎雪娟）