劉佳灝,杜勇,薛克敏,張恒光,田耀江,姚嘉煒,葛自良

(合肥工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,合肥230009)

基于對比試驗(yàn)的Q345鋼135°矯正法折彎及回彈優(yōu)化

劉佳灝,杜勇,薛克敏,張恒光,田耀江,姚嘉煒,葛自良

(合肥工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,合肥230009)

目的 針對自由回彈采用的補(bǔ)償法尋找最優(yōu)解過程繁雜,結(jié)果不穩(wěn)定這一問題,尋找更為有效的折彎方式。方法 利用Pearson相關(guān)系數(shù)和灰色系統(tǒng)理論,采用對比實(shí)驗(yàn),以16 mm厚Q345鋼為研究對象,選擇凸模圓角、摩擦因數(shù)及矯正量為變量,回彈角與最大成形力為目標(biāo)函數(shù),求得工藝參數(shù)對回彈角的關(guān)聯(lián)系數(shù)。再對優(yōu)化的參數(shù)組合進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證。結(jié)果 矯正法回彈控制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于自由折彎模具的回彈控制效果。結(jié)論 將優(yōu)化獲得的工藝參數(shù)進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證,指導(dǎo)設(shè)計(jì)、試模,成形質(zhì)量得到明顯提高,對實(shí)際生產(chǎn)具有顯著的指導(dǎo)意義。

厚板折彎;對比實(shí)驗(yàn);矯正法;回彈角

伴隨著制造行業(yè)的發(fā)展,金屬板材塑性成形工藝在飛機(jī)制造、汽車制造及其他工程產(chǎn)品中得以應(yīng)用[1—4]。眾多工件的結(jié)構(gòu)連接處選用了焊接作為連接方式[5],但因?yàn)楹缚p處材料性能比母材差,導(dǎo)致工件整體的性能降低,同時焊接處也是工件中容易損壞的部位[6—7]。如今,一個較好的解決方式是通過金屬板料塑性成形中的折彎工藝來提升工件整體性能和生產(chǎn)效率,同時還提高了材料利用率[8—9]。板料折彎工藝不可避免的是材料的回彈問題[10]。針對這一問題,國內(nèi)外許多學(xué)者都做出了研究,如R.Hill提出了板材彎曲回彈分析的理論基礎(chǔ)[11],劉克進(jìn)的薄板翻邊成形以及V形、U形彎曲回彈實(shí)驗(yàn),通過遺傳算法得出在實(shí)際工藝參數(shù)和具體模型下的回彈經(jīng)驗(yàn)公式[12]。西安交通大學(xué)的朱東波等人提出了模具回彈誤差補(bǔ)償修正算法,并通過大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果顯示在回彈嚴(yán)重的折彎和淺拉深工藝中,運(yùn)用該模具修正算法,效果較為理想[13]。

近年來,薄板成形中的主要缺陷已有非常詳細(xì)的研究[14],涉及到開裂、起皺及回彈等眾多方面,可是,對厚度在4 mm以上的中厚板,尤其在回彈現(xiàn)象及其影響因素方面,有待進(jìn)一步研究。文中針對折彎件的影響因素眾多,且目前市場常用的自由折彎的工藝方式缺陷較多這一問題,選用自由折彎與矯正法相對比的對比實(shí)驗(yàn)及灰色理論相結(jié)合的處理方法對折彎工藝進(jìn)行探究。

1 模具分析及有限元模擬

1.1 自由折彎模具分析

圖1為自由折彎件制作實(shí)圖,自由折彎是目前較為常用的一種折彎工藝,模具造型簡單,工藝靈活度高,但是其準(zhǔn)度低,而且折彎后回彈嚴(yán)重。

圖1 自由折彎Fig.1 Free bending

1.2 自由折彎的有限元模擬

折彎工藝有限元模擬時,需要輸入材料的機(jī)械性能參數(shù),包括:密度、彈性模量、泊松比、室溫下的應(yīng)力應(yīng)變值等輸入到Abaqus軟件中,從而建立起Q345的材料參數(shù)和材料模型(圖2)。材料的密度為7860 kg/m3、屈服強(qiáng)度為345 MPa、彈性模量為203 GPa及泊松比為0.285。材料選用實(shí)體單元劃分,采用遵循Hill準(zhǔn)則的各向同性塑性模型,選用基于連續(xù)介質(zhì)的實(shí)體單元、罰函數(shù)接觸[15],并采用動態(tài)顯示算法計(jì)算加載過程和靜力隱式算法模擬Q345鋼材V形回彈過程。分別選取不同板料厚度作為變量,設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)模擬內(nèi)容。

圖2 自由折彎有限元模型Fig.2 The finite elementmodel of free bending

對于中厚板折彎成形工藝,無需考察拉裂和起皺缺陷,同時忽略板料厚度變化對回彈產(chǎn)生的影響,只需要考慮如何減少回彈量和最大成形力。因此以成形件回彈量為優(yōu)化目標(biāo),以凸模圓角、下壓速度、摩擦因數(shù)為變量,網(wǎng)格劃分選用均布,具體的實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果如表1所示。

表1 自由折彎的有限元模擬結(jié)果Tab le 1 Sim u lated resu lts of free bend ing

圖3 板料彎曲內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)Fig.3 Internal stress state ofmetal bending

由表可知,隨著各參數(shù)的變化,回彈角也在變化。究其原因,從折彎件應(yīng)力角度分析如下。

圖3顯示了板料折彎時主要的三種應(yīng)力分布,主要探究位置為折彎件的內(nèi)表面、外表面及中間的應(yīng)力中性層。其中內(nèi)、外表面應(yīng)力最大,呈塑性形變;中部應(yīng)力最小,呈彈性形變。而折彎件回彈的主要影響因素就是折彎件彈性變形區(qū)域的大小。

圖4為Q345鋼16 mm厚板通過ABAQUS軟件模擬得出的在自由折彎條件中凸模下壓到最終位置時的應(yīng)力分布,此時應(yīng)力分布類型為圖3中b類型,且彈性變形區(qū)較大,因而此折彎方法回彈角較大。

圖4 自由彎曲應(yīng)力分布Fig.4 The bending stress distribution of free bending

1.3 矯正法的模具設(shè)計(jì)

自由折彎件彈性變形區(qū)較大這一問題,較好的解決方式是改進(jìn)模具,改進(jìn)效果如圖5所示。首先,將凸模與材料變形區(qū)接觸位置設(shè)計(jì)成凸起形狀,并做圓角處理,使得力集中作用在引起回彈的變形區(qū)上,改變彎曲變形區(qū)外側(cè)受拉,內(nèi)側(cè)受壓的應(yīng)力狀態(tài)使變形區(qū)變?yōu)槿蚴軌籂顟B(tài),以改變回彈變形性質(zhì)減小回彈。

圖5 矯正法模型Fig.5 Themodel of orthosismould

1.4 矯正法的有限元模擬

參考自由回彈結(jié)果,分別選取凸模圓角、摩擦因數(shù)及下壓矯正量作為變量。當(dāng)選取16 mm作為凸模圓角,摩擦因數(shù)0.1,矯正壓縮2%,得到折彎結(jié)果如圖6所示。

由圖1.6所知,材料的變形區(qū)受到了較為集中的應(yīng)力,近似于圖3中的c類型,這使得變形區(qū)應(yīng)力中性層周圍的彈性變形部分轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄孕巫?從而極大可能的減小回彈量。經(jīng)過合理的參數(shù)設(shè)計(jì)凸模圓角A與矯正量B,通過abaqus模擬,結(jié)果如表2所示。

圖6 矯正法應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution by orthosis bending

表2 矯正法模擬結(jié)果Tab le 2 Sim u lation resu lts of orthosism ethod

由表2可知,矯正法板料的回彈角明顯小于自由折彎板料的回彈角,且隨著工藝參數(shù)的變化而變化;同時,折彎過程中,隨著凸模圓角的減小,發(fā)生了負(fù)回彈的現(xiàn)象,且當(dāng)凸模圓角R小于板料厚度時,負(fù)回彈現(xiàn)象就會產(chǎn)生。

2 數(shù)據(jù)處理

表2的數(shù)據(jù)雖可以顯示出回彈角及最大成形力會隨著工藝參數(shù)的變化而變化,但卻不能觀察出其變化規(guī)律,所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理,來選出最優(yōu)參數(shù)組合。

2.1 Pearson相關(guān)系數(shù)處理

Pearson相關(guān)系數(shù)的作用是比較2個數(shù)據(jù)集合能否在一條線上面或到線的距離,它用來衡量定距變量間的線性關(guān)系。如衡量身高和體重、居民儲蓄存款和國民收入、高考成績和高中平時成績等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)2個變量都是正態(tài)連續(xù)變量,而且兩者之間呈線性關(guān)系時,表現(xiàn)這2個變量之間相關(guān)程度用積差相關(guān)系數(shù),其計(jì)算公式為:

相關(guān)系數(shù)的大小與絕對值大小有關(guān),相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于1,相關(guān)度越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)越接近于0,相關(guān)度越弱。通常情況下,判斷變量的相關(guān)強(qiáng)度分為:極強(qiáng)相關(guān)、強(qiáng)相關(guān)、中等程度相關(guān)、弱相關(guān)、極弱相關(guān)或無相關(guān),對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)值分別為:0.8～1.0,0.6～0.8,0.4～0.6,0.2～0.4,0～0.2。

將數(shù)據(jù)代入SPSS進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析,求得結(jié)果如表3所示。

表3 Pearson相關(guān)性系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab le 3 The calcu lation resu lts of Pearson related param eters

通過Pearson相關(guān)性分析,可知對于自由折彎,凸模圓角影響回彈角最為明顯,下行速度影響最大成形力最為明顯;而對于矯正法折彎,回彈角的最大影響因素為凸模圓角,而最大成形力的最大影響因素為摩擦因數(shù)。

2.2 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

進(jìn)行系統(tǒng)分析時,由于系統(tǒng)的復(fù)雜性,導(dǎo)致所選取的目標(biāo)因素的數(shù)量級和物理意義可能存在較大的差異。因此在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度前需要通過算子作用,對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化和正轉(zhuǎn)化處理[16—17]。處理后需要將得到的目標(biāo)矢量序列設(shè)為Xi={xi(k),k=1,2,…,n},i=1,2,…,m,m為目標(biāo)矢量的個數(shù),基準(zhǔn)矢量序列設(shè)為X0={x0(k),k=1,2,…,n},則Xi對于X0在第k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式如式(2)所示:

式中:ρ為分辨系數(shù),允許在0與1之間適當(dāng)調(diào)整,在最少信息原理下,分辨系數(shù)0.5。目標(biāo)矢量Xi對于基準(zhǔn)序列X0的關(guān)聯(lián)度為:

使用Matlab軟件用以上公式對矯正法數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算,得到結(jié)果見表4。

表4 目標(biāo)函數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab le 4 The ob jective functions of the grey correlation coefficient

中厚板折彎成形中,既要減小成形件彎曲回彈角,又要減小折彎最大成形力。綜合考慮各方面的影響,兩個目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)權(quán)重相等,即λ1=λ2=0.5。根據(jù)式(2),計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度見表5。

表5 目標(biāo)函數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度Tab le 5 Grey relational grade of ob jective functions

3 對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過灰色相關(guān)性分析得出自由折彎的第一組和矯正法折彎的第5組工藝參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)值最大。將矯正法折彎模擬的最優(yōu)解與自由折彎模擬的最優(yōu)解進(jìn)行對比,自由折彎的回彈角為1.471 23,矯正法折彎的回彈角為-0.0068,可見,矯正法折彎件的回彈角遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自由折彎模具折彎件的回彈角。

4 折彎實(shí)驗(yàn)

4.1 模具設(shè)計(jì)

利用優(yōu)化后的參數(shù)對模具進(jìn)行設(shè)計(jì),選取凸模圓角16 mm,矯正量3.5%,摩擦因數(shù)0.1,坯料選用200 mm×80 mm×16 mm厚Q345鋼,并在壓力機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖7為折彎模具。

圖7 折彎模具示意圖Fig.7 Bendingmould diagram

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖8為材料的成形件,經(jīng)測量,角度為135°(萬能量角器測量精度到分,不能檢測出秒的數(shù)值,所以結(jié)果并非嚴(yán)格135°,但結(jié)果已經(jīng)相對理想),測量如圖8所示。

圖8 成形件Fig.8 Formed part

由圖中可知折彎件符合標(biāo)準(zhǔn)要求。說明選取的的成形參數(shù)合理,且使用灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化,多自變量、多目標(biāo)中厚板彎曲成形工藝參數(shù)具有正確性與可行性。

5 結(jié)論

1)通過對比實(shí)驗(yàn)明顯顯示基于灰色系統(tǒng)理論的矯正法回彈控制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于自由折彎模具的回彈控制效果。

2)對于矯正法,存在負(fù)回彈的現(xiàn)象,且當(dāng)凸模圓角小于板料厚度時,負(fù)回彈現(xiàn)象尤為明顯。

3)根據(jù)模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,矯正法工藝參數(shù)將對高強(qiáng)鋼厚板折彎進(jìn)行回彈具有優(yōu)秀的控制,能夠保證成形件的成形精度,所以矯正法工藝在高強(qiáng)鋼中厚板折彎成形設(shè)計(jì)中具有實(shí)際應(yīng)用前景。

[1]肖景容,姜奎華.沖壓工藝學(xué)[M].北京:機(jī)械工藝出版, 2006. XIAO Jing-rong,JIANG Kui-hua.Stamping Technology [M].Beijing:China Machine Press,2006.

[2]BALUN T,TANG SC,CHAPPUIS L B.Application of Mechanical Methods to Evaluation of Forming and Process Design[C]//SAE Trans of Materials&Manufacturing,1993, 930521:727—733.

[3]JAMLIMR,ARIFFIN A K,WAHAB D A.Integration of Feedforward Neural Network and Finite Element in the Draw-Bend Springback Prediction[J].Expert Systems with Applications,2013,41(8):3662—3670.

[4]程軍政.大型高精度賦形雷達(dá)天線制造技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013. CHENG Jun-zheng.Technology Research of Large Highprecision Vehicle Radar Antenna Manufacturing[D].Nanjing:Nanjing University of Science&Technology,2013.

[5]張亦良,崔栓偉,李曉延.液壓支架主要承載構(gòu)件焊接殘余應(yīng)力對比分析[J].焊接學(xué)報(bào),2013,34(7):89—93. ZHANG Yi-liang,CUI Quan-wei,LI Xiao-yan.The Main Load-carrying Member of Hydraulic Support Comparative A-nalysis ofWelding Residual Stress[J].Journal ofWelding, 2013,34(7):89—93.

[6]楊曉東,需艷春,尚建麗,等.建筑鋼結(jié)構(gòu)熔透對接焊縫缺陷對焊縫抗拉承載力影響的研究[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,43(5):730-734. YANG Xiao-dong,XU Yan-chun,SHANG Jian-li,et al. Study on the Influence of Penetrated ButtWeld Defects on Wed Tensile Earring Capacity[J].Journal of Xi'an University of Architecture&Technology,2011,43(5):730—730.

[7]KOJIA,YOSHIKIK,YUJIM.Cyclic Testing of Beam-tocolumn Connections with Weld Defects and Assessment of Safety of Numerically Modeled Connections from Brittle Fracture[J].Engineering Structures,2000,22(12):1596—1608.

[8]SAIDIA R,ATASHIPOUR SR,KESHAVARZIH.Bending Analysis of Thick Laminated Rectangular Plates Using aBoundary Layer Function[J].Proceedings of the Institutions of Mechanical Engineers,2010,224(C10):2073—2081.

[9]孫彩華.高強(qiáng)度鋼板折彎工藝探討[J].煤礦機(jī)械,2002 (11):52—53. SUN Cai-hua.Approaching Bending Technology about High Strength Steel Plate[J].Coal Mine Machinery,2002(11): 52—53.

[10]ANA M,UIRAO COCLHO,FRANCSK BIJLAARD.Experimental Behavior of High Strength Steel End-plate Connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2007,63 (9):1228—1230.

[11]Universit?t Stuttgart.Wolter,KH:Freies Biegen von Blechen.VDI-Forschungsh.435,Düsseldorf:VDI,1952.

[12]周昌玉,賀小華.有限元分析的基本方法及工程應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006. ZHOU Chang-yu,He Xiao-hua.The Basic Method of Finite Element Analysis and Engineering Applications[M].Beijing:Chemical Industry Press,2006.

[13]陳立周.穩(wěn)健設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999. CHEN Li-zhou.Robust Design[M].Beijing:China Machine Press,1999.

[14]WANG SW,SUN S J,WEN A L,et al.Research of Fatigue Limit and Stress Concentration on Structural Steel with Double-notches[J].Key Engineering Materials,2010,419/ 420:849—852.

[15]孔炎,薛克敏,李萍,等.基于正交試驗(yàn)和灰色系統(tǒng)理論的高強(qiáng)鋼厚板折彎優(yōu)化成形模擬及實(shí)驗(yàn)[J].塑性工程學(xué)報(bào),2014,(5),11-14. KONG Yan,XUE Ke-min,LIPing,et al.Optimized Simulation and Experiment on High-strength Thick Steel Plate Bending Based on Orthogonal Test and Grey System Theory [J].Journal of Plasticity Engineering,2014(5):11—14.

[16]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2002. DENG Ju-long.The Grey System Theory[M].Wuhan:Huazhong University of Science&Technology Press,2002.

[17]王新華,陳登.簡明沖模設(shè)計(jì)手冊[K].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008. WANG Xin-hua,CHEN Deng.Concise Die Design Handbook[K].Beijing:China Machine Presss,2008.

Optim ization on 135°Orthosis Bending and Springback of Q345 Steel Plate Based on Contrast Test

LIU Jia-hao,DU Yong,XUE Ke-min,ZHANG Heng-guang,TIAN Yao-jiang,YAO Jia-wei,GE Zi-liang
(School of Materials Science&Engineering,Hefei University of Technology,Hefei230009,China)

This paper explored more effective bendingmethod targeting at the problem of complex process and unstable results by the compensating method for calculation of the free springback.This paper adopted the comparison test using Pearson related coefficients and the gray system theory.The test took the Q345 steel of 16 mm thickness as the research subject to obtain the correlation coefficientof the processing parameters to the springback angle,taking punch radius,friction coefficient and rectification as the variables and springback angle and maximum forming force as the objective functions.The FEMsimulation was used to verify the optimized parameter combination.The springback control effect by the orthosismethod wasmuch better than that by the free bendingmold.The FEMverification showed the design and the die trialwith the optimized processing parameters can improve the forming quality and had significant guidance for practical production.

thick plate bending;contrast test;orthosismethod;springback angle

10.3969/j.issn.1674-6457.2015.04.007

TG386

:A

:1674-6457(2015)04-0031-06

2015-04-22

劉佳灝(1994—),男,天津人,本科生,主攻精密塑性成形。

薛克敏(1963—),男,安徽人,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)榫芩苄猿尚卫碚摷肮に嚒⒊尚芜^程數(shù)值模擬、專家系統(tǒng)以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。