馬保忠　陳傳明

摘 要：隨著黃金市場(chǎng)和黃金期貨市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大，人們對(duì)市場(chǎng)中的價(jià)格波動(dòng)研究越來(lái)越多，很多研究者采用簡(jiǎn)單的時(shí)間序列模型對(duì)黃金期貨的價(jià)格進(jìn)行研究與預(yù)測(cè)，雖然可以獲得一定的結(jié)論，但是模型中仍然有不足之處，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對(duì)時(shí)間序列模型的修正角度來(lái)對(duì)黃金期貨價(jià)格進(jìn)行研究和預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：黃金期貨價(jià)格；時(shí)間序列模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

一、數(shù)據(jù)的處理

數(shù)據(jù)的歸一化處理，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)之前，數(shù)據(jù)的處理是非常的關(guān)鍵的，因?yàn)樗苯佑绊懼W(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度、預(yù)測(cè)精度。數(shù)據(jù)的歸一化指的是將樣本的數(shù)據(jù)限定在[0，1]或是[-1，1]之間，具體的作用是：其一是歸納和統(tǒng)一樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布性；其二是加快訓(xùn)練的收斂性，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化的能力，所有樣本的輸入信號(hào)其均值接近于0或與其均方差相比很小。

運(yùn)用MATLAB中，有以下三種方法可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的歸一化：（1）線性函數(shù)轉(zhuǎn)換，表達(dá)式如下： Y=（X-minX）/（maxX-minX）（歸一到0 1 之間）；Y=0.1+（X-minX）/（maxX-minX）*（0.9-0.1）（歸一到0.1-0.9之間）。說(shuō)明：其中X，

Y分別為轉(zhuǎn)換前和后的值，分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。（2）Prestd、Poststd、Trastdprestd歸一到單位方差和零均值。（3）premnmx、postmnmx函數(shù)的功能主要是將網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)或輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，歸一化后的樣本數(shù)據(jù)將分布在[-1，

1]區(qū)間內(nèi)。本文選用了第三種方法，首先要將數(shù)據(jù)歸一化處理，

premnmx對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的歸一化處理算法為：

Yn=2（Xn minX）/（maxX-minX）-1

其中在上式中，Xn為原始樣本數(shù)據(jù)系列，Yn為歸一化處理過(guò)的樣本數(shù)據(jù)系列，maxX，minX分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

我們把處理過(guò)的樣本數(shù)據(jù) Yn作為輸入的樣本數(shù)據(jù)，建立了

BP模型，產(chǎn)生的輸出樣本數(shù)據(jù)Tn同樣也是經(jīng)過(guò)歸一化的數(shù)據(jù)，所以需要對(duì)輸出的樣本數(shù)據(jù)Tn出行反歸一化處理，而反歸一化處理的函數(shù)為postmnmx函數(shù)，具體的算法是：

T=0.5（Tn 1）（maxX minX）+minX

其中T即為反歸一化的輸出樣本數(shù)據(jù)了。

二、建立BP網(wǎng)絡(luò)模型

利用MATLAB工具箱，建立BP網(wǎng)絡(luò)，本文研究的是國(guó)內(nèi)黃金期貨價(jià)格的預(yù)測(cè)，所以我們分析的是從黃金期貨開(kāi)始在上海期貨交易所掛牌上市以來(lái)的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，運(yùn)用歷史的5其數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)據(jù)，把M1為2008年1月的黃金期貨月末結(jié)算價(jià)，以此類(lèi)推M62為2013年2月的數(shù)據(jù)。

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型為向前反饋傳播，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，學(xué)歷的函數(shù)為learngdm，性能的函數(shù)為mse，網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為3層，隱藏層傳遞的函數(shù)式tansig函數(shù)，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)在3至8個(gè)，輸出的傳遞的函數(shù)是purelin，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)是1。

依照隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的不同，在選取了網(wǎng)絡(luò)模型的算法后，在其他條件不變的前提下，隨著隱藏神經(jīng)元的個(gè)數(shù)的增加，得到的網(wǎng)絡(luò)的均方誤差也就越來(lái)越小，訓(xùn)練的步數(shù)也就增加。所以從理論上來(lái)講，只要含有足夠的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)是能夠無(wú)限的逼近樣本，但是當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，訓(xùn)練步數(shù)也會(huì)增加，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜化，所以本文選取了神經(jīng)元的個(gè)數(shù)是5，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)的均方誤差為0.025203，此時(shí)的誤差已經(jīng)很小了得到的結(jié)果也會(huì)很精確了，訓(xùn)練步數(shù)為17，相對(duì)來(lái)說(shuō)也不是很大，所以本章選擇Net 3網(wǎng)絡(luò)。

三、BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)

從預(yù)測(cè)的結(jié)果來(lái)分析，可以得出以下結(jié)論：網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行的預(yù)測(cè)已經(jīng)解決了時(shí)間系列模型中的預(yù)測(cè)滯后性的特點(diǎn)了，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)函數(shù)的逼近的能力較強(qiáng)，但是樣本外的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差大于樣本內(nèi)，說(shuō)明泛化能力就較弱，但是預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)還是較好。所以選擇再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇組合的形式對(duì)數(shù)據(jù)分析。

四、組合模型

組合模型主要有兩種：一種是對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合，另一種是對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行組合。本章主要是運(yùn)用第二種方法進(jìn)行組合。把時(shí)間系列預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體的步驟為：（1） 基于2008年1月至2012年4月的國(guó)內(nèi)黃金期貨價(jià)格系列建立AR（1）模型；利用AR（1）模型預(yù)測(cè)出2008年

2月到2012年4月的51個(gè)預(yù)測(cè)值；（2）運(yùn)用BP模型選擇AR（1）模型預(yù)測(cè)出來(lái)的51個(gè)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇出適合的網(wǎng)絡(luò)；（3）再利用AR（1）模型預(yù)測(cè)出2012年5月到2013年2月的10個(gè)預(yù)測(cè)值，再運(yùn)用BP模型對(duì)預(yù)測(cè)出來(lái)的值進(jìn)行再預(yù)測(cè)，得到最終的10個(gè)預(yù)測(cè)值。

從預(yù)測(cè)的結(jié)果分析：時(shí)間系列模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中誤差較大，在10%以?xún)?nèi)，而運(yùn)用BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，誤差在

10%之間，而運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)的結(jié)果再用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果最好誤差在5%左右。

參考文獻(xiàn)：

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