李云 胡博雄 張洪山

摘 要：對計算機圖形學的科學地位以全新的視角來重新定位。把產生圖形的原理當做突破口來了解計算機圖形學真正的內在特點，有一個確定的計算機圖形學任務。從不同的角度來看就會對圖形有不同的理解，當從外表的角度來看，圖形就是基本圖元不同組合而成的。而從構造的角度來解釋圖形的某些品質，對在計算機圖形學中有著重要作用和位置的幾何計算有個更清楚的把握。幾何奇異是導致幾何造型不夠穩(wěn)定的重要因素，因而就得好好注意幾何計算的部分。以向量幾何為基礎，對基礎性的幾何計算進行從何分析。

關鍵詞：圖形；計算機圖形學；幾何計算

引言

計算機圖形學是一門比較復雜也比較實用的學科，它給人們帶來了一個全新的認識世界的方式。現(xiàn)如今，以圖形為主要認知方式的“世界圖形時代”已經成為數(shù)字化時代的一個重要標志。因為它不需要言語文字或者一些文學的東西來表達思想，只需要借助于視覺感官加上一些自身的體會和想象就能獲得信息，因此它改變了傳統(tǒng)的文化方式，進而成為一種在全球都適用的聯(lián)絡方式。為了將圖形這種最簡單直接的充滿了信息量的物質進研究和描述就產生了計算機圖形學，它屬于計算機學科這的其中一部分，但它自身所具有的魅力并非其他有關學科都能擁有的。文章嘗試性的將圖形的本質進行了概括，對有關計算機圖形學所涉及到的相關重要科學問題都有一定的分析，使它具有重要的科學價值，對相關領域產生一定影響。

1 計算機圖形

計算機圖形學是通過利用圖形這種充滿信息的東西來最直觀的表達了解世界，它所研究的是客觀世界并不存在的帶有形狀和顏色信息的圖形，它一般分為圖形和圖像兩類：圖形類一般展示出來的是方式是矢量圖，通常由景觀的物理性質和環(huán)境的幾何模型來表示在計算機中，它對環(huán)境的幾何特征和圖形的各個幾何參數(shù)和屬性參數(shù)都更為看重，因為最基本的圖形單元及其包含的各類信息都會在工程圖紙上有所提到；而圖像類一般展示出來的方式是點陣圖，通常由那些有顏色特征的點組成圖形并在計算機中表示出來。那些最基礎的圖像單元都是通過點的屬性來體現(xiàn)，并由計算機來產生具有不同感覺的圖形等。對一幅圖形進行總體的表述就是圖元的幾何特征和屬性將，其決定一幅圖的本質，如果用打印設備打印出來，就可以對客觀世界進行描述。所以說抽象圖形簡單概括就是屬性加圖元。

2 計算機模型

計算機圖形的第一工作就是需要建模，如果沒有模型，那么圖形就像無源之水一樣，而模型就是由一些基本的集合元素（點、線、線、面等基本幾何）按不同組合方式而成。一般來講，模型主要是針對外部描述，而幾何則注重內部特性。因而在計算機圖形學中幾何一詞更能準確的把圖形的各方面本質講清楚。

3 計算機圖形繪制

把計算機中不夠具體的模型用一些人們能夠理解、比較直觀的圖形來表達清楚就是計算機圖形學里的一門重要學問，也是一項重要工作。這個工程是要求把機內的幾何三維環(huán)境變換成人們能夠直觀了解分析的圖形表達，屬于幾何模型的視覺呈現(xiàn)過程。它把多個學科的知識綜合利用起來，把建立起來的模型的物理特性，幾何形狀，還有各個物體的相對位置及遮擋關系都在計算機上把它們模擬出來，好比拍攝電視劇一樣，屬于幾何到畫面的再次創(chuàng)造。對這個過程有著很多的修飾詞，比方說圖形合成、圖像可視化、模型繪制等，渲染和顯示有時也會用到。但根據(jù)我國的使用習慣，對這個過程一般習慣把它說成是繪制，一些可見面和光照等的效果，加上某些認為痕跡的消失都可以說是有走樣所導致的。繪制將計算機圖形學真正的魅力向世人展示，它綜合的運用了美學、幾何學、物理學等知識，屬于計算機圖形學科中的專業(yè)部分。

4 計算機圖形學的定義

計算機圖形學大概能夠歸納為以下幾個內容：軟件和硬件，視圖變換，圖形變換和三維觀測等基本知識；界面管理、窗口管理，界面設計等用戶界面；視覺系統(tǒng)，顏色運用，幾何描述等模型定義；矢量技術，光照模型，圖像操作，圖像儲存等圖像合成；高端軟件，動畫技術，高級建模等高級技術。目前，我國對計算機圖形學的認識是，它就是利用計算機來對圖形的原理、計算方法和怎樣生成處理圖形來進行探索研究的。簡單來講計算機圖形學就等于幾何加繪制。物體在計算機中的幾何數(shù)據(jù)屬于一個靜態(tài)的概念，而用人眼的角度來繪制這些數(shù)據(jù)就屬于動態(tài)流程。

5 計算機圖形學的大體框架

計算機圖形學的大體框架有以向量和幾何變換為主的數(shù)學基礎知識；不被計算機圖形學方法構造所限制的各種二維、三維空間的幾何模型；幾何的視覺實現(xiàn)過程繪制；還有就是用于圖形通訊的交互式圖形學交互技術。

6 計算機圖形學中的幾何

（1）有關模型的建立和計算處理都會用到幾何?，F(xiàn)在計算機圖形學的發(fā)展趨勢是不僅要求能把物體的外觀生成出來，還得有更好的物體建模技術。因為要把物體的三維幾何特征隨著時間的變化都能描述出來也并非那么輕而易舉，要想把物體最為真實的一面展示出來，所用到的圖形工具也將會變得更為復雜，現(xiàn)在繪制工作已不是那么困難，工作重心已經轉移到計算機圖形學的幾何建模上去了。（2）導致幾何造型系統(tǒng)不夠穩(wěn)定的主要原因就是幾何奇異，要想解決因為幾何奇異造成的影響，就得將幾何計算的主要點給把握好，重新探索出一套能夠解決問題的、簡單、方便、有效和體系化的理論體系。從計算機圖形學的本質著手，解決幾何奇異的一個有效方法就是對幾何引入方向性概念。以此建立一個在方向性概念上的幾何算法和復雜性分析的理論體系，它的主要觀點有：a.把計算機的表現(xiàn)形式進行統(tǒng)一幾何；b.建立輔助幾何屬性來解釋幾何設置屬性；c.仔細探究復雜性的理論；d.引入“交點特征”的新概念。（3）精確表示的邊界模型中的邊界元素和某些幾何元素是互相對相應的，在目前的一些幾何造型系統(tǒng)中。它們可以形成直線、曲線等各種幾何圖形，使得它們有著非常復雜的求交情況。當一般用到20多種元素時，它的求交函數(shù)將是這些元素的十幾倍。如果在三維領域中，將會有更為復雜的幾何問題。而有些像隱藏面、線的消除和一些用來提升圖形效果的看似繪制的內容，其實從根本上來說，依然是幾何計算的問題。幾何計算主要是在時間和光線跟蹤上有一些消耗，加上景色和光線的交點等各個光入射、折射線之間的計算。

7 結束語

計算機圖形學主要是針對把客觀事物在計算機當中通過建模的方式進行描述和處理，和將在計算機當中建立好的抽象模型用具體的動態(tài)或者靜態(tài)的方式表達出來（俗稱視覺再現(xiàn)）這兩個問題進行探索和研究。圖形在本質上屬于線形、結構、顏色等圖形基本元素所組合而成的，因此，圖形的本質等于圖元加屬性。而計算機圖形學就等于幾何加繪制。因此在計算機圖形學中，處理幾何奇異問題是幾何計算的重點，而幾何計算又是這個學科的根本，所以需要引入幾何方向性概念才能建立合理的理論體系。總體來講，計算機圖形學是由幾何、繪制、交互和數(shù)學基礎等構成的。

參考文獻

[1]孫家廣，胡事民.計算機圖形學基礎教程[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]何援軍.計算機圖形[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[3]周培德.計算幾何：算法分析與設計[M].北京：清華大學出版社，2000.

作者簡介：李云（1992-），男，陜西省榆林市綏德縣人，工作單位：西安文理學院，職務：學生，研究方向：計算機科學與技術。