張 帝 姜久春 張維戈 王曉峰,2 黃

（1.北京交通大學(xué)國家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心 北京 100044

2.普天新能源有限責(zé)任公司 北京 100080）

0 引言

電動(dòng)汽車能夠滿足“零排放”、低噪聲等要求，成為國家七大新興戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)之一，具有良好的發(fā)展前景[1,2]。電動(dòng)汽車大規(guī)模的接入會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成一定的影響[3,4]，為利用或盡量減小影響，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究工作：分析大規(guī)模電動(dòng)汽車的充電功率需求及影響因素[5,6]；對(duì)充電站的電路拓?fù)溥M(jìn)行仿真[7,8]，研究對(duì)電網(wǎng)質(zhì)量的影響及控制方式；提出電動(dòng)汽車的有序充電控制方法[9]和充電站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略[10-13]，經(jīng)濟(jì)地參與電網(wǎng)互動(dòng)；合理規(guī)劃電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施[14-16]，確定充電站的容量和選址[17-19]。受限于目前電動(dòng)汽車沒有大規(guī)模運(yùn)營的現(xiàn)狀，大部分研究工作設(shè)定了較多的假設(shè)，其有效性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。T.Winkler介紹了德國馬格德堡的兩座用來研究和教學(xué)用的充電站，并測試和分析了不同的運(yùn)營模式[20]。目前國內(nèi)主要有純電動(dòng)公交車和純電動(dòng)出租車進(jìn)行示范運(yùn)營。充電基礎(chǔ)設(shè)施是促進(jìn)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵，純電動(dòng)公交車主要采用電池更換[12,13,21-23]的方式，純電動(dòng)出租車主要采用整車快速充電的方式，也有學(xué)者對(duì)電動(dòng)出租汽車快速更換電池運(yùn)營模式進(jìn)行了研究[24]。

隨著電池和充電技術(shù)的提升，電動(dòng)汽車的行駛里程和充電速度得到了明顯改善，整車充電將會(huì)顯現(xiàn)出更大的優(yōu)勢[15,16]。充電樁數(shù)量的多少是整車充電站最核心的配置參數(shù)，影響充電站的服務(wù)質(zhì)量和建設(shè)成本，如何合理配置充電樁的數(shù)量尤為重要。本文以深圳電動(dòng)出租車為研究對(duì)象，通過對(duì)大量實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)的分析，總結(jié)深圳出租車運(yùn)行特點(diǎn)和規(guī)律，并劃分了兩個(gè)不同的時(shí)段，利用排隊(duì)論原理分別建立了兩種電動(dòng)出租車充電站服務(wù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)充電站內(nèi)充電樁的配置進(jìn)行研究，并綜合考慮充電站的投資成本和出租車司機(jī)的利益，提出了充電樁的最優(yōu)配置方法，旨在為出租車充電樁的優(yōu)化配置方案提供參考。

1 電動(dòng)出租車運(yùn)行特性分析

深圳作為我國新能源汽車推廣示范試點(diǎn)城市，從2010年首批電動(dòng)出租車投入運(yùn)營以來，單車安全行駛的里程已經(jīng)達(dá)到30萬km以上。深圳現(xiàn)在運(yùn)營的電動(dòng)出租車采取兩班倒的運(yùn)營方式，主要是在飯間、休息和換班前快充補(bǔ)電，充電倍率為0.5C，充電功率約為 32kW。圖1為深圳南山地稅充電站典型負(fù)荷（2012年6月5日的充電負(fù)荷曲線）。

圖1 電動(dòng)出租車充電站典型日充電負(fù)荷曲線Fig.1 The typical daily charging power curve of electric taxi charging station

由站內(nèi)日充電負(fù)荷曲線可以看出，電動(dòng)出租車的補(bǔ)電主要分布在4個(gè)時(shí)段，最大充電功率受充電樁數(shù)量的限制維持在一定水平。電動(dòng)出租車司機(jī)主要在早上6點(diǎn)和晚上6點(diǎn)左右換班，具體時(shí)間由兩位司機(jī)自行商定，在換班之前需把電動(dòng)出租車充滿電，充電比較集中。本文把換班前的充電時(shí)段劃分為時(shí)段一；在休息和飯間補(bǔ)電，由司機(jī)自己決定充電時(shí)長，本文把休息和飯間進(jìn)行補(bǔ)電的時(shí)段劃分為時(shí)段二。圖2是2012年6月份兩種情形下充電時(shí)長的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。圖3是兩種情形下充電間隔的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

圖2 電動(dòng)出租車充電時(shí)長統(tǒng)計(jì)規(guī)律Fig.2 The statistical distribution of electric taxi charging time period

圖3 電動(dòng)出租車充電間隔統(tǒng)計(jì)規(guī)律Fig.3 The statistical distribution of electric taxi charging time interval

根據(jù)圖2和圖3，并利用Matlab中的kstest函數(shù)在置信率為0.05的條件下對(duì)相關(guān)分布規(guī)律進(jìn)行檢驗(yàn)。電動(dòng)出租車的充電時(shí)長在兩種情形下是服從正態(tài)分布的，但充電時(shí)長的期望不同。時(shí)段一需要充滿電，充電時(shí)長的期望要比時(shí)段二的大，時(shí)段一電動(dòng)出租車充電時(shí)長期望為 61min，時(shí)段二充電時(shí)長期望為 53min。電動(dòng)出租車的充電間隔在兩種情形下是服從指數(shù)分布的，所以單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的電動(dòng)出租車數(shù)量是服從泊松分布的。二者的平均充電間隔也有差別，時(shí)段一充電比較集中，平均充電間隔也比時(shí)段二小，時(shí)段一電動(dòng)出租車的充電間隔期望為11min，時(shí)段二充電間隔期望為20min。

像加油站和銀行一樣，電動(dòng)出租車充電站是為特定的顧客服務(wù)的，即為電動(dòng)出租車提供充電服務(wù)，充電站內(nèi)最核心的裝備是充電樁，充電樁數(shù)量既關(guān)系到運(yùn)營商的投資，又與用戶能享受到的服務(wù)質(zhì)量相關(guān)，充電樁的數(shù)量取決于為一輛車服務(wù)的時(shí)間、電動(dòng)出租車的數(shù)量以及車輛允許等待的最長的時(shí)間等因素。結(jié)合深圳運(yùn)營現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，電動(dòng)出租車充電站主要有以下特點(diǎn)：

（1）客戶源是無限的，顧客到達(dá)的時(shí)間有明顯的隨機(jī)特征，實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)表明電動(dòng)出租車的司機(jī)主要選擇在換班前、吃飯以及其他休息時(shí)段給車輛補(bǔ)電。

（2）充電樁數(shù)量是一個(gè)固定的值，并且大于1，每臺(tái)充電機(jī)的工作效率是一樣的，且都是相互獨(dú)立工作的。

（3）電動(dòng)出租車的充電時(shí)長和電池的剩余容量相關(guān)，并且具有明顯的隨機(jī)特征。

（4）充電站的服務(wù)能力是固定的，并且往往是給固定區(qū)域的電動(dòng)汽車提供服務(wù)。當(dāng)站內(nèi)沒有充電的地方，電動(dòng)汽車可以選擇排隊(duì)等待直到完成接受充電服務(wù)，或直接離去尋找其他充電站接受服務(wù)。

基于以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)電動(dòng)出租車充電站和多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型很類似，經(jīng)過假設(shè)和簡化，可以利用排隊(duì)論去解決電動(dòng)出租車充電站充電樁的配置問題。

2 電動(dòng)出租車排隊(duì)模型的建立

2.1 排隊(duì)論基本原理

排隊(duì)論是通過對(duì)服務(wù)對(duì)象到來及服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得到等待時(shí)間、排隊(duì)長度、忙期長短等系統(tǒng)指標(biāo)，然后根據(jù)這些指標(biāo)來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對(duì)象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對(duì)象的需要，又能使服務(wù)系統(tǒng)的某些指標(biāo)最優(yōu)。排隊(duì)模型用6個(gè)符號(hào)表示，在符號(hào)之間用斜線隔開，即X/Y/Z/A/B/C，分別表示顧客到達(dá)流或顧客到達(dá)間隔時(shí)間的分布、服務(wù)時(shí)間的分布、服務(wù)臺(tái)數(shù)目、系統(tǒng)容量限制、顧客源數(shù)目和服務(wù)規(guī)則。本文只討論先到先服務(wù)的情況，所以略去第6項(xiàng)。

下面根據(jù)第 1節(jié)對(duì)電動(dòng)出租車運(yùn)行特性的分析，分不同應(yīng)用場景建立電動(dòng)出租車的兩種排隊(duì)模型。

2.2 M/G/s/∞/∞等待制排隊(duì)模型

M表示電動(dòng)出租車到達(dá)充電站的時(shí)間間隔是服從指數(shù)分布的，可以根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)分析得到，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的電動(dòng)出租車的數(shù)量為λ，則1/λ為電動(dòng)出租車到達(dá)充電站的平均間隔時(shí)間。G表示電動(dòng)出租車的充電時(shí)間是服從指數(shù)分布外的其他一般分布規(guī)律，這里具體是一般正態(tài)分布規(guī)律，假設(shè)μ為單位時(shí)間內(nèi)能完成充電的電動(dòng)出租車數(shù)量，則1/μ為平均服務(wù)充電時(shí)間。s是充電樁的數(shù)量。這里假設(shè)系統(tǒng)的容量和顧客源數(shù)量是無限的，并且排隊(duì)過程是等待制，即當(dāng)電動(dòng)出租車到達(dá)充電站時(shí)，如果所有的充電樁均被占用，則需要排隊(duì)等待，直到接受完成充電服務(wù)才離去。

根據(jù)排隊(duì)論基本原理，討論這里提出的電動(dòng)出租車排隊(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)分布，記pn=P{N=n}（n=0,1,2,…）為系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后隊(duì)長N的概率分布，可以得到電動(dòng)出租車充電站服務(wù)系統(tǒng)的平衡方程為

式中，λn為狀態(tài)為n的系統(tǒng)到下一輛電動(dòng)出租車到達(dá)時(shí)刻止的到達(dá)率；μn為狀態(tài)為n的系統(tǒng)到下一輛電動(dòng)出租車離開時(shí)刻止的平均服務(wù)率。對(duì)于充電樁個(gè)數(shù)為s的充電站排隊(duì)系統(tǒng)，有

由式（1）可得

ρ是電動(dòng)出租車充電站系統(tǒng)中正在接受充電服務(wù)的電動(dòng)出租車的平均的數(shù)量，也稱ρ為服務(wù)強(qiáng)度，它反映了充電站系統(tǒng)繁忙的程度。

對(duì)于有s個(gè)充電樁的充電站服務(wù)系統(tǒng)，用ρs表示充電設(shè)施的利用率

在電動(dòng)出租車等待制排隊(duì)模型中，要求電動(dòng)出租車的平均到達(dá)率小于充電站的平均服務(wù)率，才能使系統(tǒng)達(dá)到統(tǒng)計(jì)平衡，即ρs＜1。p0為服務(wù)臺(tái)都處于空閑的概率

電動(dòng)出租車充電站服務(wù)系統(tǒng)的其他指標(biāo)主要有平均排隊(duì)長度Lq

平均隊(duì)長Ls

平均排隊(duì)時(shí)間Wq

平均逗留時(shí)間Ws

2.3 M/G/s/K/∞混合制排隊(duì)模型

與 2.2節(jié)中模型的差異主要是，系統(tǒng)的容量是有限的，也可以理解為充電站的場地面積只能容許?？縆輛車，當(dāng)充電站服務(wù)系統(tǒng)中電動(dòng)出租車的數(shù)量超過最大值K時(shí)，電動(dòng)出租車便離去，尋找其他充電站進(jìn)行充電。

注意在本模型中，充電站系統(tǒng)中電動(dòng)出租車的數(shù)量n的范圍是小于或等于K，所以有

由于充電站系統(tǒng)空間的有限性，必須考慮電動(dòng)出租車的有效到達(dá)率λe。對(duì)多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，有

3 電動(dòng)出租車充電樁最優(yōu)配置模型

在充電方式即充電樁功率確定的條件下，電動(dòng)出租車充電站最核心的參數(shù)是充電樁的數(shù)量。本文以平穩(wěn)狀態(tài)下單位時(shí)間內(nèi)總費(fèi)用（充電樁服務(wù)費(fèi)用和電動(dòng)出租車等待費(fèi)用）之和最小作為目標(biāo)函數(shù)，所以電動(dòng)出租車充電樁的最優(yōu)配置模型為

式中，cs為每個(gè)充電樁單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用，包含充電電費(fèi)、充電設(shè)備折舊費(fèi)以及維護(hù)成本等；cw為電動(dòng)出租車在系統(tǒng)中逗留單位時(shí)間的費(fèi)用，主要指等待充電損失的費(fèi)用；s為前面排隊(duì)模型中充電樁的個(gè)數(shù)；Ls是平均排隊(duì)長。cs和cw是固定的，Ls和s相關(guān)，所以可將Z看成是關(guān)于充電樁數(shù)量s的函數(shù)，記Z=Z(s)，并求Z(s)達(dá)到最小值的充電樁數(shù)量s*。

因?yàn)閟只能取整數(shù)，所以Z(s)不是連續(xù)函數(shù)，求解充電樁的最優(yōu)數(shù)量時(shí)不能采用經(jīng)典的微分法，本文采用邊際分析方法。根據(jù)Z(s)應(yīng)為最小的特點(diǎn)，有

將式（18）代入式（19）中，可得

簡化得到

根據(jù)不同充電樁數(shù)量求出對(duì)應(yīng)的平均排隊(duì)長，計(jì)算相鄰排隊(duì)長的差，由于cs和cw是固定的常數(shù)，根據(jù)其落在哪個(gè)與s有關(guān)的不等式中，即可確定充電樁的最優(yōu)數(shù)量。

4 實(shí)例分析

4.1 算例實(shí)際數(shù)據(jù)

根據(jù)第1節(jié)中對(duì)電動(dòng)出租車運(yùn)行特性的分析，在運(yùn)用排隊(duì)論解決充電樁配置問題時(shí)需要滿足兩種情形下的充電，即換班前（時(shí)段一）充電和休息時(shí)段（時(shí)段二）充電。通過對(duì)深圳南山地稅充電站實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，在時(shí)段一電動(dòng)出租車充電時(shí)長的平均值為 61min，充電間隔平均值為 11min；在時(shí)段二電動(dòng)出租車充電時(shí)長的平均值為 53min，充電間隔均值為 20min，這里的充電時(shí)長和充電平均值分別對(duì)應(yīng)模型中的1/μ和1/λ。

深圳南山地稅站共有8個(gè)充電樁，每個(gè)充電樁的購置成本約為25萬元，維護(hù)成本約為購置成本的1%，平均每個(gè)樁的土建成本約為 50萬元，使用年限按5年來設(shè)計(jì)。目前深圳電動(dòng)出租車是雙班制，白班、晚班的運(yùn)營里程和營收基本一樣，電動(dòng)出租車司機(jī)的純收入平均在 5 000元以上，最高可達(dá)到8 000元，可以由這些數(shù)據(jù)計(jì)算最優(yōu)配置模型中的cs和cw。

深圳的實(shí)際情況適用本文建立的第二種模型，下面在第二種排隊(duì)模型下分別求解在時(shí)段一和時(shí)段二電動(dòng)出租車充電樁不同配置情況時(shí)充電站服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上，利用上文中提出的優(yōu)化配置模型從合理的解中選出最優(yōu)的充電樁配置數(shù)量。

4.2 充電站排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)計(jì)算

如何設(shè)置充電站最多等待的電動(dòng)出租車的數(shù)量是這種混合制排隊(duì)模型中的一個(gè)關(guān)鍵問題，并且會(huì)影響后面充電站運(yùn)行指標(biāo)。這里考慮現(xiàn)有充電站充電樁的數(shù)量為 8，按照 1∶1.5的比例確定充電站允許等待充電的出租車的數(shù)量為12，即K=s+12。

4.2.1 時(shí)段一

根據(jù)式（6），ρs=ρs=λ(sμ)=6 1(11s)＜1，s＞5.5，且s為整數(shù)，所以s最小值為6。不同充電樁數(shù)量s對(duì)應(yīng)的充電站服務(wù)系統(tǒng)的參數(shù)見表1。

表1 時(shí)段一電動(dòng)出租車充電站運(yùn)行指標(biāo)Tab.1 The operate index of elecric taxi charging staion in time period one

從表1可以看出，隨著充電樁數(shù)量的增加，隊(duì)長和排隊(duì)時(shí)間都會(huì)相應(yīng)地減少，且不成比例。在時(shí)段一，充電樁的數(shù)量為7、8、9時(shí)，電動(dòng)出租車司機(jī)的等待時(shí)間都是在可以接受的范圍內(nèi)，所以均是合理的解。

4.2.2 時(shí)段二

根據(jù)式（6），ρs=ρs=λ(sμ)=5 3(20s)＜1，s＞2.6，且s為整數(shù)，所以s最小值為3。不同充電樁數(shù)量s對(duì)應(yīng)的充電站服務(wù)系統(tǒng)的參數(shù)見表2。

表2 時(shí)段二電動(dòng)出租車充電站運(yùn)行指標(biāo)Tab.2 The operate index of elecric taxi charging staion in time period two

從表2可以看出，在時(shí)段二，電動(dòng)出租車充電樁的數(shù)量為4、5時(shí)都是合理的解。

4.3 電動(dòng)出租車充電樁優(yōu)化配置

根據(jù)式（21），充電樁的最優(yōu)配置可以根據(jù)每個(gè)充電樁單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用cs和電動(dòng)出租車在系統(tǒng)中逗留單位時(shí)間的費(fèi)用cw求得。

每個(gè)充電樁單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用cs，主要是根據(jù)充電電費(fèi)和充電樁設(shè)備的購置成本、土建成本以及維護(hù)成本計(jì)算，如式（22）所示。

式中，CGZ為充電樁的購置成本，元；CTJ為單位充電樁的土建成本，元；CWH為單個(gè)充電樁的維護(hù)成本，元；r為充電樁的使用年限，年；CCD為一天充電站的充電電費(fèi)；q為充電站內(nèi)充電樁的數(shù)量，個(gè)。CCD根據(jù)充電站典型的日負(fù)荷曲線和深圳市10kV工商業(yè)分段電價(jià)價(jià)目表計(jì)算得到。

根據(jù)在深圳電動(dòng)出租車充電站調(diào)查的實(shí)際數(shù)據(jù)，通過式（22），可以得到cs為24.955元/h。

電動(dòng)出租車在系統(tǒng)中逗留單位時(shí)間的費(fèi)用cw主要通過司機(jī)的平均月收入來衡量。這里根據(jù)實(shí)際調(diào)查的數(shù)據(jù)，取平均月收入為 6 000元，可以計(jì)算出cw為=16.667元/h。

根據(jù)式（21），結(jié)合表1和表2中Ls的值，可以得出在現(xiàn)有條件下，在混合制排隊(duì)模型下，深圳市電動(dòng)出租車南山地稅充電站在時(shí)段一和時(shí)段二最優(yōu)的充電樁配置數(shù)量分別為7個(gè)和4個(gè)，要小于當(dāng)前充電站內(nèi)充電樁的實(shí)際數(shù)量8個(gè)。時(shí)段一最優(yōu)的充電樁數(shù)量為 7，表明與實(shí)際情況相符，當(dāng)前充電站的配置不是最優(yōu)，檢驗(yàn)了文中所建立模型的準(zhǔn)確性和有效性。在時(shí)段二，最優(yōu)的充電樁的數(shù)量是 4個(gè)，所以這段時(shí)間內(nèi)充電樁的閑置時(shí)間會(huì)比較長。綜合考慮時(shí)段一和時(shí)段二，可以通過改善換班制度，或者在時(shí)段一適當(dāng)提高充電倍率，使電動(dòng)出租車的充電分布更加均勻，提高充電樁的利用率，進(jìn)一步優(yōu)化充電樁的配置。

5 結(jié)論

基于深圳電動(dòng)出租車充電站的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)，對(duì)電動(dòng)出租車的運(yùn)行特性進(jìn)行了分析，并根據(jù)其特點(diǎn)在不同的時(shí)段建立了充電站的兩種排隊(duì)模型，分別適用于不同的場景。

等待制排隊(duì)模型要求車輛在充電站必須等待直到充電完成才能離開，適用于某片區(qū)域中只有一個(gè)充電站或者各充電站嚴(yán)格獨(dú)立的情況。

混合制排隊(duì)模型下，當(dāng)充電站系統(tǒng)中電動(dòng)出租車的數(shù)量超過一定值時(shí)，接下來駛進(jìn)的電動(dòng)出租車就會(huì)離開，尋找其他地方充電，車輛在充電站必須等待直到充電完成才能離開，適用于某片區(qū)域中有多個(gè)充電站的情況。

利用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)文中的混合制排隊(duì)模型進(jìn)行了實(shí)例仿真，得出不同時(shí)段充電站在混合制排隊(duì)模型下的運(yùn)行指標(biāo)，并以整個(gè)電動(dòng)出租車充電站服務(wù)系統(tǒng)的總費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，給出電動(dòng)出租車充電樁的最優(yōu)配置數(shù)量，仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和有效性。根據(jù)不同場景，在獲得車輛到達(dá)間隔和充電時(shí)長規(guī)律的條件下，可以利用文中建立的模型求出充電樁數(shù)量合理的范圍，進(jìn)一步可以得出充電樁最優(yōu)的配置數(shù)量，從而為電動(dòng)出租車充電站的設(shè)計(jì)和規(guī)劃提供參考。

[1]劉振亞.智能電網(wǎng)技術(shù)[M].北京: 中國電力出版社,2010.

[2]周逢權(quán),連湛偉,王曉雷,等.電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營模式探析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(21):63-66,71.Zhou Fengquan,Lian Zhanwei,Wang Xiaolei,et al.Discussion on operation mode to the electric vehicle charging station[J].Power System Protection and Control,2010,38(21): 63-66,71.

[3]馬琳琳,楊軍,付聰,等.電動(dòng)汽車充放電對(duì)電網(wǎng)影響研究綜述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013,41(3): 140-148.

Ma Linlin,Yang Jun,Fu Cong,et al.Review on impact of electric car charging and discharging on power grid[J].Power System Protection and Control,2013,41(3): 140-148.

[4]張帝,姜久春,楊玉青,等.規(guī)模充電設(shè)施接入對(duì)配電網(wǎng)的影響及應(yīng)對(duì)措施[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,37(2): 68-73.

Zhang Di,Jiang Jiuchun,Yang Yuqing,et al.Influence and response for scale charging facilities access to distribution network[J].Journal of Beijing Jiaotong University,2013,37(2): 68-73.

[5]楊冰,王麗芳,廖承林.大規(guī)模電動(dòng)汽車充電需求及影響因素[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(2): 22-27,35.

Yang Bing,Wang Lifang,Liao Chenglin.Research on power-charging demand of large-scale electric vehicles and its impacting factors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(2): 22-27,35.

[6]田立亭,史雙龍,賈卓.電動(dòng)汽車充電功率需求的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(11): 126-130.

Tian Liting,Shi Shuanglong,Jia Zhuo.A statistical model for charging power demand of electric vehicles[J].Power System Technology,2010,34(11):126-130.

[7]張謙,韓維健,俞集輝,等.電動(dòng)汽車充電站仿真模型及其對(duì)電網(wǎng)諧波影響[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(2): 159-164.

Zhang Qian,Han Weijian,Yu Jihui,et al.Simulation model of electric vehicle charging station and the harmonic analysis on power grid[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(2): 159-164.

[8]郭偉,王躍,王兆安,等.應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電站的PWM整流器控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(2): 153-158.

Guo Wei,Wang Yue,Wang Zhaoan,et al.Control strategy for PWM rectifier in electrical vehicle charging station[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(2): 153-158.

[9]田文奇,和敬涵,姜久春,等.電動(dòng)汽車換電站有序充電調(diào)度策略研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(21): 114-119.

Tian Wenqi,He Jinghan,Jiang Jiuchun,et al.Research on dispatching strategy for coordinated charging of electric vehicle battery swapping station[J].Power System Protection and Control,2012,40(21): 114-119.

[10]Guo Feng,Inoa E,Choi W,et al.Study on global optimization and control strategy development for a phev charging facility[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,61(6): 2431-2441.

[11]Worley O,Diego K.Optimization of battery charging and purchasing at electric vehicle battery swap stations[C].IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC),Chicago,2011: 1-4.

[12]葛文捷,黃梅,張維戈.電動(dòng)汽車充電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(2): 15-21.

Ge Wenjie,Haung Mei,Zhang Weige.Economic operation analysis of the electric vehicle charging station[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(2): 15-21.

[13]張帝,姜久春,張維戈,等.基于遺傳算法的電動(dòng)汽車換電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(8):2101-2107.

Zhang Di,Jiang Jiuchun,Zhang Weige,et al.Economic operation of electric vehicle battery swapping station based on genetic algorithms[J].Power System Technology,2013,37(8): 2101-2107.

[14]吳春陽,黎燦兵,杜力,等.電動(dòng)汽車充電設(shè)施規(guī)劃方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010,34(24): 36-39,45.Wu Chunyang,Li Canbing,Du Li,et al.A method for electric vehicle charging infrastructure planning[J].Automation of Electric Power Systems,2010,35(24):36-39,45.

[15]Wang Zhenpo,Liu Peng,Xin Tao.Optimizing the quantity of off-broad charger for whole vehicle charging station[C].IEEE International Conference on Optoelectronics and Image Processing (ICOIP),Haiko,2010: 93-96.

[16]李如琦,蘇浩益.基于排隊(duì)論的電動(dòng)汽車充電設(shè)施優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35(14): 58-61.

Li Ruqi,Su Haoyi.Optimal allocation of charging facilities for electric vehicles based on queuing theory[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(14): 58-61.

[17]Liu Zhipeng,Wen Fushuan,Ledwich G.Optimal planning of electric-vehicle charging stations in distribution systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2013,28(1): 102-110.

[18]劉自發(fā),張偉,王澤黎.基于量子粒子群優(yōu)化算法的城市電動(dòng)汽車充電站優(yōu)化布局[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(22): 39-45.

Liu Zhifa,Zhang Wei,Wang Zeli.Optimal planning of charging station for electric vehicle based on quantum PSO algorithm[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(22): 39-45.

[19]高賜威,張亮,薛飛,等.集中型充電站容量規(guī)劃模型研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(31): 27-34.

Gao Ciwei,Zhang Liang,Xue Fei,et al.Study on capacity and site planning of large-scale centralized charging stations[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(31): 27-34.

[20]Winkler T,Komarnicki P,Mueller G.Electric vehicle charging stations in magdeburg[C].IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC),Dearborn,2009: 60-65.

[21]Kuperman A,Levy U,Goren J,et al.Battery charger for electric vehicletraction battery switch station[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(12): 5391-5399.

[22]張維戈,張帝,溫家鵬,等.電動(dòng)公交更換式充電站的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012,36(2):100-104.

Zhang Weige,Zhang Di,Wen Jiapeng,et al.Optimized design of electric bus battery swap station[J].Journal of Beijing Jiaotong University,2012,36(2):100-104.

[23]張昌華,孟勁松,曹永興,等.換電模式下電動(dòng)汽車換電充裕度模型及仿真研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(9): 15-19.

Zhang Changhua,Meng Jinsong,Cao Yongxing,et al.Battery swapping requirement adequacy model for electric vehicles and its simulation research[J].Power System Technology,2012,36(9): 15-19.

[24]王健,梁桂航.純電動(dòng)出租汽車快速更換電池運(yùn)營模式[J].公路交通科技,2011,28(11): 142-145.

Wang Jian,Liang Guihang.Battery quick replacement operation mode for electric taxi vehicle[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2011,28(11): 142-145.