袁 磊， 劉西俠， 劉維平， 姚新民， 劉明遠(yuǎn)

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072; 2. 裝甲兵學(xué)院指揮系， 安徽 蚌埠 233050)

三軸車輛多模式全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

袁 磊1， 劉西俠1， 劉維平1， 姚新民1， 劉明遠(yuǎn)2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072; 2. 裝甲兵學(xué)院指揮系， 安徽 蚌埠 233050)

針對(duì)三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出了一種具有多種轉(zhuǎn)向模式的全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)。首先，建立了三軸車輛的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型，并提出了全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的4種轉(zhuǎn)向模式；然后，針對(duì)不同轉(zhuǎn)向模式，分別進(jìn)行了系統(tǒng)控制算法研究和車輛轉(zhuǎn)向性能分析；最后，通過(guò)分析轉(zhuǎn)向模式應(yīng)用范圍和相互關(guān)系，將轉(zhuǎn)向模式簡(jiǎn)化為3種，并給出了三者的切換條件。研究結(jié)果為三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的實(shí)車應(yīng)用提供了參考。

三軸車輛；全輪轉(zhuǎn)向；轉(zhuǎn)向模式

近年來(lái)，隨著大功率發(fā)動(dòng)機(jī)、全輪驅(qū)動(dòng)形式、獨(dú)立懸架系統(tǒng)以及高性能輪胎的應(yīng)用，輪式裝甲車輛的快速性和通過(guò)性得到了大幅提高[1-2]。然而，由于輪式裝甲車輛車身較長(zhǎng)、質(zhì)心較高、車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量偏大，客觀上造成了其轉(zhuǎn)彎掉頭能力差和操縱穩(wěn)定性不好的狀況[3-4]。因此，降低車輛低速轉(zhuǎn)向半徑和提高車輛高速操縱穩(wěn)定性已成為輪式裝甲車輛面臨的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不僅能夠有效解決上述問(wèn)題，而且可減輕輪胎磨損、提高駕駛員轉(zhuǎn)向效率[5-7]。該系統(tǒng)在兩軸車輛上得到了較為廣泛的研究和應(yīng)用，然而在多軸車輛上的研究較少[8]。另外，多軸車輛與兩軸車輛的全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)相比差異較大,主要表現(xiàn)在：多軸車輛行駛工況復(fù)雜，且大多采用不同轉(zhuǎn)向模式；多軸車輛對(duì)低速小半徑轉(zhuǎn)向能力要求更高；多軸車輛個(gè)別車軸可不參與轉(zhuǎn)向，而采用非全輪轉(zhuǎn)向方式[9-10]。因此，對(duì)于多軸車輛全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究具有其特殊性和必要性。而三軸車輛作為輪式裝甲車輛的典型代表，其全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究方法可進(jìn)一步推廣到四軸或五軸車輛上。

針對(duì)三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，筆者以某等軸距三軸車輛為基礎(chǔ)模型，提出了車輛4種典型轉(zhuǎn)向模式，并分別對(duì)各轉(zhuǎn)向模式的控制算法、轉(zhuǎn)向性能及切換條件進(jìn)行了分析，以期為三軸車輛多模式全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的實(shí)車應(yīng)用提供參考。

1 基礎(chǔ)模型分析

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為研究三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的本質(zhì)特性，忽略轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)對(duì)各車軸左右兩輪轉(zhuǎn)角的影響，將車輛簡(jiǎn)化為單軌模型，如圖1所示。

由圖1可知：1)車輛轉(zhuǎn)向半徑取決于R1、R2、R3，由其中的最大值決定；2)在前輪轉(zhuǎn)角δ1相同的情況下，當(dāng)R1=R3時(shí)車輛具有最小的轉(zhuǎn)向半徑；3)車輪保持純滾動(dòng)時(shí)，各軸車輪轉(zhuǎn)角δi和前輪轉(zhuǎn)角δ1之間的關(guān)系滿足阿克曼定理，可表示為

(1)

式中：Li為車輛轉(zhuǎn)向中心O到第i軸的距離；L1i為車輛第1軸到第i軸的距離。

1.2 動(dòng)力學(xué)模型

在進(jìn)行車輛基本轉(zhuǎn)向特性和轉(zhuǎn)向控制策略研究時(shí)，通常采用反應(yīng)車輛橫向和橫擺2個(gè)基本轉(zhuǎn)向特性的2自由度動(dòng)力學(xué)模型[11]，如圖2所示。

圖2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

其中：β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；wz為車輛橫擺角速度；vx為縱向行駛車速；vy為側(cè)向行駛車速；m為車輛質(zhì)量；li為車輛質(zhì)心到第i軸的距離；C?i為各車輪側(cè)向剛度；αi為各車輪側(cè)偏角；Iz為車輛橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φ為車輛橫擺角；ψ為車輛偏航角。

設(shè)Ki為車輪轉(zhuǎn)角比例系數(shù)，即δ2=K2δ1，δ3=K3δ1，對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，并設(shè)ay為車輛側(cè)向加速度,可得

(3)

(4)

(5)

式中：

1.3 轉(zhuǎn)向模式分析

全輪轉(zhuǎn)向是通過(guò)對(duì)各車輪轉(zhuǎn)角的有效控制來(lái)實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)動(dòng)控制的轉(zhuǎn)向方式。根據(jù)車輛幾何學(xué)模型、動(dòng)力學(xué)模型和轉(zhuǎn)向需求，可得出如下結(jié)論。

1) 由幾何學(xué)模型分析可知：車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，采用前后軸轉(zhuǎn)向能夠使車輛具有最小轉(zhuǎn)向半徑，稱該模式為Mini模式，如圖3(a)所示。

2) 由動(dòng)力學(xué)模型分析可知：車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，存在質(zhì)心側(cè)偏角β，若能保證β=0，則車輛具有較好的軌跡跟蹤能力，該轉(zhuǎn)向方式能夠同時(shí)改善車輛高、低速的轉(zhuǎn)向性能，稱為Auto模式，如圖3(b)所示。

3) 當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向移位操縱或臂障轉(zhuǎn)向時(shí)，通常希望采用橫擺角速度wz=0的控制方式，此時(shí)車輛能夠?qū)崿F(xiàn)平行移位，稱為Crab模式，如圖3(c)所示。

4) 當(dāng)全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)中的傳感器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)故障時(shí)，可采用前輪轉(zhuǎn)向，稱為FWS模式，如圖3(d)所示。原型車采用雙前橋轉(zhuǎn)向，稱為DFWS模式。

圖3 三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向模式

2 轉(zhuǎn)向模式

2.1 Auto模式

2.1.1 控制策略

全輪轉(zhuǎn)向Auto模式是指控制系統(tǒng)基于車輛車速和相關(guān)狀態(tài)參數(shù)，自動(dòng)控制車輛后兩軸車輪轉(zhuǎn)角，以提高車輛的低速機(jī)動(dòng)性和高速操縱穩(wěn)定性。為提高車輛低速機(jī)動(dòng)性，采用前后軸車輪逆相位轉(zhuǎn)向；為提高車輛高速操縱穩(wěn)定性，采用前后軸車輪同相位轉(zhuǎn)向。該模式通常采用β=0的控制方法，即零質(zhì)心側(cè)偏角比例控制策略。

零質(zhì)心側(cè)偏角比例控制實(shí)質(zhì)上是基于車輛行駛速度和質(zhì)心側(cè)偏角為0的條件，確定出車輛轉(zhuǎn)向中心位置，并進(jìn)一步確定出各車輪轉(zhuǎn)角[12]。由式(3)中s=0，β=0，可得車輛穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)向中心到第1軸的距離L1，即

L1=

(6)

進(jìn)一步根據(jù)式(1)可求得車輛轉(zhuǎn)向中心位置和車輪轉(zhuǎn)角比例系數(shù)隨車速的變化規(guī)律，分別如圖4、5所示。

圖4 車輛轉(zhuǎn)向中心位置

圖5 車輪轉(zhuǎn)角比例系數(shù)

由圖4可知：隨著車速增加，車輛轉(zhuǎn)向中心逐漸后移，這表明后兩軸車輪由逆相位轉(zhuǎn)向逐漸變化到同相位轉(zhuǎn)向。由圖5可知：后兩軸車輪低速時(shí)，與前輪逆相位轉(zhuǎn)向；高速時(shí)，與前輪同相位轉(zhuǎn)向，其轉(zhuǎn)折車速為45 km/h。

2.1.2 轉(zhuǎn)向性能分析

取式(3)-(5)中的拉式變化因子s=0，可計(jì)算FWS模式、DFWS模式和Auto模式下車輛的質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)增益值β/δ1、橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益值wz/δ1和側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)增益值ay/δ1，其變化曲線分別如圖6-8所示。

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)增益

圖7 橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益

圖8 側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)增益

由圖6可知：在Auto模式下，車輛質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)增益基本保持為0；在FWS模式和DFWS模式下，質(zhì)心側(cè)偏角增益在車輛高速時(shí)出現(xiàn)負(fù)值，這容易導(dǎo)致車輛的高速側(cè)滑。由圖7、8可知：在Auto模式下，車輛高速行駛時(shí)，橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益減小，側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)增益基本保持不變，表明車輛的高速穩(wěn)定性得以提高。

2.2 Mini模式

2.2.1 控制策略

Mini模式主要用于減小車輛的低速轉(zhuǎn)向半徑。在Auto模式中，更為關(guān)心車輛的軌跡保持能力，對(duì)車輛低速機(jī)動(dòng)性能要求不高。為實(shí)現(xiàn)車輛最小轉(zhuǎn)向半徑，采用前后軸轉(zhuǎn)向的Mini模式，該模式下車輛的轉(zhuǎn)向中心位于中軸，車輛后輪與前輪逆相位轉(zhuǎn)向。雖然該模式具有最小轉(zhuǎn)向半徑，但高速時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)橫擺過(guò)大、容易側(cè)滑的情況。

2.2.2 轉(zhuǎn)向性能分析

在車速為20 km/h、前輪轉(zhuǎn)角為10°的角階躍仿真工況下(如圖9所示)，對(duì)車輛各轉(zhuǎn)向模式下的轉(zhuǎn)向半徑、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度進(jìn)行對(duì)比分析，分別如圖10-12所示。

圖9 前輪轉(zhuǎn)角階躍信號(hào)

圖10 轉(zhuǎn)向半徑對(duì)比分析

圖11 質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比分析

圖12 橫擺角速度對(duì)比分析

由圖10可知：車輛在Mini模式下具有最小轉(zhuǎn)向半徑，這種情況在車輛低速工況下更為明顯。由圖11可知：車輛在Mini模式下出現(xiàn)了質(zhì)心側(cè)偏角為負(fù)的情況，表明車輛有側(cè)滑趨勢(shì)。由圖12可知：車輛在Mini模式下，橫擺角速度較大，可能會(huì)導(dǎo)致駕駛員出現(xiàn)不適應(yīng)的情況?？紤]到Mini模式高速穩(wěn)定性不好的情況，該模式僅適用于車輛低速轉(zhuǎn)向工況。

2.3 Crab模式

2.3.1 控制策略

Crab模式主要用于車輛移位操縱，適用于車輛的停車入位和緊急避障工況。該模式的控制目標(biāo)是保證車輛的平行移動(dòng)，即車輛的橫擺角速度為0。根據(jù)式(4)，設(shè)拉氏變化因子s=0，若要保證車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度始終為0，則必須有K2=K3=1，即車輛所有車輪具有相同的轉(zhuǎn)向角。該模式主要適用于全輪驅(qū)動(dòng)的車輛，且通過(guò)犧牲車輛的軌跡跟蹤能力來(lái)實(shí)現(xiàn)車輛的平行移位，在高速時(shí)可能存在車輛穩(wěn)定性和可控性不好的問(wèn)題。

2.3.2 轉(zhuǎn)向性能分析

在車速為10 km/h，前輪轉(zhuǎn)角為從0°到20°再回到0°的移線轉(zhuǎn)角信號(hào)的仿真工況如圖13所示，車輛的移線行駛軌跡、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角分別如圖14-16所示。

圖13 前輪移線轉(zhuǎn)角信號(hào)

由圖14可知：車輛實(shí)現(xiàn)了移位操縱。由圖15可知：在車輛移位過(guò)程中，其橫擺角速度基本保持為零。由圖16可知：在車輛移位過(guò)程中，其質(zhì)心側(cè)向偏角存在偏大的情況，這種情況在高速移線操縱時(shí)更加明顯。因此，Crab模式多適用于車輛的低速轉(zhuǎn)向工況。

圖14 車輛移線行駛軌跡

圖15 橫擺角速度

圖16 質(zhì)心側(cè)偏角

3 實(shí)車應(yīng)用分析

3.1 線性工作區(qū)域分析

考慮到當(dāng)ay<0.4g時(shí)，車輪處于線性區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)基于線性模型推導(dǎo)的全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)效果較好[13]。另外，對(duì)于Crab模式的移位操縱，通常限制車輛的移動(dòng)速度小于30 km/h。設(shè)前輪最大轉(zhuǎn)角為30°，基于式(3)、(5)對(duì)比分析Auto模式、FWS模式和DFWS模式的線性工作區(qū)域,如圖17所示，并分別給出Mini模式和Crab模式低速時(shí)的線性工作區(qū)域,如圖18、19所示。

圖18 Mini模式低速線性工作區(qū)域

圖19 Crab模式低速線性工作區(qū)域

由圖17可知：1)FWS模式和DFWS模式具有相同的線性工作區(qū)域；2)當(dāng)車速低于45 km/h時(shí)，Auto模式的線性工作區(qū)域低于FWS模式和DFWS模式；3)當(dāng)車速高于45 km/h時(shí)，Auto模式的線性工作區(qū)域高于FWS模式和DFWS模式。在Auto模式下，由于逆相位轉(zhuǎn)向多在低速情況下使用，且采用了零質(zhì)心側(cè)偏角的控制方法，車輛軌跡可控性強(qiáng)，因此可不對(duì)車輪轉(zhuǎn)角作出限制；同相位轉(zhuǎn)向時(shí)，由于車速較高，對(duì)控制系統(tǒng)的精度要求較高，因此限制車輛在前輪轉(zhuǎn)角小于3°時(shí)使用。

由圖18、19可知：前輪轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，Mini模式和Crab模式的線性區(qū)域最高車速分別為13.3、11.5 km/h。由于上述2種轉(zhuǎn)向模式通常要求車輛具有較大的前輪轉(zhuǎn)角，且考慮前輪轉(zhuǎn)角為20°時(shí)的使用頻率較高，前輪轉(zhuǎn)角為30°一般在較低車速時(shí)使用更多。因此，可設(shè)置Mini模式和Crab模式的最高使用車速為15 km/h。

3.2 轉(zhuǎn)向模式整合

由前述轉(zhuǎn)向模式分析可知：1)Mini模式、Auto模式和Crab模式都可在低速應(yīng)用；2)Crab模式由于后兩軸車輪與前輪始終同相轉(zhuǎn)向，因此與Auto模式和Mini模式有較大差別；3)Mini模式與Auto模式低速時(shí)都采用反相轉(zhuǎn)向，其中后兩軸車輪的轉(zhuǎn)角比例系數(shù)如圖20所示。

圖20 轉(zhuǎn)角比例系數(shù)對(duì)比

由圖20可知：Auto模式和Mini模式之間存在交點(diǎn),此時(shí)前軸與中軸的距離為1.9 m。由

=1.9

(7)

可計(jì)算出交點(diǎn)車速為vx0=7.29 km/h。因此，可考慮把Mini模式和Auto模式進(jìn)行整合，當(dāng)車速低于vx0時(shí)采用Mini模式，高于vx0后自動(dòng)轉(zhuǎn)換為Auto模式。整合后的Auto模式轉(zhuǎn)角比例系數(shù)如圖21所示。

圖21 整合后Auto模式轉(zhuǎn)角比例系數(shù)

根據(jù)圖21的車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系，可采用約束條件進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，其約束條件為

(8)

(9)

式中：vm=45 km/h,為轉(zhuǎn)折車速；vx_max=80 km/h,為初步設(shè)置的車輛最高車速。

3.3 轉(zhuǎn)向模式切換

基于以上分析，全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最后簡(jiǎn)化為Auto模式、Crab模式和FWS模式。3種模式之間可通過(guò)駕駛員手動(dòng)切換。在切換時(shí)，必須滿足的切換條件如下。

1) 相互切換：vx<2 km/h，wz<0.5°/s，t>1 s。即車速較低，車輛不轉(zhuǎn)向，且該狀態(tài)保持1 s，則可進(jìn)行3種模式之間的相互切換。

2) Crab模式轉(zhuǎn)換為Auto模式：vx<15 km/h，wz<0.5°/s,t>1 s。即整個(gè)車速范圍內(nèi)，車輛不轉(zhuǎn)向且該狀態(tài)保持1 s，則可進(jìn)行Crab模式到Auto模式的手動(dòng)切換。

3) Auto模式轉(zhuǎn)換為Crab模式：vx<15 km/h，wz<0.5°/s,t>1 s。即車速滿足Crab模式應(yīng)用范圍，車輛不轉(zhuǎn)向且該狀態(tài)保持1 s，則可進(jìn)行Auto模式到Crab模式的手動(dòng)切換。

4) 當(dāng)傳感器、控制器和轉(zhuǎn)向執(zhí)行結(jié)構(gòu)出現(xiàn)故障時(shí)，車輛后兩軸自動(dòng)回正并鎖死，采用FWS模式。

4 結(jié)論

筆者設(shè)計(jì)了一種具有多種轉(zhuǎn)向模式的全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，文中對(duì)系統(tǒng)不同轉(zhuǎn)向模式的控制策略、轉(zhuǎn)向性能和切換條件進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)可分為3種轉(zhuǎn)向模式，轉(zhuǎn)向模式的切換可通過(guò)約束條件設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)。研究方法對(duì)更多軸車輛的全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有借鑒意義，研究結(jié)果對(duì)三軸車輛全輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的開發(fā)具有參考價(jià)值。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Design for Multi-mode All-wheel Steering Control System of Three-axle Vehicles

YUAN Lei1, LIU Xi-xia1, LIU Wei-ping1, YAO Xin-min1, LIU Ming-yuan2

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Department of Command, Academy of Armored Forces, Bengbu 233050, China)

Aiming at the design problem of all-wheel steering control system in three axle vehicle, an all-wheel steering control system with multiple steering modes is proposed. Firstly, the basic kinematic model and dynamic model of three axle vehicle is built and four kinds of steering modes are put forward accordingly. Then, aiming at different steering modes, the control algorithm and steering characteristics are researched respectively. At last, through the analysis of the application range and the mutual relationship of the steering mode, the steering mode is simplified to three kinds, and the switching condition of them are given. The research results provide a reference for the application of all-wheel steering system in three axle vehicle.

three axle vehicle; all-wheel steering; steering mode

1672-1497(2015)05-0032-07

2015-07-06

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

袁 磊(1990-)，男，博士研究生。

U461.6

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.008