劉麗萍，安新升，張 強，石高濤

（1.天津大學 電氣與自動化工程學院，300072天津；2.天津大學計算機科學與技術學院，300072天津）

太陽能無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點傳輸功率優(yōu)化策略

劉麗萍1，安新升1，張 強1，石高濤2

（1.天津大學 電氣與自動化工程學院，300072天津；2.天津大學計算機科學與技術學院，300072天津）

針對最大化節(jié)點能量收集時間內的數(shù)據(jù)傳輸量問題，考慮太陽能驅動的無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的能量收集特性，在數(shù)據(jù)已經(jīng)到達的假設下，設計了環(huán)境能量驅動節(jié)點的前向-后向搜索（FBS）傳輸功率優(yōu)化策略.該策略依據(jù)節(jié)點收集能量下降段平均值的判斷，給出全局優(yōu)化的各時刻節(jié)點的傳輸功率.最后以1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）的光照輻射數(shù)據(jù)為依據(jù)，對算法進行了仿真分析.結果表明：前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量上優(yōu)于能量即到即用（EUP）的傳輸方式；節(jié)點收集能量的時間越長，算法的優(yōu)化效果越好.

太陽能驅動；無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點；傳輸功率；數(shù)據(jù)傳輸；優(yōu)化策略

能量有效性研究一直是無線傳感器網(wǎng)絡硬件設計、通信協(xié)議、上層應用優(yōu)化方面的研究重點，受限且不可更換的能量供給模塊極大地限制著無線傳感器網(wǎng)絡的應用進程.近年來，隨著環(huán)境能量收集技術，如太陽能電池、振動電池、溫差電池等的迅猛發(fā)展，在傳感器節(jié)點中加入能量收集模塊，給惡劣甚至人類無法到達環(huán)境中的無線傳感網(wǎng)絡發(fā)展帶來了新的契機.文獻［1-2］設計了獲取太陽能的能量收集模塊Helimote，能夠驅動Bekerly／Crossbow的傳感器節(jié)點.文獻［3］結合Helimote和Trio詳細分析了傳感器節(jié)點的環(huán)境能量收集模塊的能量管理問題.文獻［4］提出了用PCM解決閃存耐用問題，通過調節(jié)PCM寫入寬度，節(jié)點能夠適應太陽能收集模塊的電流MPP，減少了電池的充放電周期，滿足了無線傳感器網(wǎng)絡長期使用的需求.環(huán)境能量收集技術給無線傳感網(wǎng)絡的應用帶來潛能的同時，環(huán)境的不確定性使得能量補充和消耗具有很大的隨機性，也給原有網(wǎng)絡的能效性優(yōu)化帶來很大的挑戰(zhàn).

數(shù)據(jù)傳輸是無線傳感器網(wǎng)絡最基本的功能，消耗了網(wǎng)絡中的大部分能量.現(xiàn)有的無線傳感器網(wǎng)絡研究中，開展了很多高能效的數(shù)據(jù)傳輸機制研究.考慮沒有能量補給的情況下，文獻［5］研究了數(shù)據(jù)包傳輸耗能最小化問題，在滿足一定數(shù)據(jù)傳輸延遲的要求下，給出了通過改變數(shù)據(jù)包傳輸時間和節(jié)點發(fā)射功率以達到節(jié)能目的的懶惰調度方法（lazy scheduling algorithm，LSA）；考慮數(shù)據(jù)隨機到達的情況，文獻［6］針對單傳感器節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸能耗問題，結合數(shù)據(jù)接收的規(guī)律和傳輸速率與發(fā)射功率的凸函數(shù)關系，給出了滿足QOS（服務質量）的節(jié)能數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化方法；考慮存在信道衰減的情況，文獻［7］提出了滿足數(shù)據(jù)包延時限制條件的能量有效離線回歸算法，解決了存在信道衰減的數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰啃蕟栴}.然而，對于環(huán)境能量驅動的傳感器網(wǎng)絡而言，能量的隨時補充改變了原有的節(jié)點能量環(huán)境，也對現(xiàn)有的節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸機制提出了挑戰(zhàn).文獻［8］假設數(shù)據(jù)已經(jīng)到達節(jié)點且能量收集信息已知的情況下，利用拉格朗日乘數(shù)法在理論上分析了單節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化問題，并設計了相應的數(shù)據(jù)傳輸策略；考慮數(shù)據(jù)包隨機到達的情況，文獻［9］提出根據(jù)數(shù)據(jù)包傳輸擁塞和能量收集情況改變傳輸速率的自適應傳輸策略，保證數(shù)據(jù)包的傳輸時間最小.文獻［10-11］分別對兩個數(shù)據(jù)傳輸序列的信道優(yōu)化及兩個數(shù)據(jù)終端的傳輸優(yōu)化機制進行了理論分析.該類環(huán)境能量驅動的傳感器節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸機制多是針對理想狀況下進行了理論分析，考察傳輸機制的性能，需要結合真實應用環(huán)境的進一步進行分析驗證.

本文擬針對環(huán)境能量驅動的傳感器網(wǎng)絡，考慮太陽能供給能量的傳感器節(jié)點的能量收集特點，以最大化固定時間T內節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為優(yōu)化目標，建立了數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化模型，研究太陽能驅動節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化策略，并以 1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）的光照輻射數(shù)據(jù)［12］為依據(jù)對優(yōu)化策略進行分析驗證.

1 系統(tǒng)模型

本文研究單個傳感器節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)的情況，假設數(shù)據(jù)在傳輸之前已經(jīng)收集并隨時可以傳輸，節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)的能量消耗遠遠大于存儲數(shù)據(jù)的能量消耗；節(jié)點獲取的能量隨環(huán)境隨機變化，但獲取的能量的數(shù)量及時刻已知；節(jié)點在任意時刻收集的能量不會超過節(jié)點儲能元件的儲能范圍，節(jié)點在 t1，t2，t3，…，tN，tN+1（T=tN+1）時間序列上完成能量的收集和數(shù)據(jù)的傳輸，其數(shù)據(jù)傳輸模型如圖1所示.

圖1 單節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸模型

根據(jù)文獻［8］，傳感器節(jié)點某一時刻以功率pti傳輸數(shù)據(jù)，其傳輸速率R（pti）為

其中h為信道的衰減系數(shù).

當h一定時，節(jié)點在某時間段Lti（Lti=ti+1-ti）內以功率pti持續(xù)傳輸數(shù)據(jù)，則傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量B=Lti· R（pti），節(jié)點所消耗的能量為Eti=Lti·pti.考慮信道衰減平穩(wěn)，即h固定的情況，在等時間間隔離散時間序列上，有能量的獲取及數(shù)據(jù)的傳輸，能量的獲取假設在ti時刻完成，數(shù)據(jù)的傳輸在兩個時間間隔內以一定的功率持續(xù)傳輸.本文假設兩個相鄰時刻的時間間隔均為L，如果在ti-1～ti內有能量的獲取，則Eti為ti時刻獲取的能量值，沒有獲取能量Eti=0.數(shù)據(jù)的傳輸功率在每個時刻點調整，對應的功率為pti，持續(xù)以此功率發(fā)射L時長，如圖2所示.

圖2 節(jié)點能量收集與數(shù)據(jù)傳輸序列模型

2 優(yōu)化策略

2.1 優(yōu)化模型

本文考慮時間T內的數(shù)據(jù)傳輸情況，將時間T劃分為N個時間段，即T=NL.節(jié)點在每個時間段的開始收集到的能量為Eti，T時間內節(jié)點最大數(shù)據(jù)量傳輸問題可表示為

式（3）為數(shù)據(jù)傳輸過程中需要滿足的條件，K= N時，式（3）滿足等號成立，式（2）取得最大值.

對（2）式進一步展開，可得

設數(shù)據(jù)傳輸功率序列的集合為ξ，最優(yōu)功率序列P，則數(shù)據(jù)傳輸功率序列表示為

2.2 問題分析

假設每段傳輸時間L一定，信道衰減平穩(wěn)，ti時刻的功率為pti的情況下，由式（1）可知，信道容量及某段時間內傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量也是pti的凹函數(shù)，可以設計一種功率優(yōu)化控制方法，使得在某一能量序列下某段時間T內傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量最大.基于此，本文提出一種前向 -后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略，根據(jù)節(jié)點的能量收集情況，給出每一時刻節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)所用的功率，使一定時間內數(shù)據(jù)傳輸量達到最大，提高節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸效率.在給出具體的節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化調度策略之前，根據(jù)問題的需要，引入以下引理.

對于太陽能驅動的無線傳感器網(wǎng)絡而言，節(jié)點每一個時間段L用于傳輸數(shù)據(jù)的能量序列為一正序列.由式（4）可知，獲得T時間內節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量最大化的數(shù)據(jù)傳輸過程可以轉化為求解這一序列的乘積最大值的優(yōu)化問題.根據(jù)節(jié)點獲取能量過程的特點，本文給出以下推論，作為前向-后向搜索優(yōu)化算法的策略依據(jù).

推論1 節(jié)點獲取的能量序列隨時間呈遞減趨勢時，節(jié)點在該段時間內用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓β示鶠闀r，該段時間內節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)總量最大.其中為該時間段內節(jié)點獲取能量的平均值，L為此段時間的長度.

證明 圖3為節(jié)點獲取能量隨時間遞減的示意圖.根據(jù)引理可知，當時，pti序列的方差最小，節(jié)點在時間段T上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量最大.

圖3 節(jié)點獲取的能量隨時間遞減

推論2 節(jié)點獲取的能量序列隨時間呈遞增趨勢時，節(jié)點在ti～ti+1內以功率pti=Eti／L傳輸數(shù)據(jù)時，在整段時間內傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量最大.

證明 圖4為節(jié)點獲取的能量隨時間呈遞增趨勢的示意圖.當節(jié)點在時間段ti～ti+1內將ti時刻獲取的能量全部用完時，即pti=Eti／L時，則在整個時間內，這樣的傳輸功率形成一個功率序列，這些功率序列的方差為

圖4 節(jié)點獲取的能量隨時間遞增

假設存在tx時刻的能量有存在用完保留到ty（x＜y）時刻使用的情況，此時對應tx時刻用于傳輸數(shù)據(jù)的功率為時刻的傳輸功率為設保留能量的時刻序列為相應時刻保留的能量為 Δtx，接受能量的時間序列為 B=，相應時刻接受的能量為Δty，設能量不變化的時刻序列為，顯然，存在式子成立.此時的功率序列的方差為

考慮到只有x＜y時，tx時刻的能量才能保留至ty時刻利用，則有δ′＞δ，故若有能量傳遞，式（2）會減小，即當節(jié)點收集的環(huán)境能量隨時間序列呈遞增趨勢時，在每個時間間隔內消耗掉該時刻初期的能量時，整個時間段內節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量最大.

2.3 算法描述

在環(huán)境能量驅動的無線傳感器網(wǎng)絡中，傳感器節(jié)點收集的能量很少存在單調的情況，多以波動的形式存在.太陽能的收集受到溫度、光照的影響，能量收集曲線類似正弦函數(shù)曲線.從節(jié)點能量收集的實際情況出發(fā)，基于以上引理和推論，本文給出太陽能驅動傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸功率優(yōu)化策略——前向-后向搜索優(yōu)化算法.基于推論1，找出能量收集曲線中的下降段，并求此段收集的能量的平均值；并考察下降段前一時刻和后一時刻節(jié)點收集的能量值，如果下降段前一時刻收集的能量大于平均值，或下降段后一時刻收集的能量小于平均值，將此時刻加入到下降段的時間序列中，更新能量的平均值，繼續(xù)前向、后向搜索，更新平均值，直至最后的“下降段”的前—時刻能量小于等于平均值，并且“下降段”后一時刻能量大于等于平均值停止；按下降段出現(xiàn)的先后依次用此方法處理，最終處于“下降段”中的時刻用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰繛橄鄳钠骄?，未?jīng)過處理的時刻用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰繛榇藭r刻獲得的能量，形成新的能量序列.最后，根據(jù)傳輸功率與傳輸能量之間的關系得到優(yōu)化的節(jié)點傳輸功率序列.前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略的偽代碼分為

1）Initialize：get the initial power sequence

find the decreasing segments and index

them as：［tn1，tm1］，［tn2，tm2］，…，［tnz，tmz］2）For x←1 to z

do get the average energy of the

While

do enlarge decreasing

boundary nx←nx-1 and

do enlarge decreasing

boundary mx←mx+1 and

End while

End while

For i←nxto mx

do update energy of titime

power of titime slots pti←

End for

End for

3） Return［pti］

3 仿真與分析

3.1 仿真結果

根據(jù)美國 NREL（national renewable energy laboratory）官方網(wǎng)站公布的部分地區(qū)太陽能輻射量的統(tǒng)計信息，本文以 1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）1990年8月1日—8月5日的光照輻射數(shù)據(jù)［12］為依據(jù)，數(shù)據(jù)記錄了全天每隔1 h的光照信息，考慮到節(jié)點能量存儲損耗和一段時間內太陽能驅動的傳感器節(jié)點收集的能量與太陽能輻射成一定的比例關系，假設從太陽能能量最終轉換為可利用電能的效率為10%，節(jié)點安裝太陽能電池板面積4 cm2，節(jié)點間的距離為75～100 m.太陽能輻射量隨時間變化有一定的隨機性，但又有一定的周期性，在每天的12時左右達到最高值，夜間太陽的輻射量為0，節(jié)點收集的能量如圖5所示.此外，本文假設信道衰減平穩(wěn)（h=1），帶寬為250 kHz，并以1 h為一個時間間隔（L=3 600 s），從8月1日0時—8月5日24時，共計120 h，對提出的前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略進行了仿真.

圖5 節(jié)點收集的能量

為研究算法的性能，針對圖5的能量收集情況，本文將提出的前向-后向數(shù)據(jù)傳輸功率優(yōu)化策略與能量收集來即在下一時間段L全部用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)摹澳芰考磥砑从谩保╡nergy used up，EUP）的數(shù)據(jù)傳輸方式（其傳輸功率）進行比較，圖6顯示，EUP傳輸方式下，節(jié)點的傳輸功率與節(jié)點獲取的能量變化趨勢一致；而前向-后向數(shù)據(jù)傳輸功率優(yōu)化策略下節(jié)點的傳輸功率在T時間內隨時間呈階梯上升趨勢，并且在8～103 h時間內保持恒定值.隨著后期105～120 h時間內節(jié)點獲取的平均能量值的增加，在該時間段內傳輸功率為10.34 mW不變.兩種方法相應的節(jié)點傳輸數(shù)量如圖7所示，在能量收集最初的25 h內，EUP的傳輸方式將收集來的能量全部用于數(shù)據(jù)傳輸，而本文提出的前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略為保證優(yōu)化，將該段時間的能量存儲起來用于后期能量收集量低的時間段，因此這段時間內前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量上小于EUP的數(shù)據(jù)傳輸方式.在40～120 h時間內，前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)總量上多于EUP的數(shù)據(jù)傳輸方式；而在26 h和40 h時刻兩者的數(shù)據(jù)傳輸量相等，也是由于在前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略分別保留了8～17 h和33～39 h時間段的能量供后期傳輸數(shù)據(jù)使用的緣故.前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略是一個全局優(yōu)化策略，從整個時間來看其傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量遠遠優(yōu)于EUP的數(shù)據(jù)傳輸方式，隨時間的延長優(yōu)化效果越來越明顯，表明策略在長時間的數(shù)據(jù)傳輸方面優(yōu)勢尤為突出.

圖6 節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸功率優(yōu)化后的功率序列

圖7 節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量對比

3.2 算法性能分析

前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化算法為全局優(yōu)化算法，由前面的分析可知，節(jié)點從環(huán)境中收集能量的情況和收集時間T對節(jié)點的傳輸功率有很大的影響.本節(jié)將針對這個兩個因素對算法進行性能分析.

3.2.1 節(jié)點能量收集情況對節(jié)點傳輸功率的影響

節(jié)點收集的能量具有很大的隨機性，與能量收集裝置以及所在的環(huán)境有直接相關.由2.2節(jié)算法分析可知，前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略是基于對節(jié)點能量收集過程中下降段平均能量收集值的判斷進行的.為研究算法的性能，本文節(jié)點收集能量過程中能量呈下降趨勢整段的平均值隨時間的變化可分為上升型（如圖8所示）和下降型（如圖9所示），對于上升型能量收集曲線，利用前向-后向搜索優(yōu)化法優(yōu)化之后，用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓β手?，會形成多個等級并且呈遞增趨勢，如圖10所示；對于下降型的能量收集曲線，最終形成一個或兩個能量等級，如圖11所示.

3.2.2 能量收集時間T對節(jié)點傳輸功率的影響

隨著節(jié)點收集能量的時間T的變化，能量收集曲線中的下降段數(shù)也會相應變化.考慮到算法為全局優(yōu)化算法，節(jié)點的傳輸功率會隨時間作適當調整.本文考察了8月1日—8月3日（T=72 h）和8月1日—8月4日（T=96 h）時節(jié)點傳輸功率的變化情況，如圖12、13所示，其中圖12顯示在前72 h內.

圖8 節(jié)點收集能量下降段平均值呈上升趨勢

圖9 節(jié)點收集能量下降段平均值呈下降趨勢

圖10 能量收集下降段平均值呈上升型的節(jié)點傳輸功率

圖11 能量收集下降段平均值呈下降型的節(jié)點傳輸功率

節(jié)點的傳輸功率基本維持在3個等級，分別為0、11.75、13.82 mW；圖13顯示在T=96 h的優(yōu)化效果中，由于后期62～78 h時間段內收集的能量平均值小于前一段能量的平均值，即出于優(yōu)化的需要，前面時刻的能量需要留到后期使用，進而使得兩個時間段上節(jié)點的傳輸功率降低，最終也形成3個功率等級，分別為0、11.03、11.44 mW.保證在整個時間內數(shù)據(jù)量傳輸?shù)淖畲蠡?，體現(xiàn)本文提出的前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化算法在解決長時間數(shù)據(jù)傳輸問題的優(yōu)勢.

圖12 T=72 h時，節(jié)點獲取能量及傳輸功率

圖13 T=96 h時，節(jié)點獲取能量及傳輸功率

4 結 論

1）對太陽能驅動的單個傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸機制進行了研究，以固定時間T內節(jié)點的最大數(shù)據(jù)傳輸量為優(yōu)化目標建立了數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化模型，并針對節(jié)點收集能量的變化趨勢對算法進行了分析，提出了前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化的全局優(yōu)化方法，給出能夠使得T時間內節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)量最優(yōu)的各個時刻的傳輸功率序列.

2）以1990年美國洛杉磯（N33°，W118°）的光照輻射數(shù)據(jù)為依據(jù)，對算法進行了仿真，結果表明：前向-后向搜索傳輸功率優(yōu)化策略在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量上優(yōu)于“能量即到即用”的傳輸方式，節(jié)點收集能量的時間越長，算法的優(yōu)化效果越好.

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（編輯 魏希柱）

Optimal transmission power scheduling on solar wireless sensor networks node

LIU Liping1，AN Xinsheng1，ZHANG Qiang1，SHI Gaotao2

（1.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，300072 Tianjin，China；2.School of Computer Science and Technology，Tianjin University，300072 Tianjin，China）

Considering the energy harvesting properties of solar-driven wireless sensor network node，an optimal transmission power scheduling policy was proposed aiming at maximizing data bits delivered by a deadline. Assuming data bits have arrived，the proposed forward-backward searching（FBS）transmission power policy established an optimal transmission power series.According to the average harvested energy estimate during the harvesting decreasing period，the method can provide a global optimal transmitting series.Simulation was made based on the solar radiation data of Los Angeles（N33°，W118°），America in 1990.The results show that FBS performs better than the energy used up（EUP）policy.The longer sensor node harvestes energy，the better FBS performs.

solar-driven；wireless sensor network node；transmission power；data delivering；optimization strategy

TP393

A

0367-6234（2015）09-0036-06

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.007

2014-05-28.

國家自然科學基金（61104208）；天津市應用基礎與前沿技術研究計劃（13JCQNJC00800，12JCQNJC00200）.

劉麗萍（1979—），女，副教授.

劉麗萍，lipingliu＠tju.edu.cn.