常 江12

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

盤星系并合的數(shù)值模擬?

常 江1,2?

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

使用一系列的模擬,包括了不同的軌道參數(shù)、主并合與小并合,以及不同的恒星盤自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量的耦合方式,來研究盤星系的并合過程中,順行交會(huì)和逆行交會(huì)對(duì)并合過程會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響.這些影響包括并合時(shí)標(biāo)、軌道形態(tài)、星系的恒星及暗物質(zhì)成分剝離效率、星系的形態(tài)變化,以及形成的潮汐結(jié)構(gòu)等.研究發(fā)現(xiàn),由于在并合過程的前期,逆行并合的恒星剝離效率要明顯小于順行并合,因此會(huì)形成小得多的潮汐結(jié)構(gòu).但與通常認(rèn)為的相反的是,與順行并合相比,逆行并合并沒有顯著改變軌道形態(tài)和增大并合時(shí)標(biāo),對(duì)恒星成分的剝離效率也沒有顯著的影響.與順行與否相比,潮汐半徑在小并合時(shí),衛(wèi)星星系恒星成分被潮汐剝離的過程中扮演著更重要的角色,潮汐半徑與恒星盤標(biāo)長(zhǎng)相等的時(shí)刻可以被認(rèn)為是衛(wèi)星星系恒星盤瓦解的時(shí)刻.

星系:演化,星系:運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué),星系:相互作用,方法:數(shù)值

1 引言

在ΛCDM宇宙學(xué)模型中,星系的并合在星系的形成和演化過程中扮演著非常重要的角色[1?2].在并合過程中,星系會(huì)在動(dòng)力學(xué)摩擦的影響下,逐漸地?fù)p失軌道動(dòng)能和軌道角動(dòng)量.暗物質(zhì)和重子物質(zhì)成分在潮汐作用下被持續(xù)剝離,形成潮汐結(jié)構(gòu)[3?6].同時(shí),一部分被剝離的恒星被拋射到星系際空間中,這些恒星被認(rèn)為是星系團(tuán)中彌散星系際光(di ff use intracluster light)的起源[7?8].星系間的交會(huì)與并合過程在剝離星系質(zhì)量的同時(shí),對(duì)星系本身的形態(tài)和結(jié)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生很大的影響,如旋轉(zhuǎn)支撐的星系盤被潮汐力扭曲和變形,最終形成一個(gè)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)支撐的橢圓星系[9].原初的矮星系在被大質(zhì)量中央星系,如銀河系,吞噬的過程中,恒星質(zhì)量被持續(xù)剝離,剩余的恒星結(jié)構(gòu)則被認(rèn)為是矮球星系的起源[10].

在星系形成和演化模型中,上面所提到的星系并合過程中的軌道衰減、潮汐剝離和星系形態(tài)變化同樣也扮演著非常重要的角色.比如,在紅移z=1到當(dāng)前時(shí)刻,觀測(cè)到的大質(zhì)量中央星系的質(zhì)量增長(zhǎng)要小于ΛCDM的預(yù)測(cè).但是,如果考慮到并合過程中,一部分的恒星成分被剝離,變得非引力束縛并拋射到星系外,觀測(cè)和理論就能較好地符合[11?14].另外,采用不同的軌道衰減時(shí)標(biāo)和衛(wèi)星星系質(zhì)量剝離效率的半解析模型,給出的星系形態(tài)、恒星與暗物質(zhì)質(zhì)量比、恒星形成率、星等顏色等多種統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)都有很大差異.

星系的并合過程受到多種因素的影響,Chandrasekhar提出了動(dòng)力學(xué)摩擦公式, Lacey&Cole[15]根據(jù)這個(gè)公式提出了后來廣泛使用的星系并合時(shí)標(biāo).然而這個(gè)時(shí)標(biāo)僅考慮了軌道參數(shù)和衛(wèi)星星系質(zhì)量,并且由于采用了過多的近似而僅適用于衛(wèi)星星系質(zhì)量遠(yuǎn)小于中央星系質(zhì)量的情形.實(shí)際上,由于很難通過解析的方式給出星系動(dòng)力學(xué)的精確表述,更多關(guān)于星系并合過程的研究工作是通過N體數(shù)值模擬來進(jìn)行的.

Jiang等人通過高精度的宇宙學(xué)模擬給出了并合時(shí)標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.他們發(fā)現(xiàn)前面的理論公式低估了小并合的并合時(shí)標(biāo),卻又高估了主并合的并合時(shí)標(biāo).通過擬合宇宙學(xué)模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果,他們對(duì)前面公式進(jìn)行了修正,提出了新的基于星系質(zhì)量和并合軌道參數(shù)的并合時(shí)標(biāo)公式.然而,一些考慮到星系形態(tài)的N體數(shù)值模擬則發(fā)現(xiàn),不同的星系形態(tài)(盤星系、橢球星系)對(duì)并合時(shí)標(biāo)、星系形態(tài)演化和潮汐剝離效率都有重要的影響[16?20].

自轉(zhuǎn)星系的并合過程一直以來都是星系動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重要方向.在一般的觀點(diǎn)中,當(dāng)盤星系的自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量平行(順行并合)時(shí),并合時(shí)標(biāo)最短,并合形成的潮汐結(jié)構(gòu)最大.而當(dāng)自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量反平行(逆行并合)時(shí),并合時(shí)標(biāo)會(huì)明顯增長(zhǎng),形成的潮汐結(jié)構(gòu)也最小[16?17].Bournaud等[18]通過了一系列的模擬,發(fā)現(xiàn)逆行并合的并合時(shí)標(biāo)比順行并合長(zhǎng)了約40%.但他們模擬中對(duì)并合時(shí)標(biāo)的定義–從模擬開始到兩星系間距離小于5 kpc時(shí)并合完成–缺乏合理性.相反的是,Villalobos等[19?20]和Chang等[21]則發(fā)現(xiàn)順行并合與否對(duì)軌道衰減、并合時(shí)標(biāo)和潮汐剝離效率幾乎沒有影響.但由于他們的主要工作在研究不同的星系形態(tài)對(duì)并合過程的影響,以及并合過程中星系形態(tài)的變化,逆行并合僅僅作為參考,而并沒有深入研究.本文通過進(jìn)行一系列的N體模擬,包括不同的軌道參數(shù)、質(zhì)量比和質(zhì)量分辨率,以及星系自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量的不同耦合方式來研究盤星系的主并合和小并合過程中,順行交會(huì)與逆行交會(huì)對(duì)軌道衰減、并合時(shí)標(biāo)、恒星和暗物質(zhì)的剝離效率、潮汐結(jié)構(gòu)的形成,以及星系形態(tài)演化的影響.這也是第1次使用合理的暗物質(zhì)和恒星結(jié)構(gòu)模型,并通過高精度數(shù)值模擬對(duì)自轉(zhuǎn)星系并合過程的系統(tǒng)性研究.

2 數(shù)值模擬方法

我們的工作主要研究星系盤自旋對(duì)并合過程的影響,因此我們選取的都是盤星系模型,初始條件的生成方式與Springel等[22]中描述的過程相同.并合過程的數(shù)值模擬程序?yàn)镚ADGET-3,最后我們使用SUBFIND來尋找每一步輸出中仍處于重力束縛的暗物質(zhì)粒子和恒星粒子.下面就是關(guān)于這3步更詳細(xì)的描述.

2.1 初始條件

每一個(gè)星系都由一個(gè)暗物質(zhì)暈(Dark Matter Halo)和中心的恒星盤(Stellar Disk)組成.暗物質(zhì)暈的模型使用的是Hernquist密度輪廓[23]:

其中,a為特征半徑,Mh為暗物質(zhì)暈的總質(zhì)量.這里我們要求,Hernquist密度輪廓要與相同質(zhì)量的NFW密度輪廓[24]保持一致.因此,Hernquist密度輪廓的特征半徑a與NFW的特征半徑rs就有如下關(guān)系:

這里c為NFW的聚集度(concentration),定義為c=r200/rs,而暗物質(zhì)暈在半徑為r200球體內(nèi)的平均密度為200倍宇宙臨界密度.

我們用Macció等[25]文章中的聚集度–暗暈質(zhì)量關(guān)系來為聚集度c賦值.主星系暗物質(zhì)暈的總質(zhì)量為Mh～1012M⊙,衛(wèi)星星系暗物質(zhì)暈質(zhì)量為主星系的1/8.不同質(zhì)量暗物質(zhì)暈的自旋參數(shù)都為一個(gè)常數(shù)λ=0.03,這也符合宇宙學(xué)模擬的結(jié)果[26].

我們使用Moster等[27]給出的暗物質(zhì)暈–恒星質(zhì)量關(guān)系來得到每個(gè)星系的恒星質(zhì)量.總質(zhì)量為1012M⊙和1.2×1011M⊙的暗物質(zhì)暈分別含有占總質(zhì)量3%和1%的恒星成分,即在小并合中,中央星系和衛(wèi)星星系恒星成分質(zhì)量比為24:1.恒星成分構(gòu)成了旋轉(zhuǎn)支撐的恒星盤,有著指數(shù)形式的面密度和Spitzer’s等溫層的垂直結(jié)構(gòu).其三維(3D)密度分布函數(shù)為:

這里M?為恒星質(zhì)量,Rs為盤半徑的標(biāo)長(zhǎng),z0為盤的標(biāo)高.標(biāo)長(zhǎng)Rs通過盤的角動(dòng)量Jd決定.假設(shè)盤為嚴(yán)格的旋轉(zhuǎn)支撐,并且其厚度相對(duì)于半徑可以忽略時(shí),我們得到:

這里假設(shè)恒星和暗物質(zhì)暈有著相同的特征角動(dòng)量,所以有jd=(M?/Mh).而盤的標(biāo)高與標(biāo)長(zhǎng)之間的關(guān)系為z0=0.2Rs.

表1中給出了初始條件中星系的具體參數(shù).

2.2 星系并合的軌道參數(shù)

每一個(gè)并合開始時(shí),兩星系間距離都為中央星系(G)的維力半徑(R200).中央星系的速度為零,星系2的徑向速度Vr和切向速度V?分別為Vr=vrV200,V?=v?V200,這里的V200為中央星系(G)的維力半徑處的環(huán)繞速度.根據(jù)宇宙學(xué)模擬中對(duì)星系并合時(shí)的軌道分布統(tǒng)計(jì)給出的最可幾軌道[28],我們用(vr,v?)=(0.9,0.6)作為參考軌道,此時(shí)偏心率e=0.86.同時(shí)我們還研究了“更圓(主并合)”(e=0.6)和“更扁(小并合)”(e=0.97)的軌道.之所以這樣選取是因?yàn)橹鞑⒑系牟⒑蠒r(shí)標(biāo)很短,“更圓”的軌道能減慢并合過程,以便觀測(cè)到更多細(xì)節(jié).而小并合的并合時(shí)標(biāo)很長(zhǎng),“更扁”的軌道能保證并合在宇宙年齡內(nèi)完成,并使潮汐瓦解過程更為劇烈.

表1 初始條件中所用到的參數(shù)Table 1 Parameters for the initial setting

我們一共考慮了4種并合過程:1.順行–順行并合;2.逆行–逆行并合;3.順行–垂直并合;4.順行–逆行并合,分別對(duì)應(yīng)的兩星系盤自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量之間的夾角(θ1,θ2)為:1.(0?,0?);2.(180?,180?);3.(0?,90?);4.(0?,180?).并合過程的時(shí)間分辨率為20 Myr.各個(gè)并合中的具體參數(shù)請(qǐng)參考表2.

2.3 星系中各成分的剝離

在并合過程的每一步輸出中，我們都進(jìn)行以下操作:1.通過粒子ID找出星系2的所有粒子，并找到密度最高點(diǎn)作為星系中心.2.以星系中心為圓心，Rcore為半徑的中心球內(nèi)恒星粒子的平均速度作為星系2在當(dāng)前時(shí)刻的速度.3.在中心球坐標(biāo)系下計(jì)算每個(gè)粒子的重力勢(shì)能(P)和動(dòng)能(K),當(dāng)P＜K時(shí),該粒子即被標(biāo)記為非重力束縛,并從星系中移除.4.重復(fù)上述過程直到星系的剩余質(zhì)量收斂.當(dāng)剩余粒子數(shù)小于50時(shí),我們就認(rèn)為該星系被完全地潮汐瓦解.被潮汐剝離的恒星和暗物質(zhì)成分被中央星系吸積,或者被拋射到星系外.

這里只有一個(gè)自由參數(shù)即中央球的半徑Rcore.我們?nèi)core=0.5 kpc,經(jīng)過測(cè)試,我們發(fā)現(xiàn)Rcore在這個(gè)范圍小幅度的變化并不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生太大影響.

表2 軌道參數(shù)Table 2Orbit parameters

3 結(jié)果與分析

3.1 主并合

在這一章中我們對(duì)3種不同的主并合形式(順行、逆行、垂直)進(jìn)行了研究.圖1顯示了順行并合和逆行并合的軌道.左側(cè)是參考軌道1,對(duì)應(yīng)(vr,v?)=(0.9,0.6)×V200,右側(cè)是“更圓的”軌道2,對(duì)應(yīng)(vr,v?)=(1.2,0.3)×V200,相對(duì)于軌道1來說,軌道2偏心率更小,因此并合所需的時(shí)間更長(zhǎng).顯然,對(duì)于軌道1來說,星系的順行與逆行對(duì)并合軌道幾乎沒有影響,兩星系經(jīng)過3次交會(huì)后就完成了并合.而對(duì)于橢率更小的軌道2,順行與逆行星系在經(jīng)過第1次交會(huì)后軌道開始出現(xiàn)差異,差異最大值約為5 kpc.軌道的差異也影響了后來近心點(diǎn)與遠(yuǎn)心點(diǎn)的位置,以及恒星和暗物質(zhì)的剝離效率.不過這些差異相對(duì)并合的整體過程來說都比較小,在觀測(cè)及半解析模型中都很難且沒必要區(qū)分.

然而,由潮汐剝離效應(yīng)產(chǎn)生的星流(star stream)可以用來區(qū)分順行并合與逆行并合.如圖2所示的星系形態(tài)演化,上面3欄顯示逆行并合過程,下面3欄顯示順行并合,3個(gè)時(shí)間為初始時(shí)、第1和第2次遠(yuǎn)心點(diǎn)時(shí).初始時(shí)兩星系形態(tài)相同,中心都有因盤不穩(wěn)定性產(chǎn)生的小的棒狀結(jié)構(gòu).在經(jīng)過第1次交會(huì)后到達(dá)遠(yuǎn)心點(diǎn)時(shí),對(duì)于順行并合(下中),潮汐力將恒星成分剝離,形成明顯的潮汐尾和潮汐橋.但對(duì)于逆行并合,恒星盤只是受到擾動(dòng)使形態(tài)變得不規(guī)則,卻沒有形成明顯潮汐結(jié)構(gòu).在第2次到達(dá)遠(yuǎn)心點(diǎn)時(shí),順行并合的星系產(chǎn)生的潮汐結(jié)構(gòu)也是明顯大于逆行并合的.

圖1 主并合中不同質(zhì)量分辨率的星系順行(黑色)與逆行(紅色)交會(huì)時(shí)星系2的軌道.左側(cè)為參考軌道,右側(cè)為“更圓”的軌道.實(shí)線為高分辨率,虛線則為低分辨率.Fig.1 Orbits in major mergers for both prograde(black)and retrograde(red)encounters.The left panel shows the reference orbits,while the right panel shows the“more circular”orbits.Solid lines and dashed lines indicate the high mass resolution and low mass resolution,respectively.

圖2 主并合時(shí),星系2在順行(下)與逆行(上)交會(huì)過程中的形態(tài)變化和形成的潮汐結(jié)構(gòu).3個(gè)時(shí)間分別為初始時(shí)、第1和第2次遠(yuǎn)心點(diǎn).中央的加號(hào)為星系1的中心點(diǎn),顏色表示恒星面密度,每一欄的邊長(zhǎng)都為320 kpc.Fig.2 Time evolution of the stellar component of galaxy 2 in a major prograde merger(lower panels) and retrograde merger(upper panels).The three times are the beginning,the fi rst and second apocenter time,respectively.Center crosses show the center position of galaxy 1.The color shows the stellar surface density,and the scale of each panel is 320 kpc.

這個(gè)原因就是Binney等[4]所闡述的:順行并合時(shí),盤上的恒星處于共振態(tài),被持續(xù)拉進(jìn)(靠近擾動(dòng)體一側(cè)的恒星)或持續(xù)推出(遠(yuǎn)離擾動(dòng)體的恒星).而在逆行交會(huì)時(shí),由于星系的自轉(zhuǎn)方向與公轉(zhuǎn)方向相反,盤星被交替拉進(jìn)和推出,潮汐剝離的總體效應(yīng)較小,因此很難形成明顯的潮汐結(jié)構(gòu).

圖3定量地顯示了順行并合與逆行并合對(duì)軌道和潮汐剝離效率的影響.當(dāng)兩星系第3次通過近心點(diǎn)(第3次交會(huì))后,兩星系間距離為零,并合完成.而第3次通過近心點(diǎn)的時(shí)間分別為1.70 Gyr(順行)與1.74 Gyr(逆行),0.04 Gyr的時(shí)間差相對(duì)于2 Gyr的并合時(shí)標(biāo)可以忽略.對(duì)應(yīng)的近心點(diǎn)距離為3.51 kpc(順行)和2.47 kpc(逆行),逆行交會(huì)更近一點(diǎn).這是由于順行交會(huì)時(shí)恒星的剝離效率略高于逆行交會(huì),使得順行交會(huì)時(shí)星系的剩余質(zhì)量略小,動(dòng)力學(xué)摩擦正比于質(zhì)量的平方,因此也更小,所以兩星系間距離相對(duì)于逆行交會(huì)反而更大.

圖3 參考軌道中順行和逆行并合時(shí),星系間距離與星系2剩余束縛質(zhì)量隨時(shí)間的演化.虛線為星系間距離,點(diǎn)線為剩余的重力束縛的暗物質(zhì)成分,實(shí)線為剩余的重力束縛的恒星成分.Fig.3The distance between galaxies and remnant bound mass fraction of galaxy 2 as a function of time for both prograde(black)and retrograde(red)encounters in major mergers,with the reference orbit.The dashed lines indicate the distances between two galaxies.The dotted lines show the evolution of dark matter component con fi ned by remnant bound mass,while solid lines show the evolution of stellar mass con fi ned by remnant bound mass.

由點(diǎn)線和實(shí)線分別展示的是仍然被重力束縛的暗物質(zhì)和恒星粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù).可以看出,暗物質(zhì)暈在第1次交會(huì)前就被潮汐力剝離了一半的質(zhì)量,而此時(shí)恒星盤則幾乎沒有受到影響.在經(jīng)過第1次近心點(diǎn)后,順行交會(huì)形成的潮汐結(jié)構(gòu)使恒星盤損失了一些質(zhì)量.在并合的最后階段,劇烈弛豫過程使得星系中的一些恒星獲得很高的動(dòng)能變得非重力束縛.這些高速恒星在向星系勢(shì)阱外運(yùn)動(dòng)時(shí),由于動(dòng)力學(xué)摩擦損失能量而重新被重力束縛.同樣的過程也發(fā)生在暗物質(zhì)暈的并合中,最后形成的橢圓星系保留了絕大部分的恒星質(zhì)量和大約70%的暗物質(zhì).

圖4顯示了在順行并合(pro.)、逆行并合(retro.)和垂直并合(ver.)過程中星系盤面密度的演化,所采用的5個(gè)時(shí)間分別為初始和前4次遠(yuǎn)心點(diǎn)時(shí)刻.可以看到,由于潮汐擾動(dòng),原初的指數(shù)盤在并合過程中,都在中心形成了一個(gè)高密度的核球.垂直并合由于恒星盤垂直于軌道平面,指數(shù)盤受到較大的擾動(dòng),恒星盤被明顯的扭曲，失去盤結(jié)構(gòu).但整體來說,3種并合對(duì)恒星盤面密度曲線演化的影響并不明顯.從剩余的恒星盤面密度分布很難區(qū)分3種并合,尤其是順行并合與逆行并合.

圖4 順行、逆行與垂直并合過程中,星系面密度隨時(shí)間的演化.5個(gè)時(shí)間為初始和前4次遠(yuǎn)心點(diǎn)時(shí)刻.Fig.4 The evolution of the surface density pro fi le of stellar component for prograde,retrograde,and vertical merger(from left to right).The times used are the beginning and the fi rst four apocenter times.

圖5顯示了3種并合過程中,星系形態(tài)與潮汐半徑的關(guān)系.5個(gè)時(shí)間為初始和前4次近心點(diǎn)時(shí)刻,在前兩個(gè)時(shí)刻,潮汐半徑大于15 kpc,因而沒有在圖中顯示.從第2次交會(huì)開始,潮汐半徑明顯小于恒星盤的尺寸,潮汐半徑外的恒星被大量剝離.在第2(～0.68 Gyr)、3(～1.50 Gyr)、4(～1.80 Gyr)次交會(huì)時(shí),星系剩余的仍在重力束縛下的恒星結(jié)構(gòu)與潮汐半徑都有密切聯(lián)系.因而,我們認(rèn)為,在星系的并合過程中,潮汐半徑起著決定性作用.當(dāng)恒星和暗物質(zhì)處于本星系的潮汐半徑外時(shí)就會(huì)被潮汐力在很短的時(shí)間里迅速剝離,并在擾動(dòng)體的引力作用下流向擾動(dòng)體的勢(shì)阱,形成潮汐結(jié)構(gòu).由此也可以看出,潮汐剝離與潮汐結(jié)構(gòu)的形成是兩個(gè)不同的階段.當(dāng)星系相互靠近時(shí),即從遠(yuǎn)心點(diǎn)到近心點(diǎn)的交會(huì)過程中,潮汐半徑迅速變小,潮汐半徑外的粒子,包括暗物質(zhì)粒子和恒星粒子,被潮汐力剝離,成為非引力束縛粒子.而當(dāng)交會(huì)完成,星系相互遠(yuǎn)離的時(shí)候,這些被從原星系剝離的非引力束縛粒子在引力和動(dòng)力學(xué)摩擦的共同作用下?lián)p失動(dòng)能.這些粒子中,動(dòng)能損失過大、動(dòng)能小于原星系引力勢(shì)能的一部分重新回流原星系,使原星系的引力束縛質(zhì)量增加.另一部分動(dòng)能仍然大于引力勢(shì)能的、靠近另一星系的在引力作用下加速流向另一個(gè)星系,形成潮汐橋;背向另一星系的被潮汐力拋出,形成潮汐尾.

這里我們只給出了以參考軌道進(jìn)行的1.順行–順行并合,2.逆行–逆行并合,和3.順行–垂直并合結(jié)果.同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)4.順行–逆行并合,和以“更圓”的軌道2進(jìn)行的并合所得到的結(jié)果和上述3個(gè)并合過程所得到的結(jié)論相同,即盤星系并合時(shí)的軌道角動(dòng)量與恒星盤自旋角動(dòng)量不同的耦合關(guān)系只影響潮汐結(jié)構(gòu)的形成，對(duì)軌道衰減和并合時(shí)標(biāo)幾乎沒有影響，決定恒星盤質(zhì)量損失過程的是潮汐半徑的演化，因而這里不再贅述.

3.2 小并合

在這一節(jié)里我們研究不同的并合軌道對(duì)小并合的并合過程及衛(wèi)星星系的剝離效率和形態(tài)的影響.和主并合一樣,首先在圖6中給出了不同的初始軌道參數(shù)和質(zhì)量分辨率下,衛(wèi)星星系的并合軌道.通過和圖1進(jìn)行比較,很容易發(fā)現(xiàn)小并合過程中順行交會(huì)和逆行交會(huì)對(duì)并合軌道的影響要明顯小于主并合.兩者的軌道只在經(jīng)過了第2次遠(yuǎn)心點(diǎn)后才出現(xiàn)了可以分辨的差異.考慮到主并合時(shí),星系中恒星成分占總質(zhì)量的3%,而在小并合的衛(wèi)星星系中,這一比例僅為1%,我們由此可以得出:由于恒星成分占總質(zhì)量的比例很小,而且聚集在引力勢(shì)阱的中央,所以恒星盤自身的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)對(duì)并合軌道的影響很小.這一結(jié)論不僅對(duì)于盤星系成立,Chang等的工作顯示,當(dāng)初始軌道、兩星系質(zhì)量比、衛(wèi)星星系的恒星成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)都相等時(shí),恒星成分的形態(tài)(如盤星系、球狀星系、盤+中央核球的星系)對(duì)軌道的影響都很小,而且僅僅體現(xiàn)在第2次遠(yuǎn)心點(diǎn)后.

圖7可以解釋為什么這種差異僅體現(xiàn)在第2次交會(huì)后.在經(jīng)過兩次交會(huì)后,恒星成分幾乎沒有受到剝離,但外圍的暗物質(zhì)則被剝離了約80%.此時(shí)星系盤的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的耦合開始對(duì)軌道產(chǎn)生較為明顯的影響.通過對(duì)比圖7和圖3,我們還可以發(fā)現(xiàn)在主并合過程中,由于兩個(gè)前身星系的質(zhì)量相同,引力勢(shì)阱相同,因此他們能有效地保護(hù)處于勢(shì)阱中心的恒星成分不被剝離.但在小并合過程中,衛(wèi)星星系的質(zhì)量和引力勢(shì)阱的深度都明顯小于中央大質(zhì)量星系.因此當(dāng)外圍的暗物質(zhì)被快速地剝離后,中央的恒星盤在1 Gyr(6–7 Gyr)的時(shí)標(biāo)內(nèi)被迅速瓦解.Chang等的工作顯示,恒星盤開始被迅速瓦解的時(shí)刻,是當(dāng)潮汐半徑rt與恒星盤標(biāo)長(zhǎng)rs相等的時(shí)候,如圖7中的箭頭所示.

圖6 小并合時(shí)的衛(wèi)星星系軌道,其余同圖1Fig.6 The same as Fig.1,but shows the satellite orbits in minor mergers

圖7 小并合時(shí),星系間距離和衛(wèi)星星系剩余的引力束縛質(zhì)量的演化.箭頭標(biāo)記潮汐半徑rt等于恒星盤標(biāo)長(zhǎng)rs的時(shí)刻,其余同圖3.Fig.7 The same as Fig.3,but shows the evolution of distance and remnant bound mass for satellite galaxy in minor mergers.Arrows indicate the moment when tidal radiusrtequals to stellar disk scale lengthrs.

和圖5類似,圖8也顯示了潮汐半徑(紅圈)與衛(wèi)星星系剩余的引力束縛結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.對(duì)照?qǐng)D8和圖7,我們可以看到,在第1次交會(huì)時(shí)(～0.77 Gyr),恒星盤的質(zhì)量都在潮汐半徑內(nèi),恒星盤受到的擾動(dòng)很小,質(zhì)量幾乎沒有損失.但順行并合中的衛(wèi)星星系恒星盤被潮汐力拉長(zhǎng)成橢圓形.注意由于我們的數(shù)值模擬的時(shí)間分辨率為0.02 Gyr,這里第1次順行交會(huì)的0.78 Gyr和第1次逆行交會(huì)的0.76 Gyr可以被認(rèn)為是同一時(shí)刻.在第2次交會(huì)時(shí)(～4.5 Gyr),恒星盤的外圍粒子處于潮汐半徑外,此時(shí)恒星盤開始被潮汐力剝離.由于順行交會(huì)的恒星盤已經(jīng)被潮汐力拉長(zhǎng),更多的恒星粒子處于潮汐半徑外,因此被潮汐力剝離的質(zhì)量更大.在第3次交會(huì)時(shí)(～6.15 Gyr),潮汐半徑已經(jīng)明顯小于盤的尺寸,大量的恒星處于潮汐半徑外,迅速被中央星系的潮汐力拉出,衛(wèi)星星系的恒星盤開始被迅速瓦解.在第4次交會(huì)時(shí)(～7.1 Gyr),處于潮汐半徑內(nèi)的恒星質(zhì)量已經(jīng)很小了,衛(wèi)星星系的剩余引力束縛結(jié)構(gòu)在下一次交會(huì)到來前就被徹底瓦解.

圖8 小并合時(shí),星系形態(tài)隨時(shí)間的演化.其余同圖5.Fig.8 The same as Fig.5,but shows the evolution of isodensity contours in minor mergers

小并合時(shí),順行交會(huì)和逆行交會(huì)對(duì)潮汐結(jié)構(gòu)的影響與主并合類似,順行并合在第2次交會(huì)后,恒星被潮汐力拉出,形成明顯的潮汐結(jié)構(gòu).而逆行并合則只在第3次交會(huì)后,當(dāng)暗物質(zhì)質(zhì)量損失超過80%,恒星質(zhì)量開始被大量剝離時(shí)才形成較為明顯的潮汐結(jié)構(gòu).我們測(cè)試了4.順行–逆行并合,“更扁”的并合軌道以及不同的質(zhì)量分辨率,發(fā)現(xiàn)這些模擬同樣支持我們之前關(guān)于潮汐剝離過程的分析,以及順行與否并不影響軌道衰減和并合時(shí)標(biāo)的結(jié)論.

4 結(jié)論

在本工作中,我們使用一系列N體模擬來研究盤星系并合時(shí)不同自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的耦合情況,對(duì)并合時(shí)標(biāo)、軌道衰減、潮汐剝離、潮汐結(jié)構(gòu),以及盤星系形態(tài)的影響.我們測(cè)試了4種耦合方式:1.順行–順行交會(huì),2.逆行–逆行交會(huì),3.順行–垂直交會(huì),和4.順行–逆行交會(huì),以及不同的軌道、質(zhì)量分辨率和并合質(zhì)量比.我們發(fā)現(xiàn)在主并合中,1.順行交會(huì)相比逆行交會(huì),恒星盤質(zhì)量更早地開始被潮汐剝離,形成的潮汐結(jié)構(gòu)也更大.2.但不同的交會(huì)方式對(duì)軌道衰減和并合時(shí)標(biāo)幾乎沒有影響.3.決定恒星盤質(zhì)量的損失更重要的是潮汐半徑,潮汐半徑內(nèi)的成分會(huì)基本上保持在重力束縛的狀態(tài),而潮汐半徑外的粒子會(huì)很快被潮汐剝離.4.由于主并合前身星系質(zhì)量相同,處于引力勢(shì)阱中央的恒星成分很難被真正剝離,形成的潮汐結(jié)構(gòu)也會(huì)很快地回落到星系中.5.恒星被潮汐剝離與潮汐結(jié)構(gòu)的形成是兩個(gè)先后的過程,前者主要發(fā)生在交會(huì)前兩星系靠近的過程中,后者則主要發(fā)生在交會(huì)后,兩星系相互遠(yuǎn)離的時(shí)候.

在小并合中,我們發(fā)現(xiàn):1.與主并合一樣,順行交會(huì)與逆行交會(huì)相比,生成的潮汐結(jié)構(gòu)更大,潮汐剝離開始得更早,但對(duì)軌道衰減和并合時(shí)標(biāo)幾乎沒有影響.2.由于衛(wèi)星星系質(zhì)量要小于中央星系,衛(wèi)星星系被潮汐剝離的物質(zhì)會(huì)很快被中央星系吸積,因此,衛(wèi)星星系的瓦解比中央星系更為劇烈.3.衛(wèi)星星系恒星盤的瓦解過程在1 Gyr內(nèi)完成,逆行并合比順行并合更快.4.衛(wèi)星星系恒星盤瓦解可以用潮汐半徑rt與恒星盤標(biāo)長(zhǎng)rs相等的時(shí)刻來定義.

盤星系軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量的耦合研究由來已久,早期Toomre等[16]在1972年和White[17]在1979年都進(jìn)行了富有啟發(fā)性的模擬工作.但由于他們的模擬中僅考慮恒星系統(tǒng)的并合,缺失了外圍起到重要作用的暗物質(zhì)暈成分,同時(shí)星系的動(dòng)力學(xué)模型、質(zhì)量分辨率等現(xiàn)在看來都不合理,所以雖然他們對(duì)順行并合和逆行并合進(jìn)行了開創(chuàng)性的定性研究,但并沒有準(zhǔn)確反映盤星系在并合中的質(zhì)量損失過程.Bournaud等人的研究工作中對(duì)并合時(shí)刻的定義為兩星系間距離等于5 kpc的時(shí)刻.由此發(fā)現(xiàn)小并合(質(zhì)量比10:1)時(shí),順行并合比逆行并合快10%,這一差異隨著質(zhì)量比的減小而增大,在等質(zhì)量主并合中達(dá)到40%.對(duì)于他們的模擬中過于劇烈的并合過程,如并合時(shí)標(biāo)從3 Gyr(10:1的小并合)到1 Gyr(1:1的主并合),這種并合時(shí)標(biāo)的定義并不能真正反映并合過程的結(jié)束時(shí)刻.

Villalobos等和Chang等對(duì)順行并合和逆行并合中得到的軌道衰減與質(zhì)量損失過程與我們的結(jié)論一致.通過使用Chang等關(guān)于潮汐半徑的分析,我們很好地解釋了為什么順行并合與逆行并合的質(zhì)量損失過程基本相同.

我們的研究認(rèn)為,雖然盤星系在并合過程中,自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的不同的耦合方式在形成的潮汐結(jié)構(gòu)上有著明顯的差異,但就軌道衰減和并合時(shí)標(biāo)來說并沒有差別,對(duì)恒星質(zhì)量剝離的整體效率的影響也很小.這在半解析模型中可以很好地簡(jiǎn)化并合形式,并給出一個(gè)更為合理的衛(wèi)星星系恒星盤瓦解時(shí)刻:當(dāng)潮汐半徑等于盤標(biāo)長(zhǎng)的時(shí)刻.

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Simulations on Disky Galaxy Merger

CHANG Jiang1,2
(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008) (2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)

We do a series of simulations,including di ff erent orbit parameters,merger mass ratio,mass resolution,as well as di ff erent coupling of galaxy spin angular momentum and orbit angular momentum,to test how the coupling can a ff ect the merger time scale,orbit property,tidal stripping,morphology evolution of stellar disk,and tidal structure.We fi nd that since the tidal stripping efficiency in earlier stage of retrograde encounter is lower than that in prograge encounter,the retrograde encounter thus does form a much smaller tidal structure.However,contrary to popular belief,the retrograde encounter does not have a signi fi cant di ff erence with the prograde encounter in merger time scale,orbit decay,and even in global tidal disruption.Comparing with prograde and retrograde,tidal radius plays a more important role in tidal stripping.The time when tidal radius equals to stellar disk scale length can be used to identify the moment when stellar disk is dramatically tidal disrupted.

galaxies:evolution,galaxies:kinematics and dynamics,galaxies:interactions,methods:numerical

P157;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.06.002

2015-04-15收到原稿,2015-05-12收到修改稿

?江蘇省杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20140050),科技部973項(xiàng)目(2015CM857003,2013CB834900),國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11333008),及中國(guó)科學(xué)院B類先導(dǎo)項(xiàng)目(XDB09010403)資助

?changjiang@pmo.ac.cn