黃 淼, 吳 彬, 蔣 榮, 焦 俊

(1. 中國特種飛行器研究所, 湖北 荊門 448000; 2. 高速水動力航空科技重點實驗室, 湖北 荊門 448000)

水上飛機在波浪上運動響應特性試驗研究

黃 淼1,2,*, 吳 彬1, 蔣 榮1, 焦 俊1

(1. 中國特種飛行器研究所, 湖北 荊門 448000; 2. 高速水動力航空科技重點實驗室, 湖北 荊門 448000)

開展水上飛機帶動力模型規(guī)則波試驗，對試驗裝置、采集方式進行了設計，解決了常規(guī)采集方式存在信號階躍式突變的技術(shù)難題。通過試驗得到了模型在波浪上運動時縱搖、升沉和過載響應曲線隨遭遇頻率、波長的變化規(guī)律。結(jié)果表明：縱搖和升沉運動響應曲線具有單峰值的特點，在波長為1.5～3.5倍機身長度時達到峰值，過載響應曲線具有雙峰值，第一諧振波長在1.5～3.5倍機身長度范圍內(nèi)，第二諧振波長為0.5倍機身長度。根據(jù)模型運動響應特性，對飛機在涌浪上的運動響應進行了分析，對飛機在涌浪上起降使用環(huán)境的選擇提出了參考意見。

水上飛機；波浪試驗；縱搖運動；升沉運動；過載響應

0 引 言

水上飛機的耐波性是飛機在波浪上運動時的滑行穩(wěn)定性、快速性、過載特性等水動力性能的綜合體現(xiàn)，具有一定的抗浪能力是飛機在相應等級海況下安全起飛和降落的先決條件，對于任何水上飛機都必須開展全面的耐波性研究，以確定飛機能夠安全使用的海況等級。

美國在20世紀50、60年代對水上飛機、高速滑行體的耐波性進行了大量的研究，Elmo J.Mottard開展靜水和波浪對比試驗，研究了波浪對水上飛機阻力的影響，R. M. Hopkins對飛機在規(guī)則波中的起飛和著陸距離進行了分析，Gerard Fridsma開展了規(guī)則波和不規(guī)則波試驗，系統(tǒng)地研究了斜升角、船體長寬比、波高、試驗速度對高速滑行體在波浪中運動響應的影響[3-4]。到20世紀末，維護海洋權(quán)利的迫切需求對水上飛機的耐波性提出了更高的要求，在執(zhí)行任務時需要飛機能在4、5級海況(有義波高達到2.5～4m)起降，日本、俄羅斯等國家研制了性能優(yōu)良的水陸兩棲飛機，如日本US-2水陸兩棲飛機的抗浪能力達到3m。我國于20世紀80年代研制了水轟五飛機，而后對水上飛機的研究較少，但是一些學者對高速滑行體的耐波性進行了相關(guān)研究，朱鑫等在考慮瞬時波面對各水動力系數(shù)及波浪載荷的影響下，給出了高速滑行體在迎浪運動中的時域解和頻域解[5-6]，蘇玉民等提出了一種基于六自由度運動模型的滑行艇水動力性能預報方法，實現(xiàn)其在波浪中自由運動的水動力性能預報[7]，王碩等應用基于VOF RANS求解器對高速滑行艇在規(guī)則波浪中的迎浪運動進行數(shù)值計算[8]，鄒勁等利用切片法計算了三體滑行艇在迎浪規(guī)則波中的縱搖和升沉幅值響應函數(shù)[9]。

國外在研究水上飛機的耐波性時往往采用不帶動力的模型進行試驗，研究在水動力和氣動力作用下飛機在波浪上的運動響應，但是對于螺旋槳式水上飛機，螺旋槳的拉力對飛機形成低頭力矩，使飛機縱傾角減小、船體與水面接觸面積增大，從而增強飛機的運動響應，因此采用帶動力的模型試驗能更真實地反應出飛機在波浪上的運動特性；國內(nèi)對耐波性的研究主要集中在數(shù)值計算方面，由于飛機與波浪相互作用的非線性特性，其計算精度有待檢驗。此外，國內(nèi)在耐波性氣動/水動設計、大傅汝德數(shù)條件下的波浪試驗技術(shù)、飛機耐波性分析等方面與國外的差距較大。針對我國水上飛機耐波性研究技術(shù)瓶頸，本文采用某型螺旋槳式水上飛機帶動力模型開展規(guī)則波試驗，著重在試驗設計、試驗數(shù)據(jù)處理與分析等方面開展研究工作，對飛機在規(guī)則波上的運動響應特性進行分析。

1 試驗設計

1.1 波浪試驗的特點

飛機是六自由度運動系統(tǒng)，當飛機在波浪上運動時，其縱向運動穩(wěn)定性、過載特性和快速性是影響飛機抗浪能力的重要因素，因此在實驗室進行飛機模型波浪試驗時，將模型限制為三自由度，分別為沿X軸的平移、沿Z軸的平移(升沉運動)和繞Y軸的轉(zhuǎn)動(縱搖運動)，坐標系的定義如圖1所示。

規(guī)則波試驗時，拖車系統(tǒng)帶動模型勻速運動，模型運動響應有如下特點：

(1) 由于波浪水面非常規(guī)則，模型與波浪接觸面積的大小、接觸面積相對船體的位置具有明顯的周期性，因此模型運動響應也具有周期性變化的特點。

(2) 當波長大于機身長度時，飛機從波谷向波峰運動時由于機身與波浪的撞擊作用，水阻力急劇增大，甚至會大于螺旋槳的拉力，試驗模型在瞬時減速運動，當飛機越過波峰向波谷運動時水阻力減小，試驗模型在螺旋槳拉力的作用下加速運動，而拖車系統(tǒng)一直保持勻速運動，在這種情況下模型相對于拖車系統(tǒng)在航向會出現(xiàn)前后竄動。

1.2 試驗裝置

設計的試驗裝置如圖1所示，整個試驗裝置安裝在大功率高速拖車上，為保障模型能進行自由縱搖運動、升沉運動和航向平移，設計了小滑車和升沉桿組合裝置，小滑車能在與拖車系統(tǒng)固結(jié)的適航桿上在一定范圍內(nèi)沿航向平移且沒有側(cè)滑運動，升沉桿穿過小滑車能在豎直方向上自由運動，升沉桿下端的連接桿與模型在重心位置鉸接，導航桿穿過模型艏部導航片限制模型的偏航運動。在模型的內(nèi)部安裝有陀螺儀和過載傳感器，測量模型的縱傾角以及機身艏部和舯部的過載，安裝在拖車系統(tǒng)頂部的拉線式位移計測量模型的升沉。由于試驗過程中模型會前后竄動，在適航桿上安裝有兩個拉線式阻力儀，利用細軟鋼索和彈簧將阻力儀和小滑車連接，并使彈簧具有一定的預拉力，這樣設計的優(yōu)點是能保證前后阻力儀時刻都處于受力狀態(tài)，當模型前后竄動時其受力值會連續(xù)變化，采集信號不會出現(xiàn)階躍式的突變。

1.3 相似條件

水上飛機在水面上運動時同時受到水阻力和氣動阻力的作用，在離水起飛前的運動階段，水阻力起主要作用。水阻力主要包括粘性阻力和興波阻力(飛機運動引起的水面興波致使水流壓力分布的改變所產(chǎn)生的水阻力)，對于高速滑行體，在水阻力中興波阻力占主要部分，對于給定的水上飛機船體外形，興波阻力系數(shù)僅與傅汝德數(shù)Fr有關(guān)[10]，傅汝德數(shù)的計算公式為

要保證實機與模型之間的興波阻力相似，則需保證實機和模型的傅汝德數(shù)相等，即：

可以得到模型試驗速度與實機之間的速度對應關(guān)系為：

根據(jù)式(3)和雷諾數(shù)的計算公式可以得到試驗模型與實機之間雷諾數(shù)的關(guān)系為：

可知采用傅汝德數(shù)相似的水動力試驗模型和實機之間的雷諾數(shù)并不相等，由于λ的影響，模型的雷諾數(shù)一般比實機的雷諾數(shù)低1個量級左右。雷諾數(shù)主要影響粘性力。在水阻力中，粘性力所占比例在5%～10%左右；對于氣動阻力，根據(jù)參考文獻[11]，對采用大相對厚度翼型的運輸類飛機，當雷諾數(shù)相差1個量級時，翼型氣動力系數(shù)差異最大值在15%左右。進行試驗時最大試驗速度為起飛速度的60%，由于氣動力與速度的平方成正比，因此相對水動力而言氣動力占比較小，故本文未考慮雷諾數(shù)差異對粘性力的影響。

1.4 試驗狀態(tài)

試驗狀態(tài)包括模型和波浪的技術(shù)狀態(tài)，模型的技術(shù)狀態(tài)是依據(jù)飛機的重量、重心位置、慣性矩，根據(jù)縮比規(guī)則換算得到的，在模型安裝前應將模型調(diào)整到某一技術(shù)狀態(tài)。波浪狀態(tài)包括波長、波高2個參數(shù)，在選擇波長、波高時要保證所選的波長符合海浪統(tǒng)計特性。

圖2所示的是國際船模試驗池會議推薦的標準雙參數(shù)海浪譜(簡稱ITTC雙參數(shù)譜)和我國沿海海浪譜在同一有義波高下的頻率分布曲線，二者的形態(tài)極為相似，頻率分布也較為接近，基本上都處在0.3～2.0rad/s的范圍內(nèi)。在選擇波長時，要保證經(jīng)過換算后飛機的頻率要比0.3～2.0 rad/s范圍稍大，根據(jù)深水規(guī)則波頻率與波長的對應關(guān)系，以及基于傅汝德數(shù)相似耐波性試驗模型與飛機之間的比例關(guān)系[12]，可以推導出飛機的頻率與試驗波長的關(guān)系式，如公式(5)所示。

式中Lb為試驗波長，根據(jù)ωs的范圍可以計算出試驗波長的范圍。

圖2 海浪譜頻率分布曲線

2 試驗數(shù)據(jù)處理

耐波性試驗理想的采集信號是低頻的，但是采集到的信號受到電機中電流信號產(chǎn)生的磁場、拖車系統(tǒng)振動的干擾，因此需要進行一定的處理。本文采用低通濾波和經(jīng)驗模態(tài)分解的方法對試驗數(shù)據(jù)進行處理[13]，然后讀取各運動響應幅值，并按式(6)進行處理

當波長較短、試驗速度較大時，船體與波峰的撞擊作用較為劇烈，使得模型跳離水面并飛過1～2個波峰后才會與水面撞擊，這就是跳波現(xiàn)象。跳波發(fā)生后模型的遭遇頻率發(fā)生了改變，本文用頻率換算的方法進行處理，即增大跳波點的波長(假想波長)，模型跳過幾個波峰，則假想波長增大為原來波長的幾倍，這樣將高頻轉(zhuǎn)換到接近實際的低頻部分來處理。由于假想波波傾角及波面的上升速度也比原來的要小，當模型下沉速度一定時，轉(zhuǎn)換后模型與波峰撞擊時的垂直相對速度較轉(zhuǎn)換前變小，因此轉(zhuǎn)換后過載響應偏大，而縱搖和升沉響應稍偏小?？紤]到整個試驗過程僅出現(xiàn)一次跳波現(xiàn)象，轉(zhuǎn)換后并不影響運動響應的規(guī)律性，因此可以忽略轉(zhuǎn)換后的影響。

3 模型運動響應分析

3.1 模型縱搖運動響應分析

模型以一定速度在波浪上運動時，運動響應在某一波長條件下會出現(xiàn)最大值，這時的波長和遭遇頻率分別稱為諧振波長和諧振頻率。圖3是縱搖運動響應曲線隨遭遇頻率變化曲線，有如下規(guī)律：

(1) 不同速度下的諧振遭遇頻率基本在1～1.5Hz范圍內(nèi)，諧振頻率隨速度的增大而減小，在過渡滑行階段，諧振頻率隨速度的變化率較大，而在滑行階段變化率較小。

(2) 縱搖諧振波長隨速度變化線性增加，不同速度條件下諧振波長基本處在1.5～3.5倍機身長度范圍內(nèi)。

(3) 當模型在諧振波長上運動時，縱傾幅值比模型在其它波長上運動時的縱傾幅值大的多。

圖3 縱搖運動響應變化曲線

3.2 模型升沉運動響應分析

圖4是升沉運動響應曲線隨遭遇頻率變化曲線，升沉運動隨遭遇頻率的變化規(guī)律與縱搖運動隨遭遇頻率的變化規(guī)律相似，有如下變化規(guī)律：

(1) 不同速度下的諧振遭遇頻率基本在0.8～1.2Hz范圍內(nèi)，升沉諧振頻率隨速度的增大而增大，在過渡滑行階段，諧振頻率隨速度的變化率較大，而在滑行階段變化率較小。

(2) 升沉諧振波長隨速度呈階躍式變化，在航行階段，諧振波長在2.5倍機身長度附近，滑行階段諧振波長基本為3.5倍機身長度，在過渡滑行階段諧振波長隨速度增加而迅速增大。

(3) 模型在諧振波長上運動時，升沉幅值比在其它波長上運動時升沉幅值要大的多。

通過比較可知，在同一速度下縱搖運動和升沉運動的諧振波長并不是同時出現(xiàn)的，在低速時縱搖運動諧振波長比升沉運動諧振波長稍短，而在高速時，二者的諧振波長基本相等。

圖4 升沉運動響應變化曲線

3.3 模型過載響應分析

圖5和6分別是機身艏部、舯部過載響應曲線隨遭遇頻率變化曲線。與縱搖和升沉運動響應曲線不同的是，過載響應隨遭遇頻率變化曲線的最大特點是具有2個峰值。

圖5 艏部過載響應變化曲線

圖6 舯部過載響應變化曲線

(1) 機身艏部、舯部過載第一諧振頻率基本處在1.1～1.5Hz范圍內(nèi)，與縱搖和升沉的諧振頻率接近，第一諧振頻率隨速度的增大而減??；第二諧振頻率基本處在3.5～6 Hz范圍內(nèi)，第二諧振頻率隨速度的增大而增大。

(2) 在整個速度范圍內(nèi)機身艏部、舯部過載第一諧振波長基本處在1.5～3.5倍機身長度范圍內(nèi)，第一諧振波長隨速度的增大而增大，且近似呈線性關(guān)系；第二諧振波長約為0.5倍機身長度，基本不隨速度變化而改變。

(3) 機身艏部、舯部過載的比較。在第一諧振頻率附近，機身舯部過載明顯比艏部過載要小，舯部過載基本在艏部過載的70%左右，而在第二諧振頻率附近，機身舯部過載比艏部過載稍小，舯部過載為艏部過載的90%左右。

造成這種差異的原因是機身過載第一諧振頻率與縱搖和升沉諧振頻率非常接近，此時模型縱搖運動和升沉運動非常劇烈，其角加速度和垂向加速度很大，引起機身艏部過載與舯部過載差異較大。而在第二諧振頻率附近，模型縱搖運動和升沉運動較為溫和，機身角加速度很小，因而機身艏部和舯部過載差異較小。

過載響應呈現(xiàn)雙峰值的原因在于模型在不同波長上的運動特點完全不同。過載第一諧振頻率較低(長波)，此時模型運動狀態(tài)表現(xiàn)為機身艏部間歇性穿浪滑行，與波峰遭遇的瞬間沖擊載荷較大，其作用區(qū)域靠近艏部，模型受到很大的縱搖加速度和垂向加速度，此時出現(xiàn)過載峰值完全是由于模型劇烈的縱搖和升沉運動引起的。過載第二諧振頻率較高(短波)，模型運動狀態(tài)表現(xiàn)為機身斷階連續(xù)性的穿浪滑行，即斷階剛經(jīng)歷一個波峰便迅速與下一波峰遭遇，高速時還會發(fā)生跳波現(xiàn)象，沖擊載荷很大且作用點在機身斷階處，靠近重心位置，模型受到很大的垂向加速度而縱搖角加速度較小，因而模型出現(xiàn)了過載峰值而并未出現(xiàn)縱搖和升沉峰值。

4 飛機耐波性分析

海面上的波浪十分復雜，根據(jù)形態(tài)的不同可以將海浪分為風浪和涌浪，風浪是在風直接作用下產(chǎn)生的，形態(tài)極為不規(guī)則，而涌浪是從其它風區(qū)傳遞過來的，形態(tài)和排列較為規(guī)則，可近似視為規(guī)則波。當飛機在涌浪上運動時，其運動響應特性與試驗模型在規(guī)則波上的運動響應特性類似，但是由于縮尺效應的影響，實機與模型之間運動響應劇烈程度不同，在數(shù)值上有表1所示的比例關(guān)系。

由此可以分析出飛機在涌浪上迎浪運動時，需要注意以下2點：

(1) 為了避免出現(xiàn)劇烈的縱搖和升沉運動，飛機應避免在波長為1.5～3.5倍機身長度的涌浪上起降。劇烈的縱搖和升沉運動對滑行穩(wěn)定性有非常不利的影響：一是過大的縱搖幅值會使飛機的縱傾角超過穩(wěn)定區(qū)域邊界，此外，劇烈的、周期性的縱搖運動容易引發(fā)海豚運動[14]；二是過大的升沉幅值會引起飛機在高速時出現(xiàn)跳躍等不穩(wěn)定的運動。

表1 試驗模型與實機運動響應比例關(guān)系Table 1 Motion response ratio relation between test model and full scale plane

(2) 飛機較為理想的使用環(huán)境是在超長涌浪(4倍機身長度以上)上起降，原因在于：一是此時飛機的縱搖、升沉和過載響應均較低，對飛機的運動穩(wěn)定性和機體結(jié)構(gòu)的不利影響?。欢怯坷说牟ㄩL較長，飛機在滑水過程中遭遇2～3個涌浪便能離水起飛。

飛機在涌浪上滑水起飛時運動響應在穩(wěn)定上下邊界之內(nèi)才能保證飛機穩(wěn)定滑行，而飛機的運動響應受到波長和波高的影響，以上分析了涌浪的波長對飛機運動響應的影響規(guī)律，根據(jù)參考文獻[15]，當滑行體進入滑行狀態(tài)后，縱搖運動和升沉運動約與波高的0.7～0.85次方成正比，屬于弱非線型關(guān)系，而過載則與波高呈強非線型關(guān)系。因此在實際使用時還應參考涌浪波高的大小，不能超過飛機的設計抗浪指標。

5 結(jié) 論

通過水上飛機模型波浪試驗，得到了試驗模型縱搖、升沉和過載響應特性曲線，得到了如下結(jié)論：

(1) 縱搖和升沉運動響應曲線呈現(xiàn)單峰值特點，在波長為1.5～3.5倍機身長度時，由于機身艏部間歇性的穿浪滑行，縱搖和升沉運動響應非常劇烈，并達到峰值；

(2) 過載響應曲線呈現(xiàn)雙峰值的特點，第一諧振峰是由于劇烈的縱搖和升沉運動引起的，諧振波長在1.5～3.5倍機身長度范圍內(nèi)；第二諧振峰由飛機在短波上運動時斷階連續(xù)性的穿浪滑行引起，諧振波長在0.5倍機身長度附近；

(3) 飛機在涌浪上運動時首要選擇在超長涌浪上起降，應避免在中長涌浪上起降。

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(編輯：張巧蕓)

Experimental study on motion response of a seaplane on waves

Huang Miao1,2, Wu Bin1, Jiang Rong1, Jiao Jun1

(1. China Special Vehicle Research Institute, Jingmen Hubei 448000, China; 2. Key Aviation Scientific and Technological Laboratory of High-Speed Hydrodynamic, Jingmen Hubei 448000, China)

With newly designed test devices and data acquisition mode, a powdered-model-regular-wave experiment of a seaplane is conducted. The changes of the experimental method can effectively eliminate the negative impacts of the step-type signal mutation. Based on the test results, the pitching, heaving motion and overload response variation laws with encounter frequency and wavelength are obtained. The results show that the pitching and heaving motion response curve has a single peak, and the corresponding resonant wavelength varies from 1.5 to 3.5 times the hull length; the overload response curve has double peaks, and the first resonant wavelength varies from 1.5 to 3.5 times the hull length, while the second resonant wavelength is about 0.5 times the hull length. Based on these motion properties, the motion response of the full scale seaplane to waves is analyzed, and also some suggestions about the selection of the operational environmental condition are offered.

seaplane; wave experiment; pitching motion; heaving motion; overload response

1672-9897(2015)03-0041-06

10.11729/syltlx20140104

2014-09-12;

2015-02-06

HuangM,WuB,JiangR,etal.Experimentalstudyonmotionresponseofaseaplaneonwaves.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(3): 41-46. 黃 淼, 吳 彬, 蔣 榮, 等. 水上飛機在波浪上運動響應特性試驗研究. 實驗流體力學, 2015, 29(3): 41-46.

V271.5

A

黃 淼(1985-)，男，湖北鶴峰人，工程師。研究方向：水上飛機耐波性研究。通信地址：湖北省荊門市東寶區(qū)航空路8號水動力研究中心(448000)。E-mail: 409267382 @qq.com

*通信作者 E-mail: 409267382@qq.com