鄧 俊，吳玖榮，饒 瑞

（廣州大學(xué)廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心，廣東廣州 510006）

環(huán)境激勵(lì)下鶴洞大橋模態(tài)參數(shù)識別分析與比較

鄧 俊，吳玖榮*，饒 瑞

（廣州大學(xué)廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心，廣東廣州 510006）

在已建立的鶴洞大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，同時(shí)采用GPS變形監(jiān)測和加速度振動測試系統(tǒng)，在環(huán)境激勵(lì)下對橋塔和橋主跨段進(jìn)行位移和加速度響應(yīng)的同步測試.采用基于總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EEMD）的改進(jìn)HHT方法，對GPS系統(tǒng)監(jiān)測位移進(jìn)行時(shí)頻域聯(lián)合分析，同時(shí)對于橋面加速度振動測試數(shù)據(jù)則采用常規(guī)的功率譜峰值法進(jìn)行頻域模態(tài)識別.通過2種不同信號采取2種不同模態(tài)參數(shù)識別方法，進(jìn)行系統(tǒng)辨識結(jié)果對比分析，發(fā)現(xiàn)GPS監(jiān)測位移可以較好地反映主整體結(jié)構(gòu)的低階振型響應(yīng)，基于EEMD的改進(jìn)HHT方法能較好地處理低頻非平穩(wěn)隨機(jī)信號的干擾及模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生；相對于常規(guī)的功率譜峰值法，本文所采用的改進(jìn)HHT方法對模態(tài)參數(shù)辨識結(jié)果具有更強(qiáng)的優(yōu)越性.同時(shí)通過2種不同測試信號對于部分階次模態(tài)的系統(tǒng)參數(shù)識別結(jié)果，與有限元數(shù)值分析結(jié)果較為相近，驗(yàn)證了上述2種測試結(jié)果的正確和可靠性.GPS變形監(jiān)測系統(tǒng)與加速度動力測試子系統(tǒng)相結(jié)合，能較好地識別鶴洞大橋主要模態(tài)參數(shù)，為大橋的安全有效運(yùn)作提供堅(jiān)實(shí)依據(jù).關(guān)鍵詞：模態(tài)參數(shù)識別；改進(jìn)的希爾伯特-黃變換；總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法

橋梁是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，作為交通網(wǎng)絡(luò)的重要聯(lián)接，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮著不可忽視的作用.由于正常的以及非正常的荷載導(dǎo)致許多橋梁出現(xiàn)不同程度的損壞，因此橋梁的健康監(jiān)測已經(jīng)成為橋梁運(yùn)營及管理階段的主要任務(wù).當(dāng)今橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)具有以下特性：實(shí)時(shí)性、長期性及遙測性.這就要求應(yīng)用智能技術(shù)對監(jiān)測橋梁的表征信息進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理以及存儲.

目前，傳統(tǒng)的監(jiān)測工具有位移傳感器、加速度計(jì)、傾斜傳感器、激光干涉儀、全站儀、精密水準(zhǔn)儀等，這些方法都有一定的成效但也存在許多不足之處.其中，加速度計(jì)在橋梁整體的動力特征中發(fā)揮著巨大的作用.但是加速度或位移傳感器目前只能測試被測結(jié)構(gòu)物受外部激勵(lì)作用時(shí)在受力平衡狀態(tài)附近的動態(tài)加速度或動態(tài)位移風(fēng)量.而對于結(jié)構(gòu)在平均荷載作用下的平均位移（或靜態(tài)位移）分量卻無法測量得到.而GPS技術(shù)恰巧能夠克服上述缺點(diǎn)，且GPS測量得到的位移信息與加速度測量得到的加速度信息，在對結(jié)構(gòu)動力特征分析方面可以相互驗(yàn)證和補(bǔ)充.隨著GPS技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其是RTK技術(shù)，其接收機(jī)采樣率已普遍達(dá)到10～20 Hz，定位精度達(dá)到厘米甚至毫米級，這使其用于橋梁的監(jiān)測成為了可能.GPSRTK技術(shù)不受氣候的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)全天候同步自動測量，這為全橋結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別工作提供了可能.日本的明石海峽大橋采用高精度的雙頻GPS接收機(jī)對大橋進(jìn)行實(shí)時(shí)動態(tài)監(jiān)測，用以預(yù)估將來橋梁在遭受強(qiáng)烈臺風(fēng)和地震侵襲時(shí)可能會發(fā)生的不正常的位移［1］；香港青馬大橋應(yīng)用29臺GPS接收機(jī)及其他監(jiān)測傳感器組成監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，完成包括動態(tài)特性監(jiān)測在內(nèi)的一整套健康監(jiān)測系統(tǒng)［2］；虎門大橋的健康監(jiān)測系統(tǒng)包括13臺GPS雙頻接收機(jī)，通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集及后處理分析確保橋梁的正常運(yùn)行，結(jié)果表明主跨橋段的豎向和橫向振動頻率監(jiān)測結(jié)果較為可靠［3］.上述應(yīng)用情況表明GPS技術(shù)已在國內(nèi)外橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建中起到了舉足輕重的作用，GPS橋梁動態(tài)特性監(jiān)測技術(shù)的運(yùn)用已成為該系統(tǒng)的重要組成部分.

本文在已建立的鶴洞大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，同時(shí)采用GPS變形監(jiān)測和加速度振動測試系統(tǒng)，在環(huán)境激勵(lì)下對橋塔和橋主跨段進(jìn)行了位移和加速度響應(yīng)的同步測試.GPS振動信號的模態(tài)識別采用隨機(jī)減量技術(shù)及改進(jìn)的HHT方法，加速度信號的模態(tài)識別采用平均正則化功率譜峰值拾取方法.通過2種不同信號采取2種不同模態(tài)參數(shù)識別方法，進(jìn)行系統(tǒng)辨識結(jié)果對比分析，為大橋的安全有效運(yùn)作提供依據(jù).

1 鶴洞大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)

1.1 鶴洞大橋概況

鶴洞大橋位于廣州市海珠區(qū)和荔灣區(qū)之間的珠江后航道上，主橋?yàn)殡p塔雙索面復(fù)合斜拉橋，長648 m.主跨為360 m鋼與混凝土疊合梁，主跨索間距9.5 m.邊跨為144 m預(yù)應(yīng)力混凝土梁，設(shè)有2個(gè)輔助墩，1個(gè)過渡墩和1個(gè)邊墩，跨徑組合為28.2＋2*36＋43.8（m）.主橋設(shè)有2個(gè)預(yù)應(yīng)力混凝土鉆石型橋塔，橋塔全高128.45 m.大橋設(shè)計(jì)荷載為汽-超20、掛-120.

1.2 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)概況

鶴洞大橋長期健康監(jiān)測系統(tǒng)包括：①傳感器系統(tǒng)；②數(shù)據(jù)采集與傳輸系統(tǒng)；③數(shù)據(jù)處理與控制系統(tǒng)；④結(jié)構(gòu)健康管理系統(tǒng).

位于跨中及東塔塔頂?shù)臏貪穸葌鞲衅骷奥菪龢L(fēng)速儀、三維超聲風(fēng)速儀監(jiān)測鶴洞大橋周圍氣象及風(fēng)場環(huán)境.大橋的應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測采用振弦式應(yīng)變計(jì)，應(yīng)變計(jì)的敷設(shè)位置由鶴洞大橋主跨及邊跨有限元模型的計(jì)算結(jié)果決定.為進(jìn)行變形監(jiān)測設(shè)置了3個(gè)GNSS監(jiān)測點(diǎn)（分別位于東、西橋塔頂部和主跨跨中位置處）組成的鶴洞大橋變形監(jiān)測系統(tǒng)的GPS監(jiān)測網(wǎng)絡(luò).另外，變形監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建也考慮了橋塔傾斜度、墩頂支座變位、伸縮縫的變形這3項(xiàng)指標(biāo)的影響；索力檢測系統(tǒng)選用加速度傳感器通過頻率法監(jiān)測索力的動態(tài)變化情況［4－5］.大橋整體結(jié)構(gòu)動力特性的監(jiān)測，選用布置于主跨1／4、跨中和3／4位置的兩側(cè)主梁處的加速度傳感器進(jìn)行主跨動力特征的監(jiān)測，監(jiān)測點(diǎn)位共6個(gè)，每個(gè)點(diǎn)位布置3個(gè)動力測試方向，并且結(jié)合GPS變形監(jiān)測系統(tǒng)的動力特性結(jié)果，最終獲得總體主橋動力特性參數(shù).

1.3 GPS位移監(jiān)測系統(tǒng)

隨著變形監(jiān)測理論與技術(shù)的迅速發(fā)展，變形監(jiān)測正向著從常規(guī)大地測量技術(shù)、特殊變形測量技術(shù)、攝影測量技術(shù)，再到GPS測量技術(shù)領(lǐng)域［6］，GPS測量技術(shù)是20世紀(jì)90年代后逐步發(fā)展興起的.考慮到鶴洞大橋周圍環(huán)境，基準(zhǔn)站和監(jiān)測站均采用徠卡GR10 GNSS接收機(jī)，4個(gè)站點(diǎn)上的接收機(jī)不間斷地獲取20 Hz的獨(dú)立采樣數(shù)據(jù)，根據(jù)相對定位原理，實(shí)時(shí)地解算各個(gè)監(jiān)測站的三維坐標(biāo).

2 改進(jìn)的希爾伯特-黃變換（HHT）法

2.1 總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EEMD）

HHT變換（Hilbert-Huang Transform）可針對平穩(wěn)信號或是非平穩(wěn)信號進(jìn)行固有模態(tài)函數(shù)的分離，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）和Hilbert變換（Hilbert transform，簡稱HT）2部分組成.HHT方法的精髓在于EMD分解，認(rèn)為任何時(shí)間域內(nèi)的復(fù)雜信號均由互不相同、簡單的非諧波類型固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，簡稱IMF）構(gòu)成，分解后的固有模態(tài)函數(shù)分量依據(jù)頻率成分從高到低地存儲在IMF向量當(dāng)中［7］，通過HT變換所得的Hilbert譜既是頻率的函數(shù)又是時(shí)間的函數(shù).

利用GPS測試得到的位移時(shí)程數(shù)據(jù)選用2014年1月17日凌晨采集到的實(shí)時(shí)解算數(shù)據(jù)，通過三參數(shù)轉(zhuǎn)換法則［8］可將基于GPS測量得到的WGS84坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為北京54坐標(biāo)，最后應(yīng)用UTM投影公式［9］投影到廣州平面坐標(biāo)上來.測試當(dāng)時(shí)鶴洞大橋周邊環(huán)境風(fēng)力小于等于3級，無持續(xù)風(fēng)向，基本上可以認(rèn)為是環(huán)境狀態(tài)下的脈動測試.通過初步研究的功率譜分析結(jié)果可知，大橋在平穩(wěn)激勵(lì)下的整體響應(yīng)微弱，長周期非平穩(wěn)響應(yīng)信號的功率掩蓋了平穩(wěn)響應(yīng)信息，在功率譜圖示中表現(xiàn)為低頻隨機(jī)干擾起主導(dǎo)作用.這種低頻干擾的頻率比模態(tài)響應(yīng)的最低頻率還要低很多，因此形成了GPS振動信號的零線漂移.圖1～2為跨中順橋向時(shí)程振動圖及功率譜分析圖.

可見，傳統(tǒng)的功率譜峰值拾取法難以達(dá)到足夠的精度和可靠性.現(xiàn)選取EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）方法實(shí)現(xiàn)HHT模態(tài)參數(shù)識別.張超等［10］針對非平穩(wěn)齒輪箱振動信號分別應(yīng)用EEMD方法、EMD方法進(jìn)行模態(tài)分解并得出各自能量熵，結(jié)果表明EEMD方法的分解效果好于EMD方法，振動信號的模態(tài)混疊程度較輕.

圖1 西塔順橋向GPS信號時(shí)程圖Fig.1 The time history of GPS measured longitudinal displacement for west tower

圖2 西塔順橋向GPS信號自功率譜Fig.2 The power spectral density of GPSmeasured longitudinal displacement for west tower

EEMD方法的基本原理是在原振動信號中摻入高斯白噪聲信號，利用白噪聲信號平穩(wěn)的頻率特性提高信號于不同尺度上的連續(xù)性［11］，以減少模態(tài)混疊的程度.模態(tài)混淆現(xiàn)象的產(chǎn)生常常是由于EMD分解后IMF不連續(xù)造成的，EMD方法得到準(zhǔn)確IMF的能力取決于信號極值點(diǎn)的存在及極值點(diǎn)的離散間隔，極值點(diǎn)離散間隔不均勻?qū)⒅苯訉?dǎo)致極值點(diǎn)上下包絡(luò)線的擬合誤差，進(jìn)而產(chǎn)生模態(tài)混淆現(xiàn)象.EEMD具體分解步驟如下：

（1）將均值為0、幅值標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)（常為原信號標(biāo)準(zhǔn)差的0.1～0.4倍）白噪聲模擬信號Si（t）加入原始信號X（t）中，即：

Xi（t）為第i次加入高斯白噪聲的信號.

（2）應(yīng)用EMD方法對每次加入高斯白噪聲信號后的新信號進(jìn)行IMF分解，得到第j次的IMF向量｛Cij（t）｝及殘余函數(shù)Rj（t）.

（3）重復(fù)1、2步驟N次，利用白噪聲信號統(tǒng)計(jì)平均值為0的原理，消除摻入的高斯白噪聲信號對真實(shí)IMF的影響，最終得到EEMD分解后的IMF分量：

Cj（t）為EEMD模態(tài)分解后所得的第j個(gè)IMF模態(tài)函數(shù).

2.2 時(shí)域模態(tài)參數(shù)識別

基于EEMD方法改進(jìn)的HHT時(shí)域模態(tài)識別過程的關(guān)鍵技術(shù)有3方面：

（1）應(yīng)用EEMD方法得到模態(tài)混疊程度較低的固有模態(tài)函數(shù)向量IMF.

（2）針對感興趣的固有模態(tài)函數(shù)Cj（t）應(yīng)用隨機(jī)減量法得到對應(yīng)的模態(tài)衰減響應(yīng)，隨機(jī)減量法主要應(yīng)用在處理線性振動系統(tǒng)于平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下振動響應(yīng)信號的預(yù)處理上，它是試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)時(shí)域識別方法的一種手段，旨在從隨機(jī)振動響應(yīng)信號中提取該結(jié)構(gòu)的自由衰減振動信號，解決了大型結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)參數(shù)識別精度較差的問題［12］.

（3）應(yīng)用HT變換得到該模態(tài)衰減響應(yīng)的解析信號，最后應(yīng)用最小二乘擬合得出對應(yīng)模態(tài)的頻率及阻尼比.

2.3 時(shí)域模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果

對跨中橫橋向GPS時(shí)程響應(yīng)信號進(jìn)行EEMD分解，采用的高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.4倍原始信號標(biāo)準(zhǔn)差，摻入白噪聲信號的次數(shù)為50次，分解得到16個(gè)IMF分量，圖3～4給出了這16個(gè)IMF分量的時(shí)程圖.

圖3 跨中GPS橫向時(shí)程數(shù)據(jù)EEMD分解的前8階IMF分量Fig.3 The first8 IMFs from the EEMD decomposition on the GPSmeasured transversal displacement in the midspan bridge

圖4 跨中GPS橫向時(shí)程數(shù)據(jù)EEMD分解的后8階IMF分量Fig.4 The remaining 8 IMFs from the EEMD decomposition on the GPS transversal displacement in the mid-span bridge

通過對各階IMF所得的瞬時(shí)頻率函數(shù)可知，第6階IMF（C6）與第4階IMF（C4）分別為對應(yīng)橫向模態(tài)中的1階模態(tài)（主跨側(cè)彎）與2階模態(tài)（1階反向側(cè)彎）.針對C4運(yùn)用隨機(jī)減量技術(shù)可得對應(yīng)的自由衰減響應(yīng)，對應(yīng)的截取閥值取為原始信號標(biāo)準(zhǔn)差的0.5倍，衰減長度取512個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，平均次數(shù)為4 676次，見圖5.圖6為該階模態(tài)衰減響應(yīng)對應(yīng)的相位函數(shù)曲線及最小二乘擬合直線圖.該擬合直線的斜率為4.25 rad·s－1，對應(yīng)頻率值為0.670 6 Hz；圖7為該階模態(tài)衰減響應(yīng)對應(yīng)的幅值函數(shù)的自然對數(shù)曲線圖，擬合直線的斜率為0.050 5，算得w2＝0.677 0 Hz，ξ2＝1.187 7%.

其他方向及各階模態(tài)參數(shù)識別過程與上述過程類似.由于環(huán)境激勵(lì)下GPS高階模態(tài)識別效果微弱，現(xiàn)僅將整橋GPS動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)1、2階模態(tài)識別結(jié)果列于表1中.

圖5 圖3中IMF C4分量模態(tài)衰減響應(yīng)Fig.5 The attenuated curve for the IMF C4 component in Fig.3

圖6 IMF C4分量對應(yīng)的相位函數(shù)擬合曲線Fig.6 The curve-fitting of phase function for the IMF C4 component in Fig.3

圖7 IMF C4分量對應(yīng)的幅值相位函數(shù)擬合曲線Fig.7 The curve-fitting of amplitude function for the IMFC4 component in Fig.3

表1 改進(jìn)的HHT模態(tài)識別結(jié)果Table 1 Modal identification results obtained from the improved HHT

3 加速度頻域模態(tài)識別

加速度動力特性監(jiān)測子系統(tǒng)的建立，主要針對橋梁主跨段對應(yīng)的結(jié)構(gòu)自振頻率、振型及阻尼等進(jìn)行監(jiān)測，通過數(shù)據(jù)采集及分析，圖8為加速度傳感器的布設(shè)測點(diǎn)布置圖，其中每個(gè)布置點(diǎn)均設(shè)置豎、橫、順3個(gè)加速度方向.加速度數(shù)據(jù)模態(tài)參數(shù)識別方法采用峰值拾取法，由于其識別速度快、直觀性強(qiáng)、易于操作等特性，在國內(nèi)大型建筑健康監(jiān)測領(lǐng)域運(yùn)用廣泛.張毅剛，姜浩，謝獻(xiàn)忠等［13－15］應(yīng)用改進(jìn)的功率譜峰值法對模態(tài)密集的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)識別，結(jié)果表明平均正則化功率譜結(jié)合理論模型在相關(guān)判斷法則的約束下能較好地避免模態(tài)遺漏現(xiàn)象，同時(shí)針對頻率重疊情況有較好的篩選功能.

圖8 加速度傳感器布置示意圖Fig.8 The layout of accelerometers

3.1 豎向模態(tài)分析

圖9 主跨10，6，2通道豎向加速度時(shí)程圖Fig.9 The time history of vertical acceleration responses at channels 10，6 and 2 in themain span of bridge

圖10 主跨14，18，1通道豎向加速度時(shí)程圖Fig.10 The time history of vertical acceleration responses at channels 14，18 and 1 in themain span of bridge

圖9～10給出了豎向6通道加速度傳感器測試數(shù)據(jù)的時(shí)程變化圖，其中從西到東1／4、1／2、 3／4截面各數(shù)據(jù)采集通道為圖8所示的10、14、6、18、2、1通道.圖11給出了豎向6通道方向的加速度數(shù)據(jù)的平均正則化功率譜圖，初始識別的峰值頻率為0.380 9 Hz、0.473 0 Hz、0.590 4 Hz、0.702 9 Hz、0.726 3 Hz、0.888 1 Hz、1.042 0 Hz、1.081 0 Hz.

依據(jù)理論模型、相關(guān)判斷法則得出0.380 9 Hz為主跨一階豎彎模態(tài)頻率、0.473 0 Hz為主跨扭轉(zhuǎn)＋豎彎模態(tài)頻率、0.590 4 Hz為主跨扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、0.726 3 Hz為三階豎彎模態(tài)頻率、1.042 0 Hz為主跨反向扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率.其中模態(tài)篩選依據(jù)的判斷法則包括以下3個(gè)原則：

（1）結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)加速度反應(yīng)的自功率譜峰值及各相關(guān)測點(diǎn)互功率譜峰值位于同一頻率處；

（2）各測點(diǎn)模態(tài)頻率處的相干函數(shù)值較大，一般取值為0.75以上；

（3）各測點(diǎn)互譜相位圖中模態(tài)頻率處的相位信息接近同相位或異相位.

以其中的主跨一階豎彎模態(tài)為例，依據(jù)通道1自譜圖（圖12）、1、2通道互譜圖（圖13）、1、18通道互譜圖（圖14）、1、14通道互譜圖（圖15）可得出0.380 9 Hz為主跨一階豎彎模態(tài)頻率.以1通道點(diǎn)位為基準(zhǔn)點(diǎn)位，14、18通道點(diǎn)位的相對振型系數(shù)為0.925、2.240，各點(diǎn)同相位，主跨北部點(diǎn)位（通道10，6，2）相對振型系數(shù)與南部點(diǎn)位（通道14，18，1）幾乎相同，可認(rèn)為該頻率對應(yīng)主跨的一階豎彎模態(tài).其振型擬合圖見圖16.

圖11 豎橋向平均正則化加速度自功率譜圖Fig.11 The average normalized power spectral densities of vertical acceleration responses

圖12 通道1加速度自功率譜圖Fig.12 The power spectral density of acceleration response in channel 1

圖13 1、2通道加速度互功率譜、相位、相干函數(shù)圖Fig.13 The cross-power spectral density，phase and coherence function between acceleration responses in channels 1 and 2

圖14 1、18通道加速度互功率譜、相位、相干函數(shù)圖Fig.14 The cross-power spectral density，phase and coherence function between acceleration responses in channels 1 and 18

圖15 1、14通道加速度互功率譜、相位、相干函數(shù)圖Fig.15 The cross-power spectral density，phase and coherence function between acceleration responses in channels 1 and 14

圖16 主跨豎向模態(tài)振型擬合圖Fig.16 The curve fitted verticalmodal shape for themain span

采用上述同樣方法，可以識別出0.473 0 Hz為主跨扭轉(zhuǎn)＋豎彎模態(tài)頻率，0.590 4 Hz為主跨扭轉(zhuǎn)頻率，0.726 3 Hz為主跨三階豎彎模態(tài)頻率.而0.702 9 Hz可通過10、14通道互譜圖所得到的10通道點(diǎn)位與14通道點(diǎn)位相位反向的結(jié)論舍去.

同理可以得出1.042 0 Hz對應(yīng)于主跨反向扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率，與它相對應(yīng)且頗有爭議的是1.081 0 Hz這個(gè)頻率，由于6、18通道互譜圖的介入，1.081 0 Hz不滿足南北點(diǎn)位異相位的理論依據(jù).加上1、2通道互譜圖，10、14通道互譜圖對應(yīng)頻率南北點(diǎn)位相位值相反的事實(shí)，1.042 0 Hz確定為主跨反向扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率.

最后，0.888 1 Hz對應(yīng)模態(tài)只剩下主梁反向豎彎模態(tài)頻率，但由于1、18互譜圖無法讀取該頻率，1、14互譜圖對應(yīng)頻率相位相反，與理論模型存在沖突，故該頻率值無法正確給出識別結(jié)果.

3.2 其余方向模態(tài)識別結(jié)果概述

橫向模態(tài)分析過程與豎向模態(tài)分析過程類似，在此僅僅給出識別結(jié)果：由于橫向平均正則化功率譜圖中未能準(zhǔn)確識別出主跨側(cè)彎頻率，僅僅0.702 9 Hz頻率值較為突出，通過與理論模型的對比分析可知，該頻率為主跨一階反向側(cè)彎.以11通道點(diǎn)位為振型基準(zhǔn)點(diǎn)，3、5、15通道點(diǎn)位的相對振型系數(shù)分別為：－1.073、－1.180、1.416.這與跨中1／4截面南北部拉伸、3／4截面南北部壓縮的理論情況符合較好.

順橋向各階模態(tài)響應(yīng)微弱，與GPS動態(tài)識別情況類似，其遭受低頻非平穩(wěn)隨機(jī)信號干擾較大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)模態(tài)信息被干擾信息湮沒，無法準(zhǔn)確識別.

表2給出了所有采用加速度傳感器和GPS位移測試系統(tǒng)所采集到的信息，通過不同的模態(tài)參數(shù)識別方法，識別出的鶴洞大橋在環(huán)境激勵(lì)狀態(tài)下的模態(tài)固有頻率和阻尼比.同時(shí)還列出了實(shí)測結(jié)果和有限元分析結(jié)果的相對誤差對比分析.

表2 鶴洞大橋模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果總結(jié)表Table 2 Modal parameter identification resu lts for He-dong bridge

從本次鶴洞大橋在環(huán)境振動測試的分析結(jié)果表2中可見：

（1）GPS位移測試系統(tǒng)所采集到的振動信號，主要包含了整體結(jié)構(gòu)低階振型所參與的響應(yīng)，高階振型參與的響應(yīng)難以捕捉.

（2）本次所測到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)中，整體結(jié)構(gòu)前兩階振型（縱飄和主跨側(cè)彎）所激發(fā)的響應(yīng)未有反映，反而高階振型的響應(yīng)在測試數(shù)據(jù)中有所體現(xiàn)，其中原因可能是加速度數(shù)據(jù)模態(tài)參數(shù)識別方法所采用的是峰值拾取法，此方法本身與本文提出的基于EEMD分解的改進(jìn)HHT法相比，雖操作相對簡單，但存在較為明顯的不足.

（3）本文通過加速度傳感器采集的加速度信號，同時(shí)又通過GPS位移測試系統(tǒng)采集了位移振動信號.通過2種不同測試信號對于部分階次模態(tài)的系統(tǒng)參數(shù)識別結(jié)果對比分析，識別結(jié)果類似且與有限元分析結(jié)果相近，驗(yàn)證了上述2種測試結(jié)果的正確和可靠性.

（4）相對于有限元分析結(jié)果，GPS與加速度數(shù)據(jù)所得模態(tài)有一定的差異，總體體現(xiàn)為測試模態(tài)頻率小于有限元模態(tài)分析頻率，原因可能如下：①有限元模態(tài)分析基于理論化假設(shè)，是理想化狀態(tài)的結(jié)果，無法完全模擬現(xiàn)實(shí)條件的完全工況；②大橋施工后的質(zhì)量狀態(tài)無法達(dá)到設(shè)計(jì)理想要求，導(dǎo)致總體結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)與理論分析結(jié)果有差異.

4 結(jié) 論

模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果表明，GPS變形監(jiān)測系統(tǒng)的建立不僅能夠監(jiān)測橋塔搖擺振動的振幅、橋面三維坐標(biāo)位置的變化，為全橋安全性運(yùn)行提供實(shí)時(shí)可視化空間數(shù)據(jù)，也能夠部分彌補(bǔ)加速度動力測試系統(tǒng)低頻模態(tài)識別領(lǐng)域的缺點(diǎn)，為大橋安全長久地運(yùn)行、評估及管理提供強(qiáng)有力的依據(jù).其中第3階與第7階模態(tài)為GPS與加速度數(shù)據(jù)共同識別模態(tài)，2者結(jié)果相差均小于5%，由此可以看出依據(jù)2種不同測試方法所進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果的可靠性.相對于有限元分析結(jié)果，GPS與加速度數(shù)據(jù)所得模態(tài)有一定的差異，總體體現(xiàn)為測試模態(tài)頻率小于有限元模態(tài)分析頻率.

本文采用EEMD總體平均模態(tài)分解技術(shù)代替原始EMD進(jìn)行GPS振動信號的模態(tài)識別，結(jié)果表明EEMD分解能夠很好地從低頻非平穩(wěn)干擾的高噪聲振動信號中提取所需要的固有模態(tài)函數(shù)，有效地減少模態(tài)混疊的程度，增加模態(tài)提取結(jié)果的可信度；改進(jìn)的HHT方法能夠很好地應(yīng)用于GPS模態(tài)識別研究，為HHT理論在大型結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別中的研究提供又一實(shí)踐印證.

［1］ 李運(yùn)生，張彥玲.明石海峽大橋的監(jiān)測［J］.世界橋梁，2002（3）：52-54.

LIY S，ZHANG Y L.Monitoring of Akashi Kaikyo Bridge［J］.World Bridg，2002（3）：52-54.

［2］ 劉正光，麥惠培，黃啟遠(yuǎn)，等.青馬大橋的初步監(jiān)測結(jié)果［C］∥中國土木工程學(xué)會.中國土木工程學(xué)會橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會第十三屆年會論文集（下冊）.上海：中國交通出版社，1998：11.

LIU ZG，MAIH P，HUANG Q Y，et al.Primarymonitoring results on Tsing Ma Bridge［C］∥Proceeding of13th annual conference of China Association for Bridge and Structural Engineering.Shanghai：China Jiaotong Press，1998：11.

［3］ 過靜珺，戴連君，盧云川.虎門大橋GPS（RTK）實(shí)時(shí)位移監(jiān)測方法研究［J］.測繪通報(bào)，2000（12）：4-5.

GUO JJ，DAIL J，LU Y C.GPS（RTK）real time displacementmonitoring of Humen Bridge［J］.Surv Bull，2000（12）：4-5.

［4］ 蔣勇.基于頻率法的拉索索力監(jiān)測的應(yīng)用研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2013.

JIANG Y.Applied research on cable tension monitoring based on frequencymethod［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2013.

［5］ 王衛(wèi)鋒，韓大建.斜拉橋的索力測試及參數(shù)識別［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，29（1）：18-21.

WANGW F，HAN D J.The cable tension measurement and parameter identification for cable-stayed bridge［J］.JSouth Chin Univ Sci Tech：Nat Sci Edi，2001，29（1）：18-21.

［6］ 胡友健，梁美新，許成功.論GPS變形監(jiān)測技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.測繪科學(xué)，2006，31（5）：155-157.

HU Y J，LIANGM X，XUCG.On the status and development trend of GPS technology for deformationmonitoring［J］.Sci Surv Mapp，2006，31（5）：155-157.

［7］ HUANG N E，SHEN Z，LONG SR，et al.The empiricalmode decomposition and the Hilbert spectrum for non-linear and non-stationary time series analysis［J］.Proc R Soc Lond A，1998，454：903-995.

［8］ 王解先，王軍，陸彩萍.GPS測定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至地方坐標(biāo)［J］.全球定位系統(tǒng)，2003，10（1）：7-10.

WANG JX，WANG J，LU C P.Transformation from GPS 84 coordinate to local coordinate system［J］.GNSSWorld China，2003，10（1）：7-10.

［9］ 周朝憲，房志峰，于彩虹，等.UTM投影和Gauss-Krüger投影及其變換實(shí)現(xiàn)［J］.地質(zhì)與勘探，2013，49（5）：882-889.

ZHOU CX，F(xiàn)ANG ZF，YU CH，etal.UTM projection and Gauss-Krüger projection and their conversion［J］.Geol Explor，2013，49（5）：882-889.

［10］張超，陳建軍.EEMD方法和EMD方法抗模態(tài)混疊研究［J］.振動與沖擊，2010，29（6）：87-90.

ZHANG C，CHEN JJ.Contrastofensemble empiricalmode decomposition and empiricalmode decomposition inmodalmixture［J］.Vib Shock，2010，29（6）：87-90.

［11］陳略，訾艷陽，何正嘉，等.總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c1.5維譜方法的研究［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43（5）：94-98.

CHEN L，ZIY Y，HE Z J，et al.Research and application of ensemble empiricalmode decomposition and 1.5 dimension spectrum method［J］.JXi′an Jiaotong Univ，2009，43（5）：94-98.

［12］徐良，過靜君.用GPS和隨機(jī)減量技術(shù)對懸索橋?qū)崟r(shí)監(jiān)測［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002，42（6）：822-824.

XU L，GUO JJ.On-linemonitoring of suspension bridges using the GPSand the random decrement technique［J］.JTsinghua Univ：Nat Sci Edi，2002，42（6）：822-824.

［13］張毅剛，劉才瑋，吳金志，等.適用空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模態(tài)識別的改進(jìn)功率譜峰值法［J］.振動與沖擊，2013，32（9）：10-15.

ZHANG Y G，LIU CW，WU JZ，et al.Improved power spectrum peak method in themodal identification of spatial lattice structures［J］.Vib Shock，2013，32（9）：10-15.

［14］姜浩，郭學(xué)東，楊煥龍.預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁模態(tài)參數(shù)識別方法［J］.沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，25（5）：914-919.

JIANG H，GUOX D，YANGH L.Research onmodal identificationmethod of pre-stressed concrete bridge［J］.JShenyang Jianzhu Univ：Nat Sci Edi，2009，25（5）：914-919.

［15］謝獻(xiàn)忠，陳文新，鐘新谷，等.環(huán)境激勵(lì)下湘潭蓮城大橋模態(tài)參數(shù)識別研究［J］.湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，23（4）：53-56.

XIE X Z，CHENW X，ZHONG X G，etal.Study on identification ofmodal parameters of Xiangtan Liancheng Bridge under Ambient Excitation［J］.JHunan Univ Sci Tech：Nat Sci Edi，2008，23（4）：53-56.

Analysis and com parison on modal parameter identification results of He-dong Bridge under ambient excitation

DENG Jun，WU Jiu-rong，RAO Rui

（Guangzhou University-Tamkang University Joint Research Center for Engineering Structure Disaster Prevention and Control，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China）

Based on the established structural health monitoring system of He-dong Bridge，the simultaneous monitoring on the displacement and acceleration response at themain tower and bridge deck were conducted under ambient excitation for this bridge.The vibration displacements were measured by GPS deformation monitoring subsystem while acceleration responses were monitored by accelerometers.The improved HHT technique，which was based on EEMDmethod，was utilized to conduct the time-frequency analysis on GPSmonitoring displacement.Meanwhile the ordinary peak pick-upmethod，which is based on the normalized power spectral density，was also adopted formodal parameter identification with measured acceleration signals.Compared results from two different identification methods showed themore advantage in the improved HHTmethod，as it could deal with the interference of non-stationary random signal in low frequency and reduce the incidence of themodalmixture effectively.Meanwhile comparison with finite element numerical analyzed results implied that identified modal parameters for this bridge from both HHT and peak pick-upmethods are reliable.The combination of GPS deformation monitoring system and vibration acceleration test system could identify the modal parameter of He-dong Bridge effectively and could provide a solid basis for improving the bridge operation safely.

modal parameter identification；improved HHT；ensemble empiricalmode decomposition

U 441

A

【責(zé)任編輯：周 全】

1671-4229（2015）03-0043-10

2015－02－14；

2015－04－20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51378134，51222801）；廣州市屬高校羊城學(xué)者科研資助項(xiàng)目（12A004S）；廣東省高等學(xué)校高層次人才資助項(xiàng)目

鄧 ?。?990－），男，碩士研究生.E-mail：dj＿2009good＠163.com

*通信作者.E-mail：jrwuce＠qq.com