方官文馬仲陽 孔 旭

(1大理大學天文與科技史研究所大理671003)

(2中國科學院星系與宇宙學重點實驗室合肥230026)

(3中國科學技術(shù)大學天文學系合肥230026)

COSMOS場中高紅移大質(zhì)量星系的形態(tài)分類研究?

方官文1?馬仲陽2,3孔 旭2,3

(1大理大學天文與科技史研究所大理671003)

(2中國科學院星系與宇宙學重點實驗室合肥230026)

(3中國科學技術(shù)大學天文學系合肥230026)

基于COSMOS(Cosmic Evolution Survey)天區(qū)的多波段測光數(shù)據(jù)和HST (Hubble Space Telescope)近紅外高分辨率觀測圖像,利用質(zhì)量限(恒星質(zhì)量M?≥1010.5M⊙)選取了362個紅移分布在1≤z≤3的星系樣本,并對這些大質(zhì)量星系的形態(tài)特征進行了分類研究.來自UVJ(U?V和V?J)雙色圖分類系統(tǒng)、目視分類系統(tǒng)、非模型化分類系統(tǒng)(基尼系數(shù)G和矩指數(shù)M20)和模型化分類系統(tǒng)(S′ersic index,n)的分類結(jié)果彼此相一致.相比較于恒星形成星系(SFGs),通過UVJ雙色圖定義的寧靜星系(QGs)表現(xiàn)出致密的橢圓結(jié)構(gòu),而且G和n值偏大,但M20和星系有效半徑(re)偏小.不同星系分類系統(tǒng)(雙色圖分類系統(tǒng)、非模型化分類系統(tǒng)和模型化分類系統(tǒng))定義的SFGs和QGs樣本,都明顯存在星系的大小隨紅移的演化關(guān)系,這種演化趨勢QGs比SFGs更劇烈,而且不依賴于星系分類方法的選擇.

星系:演化,星系:基本參數(shù),星系:結(jié)構(gòu),星系:高紅移

1 引言

高紅移大質(zhì)量(恒星質(zhì)量M?≥1010M⊙)星系的觀測和研究是當代天文學的一個熱點，它對于我們了解星系的形成和演化，約束不同的星系形成模型等都至關(guān)重要.通過研究星系的結(jié)構(gòu)隨紅移的演化,我們可以了解宇宙早期的原初物質(zhì)是怎樣通過引力作用逐漸塌縮形成原初星系,以及高紅移星系是通過怎樣的過程演變?yōu)楝F(xiàn)在能夠觀測到的各類星系,從而了解和約束星系的形成和演化過程.表征星系結(jié)構(gòu)的最直接的觀測特征為星系的形態(tài)，即星系中發(fā)光物質(zhì)(組成星系的恒星和塵埃)在觀測者視線方向的投影.因此,研究不同紅移處星系的形態(tài)特征,并與模型結(jié)果相比較,可以了解星系、乃至宇宙的形成和演化[1?2].星系形態(tài)是反映星系物理性質(zhì)的一個重要特征量,它與星系的其他物理性質(zhì)有一定的關(guān)系,如早型星系年老、顏色紅、消光弱、多處于高密度區(qū)、恒星形成率低,而晚型星系有著相反的特性[3].為了研究不同類型星系的物理特征,我們首先要做的是有效區(qū)分星系的不同形態(tài),這樣一個合理的分類方法就顯得非常重要.

不同的星系分類方法依據(jù)的分類標準不盡相同,這里主要介紹一下目視分類系統(tǒng)、模型化分類系統(tǒng)、非模型化分類系統(tǒng)和雙色圖分類系統(tǒng).(1)利用目視的分類方法,很多學者提出了不同的星系分類方案,其中最著名的為哈勃在1926年提出的“音叉圖”星系形態(tài)分類系統(tǒng)[4].該分類系統(tǒng)將星系形態(tài)分類成:橢圓星系、透鏡星系、旋渦星系和不規(guī)則星系.(2)模型化分類系統(tǒng)是利用星系的面亮度輪廓對星系形態(tài)進行分類,不同形態(tài)星系的面亮度(即星系每單位面積發(fā)射的視光強度)分布是不同的[5].橢圓星系的面亮度輪廓可以較好地利用r1/4(r是星系面亮度分布半徑)律進行擬合,而盤主導(dǎo)的星系面亮度滿足指數(shù)律分布.(3)非模型化分類系統(tǒng)是基于表征星系形態(tài)的結(jié)構(gòu)參數(shù)來對星系形態(tài)進行分類,這些參數(shù)包括基尼系數(shù)(G)、矩指數(shù)(M20)、聚集度指數(shù)(C)以及非對稱指數(shù)(A)等[6].早型橢圓狀星系有較大的G和C,但M20和A較小,而對于晚型旋渦星系(或不規(guī)則星系)則有著相反的性質(zhì).(4)雙色圖分類系統(tǒng)是利用不同類型星系能譜分布的差異,將星系分類成恒星形成星系(SFGs)和寧靜星系(QGs).例如在靜止坐標系中的UVJ(U?V和V?J)雙色圖上,Muzzin等[7]定義QGs(對于紅移分布在11.3,V?J<1.5且U?V>0.88(V?J)+0.59,而SFGs則分布在雙色圖中相反的區(qū)域.

以上我們介紹了星系的目視分類系統(tǒng)、模型化分類系統(tǒng)、非模型化分類系統(tǒng)和雙色圖分類系統(tǒng),更多關(guān)于星系分類方法的描述和分析可參考文獻Sandage[8]和汪敏等[9].相對于目視分類方法只適合小樣本和具有很強的主觀性,模型化分類方法需要設(shè)定星系光度分布函數(shù)形式.在星系的具體面亮度分布未知的情況下,通常利用S′ersic提出的面亮度輪廓函數(shù)(r1/n,n稱為S′ersic指數(shù))來對星系面亮度分布進行擬合.對于在光學波段近鄰早型星系的面亮度分布一般滿足n>2,而晚型星系對應(yīng)n<2[10?11].非模型化分類方法的優(yōu)勢是基于計算機自動測量,不需要考慮星系光度分布形式,所以對大樣本星系形態(tài)的研究很適用,而且這些形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)有著豐富的物理意義[2].例如:M20和A與星系相互作用相關(guān),G和C反映星系輻射流量分布性質(zhì).至于雙色圖分類系統(tǒng)定義的SFGs和QGs,污染源主要來自顏色分界線附近的星系.

來自星系分類系統(tǒng)定義的恒星形成星系(SFGs)和寧靜星系(QGs),它們的形態(tài)結(jié)構(gòu)差異反映出星系不同的形成和演化過程[2].基于高分辨率的光學和近紅外波段觀測圖像,最近很多研究工作發(fā)現(xiàn)在相同恒星質(zhì)量條件下,在紅移13時,大質(zhì)量星系的大部分恒星已經(jīng)形成,并在隨后的演化過程中是被動演化,沒有并合事件發(fā)生,星系的大小隨紅移沒有明顯的演化關(guān)系.

本文我們基于COSMOS(Cosmic Evolution Survey)/UltraVISTA(Ultra-deep Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy)場中多波段測光數(shù)據(jù)和HST WFC3 (Hubble Space Telescope Wide Field Camera 3)近紅外高分辨率的觀測圖像,利用目視分類系統(tǒng)、模型化分類系統(tǒng)、非模型化分類系統(tǒng)和雙色圖分類系統(tǒng)對不同類型的高紅移大質(zhì)量星系進行分類研究,并比較不同分類方法之間的差異.另外,我們也會討論不同星系分類系統(tǒng)定義的SFGs和QGs樣本,是否會導(dǎo)致不同類型星系的大小隨紅移的演化關(guān)系發(fā)生明顯的變化.

2 數(shù)據(jù)和樣本選擇

COSMOS/UltraVISTA巡天場中既有窄帶光譜巡天數(shù)據(jù)[29],又有多波段寬帶觀測圖像(波長范圍從X射線到射電波段)[30],特別是來自CANDELS[31?32](Cosmic Assembly Near-infrared Deep Extragalactic Legacy Survey)巡天的HST WFC3近紅外(F125W和F160W)高分辨率(0.06′′pixel?1)的觀測圖像.我們的研究工作是基于Muzzin等[33]提供的星表,該星表不僅包括多波段測光數(shù)據(jù),而且提供了星系各種物理參數(shù)測量.例如,測光紅移,恒星質(zhì)量,靜止坐標系中的顏色(U?V和V?J)等.關(guān)于COSMOS巡天以及多波段觀測數(shù)據(jù)的描述也可參考Fang等[34?35]文獻.

為了使質(zhì)量限選取樣本的完備性高于95%,我們利用M?≥1010.5M⊙的選擇判據(jù)從CANDELS-COSMOS場(天區(qū)有效面積～210 arcmin2)中選取了362個紅移分布在1≤z≤3星系樣本,這些源都有HST WFC3近紅外(F125W和F160W)觀測數(shù)據(jù).考慮到星系形態(tài)結(jié)構(gòu)性質(zhì)對觀測波長的依賴,對于紅移處在1≤z<1.76范圍內(nèi)的星系,我們利用F125W波段觀測圖像研究它們的形態(tài)結(jié)構(gòu)特征.而對于紅移分布在1.76

3 星系的形態(tài)分類

基于Muzzin等[7]定義的UVJ(U?V和V?J)雙色圖分類判據(jù),我們將樣本中的星系分類成恒星形成星系(SFGs)和寧靜星系(QGs).如圖1所示,其中152個QGs分布在UVJ雙色圖上的左上角,210個SFGs則分布在雙色圖中相反的區(qū)域,它們占整個樣本的58%.圖中的實線對應(yīng)的顏色判據(jù)為:U?V=1.3,V?J=1.5和U?V=0.88(V?J)+0.59.為了在UVJ雙色圖上研究星系的S′ersic指數(shù)分布情況,我們將樣本中的星系依據(jù)紅移大小分成4個紅移區(qū)間,每個紅移區(qū)間大小是0.5,如圖2所示.從該圖中我們發(fā)現(xiàn)被UVJ劃分為QGs的源S′ersic指數(shù)偏大,主要分布在n>2區(qū)域,而SFGs的S′ersic指數(shù)明顯偏小,大部分星系的n值小于2.對于1.5

圖1 星系在UVJ雙色圖上的分布(1≤z≤3).圖中的實線是來自Muzzin等[7]提供的顏色判據(jù)(U?V=1.3, V?J=1.5和U?V=0.88(V?J)+0.59).Fig.1 The distribution of galaxies in the(U?V)restvs.(V?J)restdiagram(1≤z≤3).The solid lines correspond to the color criteria from Muzzin et al.[7](U?V=1.3,V?J=1.5,and U?V=0.88(V?J)+0.59).

利用哈勃空間望遠鏡WFC3近紅外(F125W和F160W)高分辨率觀測圖像,我們對樣本中的星系進行了目視形態(tài)分類.分類的依據(jù)類似于哈勃“音叉圖”星系形態(tài)分類系統(tǒng),其形態(tài)類型包括橢圓星系、盤星系和不規(guī)則星系.(1)橢圓星系:從圖像觀察星系表現(xiàn)出橢球或球狀特征,而且沒有延展子結(jié)構(gòu),星系輻射的光度聚集在星系中心區(qū)域.(2)盤星系:該類型星系從外表上看有單一的亮核并有延展的盤狀結(jié)構(gòu).(3)不規(guī)則星系:結(jié)構(gòu)上缺少對稱性或沒有明顯旋臂特征,而且有一些團塊狀子結(jié)構(gòu),有些源明顯帶有相互作用特征(如潮汐臂、氣體橋、雙不對稱體等).圖3提供了上述星系形態(tài)目視分類的典型例子,每個源對應(yīng)的G和M20也被標注在每個小圖像上.在圖4中,我們進一步比較了星系目視分類和雙色圖分類的結(jié)果.在星系被UVJ判據(jù)劃分為SFGs的樣本中,橢圓星系、盤星系和不規(guī)則星系所占比例依次為:27%,31%,42%,而在QGs樣本中,相應(yīng)的比例是:80%,14%,6%.這表明恒星形成星系的形態(tài)主要是盤狀或不規(guī)則結(jié)構(gòu)(73%),但對于寧靜星系來說,主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)特征是橢圓狀(80%).另外,從圖4中我們也可以看到,盤星系主要分布在顏色分界線附近,但在更高紅移區(qū)間內(nèi)(1.76

圖2 不同紅移區(qū)間內(nèi)星系S′ersic指數(shù)在UVJ雙色圖上的分布.不同大小的S′ersic指數(shù)用不同顏色表示.每個紅移區(qū)間內(nèi)星系的數(shù)目,以及QGs和SFGs所占的比例也標記在該圖中.Fig.2 The distribution of S′ersic indexes of galaxies for di ff erent redshift bins in the(U?V)restvs. (V?J)restdiagram.Di ff erent values of S′ersic indexes are plotted in di ff erent colors.The number of galaxies,and the fraction of QGs and SFGs in each redshift bin are respectively shown in this figure.

圖3 星系形態(tài)目視分類的典型例子.上圖:橢圓星系,中圖:盤星系,下圖:不規(guī)則星系.每個源對應(yīng)的G和M20也被標注在每個小圖像上.每個小圖像的尺寸是4′′×4′′.Fig.3 Examples of three general morphological types from visual inspection.Top:spheroid,middle:disk, bottom:irregular.Values of G and M20are shown in each stamp image.The size of each image is 4′′×4′′.

圖4 星系目視分類結(jié)果在UVJ雙色圖上的分布.紅色菱形、綠色方塊和藍色三角形分別表示橢圓星系、盤星系和不規(guī)則星系.Fig.4 The distribution of visual morphological types of galaxies for di ff erent redshift bins in the (U?V)restvs.(V?J)restdiagram.The red diamond,green square,and blue triangle represent spheroid, disk,and irregular galaxies by visual inspection,respectively.

為了定量描述樣本中星系的形態(tài)性質(zhì),我們利用HST WFC3近紅外觀測數(shù)據(jù)測量了樣本中星系的形態(tài)參數(shù)(G和M20).圖5顯示了所有源的形態(tài)參數(shù)分布,其中紅色和藍色的點代表UVJ分類結(jié)果,而形狀不同的數(shù)據(jù)點是由目視分類給出.圖中黑色實線表示的是非模型化分類系統(tǒng)定義的形態(tài)劃分標準,星系的形態(tài)參數(shù)(G和M20)值滿足G>0.125M20+0.8判據(jù)則被歸類到早型星系,反之則屬于晚型星系.從該圖中我們發(fā)現(xiàn),目視分類中的橢圓星系、盤星系和不規(guī)則星系,對應(yīng)的G值逐漸減小,而M20則增大,盤星系的形態(tài)參數(shù)分布位于橢圓星系和不規(guī)則星系之間.這說明橢圓星系光的聚集度最大,不對稱性最小,而不規(guī)則星系卻恰恰相反.另外,相比較于雙色圖定義的SFGs,樣本中QGs的G偏大而M20偏小.以上結(jié)論表明:來自雙色圖分類系統(tǒng)、目視分類系統(tǒng)和非模型化分類系統(tǒng)的星系分類結(jié)果彼此相一致.

4 星系的結(jié)構(gòu)演化

當前關(guān)于星系形成和演化主要有等級成團模型[40]和純光度演化模型[28]兩種模型.等級成團模型認為星系起源于暗物質(zhì)暈的塌縮和并合,重子物質(zhì)在暗物質(zhì)暈中冷卻并塌縮形成星系盤.盤星系通過并合破壞盤狀結(jié)構(gòu)形成橢圓星系.在這種模型中先有小質(zhì)量的星系形成,而后通過不斷地并合形成近鄰的大質(zhì)量星系.檢驗這兩種模型一個最直接的有效方法是研究星系的大小re隨紅移演化關(guān)系.基于來自CANDELS-COSMOS場中所選的大質(zhì)量星系樣本,我們利用UVJ定義的顏色判據(jù)將星系分類成SFGs和QGs.在每一類型樣本當中,又根據(jù)紅移大小將其劃分成不同的區(qū)間.如圖6所示,這里給出了兩個紅移區(qū)間內(nèi)星系有效半徑與恒星質(zhì)量的關(guān)系,黑色實線是來自Shen等[11]對近鄰星系的研究結(jié)果,其中LTGs和ETGs分別表示晚型星系和早型星系.從該圖我們可以得到這樣一些信息:(1)高紅移星系有著類似于近鄰星系的re∝Mα?關(guān)系,指數(shù)α的差異取決于星系的形態(tài)類型;(2)相比較于同類型的近鄰星系,高紅移星系有效半徑整體偏小,而且質(zhì)量比較大的星系re偏大,這點對于QGs星系更加明顯;(3)在高紅移處不論SFGs還是QGs,都存在極其致密的源(re<1 kpc),這些星系的形成很可能來自更高紅移處富氣體星系間的并合.

圖5 樣本中的星系在G?M20圖上的分布.紅色(QGs)和藍色(SFGs)的點代表UVJ分類結(jié)果.形狀不同的數(shù)據(jù)點是由目視分類給出,菱形、方塊和三角形分別代表橢圓星系、盤星系和不規(guī)則星系.圖中黑色實線表示的是非模型化分類系統(tǒng)定義的形態(tài)劃分標準:G=0.125M20+0.8.Fig.5Distribution of galaxies in the M20vs.G plane.The SFGs are plotted in blue color,while QGs are in red.Spheroid,disk,and irregular galaxies which are classified by visual inspection,are plotted in diamond,square,and triangle symbols,respectively.The solid lines represent the defined criterion of nonparametric morphology(G=0.125M20+0.8).

圖7進一步顯示了星系有效半徑隨紅移的演化關(guān)系,紅色點和藍色點分別代表UVJ定義的QGs和SFGs,其中帶有誤差棒的方形點表示不同紅移區(qū)間內(nèi)(紅移區(qū)間大小是0.5)re的中值,紅色線(QGs)和藍色線(SFGs)是對這些中值的最佳擬合.對于QGs,由于在紅移2.5≤z<3范圍內(nèi)源的數(shù)目太少,因此擬合時并沒有采用這個紅移區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù).與此同時,我們在圖7中也給出了其他分類系統(tǒng)對應(yīng)的不同類型星系大小隨紅移的演化關(guān)系,正如上一節(jié)所描述的那樣,模型化分類系統(tǒng)采用的是n=2判據(jù),而非模型化分類系統(tǒng)則利用G=0.125M20+0.8標準,為了不影響圖的顯示效果,這里我們就沒有畫出這兩種分類方法產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點,只給出最佳擬合曲線.從圖7我們可以得出這些結(jié)論:(1)高紅移大質(zhì)量星系(QGs和SFGs)的大小隨紅移有明顯的演化關(guān)系,這種演化趨勢QGs比SFGs更劇烈,這表明QGs大小的增長可能是由于星系間的微并合導(dǎo)致的,這種并合在QGs演化過程中可能發(fā)生多次;(2)不同星系分類方法得到的QGs和SFGs樣本都存在(1)的結(jié)論,這說明星系大小隨紅移演化的關(guān)系不依賴于星系分類方法的選擇;(3)我們證實了以前的研究結(jié)果,在相同恒星質(zhì)量條件下,高紅移星系(1

圖6 不同紅移區(qū)間內(nèi)星系有效半徑與恒星質(zhì)量的關(guān)系.黑色實線是來自Shen等[11]對近鄰星系的研究結(jié)果,其中LTGs和ETGs分別表示晚型星系和早型星系.Fig.6 The e ff ective radius vs.stellar mass diagram for our sample.SFGs are plotted in(a)and(b) panels,while QGs are plotted in(c)and(d)panels.The solid lines represent the fitting curves for late type galaxies(LTGs)and early type galaxies(ETGs)at z～0 from Shen et al.[11].

5 總結(jié)

基于CANDELS-COSMOS場中多波段測光數(shù)據(jù),利用質(zhì)量限(M?≥1010.5M⊙),我們構(gòu)建了一個高紅移(1≤z≤3)大質(zhì)量星系樣本,樣本包括362個星系.這些源都有HST WFC3近紅外(F125W和F160W)高分辨率的觀測數(shù)據(jù),我們的形態(tài)結(jié)構(gòu)分析是依據(jù)星系紅移大小的差異而選擇不同的觀測圖像進行研究,對于紅移處在1≤z<1.76范圍內(nèi)的星系,我們利用F125W波段觀測數(shù)據(jù)研究它們的形態(tài)結(jié)構(gòu)特征.而對于紅移分布在1.76

圖7 大質(zhì)量(M?>1010.5M⊙)星系的有效半徑(re)隨紅移的演化關(guān)系.帶有誤差棒的方形點表示不同紅移區(qū)間內(nèi)re的中值,紅色線(QGs)和藍色線(SFGs)是對這些中值的最佳擬合.綠線和青色線分別表示模型化分類系統(tǒng)和非模型化分類系統(tǒng)對應(yīng)的不同類型星系大小隨紅移的演化關(guān)系.Fig.7 Evolution of the e ff ective radius(re)with redshift for the massive galaxies with estimated stellar masses M?>1010.5M⊙.The median values of e ff ective radius of QGs and SFGs in each redshift bin are represented by red and blue squares,respectively.The red and blue lines are the best-fit curves respectively for QGs and SFGs in our sample.The green and cyan lines represent the size evolution with redshift for di ff erent divisions of QG and SFG samples,respectively.

在本工作中,我們采用了目視分類系統(tǒng)、模型化分類系統(tǒng)、非模型化分類系統(tǒng)和雙色圖分類系統(tǒng)對不同類型的高紅移大質(zhì)量星系進行了分類研究,并比較了不同分類方法之間的差異,結(jié)果表明不同星系分類方法給出的結(jié)果彼此相一致.相比較于恒星形成星系(SFGs),通過UVJ雙色圖定義的寧靜星系(QGs)表現(xiàn)出致密的橢圓結(jié)構(gòu),而且G和n值偏大,但M20和星系有效半徑(re)偏小.與此同時,我們也發(fā)現(xiàn)不同星系分類方法得到的QGs和SFGs樣本,對于同一類型星系都有相似的星系大小隨紅移的演化關(guān)系,而且這種演化趨勢QGs比SFGs更劇烈,這說明星系大小隨紅移演化的關(guān)系不依賴于星系分類方法的選擇.

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[36]方官文,馬仲陽,陳洋,等.天文學報,2014,55:458

[37]Fang G W,Ma Z Y,Chen Y,et al.ChA&A,2015,39:156

[38]方官文.天文學報,2014,55:444

[39]van der Wel A,Bell E F,H¨aussler B,et al.ApJS,2012,203:24

[40]White S D M,Frenk C S.ApJ,1991,379:52

Morphological Classification of High-redshift Massive Galaxies in the COSMOS/UltraVISTA Field

FANG Guan-wen1MA Zhong-yang2,3KONG Xu2,3
(1 Institute for Astronomy and History of Science and Technology,Dali University,Dali 671003)
(2 Key Laboratory for Research in Galaxies and Cosmology,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230026)
(3 Department of Astronomy,University of Science and Technology of China,Hefei 230026)

Utilizing the multi-band photometry catalog of the COSMOS(Cosmic Evolution Survey)/UltraVISTA(Ultra-deep Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy)field and the high-resolution HST WFC3(Hubble Space Telescope Wide Field Camera 3)near-infrared imaging from the CANDELS(Cosmic Assembly Near-infrared Deep Extragalactic Legacy Survey)field,we present a quantitative study of the morphological classification of galaxy for a large mass-selected sample.Our sample includes 362 galaxies within photometric redshift 1≤z≤3 and stellar massM?≥1010.5M⊙. The results from the rest-frame(U?V)vs.(V?J)(UVJ)colors classification,visualinspection,nonparametric morphology analysis,and structural parameters study are in good agreement with each other.Quiescent galaxies(QGs)classified by UVJ colors generally have larger S′ersic index(n)and Gini coefficient(G),smaller size(re)and moment(M20),and they are visually compact.While star-forming galaxies(SFGs) are reversed.In the meantime,we explore the size evolution with redshift for various divisions of QG and SFG samples,and confirm that both of size will enlarge with time, but QGs are rapider than SFGs.Moreover,we find that the choice of division between QGs and SFGs(i.e.colour,shape,morphology)is not particularly critical.

galaxies:evolution,galaxies:fundamental parameters,galaxies:structure, galaxies:high-redshift

P157;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.002

2015-03-27收到原稿,2015-04-21收到修改稿

?國家自然科學基金項目(11303002,11225315,11320101002)、中國科學院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(XDB09000000)和云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目(2014FB155)資助

?wen@mail.ustc.edu.cn