李震琴

在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改過程中，筆者經(jīng)常會看到一些令人哭笑不得的答案：“門高2厘米”“爸爸的體重是50克”“爺爺今年18歲”。究其原因，是因為學(xué)生沒有建立正確的“數(shù)感”。

一、數(shù)感的定義

“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。通過數(shù)感的建立可以進(jìn)一步幫助學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，掌握或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”前一句側(cè)重數(shù)感的界定，后一句側(cè)重數(shù)感的作用。

綜合而言，數(shù)感就是學(xué)生對于數(shù)的感覺和理解。

二、數(shù)感的作用

1.標(biāo)志著學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一個學(xué)生，學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，卻不會估計廣場的面積大約有多大，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)高嗎？這樣的數(shù)學(xué)教育成功嗎？

2.幫助學(xué)生數(shù)學(xué)地理解、解釋現(xiàn)實問題

人們對社會和自然的認(rèn)知離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)與人們的日常生活緊密聯(lián)系，拿學(xué)校日常生活中的小事為例：一個學(xué)校有1000位師生在學(xué)校用餐，每人需要使用一雙一次性木筷子，那一年要用多少雙筷子？大約需要砍伐多少棵樹？這個問題是要求學(xué)生運(yùn)用抽象思維，即“數(shù)學(xué)抽象化”，在思索解決問題的過程中學(xué)生可以逐步地學(xué)會用數(shù)學(xué)思想的方法理解和解決現(xiàn)實中的問題。

3.提高學(xué)生提出問題和解決問題的能力

學(xué)生能從現(xiàn)實情境中提出問題，將一個生活問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，必須具備一定的數(shù)感。

三、數(shù)感，可以怎樣培養(yǎng)

1.“數(shù)”出數(shù)感

【案例1】

在教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，有位教師出示一篇“千字文”，讓學(xué)生數(shù)出共多少字。

學(xué)生看到的是4字一句，5句一行，一行共20個字，于是很快地20，40，60，80，100地數(shù)起來，并正好組成一段，再100，200，300…數(shù)完，迫不及待地報出答案，一共1000字。

第一次看到用文章創(chuàng)設(shè)數(shù)數(shù)的情境，不禁佩服老師的精妙設(shè)計。

數(shù)實物，離不開“量”。漢字的量感，二年級學(xué)生已經(jīng)具備，無須格外關(guān)注，所以注意力都集中在數(shù)數(shù)上?？梢钥闯鼍倪x擇適當(dāng)?shù)妮d體，就能排除“量”的干擾。

2.“讀”出數(shù)感

【案例2】

讀數(shù)有數(shù)的感悟功能嗎？請看：

（1）6789讀作（ ）千（ ）百（ ）十（ ）；

（2）6789由（ ）個千，（ ）個百，（ ）個十和（ ）個一組成；

（3）6789=（ ）×1000+（ ）×100+（ ）×10+（ ）。

語言是思維的外殼，當(dāng)思維的內(nèi)容充斥了讀數(shù)法則，不去想一想讀了什么，這時讀數(shù)就成了小和尚念經(jīng)。其實只要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上讀數(shù)，知道自己讀的是什么，就能讀出數(shù)感，而且是脫離了“量”的抽象的數(shù)感。

3.“算”出數(shù)感

【案例3】

一位老師的《求平均數(shù)》一課的教學(xué)片斷：（多媒體出題）

學(xué)生獨(dú)立完成，列式（95+98+99+93+91）÷5=95.2

生1：5+8+9+3+1=26（分） 26÷5=5.2（分） 90+5.2=95.2（分）

生2：5+2+1+7+9=24（分） 24÷5=4.8（分） 100-4.8=95.2（分）

師：真聰明，思維的火花就是在不斷補(bǔ)充中閃現(xiàn)出來的，老師真佩服你們。

這樣學(xué)生在探索的過程中，切實了解了計算的意義，又學(xué)會如何解答，培養(yǎng)了數(shù)感，我們教師何樂而不為呢？

4.“用”出數(shù)感

【案例4】

警察抓“野蠻人”

筆者經(jīng)常要接送孩子上幼兒園，但往往在路上會被突然躥出的車輛所嚇一跳。這時，孩子對這種不文明的車輛行為很反感，總會吵著要讓警察來抓野蠻的不守交通規(guī)則的人。我就啟發(fā)他怎樣才能抓到這些不守紀(jì)律的人呢？對了，就是把車牌號碼記住，于是我們就比賽記車牌號碼，比比誰記得快，比比誰記得牢，而且還動員家里所有成員都參與這一活動。漸漸地，孩子不但了解了車牌號前面字母的意思，而且記起車牌號來又快又準(zhǔn)。

學(xué)習(xí)任何知識最好的辦法都是由自己去發(fā)現(xiàn)，這樣理解最深刻，最容易掌握知識內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系。學(xué)生數(shù)感的建立不是一朝一夕的，不可能在一個單元或一個學(xué)期內(nèi)完成。我們要經(jīng)歷一個長期而又持久的過程，對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來。