徐 榕，于 泳，楊榮峰，于雁南，徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱）

H橋級聯(lián)STATCOM自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償方法

徐 榕，于 泳，楊榮峰，于雁南，徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱）

為消除死區(qū)效應(yīng)對H橋級聯(lián)靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）輸出電壓及電流的影響，提出一種新的死區(qū)補(bǔ)償方法.根據(jù)離散擾動(dòng)觀測器的工作原理，設(shè)計(jì)相應(yīng)的觀測器，對由于死區(qū)效應(yīng)引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進(jìn)行實(shí)時(shí)在線觀測，并將觀測到的差值作為補(bǔ)償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)對死區(qū)的自適應(yīng)補(bǔ)償.仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效地提高死區(qū)補(bǔ)償效果，消除零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象，降低STATCOM輸出電流的諧波含量.

H橋級聯(lián)；靜止同步補(bǔ)償器；無差拍控制；死區(qū)補(bǔ)償；離散擾動(dòng)觀測器

在工業(yè)應(yīng)用中，隨著電網(wǎng)中非線性負(fù)載的廣泛使用，所產(chǎn)生的無功和諧波電流對電網(wǎng)造成嚴(yán)重沖擊，為了保證較好的電能質(zhì)量，需要對6 kV和10 kV電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償和諧波消除，以提高電網(wǎng)的可靠性與穩(wěn)定性.H橋級聯(lián)靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）利用多電平變換技術(shù)，將開關(guān)器件電壓應(yīng)力降低，通過級聯(lián)，使整個(gè)裝置可以輸出高電壓，并具有損耗低、響應(yīng)快、儲(chǔ)能元件體積小和輸出電流諧波含量低等優(yōu)點(diǎn)，成為動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置發(fā)展的重要方向，在中高壓大容量場合得到了迅速的發(fā)展［1-5］.

但由于H橋功率單元每個(gè)橋臂的功率管具有互補(bǔ)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，為避免開關(guān)器件的直通現(xiàn)象，必須在互補(bǔ)的兩路信號(hào)間插入死區(qū).然而死區(qū)時(shí)間的設(shè)置和開關(guān)器件的非理想特性，必然造成了輸出電壓與參考電壓之間的誤差，導(dǎo)致功率單元輸出電流的諧波含量增大［6-10］.

針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種補(bǔ)償方法來消除死區(qū)效應(yīng)所引起的對逆變器輸出電壓的影響，但鮮有文獻(xiàn)介紹H橋級聯(lián)STATCOM的死區(qū)補(bǔ)償策略.文獻(xiàn)［11］提出了一種無死區(qū)的正弦脈寬調(diào)制方法，通過禁止實(shí)際不導(dǎo)通電流的功率管驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使對管之間不用再設(shè)置死區(qū)，實(shí)現(xiàn)無死區(qū)正弦脈寬調(diào)制；文獻(xiàn)［12］根據(jù)各相電流大小動(dòng)態(tài)調(diào)整逆變器各橋臂的死區(qū)時(shí)間，但需要增加額外的硬件；文獻(xiàn)［13］提出一種采用兩相調(diào)制策略的空間矢量方法，無需檢測電流的極性；文獻(xiàn)［14］將死區(qū)效應(yīng)看成一種周期性擾動(dòng)，利用重復(fù)控制加以補(bǔ)償，但校正時(shí)間較長，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢；文獻(xiàn)［15］提出了對死區(qū)效應(yīng)的在線補(bǔ)償方法，但其內(nèi)部的低通濾波器會(huì)造成輸出電壓的滯后.

針對上述問題，本文提出一種新的死區(qū)補(bǔ)償方法.根據(jù)離散擾動(dòng)觀測器的工作原理，設(shè)計(jì)相應(yīng)的觀測器，對由于死區(qū)效應(yīng)引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線觀測，并將觀測到的差值作為補(bǔ)償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)對死區(qū)的自適應(yīng)補(bǔ)償.最后仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的正確性和有效性.

1 H橋級聯(lián)STATCOM的無差拍控制原理

H橋級聯(lián)STATCOM的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.STATCOM采用星型接法，通過連接電抗器并聯(lián)于電網(wǎng)與負(fù)載之間，STATCOM通過注入與負(fù)載類型相反的無功電流，補(bǔ)償負(fù)載的無功，提高電網(wǎng)輸電質(zhì)量，使電網(wǎng)只提供有功電流.每相橋臂由N個(gè)H橋逆變單元級聯(lián)而成.設(shè)功率開關(guān)器件在理想狀態(tài)下工作，usa、usb、usc為網(wǎng)側(cè)三相電壓，ua、ub、uc為STATCOM輸出三相電壓，isa、isb、isc為網(wǎng)側(cè)三相電流，ia、ib、ic為STATCOM輸出三相補(bǔ)償電流，ila、ilb、ilc為負(fù)載三相電流，Udc為直流側(cè)電容電壓參考值，C為直流側(cè)電容，L為電感，Rs為充電電阻.

圖1 H橋級聯(lián)STATCOM的主電路拓?fù)?/p>

對圖1所示的電路應(yīng)用基爾霍夫電壓電流定律及能量關(guān)系，可得STATCOM數(shù)學(xué)模型為

其中：R為系統(tǒng)的等效損耗電阻.

設(shè)采樣周期為Ts，將式（1）離散化并整理得

由式（2）可以看出，根據(jù)k時(shí)刻采樣的 i k()，usk()和k+1時(shí)刻的參考指令電流預(yù)測值，可以計(jì)算出k采樣時(shí)刻STATCOM參考輸出的指令電壓u k().但由于數(shù)字系統(tǒng)的延時(shí)性，計(jì)算出指令電壓的時(shí)刻要滯后采樣時(shí)刻一拍，所以k+1時(shí)刻的指令電壓是由k時(shí)刻的采樣值計(jì)算得到的，由此式（2）可改寫為

由于器件的開關(guān)頻率很高，令i k+1( )=i?k()，則系統(tǒng)可以在下一采樣時(shí)刻達(dá)到電壓指令量，實(shí)現(xiàn)無差拍控制，帶“?”的量為指令量.同時(shí)，由于電阻很小，在模型建立的過程中忽略不計(jì)，得到

在數(shù)字化實(shí)現(xiàn)過程中，控制器在輸入采樣點(diǎn)的時(shí)刻計(jì)算其輸出，在相鄰采樣點(diǎn)之間的時(shí)間段內(nèi)維持輸出值不變，相當(dāng)于通過一個(gè)零階保持器進(jìn)行離散.所以由式（4）結(jié)合零階保持器，得到離散狀態(tài)下的傳遞函數(shù)為

2 自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償方法

2.1 死區(qū)效應(yīng)對H橋單元輸出電壓的影響

H橋單元結(jié)構(gòu)如圖2所示.由于開關(guān)管開通與關(guān)斷過程需要一定時(shí)間，為防止橋臂直通造成電容短路而損壞開關(guān)管，需加入死區(qū)時(shí)間Td，防止由于器件的非理想性而導(dǎo)致直通.但是死區(qū)的加入造成輸出畸變，產(chǎn)生新的諧波分量，降低無功補(bǔ)償與有源濾波的效果.以單元輸出正電壓狀態(tài)為例進(jìn)行分析，圖3為單元輸出正電壓狀態(tài)時(shí)的各開關(guān)管的狀態(tài)，可以看出，加入死區(qū)后開關(guān)管S3和S4的狀態(tài)并不會(huì)隨指令脈沖信號(hào)立刻發(fā)生變化，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)管子均處于關(guān)斷狀態(tài).

圖2 H橋單元結(jié)構(gòu)

圖3 單元輸出正電壓狀態(tài)

在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，S1和S2分別處于開通和截止?fàn)顟B(tài)，S3和S4處于關(guān)斷狀態(tài)時(shí).由于電流流向不同，功率單元輸出電平將不同.如圖4所示，當(dāng)流經(jīng)功率單元電流i＞0時(shí)，功率單元輸出電壓為Udc.反之，當(dāng)流經(jīng)功率單元電流i＜0時(shí)，功率單元輸出0電平.因此死區(qū)時(shí)間內(nèi)，由于電流流向不同，功率單元實(shí)際輸出電壓如圖3（e）、3（f）所示.可以看到，功率單元電流 i＞ 0時(shí)，實(shí)際輸出電壓將增加UdcTd／Ts，而功率單元電流i＜0時(shí)，實(shí)際輸出電壓將減少UdcTd／Ts.

同理可以分析功率單元在輸出負(fù)電壓時(shí)的狀態(tài)，如圖5所示.當(dāng)功率單元電流i＞0時(shí)，實(shí)際輸出電壓將增加UdcTd／Ts，而功率單元電流i＜0時(shí)，實(shí)際輸出電壓將減少UdcTd／Ts.

圖4 功率單元輸出正電壓死區(qū)時(shí)狀態(tài)

圖5 功率單元輸出負(fù)電壓死區(qū)時(shí)狀態(tài)

2.2 離散擾動(dòng)觀測器

離散擾動(dòng)觀測器是將被控對象的實(shí)際輸出與標(biāo)稱模型的輸出之差作為等效擾動(dòng)，利用離散擾動(dòng)觀測器進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線觀測，并將觀測到的差值作為補(bǔ)償量，引入到原控制系統(tǒng)中，具體實(shí)現(xiàn)如圖6所示.

圖6 離散擾動(dòng)觀測器

在圖6中，U?、ΔU、ΔU＾、Y分別為輸入、擾動(dòng)、觀測的擾動(dòng)、輸出，Gpz()為系統(tǒng)的實(shí)際模型，為系統(tǒng)的標(biāo)稱模型的倒數(shù)，Q( z)為采用雙線性變換離散化后的一階低通濾波器.

先令Q z()=1，由圖6可以得到

當(dāng)系統(tǒng)的實(shí)際模型和標(biāo)稱模型的倒數(shù)之積為1時(shí)（即系統(tǒng)的實(shí)際模型和標(biāo)稱模型相同時(shí)），觀測的擾動(dòng)與實(shí)際的擾動(dòng)相等.因此可以將死區(qū)效應(yīng)引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的偏差視為外界的擾動(dòng)，并應(yīng)用離散擾動(dòng)觀測器對其誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線觀測.

2.3 自適應(yīng)死區(qū)補(bǔ)償原理

根據(jù)離散擾動(dòng)觀測器的工作原理，設(shè)計(jì)相應(yīng)的觀測器，對由于死區(qū)效應(yīng)引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線觀測，并將觀測到的差值作為補(bǔ)償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)對死區(qū)的自適應(yīng)補(bǔ)償.結(jié)合式（4）、（5）與圖6，并重新定義各個(gè)變量，得到引入離散擾動(dòng)觀測器的無差拍死區(qū)補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖，如圖7所示.

圖7 死區(qū)補(bǔ)償框圖

1）不考慮死區(qū)效應(yīng)的影響時(shí)，由式（4）可得

此時(shí)，STATCOM輸出的三相電壓和指令電壓相等.

2）考慮死區(qū)效應(yīng)的影響，但未采取補(bǔ)償方法時(shí)，由式（4）可得

此時(shí)，由于死區(qū)效應(yīng)的影響，STATCOM輸出的三相電壓和指令電壓存在電壓差，因此，若要消除死區(qū)效應(yīng)對輸出電壓及電流的影響，必須要對其進(jìn)行補(bǔ)償.

3）考慮死區(qū)效應(yīng)的影響，且采取本文提出的自適應(yīng)補(bǔ)償方法時(shí)，由式（4）可得

此時(shí)，離散擾動(dòng)觀測器對由于死區(qū)效應(yīng)引起的STATCOM輸出的三相電壓與其參考電壓的差值進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線觀測，并將觀測到的差值作為補(bǔ)償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中.如果觀測到的差值與實(shí)際的差值相等，就可以消除死區(qū)效應(yīng)對輸出電壓及電流的影響.

根據(jù)圖7所示的補(bǔ)償原理，利用式（10）就可以得到利用離散擾動(dòng)觀測器觀測到補(bǔ)償量，其中Ln為標(biāo)稱模型中的標(biāo)稱電感.

由于本文所提出的基于擾動(dòng)觀測器的死區(qū)補(bǔ)償方法對控制模型及電感參數(shù)的靈敏度具有較高的依賴性，在實(shí)際應(yīng)用中需要解決模型中電感參數(shù)選取的問題.結(jié)合式（6）與圖7，得到關(guān)于標(biāo)稱電感Ln和實(shí)際電感L的關(guān)系式為

這里只考慮參考電壓U?＞0的情況，相反的情況可采用同樣的方法進(jìn)行分析.當(dāng)Ln=L時(shí)，L／Ln= 1，由式（11）得到ΔU＾=ΔU.觀測到的擾動(dòng)電壓與實(shí)際擾動(dòng)電壓相等，此時(shí)，本文提出的控制方法能夠?qū)λ绤^(qū)進(jìn)行完美的補(bǔ)償.當(dāng)Ln＞L時(shí)，L／Ln＜1，由式（11）得到ΔU＾＜ΔU.觀測到的擾動(dòng)電壓小于實(shí)際的擾動(dòng)電壓，此時(shí)，本文提出的控制方法將出現(xiàn)欠補(bǔ)償?shù)默F(xiàn)象，使補(bǔ)償效果不能達(dá)到最佳.當(dāng)Ln＜L時(shí)，L／Ln＞1，由式（11）得到ΔU＾＞ΔU.觀測到的擾動(dòng)電壓大于實(shí)際的擾動(dòng)電壓，此時(shí)，本文提出的控制方法將出現(xiàn)過補(bǔ)償?shù)默F(xiàn)象，使得在補(bǔ)償原有死區(qū)效應(yīng)的同時(shí)，又引入了新的干擾.

所以在采用本文提出的補(bǔ)償方法對死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)臅r(shí)候，選取模型中電感參數(shù)等于實(shí)際電感值，以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償死區(qū)的同時(shí)，保證良好的補(bǔ)償效果，又不會(huì)引入新的干擾.

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的新方法，根據(jù)H橋級聯(lián)STATCOM的數(shù)學(xué)模型，在MATLAB／Simulink環(huán)境中建立三相星型連接的STATCOM仿真模型，仿真參數(shù)：每相 N=12個(gè) H橋單元，網(wǎng)側(cè)電壓 us= 400 V，f=50 Hz，單元直流側(cè)電容C=5 600 μF，H橋單元直流側(cè)電壓參考值Udc=200 V，連接電抗器L=10 mH，等效開關(guān)頻率f=1 kHz，死區(qū)時(shí)間Td= 6 μs.為方便觀察死區(qū)補(bǔ)償效果，負(fù)載采用純無功負(fù)載，電流以a相為例.

圖8、9分別為死區(qū)補(bǔ)償前后STATCOM輸出電流波形及諧波畸變THD.圖8（a）為死區(qū)補(bǔ)償前的電流波形，圖8（b）的THD為2.43%，可以看出電流波形明顯的畸變，存在零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象；圖9（a）為死區(qū)補(bǔ)償后的電流波形，消除了零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象，圖9（b）的THD僅為1.75%.

為進(jìn)一步驗(yàn)證新方法的正確性和有效性，本文搭建最高電壓等級為10 kV，額定容量為2 MVar的H橋級聯(lián)STATCOM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并完成網(wǎng)側(cè)電壓us=400 V的低壓實(shí)驗(yàn)和網(wǎng)側(cè)電壓us=10 kV的高壓實(shí)驗(yàn).具體過程是使用兩臺(tái)相同的H橋STATCOM進(jìn)行對拖實(shí)驗(yàn)，其中一臺(tái)作為補(bǔ)償裝置，用于發(fā)出補(bǔ)償電流；而另一臺(tái)則作為負(fù)載，用于產(chǎn)生無功電流.

具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)：每相N=12個(gè)H橋單元，f= 50 Hz，單元直流側(cè)電容C=5 600 μF，連接電抗器L=10 mH，等效開關(guān)頻率f=1 kHz，死區(qū)時(shí)間Td= 6 μs.控制器中的DSP選擇TI公司的TMS320F28335芯片，負(fù)責(zé)無功電流檢測，參考指令電流計(jì)算和直流電壓控制；FPGA選擇Altera公司的CycloneⅢ系列的EP3C25芯片，負(fù)責(zé)產(chǎn)生36路PWM脈沖控制信號(hào)，并通過光纖將脈沖觸發(fā)信號(hào)送到每個(gè)H橋單元.測得的實(shí)驗(yàn)波形均為a相電流波形.

圖8 補(bǔ)償前STATCOM輸出電流波形及THD

圖9 補(bǔ)償后STATCOM輸出電流波形及THD

當(dāng)電網(wǎng)電壓us=400 V，H橋單元直流側(cè)電壓參考值Udc=200 V時(shí).圖10、11分別為STATCOM輸出的a相補(bǔ)償電流和電壓波形.

圖10 低壓時(shí)STATCOM輸出電流波形

圖11 低壓時(shí)STATCOM輸出電壓波形

圖10為STATCOM輸出的a相補(bǔ)償電流波形.圖10（a）為未進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償時(shí)的電流波形，可以看出電流波形有明顯畸變，出現(xiàn)了明顯的零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象，并且在電流峰值處出現(xiàn)了較大的畸變；圖10（b）為采用死區(qū)補(bǔ)償后的電流波形，電流波形正弦度得到了明顯改善，畸變減小，有效地消除了零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象，且峰值處的波形平滑.諧波畸變THD由未補(bǔ)償時(shí)的2.64%，下降到1.53%.

圖11為STATCOM輸出的a相電壓波形.圖11（a）為未進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償時(shí)的輸出電壓波形，可以看出電壓含有很大的諧波，并且在電壓峰值處，階梯波形嚴(yán)重畸變；圖11（b）為采用死區(qū)補(bǔ)償后的輸出電壓波形，電壓所含諧波降低，在峰值處，波形平滑，畸變減小，波形的正弦度得到了明顯改善.

當(dāng)電網(wǎng)電壓為10 kV，H橋單元直流側(cè)電壓參考值Udc=800 V時(shí).圖12為STATCOM發(fā)出的a相補(bǔ)償電流波形.同樣可以在圖12（a）中看到，未進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償時(shí)，a相輸出電流波形出現(xiàn)了微小的零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象；圖12（b）為采用死區(qū)補(bǔ)償后的電流波形，微小的零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象基本消失.

圖12 高壓時(shí)STATCOM輸出電流波形

4 結(jié) 論

1）根據(jù)離散擾動(dòng)觀測器的工作原理，設(shè)計(jì)了離散擾動(dòng)觀測器，對由于死區(qū)效應(yīng)引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進(jìn)行實(shí)時(shí)在線觀測，并將觀測到的差值作為補(bǔ)償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，能夠?qū)崿F(xiàn)對死區(qū)的自適應(yīng)補(bǔ)償.

2）提出的死區(qū)補(bǔ)償新方法可以有效地改善STATCOM輸出電流的波形，消除零點(diǎn)電流箝位現(xiàn)象，提高STATCOM的補(bǔ)償效果.

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（編輯 魏希柱）

Adaptive dead-time compensation of H-bridge cascaded STATCOM

XU Rong，YU Yong，YANG Rongfeng，YU Yannan，XU Dianguo

（School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

In this paper，in order to eliminate the effect of STATCOM dead-time effect on the voltage and current，a new dead-time compensation method was proposed.According to the principle of discrete-time disturbance observer，corresponding observer was designed.The D-value of STATCOM output voltage and reference voltage caused by dead-time effect can be real-time observed on line.The D-value as a compensation value feeds back to the dead-beat control system to realize the self-adaption dead-time compensation.Simulation and experimental results show that it can effectively improve the effect of dead-time compensation，eliminate the phenomenon of the zero current clamping，and reduce current harmonic content of STATCOM.

H-bridge cascaded；static synchronous compensator；dead-beat control；dead-time compensation；discrete-time disturbance observer

TM76

A

0367-6234（2015）09-0001-07

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.001

2014-05-16.

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51237002）；臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃重大項(xiàng)目（DREM2012001）.

徐 榕（1984—），男，博士研究生；徐殿國（1960—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

于 泳，yuyong＠hit.edu.cn.