王少朋，李瑞杰,2，吉鳴，董嘯天，朱文瑾

（1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，南京210098；2.河海大學(xué)環(huán)境海洋實驗室，南京210098；3.浙江省舟山市交通規(guī)劃設(shè)計院，舟山316021；4.淮海工學(xué)院土木工程學(xué)院，連云港222006）

SWAN與CGWAVE嵌套模型在設(shè)計波要素計算中的聯(lián)合應(yīng)用

王少朋1，李瑞杰1,2，吉鳴3，董嘯天1，朱文瑾4

（1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，南京210098；2.河海大學(xué)環(huán)境海洋實驗室，南京210098；3.浙江省舟山市交通規(guī)劃設(shè)計院，舟山316021；4.淮海工學(xué)院土木工程學(xué)院，連云港222006）

以舟山東福山島碼頭為例，利用SWAN與CGWAVE建立的大、小范圍波浪嵌套模型對碼頭附近海域進行波浪計算，經(jīng)驗證表明大范圍計算結(jié)果準(zhǔn)確性較好，從中提取-50 m等深線處波要素作為小范圍邊界條件，利用CGWAVE模型對碼頭附近海區(qū)進行小范圍波浪計算，并提取碼頭前沿波要素并進行分析。研究結(jié)果表明SWAN與CGWAVE模型的聯(lián)合應(yīng)用在東福山島碼頭設(shè)計波浪計算中具有良好的適應(yīng)性，為港口工程的設(shè)計、建設(shè)提供了科學(xué)依據(jù)和理論借鑒。

SWAN模型；CGWAVE模型；聯(lián)合應(yīng)用；設(shè)計波要素

波浪是海岸工程中非常重要的因素，外海深水區(qū)的波浪傳播到近岸淺水區(qū)時，受到海底地形變化、底摩擦和障礙物等各種因素的影響，發(fā)生折射、繞射、反射和破碎等一系列變形［1］。準(zhǔn)確計算設(shè)計波浪分布，是海岸工程設(shè)計規(guī)劃的前提條件。近年來，常用數(shù)學(xué)模型主要有3種：（1）緩坡方程，計算軟件有CGWAVE模塊和TK?2D中的波浪模塊等；（2）Boussinesq方程，MIKE 21中的BW模塊等；（3）能量平衡方程計算軟件有SWAN模塊等［2］。

碼頭是海岸地區(qū)重要的工程建筑物，是船舶?？?、貨物裝卸的重要場所。波浪是影響近岸海域最重要的水動力因素，碼頭附近海域的波浪條件是碼頭規(guī)劃建設(shè)中首要考慮的問題［3］。SWAN、CGWAVE模型分別在大尺度、小尺度的模擬精度較高，但SWAN模型在復(fù)雜地形下小尺度波浪傳播計算的精度仍不及CG?WAVE模型，而CGWAVE模型一旦計算區(qū)域稍大，就會因為網(wǎng)格數(shù)過多而難以進行計算，兩者很少被聯(lián)合應(yīng)用于實際工程的波浪計算。以舟山東福山島碼頭為例，該海域海底地形復(fù)雜，波浪在由外海向近岸傳播過程中會發(fā)生一系列變形現(xiàn)象，如果利用單一模型進行計算，則計算尺度和計算精度不能兼顧，研究利用大小網(wǎng)格嵌套的SWAN模型與CGWAVE模型相結(jié)合的方式對該海域進行波浪要素計算。

1 模型的建立

1.1SWAN模型介紹

SWAN模型［4］以二維動譜密度表示隨機波，直角坐標(biāo)下，動譜平衡方程其表達(dá)形式為

式中：左邊第1項為N隨時間的變化率；第2和第3項表示N在地理坐標(biāo)空間x、y方向的傳播；第4項為由于流場和水深引起的N在相對頻率σ空間的變化；第5項為N在譜分布方向θ空間（譜方向分布范圍）的傳播；S為以譜密度表示的源匯項，包括風(fēng)能輸入、波與波之間非線性相互作用和由于底摩擦、白浪、破碎引起的能量損耗；Cx、Cy、Cσ、Cθ分別代表在x、y、σ和θ空間的波浪傳播速度。

SWAN模型全面考慮波浪淺化、反射、折射、底摩擦、破碎、風(fēng)能輸入及波浪非線性效應(yīng)，模型采用全隱式有限差分格式，無條件穩(wěn)定。該模型已成功應(yīng)用于海岸、河口及近海水域的波浪預(yù)報［5-7］。

1.2模型參數(shù)的選取及計算條件

大范圍波浪數(shù)學(xué)模型計算區(qū)域如圖1所示，共5條開邊界，北面以長江口南支以南的北東海海域為北開邊界，南面以石浦港及牛鼻山以南海域為南開邊界，東面以東福山島以東約75 km的東海海域為東開邊界，西面以黃灣鎮(zhèn)南杭州灣口為開邊界，其他均為固邊界。計算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)三點式三角網(wǎng)格進行剖分，并在研究海域進行局部加密（圖2），最小網(wǎng)格尺寸為19 m，節(jié)點數(shù)為37 150，網(wǎng)格數(shù)為71 156。

嵊山海洋觀測站位于北緯30°42′，東經(jīng)122°49′，與工程區(qū)大致處于同一經(jīng)度，地形相似且都不受遮擋的直面外海，其波要素能代表工程區(qū)附近海域的波浪設(shè)計要素，該測波站的波浪資料對N向至S向等（順時針）9個方向外海來向波浪有較好的代表性，因此采用這九個方向的海向波高資料作為大范圍波浪數(shù)值模擬結(jié)果外海方向波浪的率定數(shù)據(jù)。收集該站1995～2012年這9個方向的最大波高及頻率資料，并擬合此9個方向波高的P-Ⅲ曲線，獲取各重現(xiàn)期波浪要素作為海向計算的外海起波邊界；同時收集普陀山氣象站的1994～2013年其他7個方向（陸向）的風(fēng)速資料，并轉(zhuǎn)化為海面上10 m高度處的風(fēng)速值，該氣象站與工程區(qū)域約44 km，為了保證風(fēng)速資料的可用性，擬采用風(fēng)浪成長公式推算出陸向7個方向的波高值及周期值作為大范圍波浪數(shù)值模擬結(jié)果陸向波浪的率定數(shù)據(jù)。采用“莆田海堤試驗站公式”推算設(shè)計波浪作為陸向計算的邊界條件，為了節(jié)省篇幅，只考慮對該海域有較大影響的幾個方向。計算水位采用50 a一遇高潮位,為2.0 m，以上構(gòu)成了SWAN模型的計算條件（表1～表2)。

莆田海堤試驗站公式

式中：g為重力加速度，9.81m s2；F為風(fēng)區(qū)長度，m；V為設(shè)計風(fēng)速，m s；d為水深即風(fēng)區(qū)平均計算深度，m；Hˉ為平均波高，m；Tˉ為平均波周期，s。

大范圍開邊界波浪入射條件采用河海大學(xué)環(huán)境海洋實驗室根據(jù)WAVEWATCH-III模型和SWAN模型開發(fā)的全球波浪數(shù)值模擬軟件提供,小范圍波浪數(shù)學(xué)模型的開邊界波浪入射條件由大范圍計算得到（圖3）。

大范圍波浪傳播的計算結(jié)果表明，由于地形及島嶼阻擋作用，外海NW、NNW、N、NNE 4個方向來波在傳至碼頭附近海域時，傳播方向均發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)：NW向波浪偏轉(zhuǎn)為N向，NNW向及N向偏轉(zhuǎn)為NNE向，NNE向偏轉(zhuǎn)為NW向。

圖1大范圍計算區(qū)域Fig.1Large computational domain

圖2計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖Fig.2Meshes of computational domain

表150 a一遇海向邊界條件Tab.1Boundary conditions of oceanic direction under 50?year return period

表250 a一遇陸向邊界條件Tab.2Boundary conditions of continental direction under 50?year return period

小范圍波浪數(shù)學(xué)模型的開邊界波浪入射條件是由大范圍計算得到，大范圍計算模型的準(zhǔn)確性對小范圍數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果有著重要影響，因而應(yīng)對大范圍模型進行驗證。對嵊山海洋站波浪觀測站提供的N向和NNE的波高資料進行數(shù)據(jù)整理和推算，將得到的波高值和周期值與大范圍波浪數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果進行對比和驗證（表3）。利用普陀氣象站測得的NW向及NNW向的風(fēng)速資料，根據(jù)風(fēng)浪成長公式推算該海域的波浪要素并與大范圍波浪數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果進行比較驗證（表4）。由表3和表4可知，利用SWAN模型計算的有效波高模擬值與推算值差別很小，吻合度較高，偏差基本在3%之內(nèi)；陸向波浪的周期值的模擬值相比推算值差別不大，海向方向的模擬值比推算值稍高，整體上差別不大。即建立的大范圍波浪數(shù)學(xué)模型能夠較好的反應(yīng)浙北海域的波浪場分布情況，可為小范圍波浪數(shù)學(xué)模型提供波浪入射邊界。

1.3CGWACVE模型介紹

CGWAVE［8］模型是Berkhoff基于小振幅波和緩坡的假定，采用沿水深積分的方法得出聯(lián)合折射、繞射的二維波浪變形方程——橢圓型緩坡方程。該方程結(jié)合固邊界的反射邊界條件，構(gòu)成波浪傳播變形的聯(lián)合折射、繞射、反射數(shù)學(xué)模型。在上述緩坡方程的基礎(chǔ)上，Dalrym?ple和Kirby［9］、Zhao和Panchang［10］、李瑞杰［11］等對方程進行了拓展，得到聯(lián)合波浪折射、繞射、反射，考慮陡變地形、能量耗散以及非線性效應(yīng)的緩坡方程如下

1.4模型參數(shù)的選取及計算條件

小范圍網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)三點式三角形網(wǎng)格剖分計算區(qū)域，網(wǎng)格步長控制在一個波長內(nèi)有12個網(wǎng)格節(jié)點，以滿足波浪條件。由于碼頭附近地形變化較大，特別是工程區(qū)域沿N向水深變化較劇烈，如圖5所示，東福山島擬建交通碼頭前沿最小網(wǎng)格長度約1.5 m,各波向計算組合區(qū)域如圖3所示。除入射邊界外，其他海邊界均為吸收邊界，反射系數(shù)取為0.0，由于該海岸為基巖海岸，岸邊界反射系數(shù)取0.3。

圖3大范圍波浪場分布圖Fig.3Distribution of wave field at large computation domain

表3海向波要素推算值與模擬值對比Tab.3Comparison of calculated wave parameters and estimated ones on oceanic direction

表4東福山陸向入射波浪波要素驗證Tab.4 Comparison of calculated wave parameters and estimated ones on continental direction

圖4小范圍計算網(wǎng)格示意圖Fig.4Meshes of small computational domain

圖5工程區(qū)域附近地形圖Fig.5Topography of the area near engineering area

根據(jù)碼頭工程海域的地形分布特點，在各入射方向外海水域約-50 m等深線處布設(shè)計算點，提取波要素作為小范圍計算的邊界條件。工程水域外海-50 m深水處的波浪要素如表5所示。

以表5中各方向-50 m等深線波要素為邊界條件，利用CGWAVE對小范圍波浪場進行計算（圖6）。

擬建碼頭為高樁梁板式碼頭，平面形式為開敞式，不同入射波向?qū)M建碼頭附近海域波浪情況有較大差異，為說明擬建碼頭處的波浪場分布情況，對NW向、NNW向、N向及NNE向4個入射波向?qū)Υa頭前沿波要素進行分析。

根據(jù)東福山島擬建交通碼頭平面布置情況，在該交通碼頭平臺前沿進行小范圍波浪數(shù)學(xué)模型特征站位布置，由于碼頭平臺設(shè)計長度為75 m，寬度為15 m，并考慮到碼頭所處水深，將特征站位站位的間距設(shè)置為8 m（圖7）。

為統(tǒng)籌看待碼頭前沿波浪情況，對所布置的特征站位波浪要素計算結(jié)果提取并進行篩選，以碼頭前沿所布泊穩(wěn)特征站位中波高最大站位為基準(zhǔn)，按不同入射波向進行統(tǒng)計分析。各方向碼頭前沿波浪要素的統(tǒng)計結(jié)果見表6。

由圖6波浪場分布情況及表6碼頭前沿波要素統(tǒng)計結(jié)果可以看出，NW、NNW、N及NNE 4個來向的外海波浪在向近岸傳播過程中，都受到了不同程度的消耗。由于地形及島嶼的阻擋作用，NW及N向波浪在傳播過程中波能消耗劇烈，傳至碼頭前沿時H13%波高最高分別達(dá)到1.38 m和2.3 m；由于工程區(qū)域背靠東福山島，NNE向入射波浪主要以繞射和折射方式傳播，傳至碼頭前沿時H13%波高最高達(dá)到2.19 m；NNW向入射波浪直面工程區(qū)域，波浪以較小的消耗傳至碼頭前沿，H13%波高最高可達(dá)3.57 m。

表5-50 m等深線處的波要素統(tǒng)計Tab.5Wave parameters of-50 m depth contour

2 碼頭附近海域波要素計算分析

圖6工程區(qū)域附近海域波浪場分布圖Fig.6Distribution of wave field near engineering area

圖7碼頭前沿波浪特征站位布置圖Fig.7Characteristic stations of wave near the pier

表6碼頭前沿波浪要素統(tǒng)計Tab.6Wave parameters near the pier

3 結(jié)語

建立SWAN和CGWAVE大、小范圍嵌套模型，對東福山島交通碼頭附近海域波浪場進行計算。首先，利用SWAN模型進行大范圍波浪計算，并以嵊山海洋站和普陀氣象站的50 a一遇重現(xiàn)期波高進行了驗證，結(jié)果表明該模型準(zhǔn)確性較高，并開展了東福山島外海相應(yīng)方向的大范圍波浪傳播計算。

由大范圍計算結(jié)果中提取等深線-50 m處波浪要素作為小范圍計算邊界條件，采用CGWAVE模型計算得到了東福山島碼頭掩護區(qū)相應(yīng)方向的波浪分布情況，并提取擬建碼頭前沿的波要素，其有效波高分別為1.38 m、3.57 m、2.3 m、2.19 m。SWAN模型與CGWAVE模型的聯(lián)合應(yīng)用，使得外海波浪由深海傳至擬建碼頭掩護區(qū)過程中，大跨度地形下的波浪繞射、折射、反射等現(xiàn)象均得到了高精度的模擬，較好地反應(yīng)了該海域的波浪場分布情況，表明該嵌套模型系統(tǒng)在實際工程中具有一定的實用價值。

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Combined application of SWAN and CGWAVE model in calculation of design wave parameters

WANG Shao?peng1,LI Rui?jie1,2,JI Ming3,DONG Xiao?tian1,ZHU Wen?jin4
（1.Key Laboratory of Coastal Disaster and Defence,Ministry of Education,Hohai University,Nanjing 210098, China;2.Laboratory of Ocean Environment,Hohai University,Nanjing 210098,China；3.Zhoushan Traffic Planning and Design Institute,Zhoushan 316021,China;4.Civil Engineering College,Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222006,China）

Taking the pier on Dongfushan island as an example,the distribution of the wave field around the protected area was simulated by the combined application of SWAN with CGWAVE model.Wave simulation of large scale area was carried out and the model was verified to be accurate.Then the wave parameters of-50 m depth contour were chosen from the large scale simulation results as the conditions for small scale wave simulation. The sea area near the pier was simulated by CGWAVE model,and the wave parameters in front of the pier extracted from the results were analyzed.It is found that combining SWAN with CGWAVE model together in design wave computation of Dongfushan pier has a good adaptability,providing important scientific basic and theoretical signifi?cance.

SWAN model;CGWAVE model;combined application;design wave parameters

TV139.2；TV131.61

A

1005-8443（2015）04-0308-08

2015-04-14；

2015-05-28

國家海洋局海洋公益性行業(yè)科研專項項目（201205005）；國家自然科學(xué)基金項目（41276017）；江蘇省基礎(chǔ)研究計劃（自然科學(xué)基金）青年基金項目（BK20130409）；江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項目（13KJB570001）

王少朋（1988-），男，河北省邯鄲市人，碩士研究生，主要從事物理海洋學(xué)方向研究。

Biography：WANG Shao?peng(1988-),male,master student.