蔣秀姣+宋偉奇

摘要：對(duì)土壤參數(shù)的識(shí)別是軟地面越野機(jī)器人運(yùn)行性能進(jìn)行優(yōu)化的關(guān)鍵要素，而且在實(shí)施的過程中還要對(duì)準(zhǔn)確性問題以及多解問題進(jìn)行處理。根據(jù)氣墊式越野機(jī)器人的垂向力控制自由度，通過g算法可以對(duì)土壤推力的個(gè)別的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，這樣就解決了軟地面越野機(jī)器人運(yùn)行的各種問題。另外，要實(shí)現(xiàn)g算法就需要 有三個(gè)采樣點(diǎn)，還要對(duì)測(cè)量噪聲以及狀態(tài)噪聲導(dǎo)致的土壤參數(shù)估值誤差進(jìn)行限制，所以設(shè)立采樣點(diǎn)的選取規(guī)則非常必要。本文通過對(duì)不同測(cè)量噪聲以及狀態(tài)噪聲水平下的估值準(zhǔn)確性試驗(yàn)結(jié)果的介紹，論述了氣墊式越野機(jī)器人參數(shù)識(shí)別算法及其采樣點(diǎn)選取規(guī)則的必要性和可行性。

關(guān)鍵詞：氣墊式越野機(jī)器人；土壤參數(shù)；參數(shù)識(shí)別；采樣點(diǎn)選取規(guī)則；估值誤差 ；必要性

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）11-0169-03

The Necessity and Feasibility based on the Parameter Identification Algorithm of Air Cushion Cross-Country Robot Rule Selection and Sampling Point

（Liuzhou City Vocational College， Liuzhou 545036， China）

Abstract： The identification of soil parameters is the key factor to performance of soft ground cross-country robot were optimized， and during the process of implementing but also on the accuracy of processing and multi solution problem. According to the air cushion type cross-country robot vertical force control degrees of freedom， through the G algorithm can separate parameters on soil thrust were identified， which solves various problems of soft ground cross-country robot operation. In addition， in order to realize the G algorithm requires three sampling points， limit of soil parameter estimation error to the measurement noise and the noise caused by the establishment of the state， so the selection rules of sampling points is very necessary. Based on the different measurement noise and noise level estimation accuracy of test results is introduced， the necessity and feasibility of the parameter identification algorithm for air cushion cross-country robot and its sampling point selection rule.

Key words： air cushion cross-country robot； soil parameter； parameter identification； sampling point selection rules of estimation error； necessity；

氣墊式機(jī)器人是把氣墊技術(shù)結(jié)合入常規(guī)行走機(jī)構(gòu)的越野機(jī)器人，氣墊式越野機(jī)器人很好的解決了常規(guī)越野機(jī)器人在沙漠、沼澤以及灘涂等地面環(huán)境行駛時(shí)出現(xiàn)的阻力大、下陷深、易打滑以及效率低下等等問題。氣墊式越野機(jī)器人利用墊升系統(tǒng)在車底形成一層高壓氣墊，支撐著氣墊式越野機(jī)器人的一部分車重，另一部分車重由提供驅(qū)動(dòng)力的履帶，也就是機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)來(lái)負(fù)責(zé)支撐，通過這樣的方式就實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)功能和支撐功能的分離。氣墊式越野機(jī)器人可以通過對(duì)所處的環(huán)境信息（例如土壤參數(shù)）的分析來(lái)調(diào)整車底高壓氣墊的壓強(qiáng)，結(jié)合實(shí)際情況調(diào)節(jié)氣墊式越野機(jī)器人的履帶和墊升系統(tǒng)的載荷分配比例，進(jìn)而對(duì)行走機(jī)構(gòu)垂向接地壓力進(jìn)行自由控制。這樣有利于控制氣墊式越野機(jī)器人的運(yùn)行狀況，改善運(yùn)動(dòng)性能，提高氣墊式越野機(jī)器人在軟地面環(huán)境的運(yùn)動(dòng)過程中的適應(yīng)性。

土壤參數(shù)的識(shí)別是軟地面越野機(jī)器人運(yùn)行性能進(jìn)行優(yōu)化的關(guān)鍵要素，因此，土壤參數(shù)識(shí)別的相關(guān)研究就成為該領(lǐng)域的熱門話題。基于 Bekker 土壤力學(xué)理論的土壤參數(shù)識(shí)別涉及到的土壤參數(shù)至少有八個(gè)，通過不同的耦合方法可以把這些土壤參數(shù)分解為垂直方向的接地壓力相關(guān)參數(shù)三個(gè)，和土壤推力相關(guān)的參數(shù)三個(gè)以及和推土阻力相關(guān)參數(shù)兩個(gè)，其中對(duì)氣墊式越野機(jī)器人運(yùn)行性能影響最大的是土壤推力，所以對(duì)土壤推力相關(guān)參數(shù)的相關(guān)研究比較多，土壤推力相關(guān)參數(shù)包括土壤內(nèi)摩擦角、土壤粘聚系數(shù)以及切變模量。本文就是結(jié)合氣墊式越野機(jī)器人對(duì)機(jī)器行走機(jī)構(gòu)垂直方向接地壓力的自由控制情況，設(shè)計(jì)土壤推力相關(guān)參數(shù)的識(shí)別算法，不需要通過力學(xué)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化就可以把氣墊式越野機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中的很多難題解決掉。另外，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)研究證明，參數(shù)估值的準(zhǔn)確性也是參數(shù)算法過程中必須考慮到的問題。

1土壤參數(shù)識(shí)別g 算法簡(jiǎn)析

1.1垂向力控制自由度介紹

氣墊式越野機(jī)器人的全部車重由兩部分承載，越野機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)承擔(dān)承擔(dān)著部分車重，以提供推進(jìn)力，為了防止行走機(jī)構(gòu)沉陷，另一部分車重由氣墊承擔(dān)。氣墊和履帶（即行走機(jī)構(gòu)）之間的比例調(diào)整可以調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)，也就是改變土壤和履帶間的垂向作用力。在 Bekker 土壤力學(xué)理論基礎(chǔ)上，對(duì)作用于氣墊式越野機(jī)器人單側(cè)履帶的土壤推力進(jìn)行分析，可以得出作用于氣墊式越野機(jī)器人單側(cè)履帶的土壤推力F相關(guān)方程式如下：（驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率為i，單側(cè)履帶承重為W，履帶長(zhǎng)為l，履帶接地面積為A，G， c， tan?為需要識(shí)別的土壤參數(shù)， tan?代表簡(jiǎn)化運(yùn)算。）

公式 1

1.2 g 算法過程

在實(shí)施g 算法之前需要根據(jù)垂向力控制自由度確定三個(gè)名義采樣點(diǎn)，分別把三個(gè)采樣點(diǎn)在土壤推力F相關(guān)方程式中展開，之后結(jié)合這3個(gè)采樣點(diǎn)完成采樣，然后利用相關(guān)測(cè)量值在求解方程組中對(duì)土壤參數(shù)識(shí)別進(jìn)行識(shí)別。

調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率i和履帶承重 W 獲取三個(gè)采樣點(diǎn)（F1， W1 ，i1 ）、（F2 ， W2 ，i2 ）、（F3， W3 ， i3），WP、FP、ip表示第p個(gè)采樣點(diǎn)的單側(cè)履帶承重、土壤推力以及驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)。采樣點(diǎn)1.2.3分別在土壤推力F方程式中展開：

公式 2

方程組無(wú)解析解，可以通過構(gòu)建 g 函數(shù)進(jìn)行求值：（Gt代表瞬時(shí)G值，是自變量。）

公式 3

G的取值范圍Gmin到Gmax，從Gmin開始對(duì)G賦值，g=1的情況下Gt就是G的估計(jì)值，用Gest表示，把Gest帶入三個(gè)采樣點(diǎn)中，就可以得到c以及tan?的估計(jì)值Cest 和tan?est 。

公式 4

公式 5

以上的研究計(jì)算過程中沒有涉及到測(cè)量噪聲和狀態(tài)噪聲的情況，這種理想假設(shè)在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中是不存在的， g 算法的可靠性也就受到影響。在參數(shù)估計(jì)值遠(yuǎn)超出正常取值范圍的特殊情況下，參數(shù)估計(jì)值無(wú)效，那么此次土壤參數(shù)的識(shí)別就算不成功。所以 g 算法需要進(jìn)一步改進(jìn)，通過減小噪聲影響的方式，以便提高估值準(zhǔn)確性。其實(shí)利用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法就可以實(shí)現(xiàn)，就是把所選取的每個(gè)名義采樣點(diǎn)作為中心基準(zhǔn)點(diǎn)，進(jìn)行多次重復(fù)采樣（用Sn表示），以便創(chuàng)建樣本容量為Sn樣本集，通過 g 算法對(duì)估計(jì)值進(jìn)行Sn次計(jì)算，最終結(jié)果就是得到的有效解的均值。另外，在選取名義采樣點(diǎn)的過程中，盡可能的增大三個(gè)采樣點(diǎn)之間的距離，這樣可以擴(kuò)大樣本集間的差別，由噪聲引起的樣本集內(nèi)差別的影響也會(huì)相對(duì)減小。所以，采樣點(diǎn)進(jìn)行規(guī)則的選取很重要。

2選取采樣點(diǎn)的規(guī)則介紹

2.1減小估值誤差的方法介紹

從公式4和公式5中可以看到，識(shí)別c以及tan?的關(guān)鍵基本是識(shí)別G，整個(gè)探究過程圍繞識(shí)別G來(lái)展開，用△Gest表示估計(jì)值誤差，△Gest 的估計(jì)值誤差示例圖如下，無(wú)噪聲干擾的理想狀態(tài)在圖1中用虛線表示，實(shí)際曲線用點(diǎn)畫線表示，G的估計(jì)值Gest和G名義值Gnom分別是實(shí)際曲線和理想曲線與水平參考線的交叉點(diǎn)；瞬時(shí)G值Gt 在橫坐標(biāo)上表示，g函數(shù)值在縱坐標(biāo)上表示，有實(shí)際曲線上的 Gt和理想曲線上的gGt ；實(shí)際曲線和理想曲線兩條曲線之差就是噪聲對(duì)g函數(shù)的影響表現(xiàn)， Gt — gGt =△gGt 。求解起始點(diǎn)用左端點(diǎn)的Gt =0來(lái)表示，用 0和g0表示相應(yīng)值，△g0= 0 — g0為初始誤差。

圖 1 估計(jì)值Gest誤差示意圖t

在采樣點(diǎn)進(jìn)行選取時(shí)需要注意到可以減小估計(jì)值△Gest的三個(gè)問題：

第一，減小△g0/（g0 —1），用|△g0%|表示，也就是減小初始相對(duì)誤差的幅值；

第二，通過增大g0 —1，來(lái)到達(dá)增大噪聲影響的安全邊際；

第三，為了讓噪聲在所有Gt 值處（包括估計(jì)值Ges在內(nèi)）的影響不超過初始值處的影響，要確保△g0的變化絕對(duì)值大于△gGt的變化絕對(duì)值，也就是在圖1中相對(duì)于初始值兩條曲線間隔變小。

最大程度地增大三個(gè)采樣點(diǎn)的距離，可以減小噪聲對(duì)g算法的影響，確定W3<

2.2以增大g0為目標(biāo)選取采樣點(diǎn)

結(jié)合公式4可以得出關(guān)于Gt的等效土壤推力如下所示：

公式 6

Gt等于0時(shí)，F(xiàn)0定義為F t（0）且等于F，F(xiàn)0∝W， F0∝i。F0和F t在三個(gè)采樣點(diǎn)上記為F0P 和 F tP ，在全文中P值范圍均為{1、2、3}。由公式4可以得出：

公式 7

ip的取值分析：公式7中證明g0與F01和F03成正相關(guān)關(guān)系，與F02成負(fù)相關(guān)關(guān)系。因?yàn)镕0p∝ip，所以g0與，i1 和 i3成正相關(guān)，與i2成負(fù)相關(guān)。由此可以證明，要使g0增大，就需要令i2 << i1 ， i2<< i3 。因此，為了增大g0 ，需要盡可能增大分子值，減小分母值，g0的分子設(shè)為g0，n ，

公式 8

公式8中等號(hào)后的第一部分為正值常數(shù)，保證分子不小于0，在第二部分中定義f（i）為（1—exp（—il/G））/i ，f是關(guān)于i的減函數(shù)。所以必須在i1 大于i2的時(shí)候第二部分才不會(huì)小于零。在第三部分中把f（i1，i2 ）定義為W2[1—exp（—i2l/G）]/i2 —W1[1—exp（—i1 l/G）]/i1 ，然后得出

公式 9

公式 10

以上過程證明第三部分和i1 是正相關(guān)，與i2是負(fù)相關(guān)。但在i1=i2 以及i1=i2W1 /W2的情況下，它的值都小于零。然后綜合考慮上述情況，i1和 i2之間的關(guān)系規(guī)則確定為第二條：i2 << i1，至少是 i1不小于i2W1 /W2 。