文/蔣黎麗

《新課標(biāo)》指出:“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”“使學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法探索和解決簡單的實際問題。”［1］分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是將分?jǐn)?shù)相關(guān)知識與應(yīng)用題有機地結(jié)合并綜合運用，其解答過程是將分?jǐn)?shù)知識加以實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維過程，是問題解決理論在分?jǐn)?shù)中的具體運用。［2］

面對現(xiàn)如今小學(xué)生普遍存在的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題困難，觀察現(xiàn)狀、分析成因、找到解決方法是重中之重。

一、小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是以分?jǐn)?shù)的理解、掌握和應(yīng)用作為考察對象，相比較于其他應(yīng)用題，要更為抽象，解題方法也比較獨特。筆者根據(jù)多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，將小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題過程中存在的問題整理如下:

(一)關(guān)注難題怪題，忽視學(xué)困生情緒。小學(xué)六年級是銜接小學(xué)與初中的重要年級，或多或少會存在分化問題。學(xué)優(yōu)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，具有較濃的學(xué)習(xí)興趣和信心，解題毅力足夠堅定。而學(xué)困生恰恰相反。陳英和等研究表明學(xué)優(yōu)生較多地使用問題模型策略對問題進(jìn)行表征，學(xué)困生較多地使用直接轉(zhuǎn)換策略對問題進(jìn)行表征。［3］教師在教學(xué)過程中，往往為了強化訓(xùn)練，過于重視難題怪題，在鍛煉學(xué)優(yōu)生解題技巧的同時，也忽視了學(xué)困生的情緒。

(二)關(guān)注思維過程，忽視題意本質(zhì)。在實際教學(xué)過程中普遍存在重思維過程而輕題意本質(zhì)的現(xiàn)象。教師在授課時，著重強調(diào)思考問題的方法，但對于題意的正確理解往往會忽視。例如，分?jǐn)?shù)在應(yīng)用題當(dāng)中，有時充當(dāng)具體數(shù)量的角色，有時又作為分率。如2/5和2/5 千米，二者具有根本區(qū)別，前者作為分率，而后者是具體的數(shù)量。另一個常犯的錯誤是單位“1”的問題。

(三)關(guān)注解題列式，忽視計算成敗。分?jǐn)?shù)運算過程中，分?jǐn)?shù)的除法是分?jǐn)?shù)運算的重點和難點。分?jǐn)?shù)的除法運算有特殊的運算方式，例如:3/8 ÷4/5，在運算除法過程中，“÷4/5”就等于“×5/4”，即除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。教師在上課過程中，由于時間限制，往往只將解題方法在課堂上進(jìn)行教授，而將計算過程留給學(xué)生課下自行鍛煉，久而久之導(dǎo)致的結(jié)果便使學(xué)生懶于計算，缺乏鍛煉，使得在運算過程中常常出錯。

(四)關(guān)注灌輸成效，忽視生本教育。教學(xué)策略是指以一定的教育思想為指導(dǎo)，在特定的教學(xué)情境中，為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而指定并在實施過程中不斷調(diào)試、優(yōu)化以使教學(xué)效果趨于最佳的系統(tǒng)決策與設(shè)計。［4］傳統(tǒng)的教學(xué)方式直接導(dǎo)致課堂上教師對學(xué)生進(jìn)行灌輸式教育，課下布置大量習(xí)題，采用題海戰(zhàn)術(shù)。這便是一種忽視生本教育的典型現(xiàn)象。灌輸教育只是在機械的訓(xùn)練下，學(xué)生獲得了對相同題目類型的刺激反應(yīng)，一旦情景有所變化，學(xué)生就無法做出相應(yīng)的改變，于是僵化的思維和消極的定勢就如影隨形。［5］

二、解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的指導(dǎo)對策

針對以上學(xué)生在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，現(xiàn)提出以下對策以解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題障礙:

(一)助其構(gòu)建起清晰的解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題思路。數(shù)學(xué)作為一門利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的學(xué)科，對于小學(xué)生來說較為抽象。因此，構(gòu)建清晰的解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題思路對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)知識點、并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決日常生活實際問題來說是最根本的。教師可采取多樣的教學(xué)方法，將解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路準(zhǔn)確傳達(dá)給學(xué)生;學(xué)生應(yīng)多進(jìn)行課外數(shù)學(xué)書籍的閱讀，增加術(shù)語知識儲備量，并注重語言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。

(二)庖丁解牛分步審題洞悉關(guān)鍵點。教師在教授過程中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分步審題，層層深入理解題意，同時，也要學(xué)會洞悉題目關(guān)鍵點。其關(guān)鍵是要準(zhǔn)確掌握各個數(shù)學(xué)概念。概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。教師要教授給學(xué)生分步審題的能力，同時要著重培養(yǎng)洞悉關(guān)鍵點的能力。例如，分?jǐn)?shù)概念理解的重難點是分率的概念和單位“1”的概念。單位“1”便是相關(guān)題目的關(guān)鍵點，學(xué)生正確掌握分?jǐn)?shù)概念對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。在此以分?jǐn)?shù)作為分率和具體數(shù)量為例進(jìn)行分析。在教學(xué)過程中，首先要使學(xué)生正確區(qū)分分?jǐn)?shù)作為分率還是作為具體數(shù)量。分?jǐn)?shù)與分率在范圍大小上是從屬關(guān)系，分率是一個比值，沒有具體長度或時間;分?jǐn)?shù)在作為具體數(shù)量時是表示具體長度或時間的。一般來說，分?jǐn)?shù)作為具體數(shù)量時，分?jǐn)?shù)后會跟單位;而作為分率時是沒有單位的。例如上文所提到的2/5 和2/5 千米，其中，有單位的2/5 千米則是具體數(shù)量，無單位的2/5 則是分率。

(三)比拼計算加強計算能力訓(xùn)練。在理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題意，分析所給的各項數(shù)據(jù)的關(guān)系后，就是分?jǐn)?shù)的計算問題。分?jǐn)?shù)的計算直接關(guān)系到整個分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對錯，因此，應(yīng)加強計算能力的訓(xùn)練，可采用學(xué)生間比拼的方式，在競爭中共同進(jìn)步。例如:分?jǐn)?shù)的乘除運算是分?jǐn)?shù)運算的重難點。除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是解決分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵。同時，驗算也是檢查計算答案的重要方式。通過強化記憶計算技巧，可使計算過程更加順暢，計算速度更快，計算結(jié)果更加準(zhǔn)確，通過驗算的方式對計算結(jié)果進(jìn)行檢查，可確保計算結(jié)果的正確性，保證整個分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)果的準(zhǔn)確。

［1］鄧東皋等. 數(shù)學(xué)與文化［M］. 北京:北京大學(xué)出版社，1990

［2］段志君. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答障礙與轉(zhuǎn)化對策［D］. 陜西師范大學(xué)教育碩士學(xué)位論文，2002

［3］陳英和. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異比較［J］. 中國特殊教育，2006

［4］劉永紅. 淺議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略［J］. 當(dāng)代教育論壇，2010

［5］李小娟. 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的研究［J］. 西南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012