孫 濤，鄭曉亞

(1．廣西壯族自治區(qū)財政廳，南寧530021;2．上海財經(jīng)大學(xué)博士后流動站，上海200433)

我國房地產(chǎn)調(diào)控政策的制定與執(zhí)行
——基于博弈論與激勵理論的建模分析

孫 濤1，鄭曉亞2

(1．廣西壯族自治區(qū)財政廳，南寧530021;2．上海財經(jīng)大學(xué)博士后流動站，上海200433)

探討中國房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施效率及未來的制度設(shè)計。構(gòu)建包含地方政府與中央政府的不完全信息重復(fù)博弈模型，分析中國房地產(chǎn)調(diào)控政策博弈的演化過程，結(jié)果表明，與單期博弈不同，重復(fù)博弈均衡并非一成不變，而是一個依賴博弈雙方持有信念及策略收益的動態(tài)過程;在房市施行“分類調(diào)控”的新常態(tài)下，進一步借助激勵理論探討中央政府如何通過制度設(shè)計來兼顧多元化目標(biāo)并應(yīng)對委托代理帶來的逆向選擇和道德風(fēng)險問題。研究發(fā)現(xiàn)，通過構(gòu)建一組以房地產(chǎn)價格和經(jīng)濟增長為信號的隨機契約，中央政府可以在兼顧經(jīng)濟增長和調(diào)控房地產(chǎn)價格的同時提高政策效力。

房地產(chǎn)調(diào)控;制度設(shè)計;博弈論;激勵理論

一、引言

自1998年我國住房市場化改革以來，房地產(chǎn)市場發(fā)展迅速，房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟中起著重要作用。此外，房地產(chǎn)業(yè)還具有產(chǎn)業(yè)鏈長、關(guān)聯(lián)度廣的特點，帶動包括鋼鐵、水泥、建材、家電、住房服務(wù)業(yè)在內(nèi)的諸多行業(yè)。王國軍和劉水杏(2004)［1］指出，我國房地產(chǎn)業(yè)對國民經(jīng)濟具有顯著的帶動作用，房地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值每增長1%將帶動國民經(jīng)濟40個主要產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增長1．416%。因此，房地產(chǎn)業(yè)能否實現(xiàn)長期健康發(fā)展?fàn)縿又鞣嚼妫蔀榻?jīng)濟政策長期關(guān)注的焦點。

2003年開始，我國房地產(chǎn)價格大幅上漲，房地產(chǎn)調(diào)控政策先后出臺。從2003年開始的“從土地、信貸控制房地產(chǎn)投資過快增長”到2010年的“限購令”，除了2008年第四季度和2009年第一季度由于美國金融危機對中國經(jīng)濟的嚴(yán)重沖擊，房地產(chǎn)調(diào)控政策因宏觀經(jīng)濟形勢發(fā)生變化而逆轉(zhuǎn)外，中央政府的房地產(chǎn)調(diào)控政策力度總體上可謂是逐漸加大。然而，就是在這一輪又一輪的調(diào)控下，房地產(chǎn)價格總體上依然不斷上漲。進入2014年，我國房地產(chǎn)市場形勢發(fā)生變化，“市場分化”取代“單邊上漲”?！爸醒胝稣撸胤秸畧?zhí)行，一個政策管全國”式的房地產(chǎn)調(diào)控政策已經(jīng)不能適應(yīng)房地產(chǎn)市場發(fā)展的新形勢，給予地方政府更為充分的自主判斷權(quán)勢在必行。進入2014年下半年，房地產(chǎn)市場下滑壓力增大，各地紛紛取消“限購令”。2014年9月底，央行出臺《關(guān)于進一步做好住房金融服務(wù)工作的通知》，放寬限貸政策，加大對房地產(chǎn)市場的金融支持?？v觀我國房地產(chǎn)市場調(diào)控全程，市場和政策的博弈進進退退，愈演愈烈而又由盛轉(zhuǎn)衰。這不禁使我們反思:從政策制定與執(zhí)行的角度看，我國房地產(chǎn)市場調(diào)控政策效率低下的原因是什么?新形勢下，“分類調(diào)控”會不會導(dǎo)致地方政府濫用自主權(quán)利，背離中央政府的調(diào)控目標(biāo)?未來中央政府如何設(shè)計更有效率的房地產(chǎn)調(diào)控政策?

經(jīng)濟政策的制定與執(zhí)行往往是利益集團相互博弈的過程，房地產(chǎn)調(diào)控政策也不例外。具體到我國而言，在由上而下的多層級政治架構(gòu)下，房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施主要是中央政府和地方政府相互作用的結(jié)果。對于中央政府來說，一方面，房地產(chǎn)價格快速上漲可以迅速帶動房地產(chǎn)投資，從而帶動整個宏觀經(jīng)濟的增長;另一方面，房地產(chǎn)價格的大幅上漲容易催生泡沫經(jīng)濟，造成資產(chǎn)市場風(fēng)險集聚，引發(fā)經(jīng)濟金融危機。對于地方政府來說，一方面，自1994年“財政分權(quán)”后，地方政府有充分的激勵來通過刺激房地產(chǎn)市場獲取“土地財政”收益;另一方面，我國由上而下的官員任免政治體制又使得地方政府受約束于中央政府的政策激勵機制。由此可以看出，地方政府和中央政府既有利益一致的方面，也有利益沖突的一面，這就使得房地產(chǎn)調(diào)控的政策效率依賴于兩者之間的博弈。此外，中央政府既希望房地產(chǎn)帶動宏觀經(jīng)濟的增長又不希望高房地產(chǎn)價格催生泡沫、激起民怨，這導(dǎo)致了中央政府目標(biāo)函數(shù)的多元性，這與政治組織的“muli－tasking”特性是一致的。而在中國特有的地方政府激勵機制下，中央政府的多元目標(biāo)造成了地方政府對中央政府的信息不完全;由上而下任命的多層級政治體制又導(dǎo)致了逆向選擇與道德風(fēng)險問題，這造成了中央政府對地方政府的信息不完全。

本文首先構(gòu)建一個包含中央政府與地方政府的不完全信息重復(fù)動態(tài)博弈模型，分析我國特殊的政治架構(gòu)對房地產(chǎn)調(diào)控政策的影響，為分析制度結(jié)構(gòu)對政策效率的長期動態(tài)影響提供一個基礎(chǔ)性的理論框架，并從理論上解釋我國房地產(chǎn)調(diào)控政策效率演化的過程。其次，通過激勵理論構(gòu)建隨機契約模型以解決房地產(chǎn)調(diào)控政策制定和實施過程中的逆向選擇與道德風(fēng)險問題，為中央政府未來如何設(shè)計我國房地產(chǎn)調(diào)控政策提供一個完整清晰的激勵理論分析框架，并就新形勢下如何提高“分類調(diào)控”的政策效率提出政策建議。余下部分的結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分，文獻綜述。第三部分，房地產(chǎn)調(diào)控的博弈論解釋。第四部分，基于激勵理論的政策設(shè)計。第五部分，結(jié)論與政策建議。

二、文獻綜述

現(xiàn)有針對我國房地產(chǎn)市場研究的論文非常多，但是大多集中在“對房地產(chǎn)價格波動進行解釋和描述”、“房地產(chǎn)價格波動對宏觀經(jīng)濟的影響”以及“房地產(chǎn)調(diào)控政策對房地產(chǎn)市場的影響”3個方面。以房地產(chǎn)調(diào)控政策的制定和執(zhí)行為視角的研究并不多見，而針對提高政策執(zhí)行效率制度設(shè)計的研究更是少見?，F(xiàn)有涉及我國房地產(chǎn)市場調(diào)控的政策設(shè)計以及執(zhí)行效率研究的主要是構(gòu)建包含房地產(chǎn)市場參與者(包括銀行、房地產(chǎn)開發(fā)商、購房者)以及房地產(chǎn)調(diào)控政策制定(中央政府)和實施(地方政府)主體的博弈模型，通過理論模擬分析房地產(chǎn)泡沫形成以及調(diào)控政策效率低下的原因。

這方面的研究主要有:周京奎(2005)［2］構(gòu)建包含銀行與房地產(chǎn)投資者的不完全信息重復(fù)博弈模型。多重博弈的分析結(jié)果顯示，擁有不完全信息的房地產(chǎn)市場參與者之間的動態(tài)博弈導(dǎo)致了房地產(chǎn)市場金融支持過度和房地產(chǎn)泡沫的形成。而投資者對房地產(chǎn)市場信心的逆轉(zhuǎn)最終將會導(dǎo)致房地產(chǎn)市場泡沫的破裂。淮建軍、劉新梅和雷紅梅(2007)［3］構(gòu)建了包含中央政府、地方政府、國際投機商以及國內(nèi)房地產(chǎn)商在內(nèi)的四人合作博弈模型。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，地方政府和國內(nèi)房地產(chǎn)商更有激勵去形成反管制聯(lián)盟以抵制中央政府的管制。中央政府必須提高對地方政府的檢查監(jiān)督以提高房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施效果，遏制房價上漲。王來福(2008)［4］構(gòu)建了一個包含政府與社會公眾的完全信息動態(tài)博弈模型，從政府公信力角度分析了我國房地產(chǎn)調(diào)控政策低效率的原因。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國房地產(chǎn)調(diào)控政策存在結(jié)果的不可預(yù)測性與政策的前后不一致性。在居民理性預(yù)期下，房地產(chǎn)調(diào)控政策成為不可置信的承諾，調(diào)控政策失效。周暉和王擎(2009)［5］構(gòu)建了包含中央政府與地方政府的不完全信息動態(tài)博弈模型，分析了中央政府與地方政府的委托代理關(guān)系對房地產(chǎn)調(diào)控政策的影響。研究發(fā)現(xiàn)，中央政府和地方政府的博弈是導(dǎo)致房地產(chǎn)市場貨幣政策調(diào)控失效的重要原因。中央政府可以通過提高獎懲力度來控制地方政府的違規(guī)行為。陳超、劉子君和肖輝(2011)［6］構(gòu)建了包含中央政府、地方政府、開發(fā)商以及消費者的完全信息動態(tài)博弈模型，通過求解子博弈完美納什均衡分析中央政府在房地產(chǎn)調(diào)控政策中面臨的“兩難困境”。研究發(fā)現(xiàn)，地方政府和房地產(chǎn)商的私人利益最大化導(dǎo)致了房價的不斷上漲。在現(xiàn)行財政體制下，中央政府可以通過加大保障房建設(shè)力度調(diào)控房價。周建軍和代支祥(2012)［7］構(gòu)建包含中央政府與地方政府的簡單靜態(tài)博弈模型，通過求解混合戰(zhàn)略的納什均衡分析中央政府與地方政府之間的利益博弈對房地產(chǎn)調(diào)控政策的影響。研究認為，中央政府要通過提高對地方政府的監(jiān)管、加大違規(guī)處罰力度以及擴大地方政府的財政收入來提高房地產(chǎn)調(diào)控效率。蘇英、趙曉冬和周高儀(2013)［8］構(gòu)建包含中央政府、地方政府與房地產(chǎn)開發(fā)商的簡單靜態(tài)博弈模型，從政策執(zhí)行角度分析地方政府對房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行現(xiàn)狀以及產(chǎn)生的原因。研究認為，現(xiàn)行財政體制導(dǎo)致地方政府利益與中央政府利益并不一致，使得地方政府政策執(zhí)行偏離中央政府調(diào)控目標(biāo)。

本文的研究以房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行效率為視角，研究近十幾年來房地產(chǎn)調(diào)控政策低效率的原因，并進一步提出效率改進的制度設(shè)計。因此，第一，與包含房地產(chǎn)市場參與各方與政策制定和執(zhí)行各方的多部門博弈模型不同，本文的研究內(nèi)容主要限定在房地產(chǎn)調(diào)控政策的制定方(中央政府)與政策的執(zhí)行方(地方政府)范圍內(nèi)。第二，與假定地方政府與中央政府之間存在完全信息的博弈模型不同，本文在一個不完全信息框架下討論中央政府的多重目標(biāo)性以及中國特有的政治激勵機制所導(dǎo)致的委托代理問題。第三，與只進行一期的動態(tài)博弈模型不同，通過構(gòu)建重復(fù)動態(tài)博弈模型分析中央政府與地方政府的長期相互作用關(guān)系。我們認為，在持續(xù)十幾年的房地產(chǎn)調(diào)控過程中，單期博弈不能完全解釋地方政府和中央政府的策略選擇。在重復(fù)博弈背景下，政策制定和實施雙方會考慮自己當(dāng)前的策略選擇對另一參與方將來行動的影響，進而做出與單期博弈不同的策略選擇，如合作、報復(fù)和威脅等。第四，與以往研究不同，本文并不局限于對房地產(chǎn)調(diào)控政策低效率的解釋以及提出相關(guān)改進的政策建議，而是從制度設(shè)計角度，面向未來房地產(chǎn)市場出現(xiàn)分化、房地產(chǎn)調(diào)控政策更加靈活多變的情形。基于激勵理論，從中央政府的角度構(gòu)建一組隨機契約來解決“分類調(diào)控”背景下房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行過程中的委托代理問題，提高政策效率。

三、房地產(chǎn)調(diào)控的博弈論解釋

經(jīng)濟政策的制定與執(zhí)行是各種利益集團相互作用的結(jié)果，房地產(chǎn)調(diào)控政策的執(zhí)行效率主要是中央政府和地方政府相互博弈的結(jié)果。具體而言，中央政府制定房地產(chǎn)調(diào)控政策，但是政策實施的主體卻是地方政府。中央政府通過地方官員的升遷以及任命控制地方政府實現(xiàn)中央政府的政策目標(biāo)。

然而，在政策的制定和執(zhí)行過程中，由于政治組織“muli－tasking”的特性以及多層級政治體制的委托代理問題，中央政府和地方政府在相互博弈過程中面臨不完全信息。具體來說，博弈雙方的信息不完全主要體現(xiàn)在以下兩個方面:第一，委托代理產(chǎn)生的信息不完全。中央政府不能區(qū)分地方政府是否認真貫徹落實中央政府的各項房地產(chǎn)調(diào)控政策。地方政府在面對中央政府的房地產(chǎn)調(diào)控政策時可以選擇“嚴(yán)格執(zhí)行”和“下有對策”兩種策略。對于地方政府而言:一方面，“嚴(yán)格執(zhí)行”策略可以完成中央政府“控房價”的政策目標(biāo)，從而獲得升遷;另一方面，“下有對策”策略可以帶來地方政府財政收入以及GDP的進一步增長，這也可以通過完成中央政府的“促增長”政策目標(biāo)獲得升遷。中央政府只能通過房地產(chǎn)價格高低這一信號來推斷地方政府選擇策略的概率分布。第二，中央政府政策目標(biāo)的多元化以及政策不一致性。由于政治組織“muli－tasking”的特性，中央政府政策目標(biāo)呈現(xiàn)出多元化、模糊化以及靈活多變的特點，地方政府不能獲得中央政府關(guān)于房地產(chǎn)調(diào)控政策目標(biāo)權(quán)重的完全信息。近些年來，中央政府宏觀調(diào)控的政策目標(biāo)不離“促增長”、“控房價”，然而短期內(nèi)從地方政府的角度來看，嚴(yán)格執(zhí)行房地產(chǎn)調(diào)控政策會危害GDP錦標(biāo)賽的排名。此外，房地產(chǎn)市場是否泡沫化的爭論由來已久，尚未得到中央政府的官方回應(yīng)。因此，中央政府關(guān)于房地產(chǎn)市場是否泡沫化的預(yù)期以及由此帶來的“促增長”與“控房價”政策目標(biāo)權(quán)重不成為地方政府的完全信息。為了簡化分析，假定中央政府對房地產(chǎn)市場具有兩種類型的預(yù)期:“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”和“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”，采取兩種策略“促增長”和“控房價”。

(一)模型構(gòu)建

在房地產(chǎn)調(diào)控博弈中，中央政府先給出多元性的宏觀政策目標(biāo)，地方政府面對中央政府的政策目標(biāo)做出決策，針對房地產(chǎn)調(diào)控政策選擇“嚴(yán)格執(zhí)行”或“下有對策”策略。由于委托代理關(guān)系的存在，中央政府不能獲得地方政府所選策略的完全信息，而是根據(jù)上一期地方房地產(chǎn)價格的高低來估計地方政府所選策略的概率分布。假定θlocal為中央政府對地方政府采取“下有對策”策略的信念，在此基礎(chǔ)上，中央政府選擇“促增長”或者“控房價”策略升遷地方政府官員。假定θcentral為地方政府對中央政府選擇策略類型的信念，由于中央政府宏觀政策目標(biāo)的多元性以及政策的不一致性，地方政府不能獲得中央政府策略選擇的完全信息，而是根據(jù)上一期中央政府的策略選擇估計中央政府選擇策略的概率分布。

假定地方政府的行動集表示為πl(wèi)∈(0，1)，πl(wèi)=0表示地方政府采取“嚴(yán)格執(zhí)行”策略，πl(wèi)=1表示地方政府采取“下有對策”策略。ρl∈ (0，1)表示地方房地產(chǎn)價格信號，ρl=0表示低房地產(chǎn)價格，ρl=1表示高房地產(chǎn)價格。p1=p(ρl=1|πl(wèi)=1)表示地方政府采取“下有對策”策略時，出現(xiàn)高房地產(chǎn)價格的概率。p2=p(ρl=1 |πl(wèi)=0)表示地方政府采取“嚴(yán)格執(zhí)行”策略時，出現(xiàn)高房地產(chǎn)價格的概率。顯然，p1＞p2。中央政府的行動集表示為πc∈(0，1)，πc=0表示中央政府采取“促增長”升遷策略，πc=1表示中央政府采取“控房價”升遷策略。

中央政府和地方政府在不同策略選擇下的博弈支付如下:μc(πl(wèi)，πc)表示地方政府采取πc策略，中央政府持“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”采取πl(wèi)策略時，中央政府的效用;μl(πl(wèi)，πc)表示地方政府采取πc策略，中央政府持“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”采取πl(wèi)策略時，地方政府的效用;μ'c(πl(wèi)，πc)表示地方政府采取πc策略，中央政府持“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”采取 πl(wèi)策略時，中央政府的效用; μ'l(πl(wèi)，πc)表示地方政府采取πc策略，中央政府持“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”采取πl(wèi)策略時，地方政府的效用。單期博弈過程如圖1所示。

圖1 單期博弈過程①虛線框代表不完全信息。

在預(yù)期地方政府采取“嚴(yán)格執(zhí)行”策略時，如果中央政府持“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”，采取“促增長”升遷策略的概率為完全信息，記為h1，即h1= h(πc=0|πl(wèi)=0，θc)，則采取“控房價”升遷策略的概率為(1－h(huán)1);如果中央政府持“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”，采取“促增長”升遷策略的概率為完全信息，記為h2，即h2=h(πc=0|πl(wèi)=0，1－θc)，則采取“控房價”升遷策略的概率為(1－h(huán)2)。

在預(yù)期地方政府采取“下有對策”策略時，如果中央政府持“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”，采取“促增長”升遷策略的概率為完全信息，記為h'1，即h'1=h(πc=0|πl(wèi)=1，θc)，則采取“控房價”升遷策略的概率為(1－h(huán)'1);如果中央政府持“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”，采取“促增長”升遷策略的概率為完全信息，記為h'2，即h'2=h(πc=0|πl(wèi)= 1，1－θc)，則采取“控房價”升遷策略的概率為(1－h(huán)'2)。

顯然有:h1＜h2，h'1＜h'2。即，不論中央政府對地方政府持有哪種信念，當(dāng)中央政府持有“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”時采取“促增長”升遷策略的概率低于在“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”下采取同一策略的概率。此外，h'1＜h1，h'2＜h2。即，不論中央政府選擇哪一種策略，當(dāng)預(yù)期到地方政府將采取“下有對策”策略時，中央政府采取“促增長”升遷策略的概率低于地方政府持有“嚴(yán)格執(zhí)行”信念下采取同一策略的概率。

為了方便數(shù)值分析，簡單假定雙方的支付函數(shù)如下:

μc(1，0)包括經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整損失 －k1，錯誤選拔損失 －c，經(jīng)濟增長收益a。μc(1，1)包括經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整損失－。μc(0，0)為錯誤選拔損失－c。μc(0，1)為經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整損失－。μ'c(1，0)包括經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整損失 －k2，錯誤選拔損失 －c，經(jīng)濟增長收益a。μ'c(0，0)為正確選拔收益c。m為地方財政收益，l1與l2為地方升遷收益。其中，k1＞k2，即房地產(chǎn)泡沫下，地方政府“下有對策”對中央政府經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來的損失越大。l1＞l2，即房地產(chǎn)調(diào)控影響GDP錦標(biāo)賽排名。

(二)單重博弈均衡

顯然有μl(1，0) ＞μl(0，1) ＞μl(1，1) ＞μl(0，0)。也即，對地方政府而言，雙方合作的收益大于對抗的收益，而合作促增長的收益大于合作控房價的收益。

討論單次博弈下地方政府是否存在絕對占優(yōu)均衡。

令μl(0，πc)=μl(1，πc)，即不論中央政府采取何種策略，地方政府采取兩種策略效用無差異。求解上式可得:

中央政府持“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”，采取兩種不同策略的收益分別如下:

討論單次博弈下中央政府持“房地產(chǎn)泡沫預(yù)期”是否存在絕對占優(yōu)均衡。

令μc(πl(wèi)，，0)=μc(πl(wèi)，，1)，即不論地方政府采取何種策略，中央政府采取兩種策略效用無差異。求解上式可得:

中央政府持“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”采取兩種不同策略的收益分別如下:

討論單次博弈下中央政府持“房地產(chǎn)非泡沫預(yù)期”是否存在絕對占優(yōu)均衡。

令μ'c(πl(wèi)，，0)=μ'c(πl(wèi)，，1)，即不論地方政府采取何種策略，中央政府采取兩種策略效用無差異。求解上式可得:

單期博弈均衡如圖2所示:

(三)重復(fù)博弈均衡

考慮將博弈進行多次，中央政府和地方政府將根據(jù)前面博弈的結(jié)果不斷更新自己的信念。以代表已觀察到的行動，πt=(t，t)lc為第t期的博弈均衡，則過去博弈的行動集可以計為:ωt=(π1，π2，···，πt－1)

1．地方政府對中央政府預(yù)期類型的修正與策略選擇

重復(fù)博弈下地方政府根據(jù)中央政府前期博弈的行動對中央政府策略的預(yù)期按貝葉斯法則修正。

(1)當(dāng)?shù)胤秸x擇“嚴(yán)格執(zhí)行”策略，而中央政府采取“促增長”升遷策略時，地方政府對中央政府持泡沫預(yù)期的信念為:θtc=。由此差分方程可得:，當(dāng)t→+∞ 時，θtc→0，即中央政府采用“促增長”升遷策略時，地方政府認為中央政府持“非泡沫預(yù)期”的信念概率在上升。故存在t1，當(dāng)t=t1時，=。此時，地方政府將轉(zhuǎn)變策略選擇，采取“下有對策”策略。

(2)當(dāng)?shù)胤秸x擇“下有對策”策略，而中央政府采取“控房價”升遷策略時，地方政府對中央政府持泡沫預(yù)期的信念為:θtc= θt－1c。由此差分方程可得，θtc當(dāng)t→+∞ 時，→1，即中央政府采用“控房價”升遷策略時，地方政府認為中央政府持泡沫預(yù)期的概率在上升，故存在t2，當(dāng)t=t2時，=。此時，地方政府將轉(zhuǎn)變策略選擇，采取“嚴(yán)格執(zhí)行”策略。

2．中央政府對地方政府類型信念的修正

重復(fù)博弈下中央政府根據(jù)地方房地產(chǎn)價格信號對地方政府策略選擇的預(yù)期按貝葉斯法則修正。如果出現(xiàn)地方高房地產(chǎn)價格時，中央政府對地方政府本期采取“下有對策”策略的信念修正為:

假定:p1＞p2，即采取“下有對策”的地方政府比采取“嚴(yán)格執(zhí)行”的地方政府在下一期出現(xiàn)高房價的概率更大。由此差分方程可得:=，當(dāng)t→+∞ 時，→1，即地方政府每出現(xiàn)一次高房價，中央政府對其下一期博弈繼續(xù)采取“下有對策”策略的信念在上升。則存在tl，使得t=tl時，=。t=tl為中央政府轉(zhuǎn)變策略的時機。

(1)t≤tl時，中央政府預(yù)期地方政府采取“嚴(yán)格執(zhí)行”的概率較高，因此將采取“促增長”策略。

(2)t＞tl時，中央政府預(yù)期地方政府采取“下有對策”的概率較高，因此將采取“調(diào)結(jié)構(gòu)”策略。

(四)多重博弈均衡

如果地方政府在第t期采用了“嚴(yán)格執(zhí)行”策略，即πl(wèi)=0，則必有θc＞，如果地方政府在第t期采用了“下有對策”策略，即πl(wèi)=1，則必有θc＜。

(五)小結(jié)

重復(fù)博弈的結(jié)果和單次博弈的結(jié)果存在很大不同。單次博弈的結(jié)果由于博弈雙方對于對方所屬類型的信念以及雙方效用的不同可以存在4種不同的均衡結(jié)果。而在重復(fù)博弈下，考慮到下次博弈雙方信念的更新，“報復(fù)”以及“威脅”等博弈策略會導(dǎo)致中央政府和地方政府出現(xiàn)合作的博弈結(jié)果，非合作博弈策略不再是長期博弈均衡的穩(wěn)定狀態(tài)。長期均衡的結(jié)果如圖4陰影部分所示，只有π(0，1)和π(1，0)2種情形。

此外，與單期博弈不同，重復(fù)博弈的結(jié)果并不是一個一成不變的單一狀態(tài)，而是存在一個狀態(tài)演化的過程，最終的博弈均衡依賴于博弈雙方關(guān)于對方類型的初始信念以及策略收益，這就意味著，在我國十幾年的房地產(chǎn)調(diào)控過程中，中央政府和地方政府的博弈也是一個不斷演化的過程。短期的博弈均衡將會隨著雙方策略收益的改變而發(fā)生轉(zhuǎn)換。事實上，這也就凸顯了本文構(gòu)建的不完全信息重復(fù)博弈模型相較于現(xiàn)有研究所構(gòu)建的單重博弈模型的優(yōu)良之處。從2003年本輪房地產(chǎn)調(diào)控開始，我國宏觀經(jīng)濟形勢發(fā)生了巨大變化，從國民經(jīng)濟的高速增長到經(jīng)濟換擋期、從外部沖擊到經(jīng)濟軟著陸、從政府主導(dǎo)型經(jīng)濟到經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整，我國房地產(chǎn)調(diào)控的政策目標(biāo)和收益函數(shù)也處于不斷調(diào)整過程中。所以，單重博弈均衡并不能完全解釋中央政府和地方政府在這十幾年中針對房地產(chǎn)調(diào)控的策略博弈，而重復(fù)博弈模型可以給出很好的解釋。

從我國房地產(chǎn)市場調(diào)控歷程中可以發(fā)現(xiàn)，我國房地產(chǎn)調(diào)控政策的效果經(jīng)歷了一個先弱后強，在2008年金融危機后再轉(zhuǎn)弱并最終走強的過程。這與上文關(guān)于重復(fù)博弈均衡分析的3種情形完全一致。

在房地產(chǎn)調(diào)控初期，我國經(jīng)濟進入“關(guān)鍵的十年”，保持經(jīng)濟高速增長成為中央政府的首要目標(biāo)，地方政府對于中央政府實行房地產(chǎn)調(diào)控決心的預(yù)期較低，對房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行意愿不強，具有暗中抵制的內(nèi)在激勵。一方面，房地產(chǎn)業(yè)相關(guān)的稅費收入以及土地出讓金成為地方政府財政收入的重要來源，地方政府可以通過財政支出迅速拉動地方經(jīng)濟;另一方面，房地產(chǎn)投資是固定資產(chǎn)投資的重要組成部分，是拉動地方GDP增長的主要渠道之一。所以，在以GDP為主的政績考核機制下，地方政府有強烈的愿望來背離中央政府的房地產(chǎn)調(diào)控政策，保持地方房地產(chǎn)業(yè)的繁榮發(fā)展，以通過“GDP錦標(biāo)賽”排名獲得政治晉升。這就導(dǎo)致了在房地產(chǎn)調(diào)控初期，中央政府和地方政府關(guān)于房地產(chǎn)調(diào)控政策博弈的均衡結(jié)果是:中央政府實行“促增長”策略、地方政府實行“下有對策”策略，房價上漲。這就是上文所述的“經(jīng)濟增長的收益足夠大”的情形。

隨著博弈的重復(fù)進行，一方面，房地產(chǎn)價格越漲越高，房地產(chǎn)調(diào)控以及經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的壓力不斷加大，這降低了繼續(xù)維持原有模式經(jīng)濟高速增長的政策收益;另一方面，基于前期房地產(chǎn)政策逆調(diào)控上漲的調(diào)控結(jié)果，中央政府對于地方政府執(zhí)行不力的預(yù)期越來越強。隨著收益函數(shù)和預(yù)期信念的轉(zhuǎn)變，中央政府的處罰力度和處罰概率不斷加大，“威脅”的置信度不斷提高。因此，地方政府關(guān)于中央政府“控房價”策略選擇的預(yù)期也在不斷上升，尤其是在房地產(chǎn)價格問責(zé)機制施行后，地方政府嚴(yán)格執(zhí)行中央政府的房地產(chǎn)調(diào)控政策，控制房地產(chǎn)價格以避免中央政府追責(zé)的外在激勵迅速上升，這就導(dǎo)致了隨著房地產(chǎn)調(diào)控的進一步發(fā)展，中央政府和地方政府關(guān)于房地產(chǎn)調(diào)控政策博弈的均衡結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)?中央政府實行“控房價”策略、地方政府實行“嚴(yán)格執(zhí)行”策略，房價下跌。這就是上文所述的“經(jīng)濟增長的收益足夠小”的情形。

2008年美國金融危機發(fā)生以后，隨著國內(nèi)經(jīng)濟的急劇下滑，“調(diào)結(jié)構(gòu)”讓位于“保增長”，中央政府保持經(jīng)濟增長的策略迅速上升，“控房價”策略轉(zhuǎn)變?yōu)椤按僭鲩L”策略。此時，房地產(chǎn)調(diào)控政策成為不可置信的承諾，中央政府有強烈的內(nèi)在激勵實現(xiàn)政策的不一致性。觀察到中央政府的策略選擇，地方政府關(guān)于中央政府“控房價”決心的預(yù)期不斷下降，最終轉(zhuǎn)向“下有對策”策略。中央政府和地方政府關(guān)于房地產(chǎn)調(diào)控政策博弈的均衡結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)?中央政府實行“促增長”策略、地方政府實行“下有對策”策略，房價上漲。隨著經(jīng)濟的企穩(wěn)回升，房地產(chǎn)價格迅速上升，房地產(chǎn)調(diào)控以及經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的壓力重新顯現(xiàn)，中央政府的收益函數(shù)再次發(fā)生改變，“控房價”策略再次成為最優(yōu)選擇。但是由于2008年以后，中央政府政策不一致性問題一直存在，地方政府選擇“下有對策”成為最優(yōu)選擇。中央政府和地方政府關(guān)于房地產(chǎn)調(diào)控政策博弈的均衡結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)?中央政府實行“控房價”策略、地方政府實行“下有對策”策略，房價繼續(xù)上漲。隨著博弈的重復(fù)進行，房地產(chǎn)價格越漲越高，房地產(chǎn)泡沫破裂風(fēng)險加大，中央政府實行房地產(chǎn)調(diào)控的決心越來越強。此外，中央政府對于地方政府執(zhí)行不力的預(yù)期也越來越強。隨著收益函數(shù)和預(yù)期信念的轉(zhuǎn)變，中央政府處罰的力度不斷加強，“一把手問責(zé)制”出臺。地方政府違規(guī)的收益迅速下降，“嚴(yán)格執(zhí)行”成為其最優(yōu)選擇，地方性限購令先后出臺。中央政府和地方政府關(guān)于房地產(chǎn)調(diào)控政策博弈的均衡結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)?中央政府實行“控房價”策略，地方政府實行“嚴(yán)格執(zhí)行”策略，房價得到控制。這就是上文所述“經(jīng)濟增長的收益介于兩者中間”的情形。

四、基于激勵理論的政策設(shè)計

進入2014年，隨著宏觀經(jīng)濟的不斷下滑，保增長壓力不斷加大。與此同時，在歷經(jīng)長期“限購”和“限貸”等一系列調(diào)控政策之后，全國房地產(chǎn)市場的基本形勢發(fā)生了改變，市場分化取代“單邊上漲”態(tài)勢，尤其是進入2014年下半年以后，不同城市的房地產(chǎn)市場已經(jīng)出現(xiàn)較大差異，三四線城市與一、二線城市以及“北上廣深”之間的情況已經(jīng)大不相同。

在房地產(chǎn)形勢發(fā)生變化，各地房地產(chǎn)市場出現(xiàn)分化的情形下，中央政府“一刀切”式的統(tǒng)一調(diào)控政策失效，更加靈活、因地制宜的“分類調(diào)控”政策將成為未來房地產(chǎn)市場調(diào)控的新常態(tài)。但是，隨著全國房地產(chǎn)的進一步分化，政策制定和執(zhí)行雙方的信息不完全問題更加嚴(yán)重，中央與地方政府的委托代理關(guān)系將繼續(xù)導(dǎo)致逆向選擇和道德風(fēng)險問題。結(jié)合前文的分析認為，要想解決新形勢下房地產(chǎn)調(diào)控出現(xiàn)的上述問題，可行的途徑是:基于激勵理論，通過事先設(shè)定契約并事后嚴(yán)格執(zhí)行來提高房地產(chǎn)調(diào)控效率。

(一)模型構(gòu)建

假定地方政府擁有地方房地產(chǎn)市場的完全信息，而中央政府只對全國房地產(chǎn)市場的整體形勢有一個初步的判斷。也就是說，地方政府擁有本地房地產(chǎn)市場是否存在泡沫的私人信息θ，θ∈。其中，表示“存在房地產(chǎn)泡沫”，則地方政府追求產(chǎn)出增長的成本較高，單位產(chǎn)出成本記為;表示“不存在房地產(chǎn)泡沫”，則地方政府追求產(chǎn)出增長的成本較低，單位產(chǎn)出成本記為。顯然＞。而中央政府不知道地方房地產(chǎn)市場究竟屬于哪一類，只知道其分布 { ν 1－ ν}。此外，地方政府對房地產(chǎn)調(diào)控政策的執(zhí)行力度e∈(0，1)。其中，e=0表示“下有對策”，e=1表示“認真努力”，中央政府不能觀測到地方政府房地產(chǎn)調(diào)控政策的執(zhí)行力度，地方政府房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行的負效用φ(e)。受地方房地產(chǎn)市場類別θ以及房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行力度e的影響，中央政府以πθ(e)的概率獲得“低房地產(chǎn)價格”下的高質(zhì)量經(jīng)濟增長收益Sh(yθ)，以1－πθ(e)的概率獲得“高房地產(chǎn)價格”下的低質(zhì)量經(jīng)濟增長收益Sl(yθ)。中央政府的可觀測變量為地方房地產(chǎn)價格P以及地方經(jīng)濟增長y。

在此背景下，中央政府通過地方經(jīng)濟增長y以及房地產(chǎn)價格P這兩個可觀測變量來設(shè)定一組契約變量，使得地方政府在執(zhí)行契約后，中央政府實現(xiàn)分類調(diào)控的政策目標(biāo)，獲得最大收益。由此可見，中央政府提供給地方政府的契約為一個隨機契約，地方政府選擇契約后的實際支付依賴于地方房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行后的房地產(chǎn)價格。簡言之，中央政府不再設(shè)定“一刀切”的房地產(chǎn)調(diào)控政策以及經(jīng)濟增長目標(biāo)，而是在充分考慮各地房地產(chǎn)市場不同狀況的前提下，根據(jù)各地房地產(chǎn)市場泡沫程度的不同合理設(shè)定不同的經(jīng)濟增長目標(biāo)，以使得各地方政府對號入座，充分發(fā)揮自主潛能，實現(xiàn)預(yù)定的經(jīng)濟增長和住房調(diào)控目標(biāo)。顯然，本文構(gòu)建的隨機契約模型是逆向選擇發(fā)生在道德風(fēng)險之前的情形。契約設(shè)定和執(zhí)行過程如圖5所示。

(二)模型求解

以下討論中央政府激勵約束的情況。

“存在房地產(chǎn)泡沫”地區(qū)地方政府的逆向選擇約束。也即，不會謊稱所在地區(qū)不存在房地產(chǎn)泡沫從而提高中央政府對自己產(chǎn)出增長y的目標(biāo)要求。

“存在房地產(chǎn)泡沫”地區(qū)地方政府的道德風(fēng)險約束。也即，存在房地產(chǎn)泡沫地區(qū)地方政府“認真努力”調(diào)控房地產(chǎn)市場的收益大于“下有對策”的收益。

“不存在房地產(chǎn)泡沫”地區(qū)地方政府的逆向選擇約束。也即:不會謊稱自己存在嚴(yán)重的房地產(chǎn)泡沫從而減輕中央政府對自己產(chǎn)出增長y的目標(biāo)要求。

“不存在房地產(chǎn)泡沫”地區(qū)地方政府的道德風(fēng)險約束。也即:不存在房地產(chǎn)泡沫地區(qū)的地方政府“認真努力”調(diào)控房地產(chǎn)市場的收益大于“下有對策”的收益。

兩種類型地方政府的參與約束:

兩種類型地方政府的有限責(zé)任約束:

為了簡化分析，假定地方政府房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行的負效用φ(e)以及房地產(chǎn)價格高低的概率πθ(e)不受地方房地產(chǎn)市場類型的影響，也即:。通過對約束條件的分析，把約束條件化簡為:

中央政府效用:

求解中央政府的效用最大化問題可知:

“不存在房地產(chǎn)泡沫”地區(qū)地方政府的產(chǎn)出達到最優(yōu)水平:

“存在房地產(chǎn)泡沫”地區(qū)地方政府的產(chǎn)出低于最優(yōu)水平，獲得逆向選擇和有限責(zé)任的信息租金:

(三)小結(jié)

本文構(gòu)建的隨機契約模型可以有效地兼顧中央政府的多元目標(biāo)性以及解決中央政府與地方政府之間的委托代理問題。隨著全國房地產(chǎn)市場的持續(xù)分化，全國房地產(chǎn)市場已經(jīng)從“單邊上漲”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皾q跌不一”的不平衡問題，房地產(chǎn)調(diào)控政策的轉(zhuǎn)變勢在必行?！爸醒胝稣?，地方政府執(zhí)行，一個政策管全國”的房地產(chǎn)調(diào)控政策已經(jīng)不再適應(yīng)房地產(chǎn)市場發(fā)展的新形勢。

因此，本文基于激勵理論探討更為有效的制度設(shè)計，以提高地方政府政策執(zhí)行的效率。通過構(gòu)建一組以產(chǎn)出和房地產(chǎn)價格為信號的隨機契約，中央政府可以在兼顧經(jīng)濟增長和控制房價多元目標(biāo)的基礎(chǔ)上提高政策效率。地方政府在執(zhí)行契約后，“不存在房地產(chǎn)泡沫”類型的地方政府將實現(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)出，“存在房地產(chǎn)泡沫”類型的地方政府產(chǎn)出的將略低于最優(yōu)水平。盡管逆向選擇和有限責(zé)任的信息租金依然存在，但是這依然大大提高了政策執(zhí)行的效率。

相比較過去“一刀切”式的“限購、限貸”政策，隨機契約更具有靈活性和區(qū)域性，可以通過“分類調(diào)控”、“分城施策”，充分發(fā)揮地方政府的自主能動性，兼顧經(jīng)濟增長的同時提高房地產(chǎn)調(diào)控政策效率。

五、結(jié)論與政策建議

從政策制定和執(zhí)行角度研究了我國房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施效率以及未來的制度設(shè)計。通過構(gòu)建包含中央政府與地方政府的不完全信息重復(fù)博弈模型，分析了過去十幾年我國房地產(chǎn)調(diào)控政策實施效率演化過程。研究發(fā)現(xiàn)，與現(xiàn)有的單期博弈結(jié)論不同，中央政府和地方政府在我國房地產(chǎn)調(diào)控中的博弈并不是一成不變的單一均衡，而是隨著雙方策略收益的改變而發(fā)生改變的演化過程。此外，在重復(fù)博弈下，中央政府和地方政府可以根據(jù)前期博弈結(jié)果不斷更新對方所屬類型的信念，這使得非合作博弈不再是長期博弈均衡的結(jié)果。經(jīng)驗分析表明，本文構(gòu)建的不完全信息重復(fù)博弈模型比傳統(tǒng)的單期不完全信息博弈模型具有更好的理論適用性，可以很好地解釋中央政府和地方政府在這十幾年中針對房地產(chǎn)調(diào)控的策略博弈。

更進一步，在對我國房地產(chǎn)調(diào)控政策實施效率進行理論解釋的基礎(chǔ)上，基于激勵理論，研究新形勢下提高我國房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行效率的制度設(shè)計。研究發(fā)現(xiàn)，在房地產(chǎn)形勢發(fā)生變化之后，中央政府“一刀切”式的統(tǒng)一調(diào)控政策將會失效，房地產(chǎn)調(diào)控政策制定和執(zhí)行雙方的信息不完全問題更加嚴(yán)重。為了提高房地產(chǎn)調(diào)控政策的實施效率，必須通過設(shè)定一組隨機契約來解決中央政府與地方政府的委托代理關(guān)系所帶來的逆向選擇和道德風(fēng)險問題。通過事先設(shè)定契約并事后嚴(yán)格執(zhí)行，中央政府可以有效地兼顧中央政府的多元目標(biāo)性并解決中央政府與地方政府之間的委托代理問題。

進入2014年，我國房地產(chǎn)市場形勢發(fā)生變化，“市場分化”取代“單邊上漲”。市場分化使得地方政府擁有了關(guān)于地方房地產(chǎn)市場發(fā)展?fàn)顩r的私人信息，這加劇了中央政府對地方政府的信息不完全?！爸醒胝稣?，地方政府執(zhí)行，一個政策管全國”式的房地產(chǎn)調(diào)控政策已經(jīng)不能適應(yīng)房地產(chǎn)市場發(fā)展的新形勢，房地產(chǎn)調(diào)控政策轉(zhuǎn)變勢在必行。政策設(shè)計必須從“政策導(dǎo)向”向“結(jié)果導(dǎo)向”轉(zhuǎn)變，給予地方政府更為充分的自主判斷權(quán)，但是必須防止地方政府濫用自主權(quán)利，背離中央政府的調(diào)控目標(biāo)。為此，中央政府可以通過構(gòu)建一組以產(chǎn)出和房地產(chǎn)價格為信號的隨機契約，在兼顧經(jīng)濟增長和調(diào)控房地產(chǎn)價格的基礎(chǔ)上提高政策效率。地方政府在執(zhí)行契約后，“不存在房地產(chǎn)泡沫”類型的地方政府將實現(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)出，“存在房地產(chǎn)泡沫”類型的地方政府的產(chǎn)出將略低于最優(yōu)水平。盡管逆向選擇和有限責(zé)任的信息租金依然存在，但是這依然大大提高了政策執(zhí)行效率。

進一步的研究方向:本文的隨機契約只是簡單設(shè)定為“存在房地產(chǎn)泡沫”和“不存在房地產(chǎn)泡沫”兩類。這樣一來，簡化了分析。雖然簡單，但抓住了“分類調(diào)控”的本質(zhì)，后續(xù)研究可以不斷進行擴展。

［1］王國軍，劉水杏．房地產(chǎn)業(yè)對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的帶動效應(yīng)研究［J］．經(jīng)濟研究，2004，(8)．

［2］周京奎．信息不對稱、信念與金融支持過度——房地產(chǎn)泡沫形成的一個博弈論分析［J］．財貿(mào)經(jīng)濟，2005，(8)．

［3］淮建軍，劉新梅，雷紅梅．我國房地產(chǎn)市場管制中四人聯(lián)盟與對抗的博弈分析［J］．系統(tǒng)工程，2007，(12)．

［4］王來福．預(yù)期、不可置信的承諾與政策失效——來自房地產(chǎn)行業(yè)的實證檢驗［J］．財經(jīng)問題研究，2008，(9)．

［5］周暉，王擎．貨幣政策與資產(chǎn)價格波動:理論模型與中國的經(jīng)驗分析［J］．經(jīng)濟研究，2009，(10)．

［6］陳超，劉子君，肖輝．從供給角度看我國房地產(chǎn)市場的“兩難困境”［J］．金融研究，2011，(1)．

［7］周建軍，代支祥．論房地產(chǎn)市場調(diào)控中的中央與地方政府的博弈［J］．財經(jīng)理論與實踐，2012，(1)．

［8］蘇英，趙曉冬，周高儀．房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行中地方政府行為的博弈分析［J］．中央財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2013，(6)．

責(zé)任編輯、校對:陸為群

The Design and the Implementation of Real Estate Regulation Policy in China——Modeling Analysis Based on Game Theory and Incentive Theory

SUN Tao1，ZHENG Xiao-ya2
(1.Department of Finance，Guangxi Zhuang Autonomous Region，Nanning 530021，China; 2.Post-doctoral Research Station，Shanghai University of Finance and Economics，Shanghai 200433，China)

The paper discusses the implementation efficiency and the future policy design of China's real estate regulation policy．By building repeated game model with incomplete information which contains the local government and central government，this paper studies the evolution process of the policy in China．Results show that different from single phase，repeated game equilibrium is not a single static state，but a dynamic process which depends on beliefs and earnings held by both sides．Furthermore，based on the incentive theory，this paper discusses the design of real estate regulation policy in China under the new normal“classification regulation”，and the policy design for the central government to take into account the diversity goals and deal with the reverse choice and moral risks brought by the principal－agents．By building a set of random contract with the signal of house prices and economic growth rate，the central government can regulate house prices，promote economic growth，and improve the efficiency of policy．

Real Estate Regulation;Policy Design;Game Theory;Incentive Theory

F293.31

A

1674－4543(2015)04－0100－11

2015－03－20

國家自然科學(xué)基金項目“金融部門的利益沖突、自我膨脹及其對實體經(jīng)濟的影響”(71103150);國家自然科學(xué)基金項目“資本市場中的社會關(guān)系與政治地理中的資本市場”(71373219)

孫濤(1989－)，男，山東日照人，供職于廣西壯族自治區(qū)財政廳，博士，研究方向為經(jīng)濟政策分析、房地產(chǎn)投資;鄭曉亞(1982－)，男，貴州貴陽人，上海財經(jīng)大學(xué)博士后流動站博士后，供職于中國建設(shè)銀行股份有限公司資產(chǎn)負債管理部，研究方向為公司金融、投資基金、商業(yè)銀行經(jīng)營與管理。