施艷青

【現(xiàn)象聚焦】

現(xiàn)象一：在教學(xué)“加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算”一課后，練習(xí)中有一道算式“130+49”，全班除了一位學(xué)生直接口算出結(jié)果，其余的都不約而同地這樣算：130+49=130+50-1=179。

現(xiàn)象二：學(xué)生面對(duì)“129×28÷（129×7）”這類題，如果題目明確要求簡(jiǎn)算，學(xué)生幾乎都能正確地進(jìn)行。類似的習(xí)題在解決問(wèn)題或其他題型中出現(xiàn)，卻是另一番景象。例如，六年級(jí)期末卷中有一道：“在一個(gè)底半徑是4厘米，高是5厘米的圓柱形杯中注滿水，倒入一個(gè)底半徑是5厘米的圓錐容器中，水面高多少？”這僅是一道考查學(xué)生圓柱與圓錐體積公式掌握情況的普通題，學(xué)生列式基本正確：（3.14×4■×5）÷（3.14×5■×■），但計(jì)算錯(cuò)誤率極高，原因是大部分學(xué)生都選用常規(guī)的四則混合運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算，使用簡(jiǎn)便方法的極少。

【分析與思考】

產(chǎn)生現(xiàn)象一的主要原因是學(xué)生產(chǎn)生了思維定勢(shì)，把湊整作為簡(jiǎn)算思考的唯一維度，只要形似就用剛學(xué)過(guò)的方法機(jī)械套用，不考慮實(shí)際情況是否需要簡(jiǎn)算，這就與學(xué)習(xí)簡(jiǎn)算的初衷背道而馳了?，F(xiàn)象二，學(xué)生之所以不能靈活地運(yùn)用，是因?yàn)殚L(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生只有面對(duì)明確要求，才進(jìn)行簡(jiǎn)算，他們僅僅是為了執(zhí)行一種“指令”，而不是出于一種計(jì)算策略選擇上的需求。

上述現(xiàn)象表明，學(xué)生并沒(méi)有理解簡(jiǎn)算的目的與價(jià)值（使數(shù)的運(yùn)算最優(yōu)化，使計(jì)算科學(xué)合理）。簡(jiǎn)算沒(méi)有成為他們解決問(wèn)題的內(nèi)在需要。究其原因，一方面是教材、練習(xí)、試卷等通常把簡(jiǎn)算作為專項(xiàng)練習(xí)，剝奪了學(xué)生通過(guò)自主觀察決定算法的空間。另一方面，我們教學(xué)中只片面地注重運(yùn)算律的機(jī)械套用與運(yùn)算技巧的單純演練，忽視對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)的滲透。如何讓簡(jiǎn)算成為一種意識(shí)呢？

1. 正確應(yīng)用是基礎(chǔ)。

學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)的形成需要一個(gè)“量變引起質(zhì)變”的生態(tài)孕育過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，能夠正確應(yīng)用定律、性質(zhì)、規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算是基礎(chǔ)。所以在初學(xué)運(yùn)算律時(shí)要經(jīng)過(guò)一定量的多樣化強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生能夠靈活、正確地應(yīng)用簡(jiǎn)便算法。

練習(xí)中除了傳統(tǒng)的“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”的題型，還可以設(shè)計(jì)搶答題，例如，很快說(shuō)出每組氣球上三個(gè)數(shù)的和或積，哪兩片樹葉上的數(shù)和是100等，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性。還可以是填空題，例如，在下面的式子中填上一個(gè)數(shù)，使算式能簡(jiǎn)便計(jì)算：24×19+76×（？搖？搖？搖）等，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解。簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)涵是：“根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算?！睂W(xué)生在初學(xué)簡(jiǎn)算時(shí)，往往顧此失彼，出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，教師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些改錯(cuò)練習(xí)，讓學(xué)生在辨析中加深對(duì)簡(jiǎn)算內(nèi)涵的理解。例如，①48+75-25=48+（75+25）=148，98+27-2=（98+2）-27=73；②78+129-78+129=（78+129）-（78+129）=0；③125×32×25=125×（8×4）×25=125×8+4×25=1100。①中的錯(cuò)誤主要是只關(guān)注了數(shù)字特點(diǎn)，忽略了定律與性質(zhì)的適用性。②與③是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤?；诖?，教師結(jié)合所教內(nèi)容，讓學(xué)生直面錯(cuò)誤，以錯(cuò)引正，正本清源。在獨(dú)立辨析、集體交流、詳細(xì)說(shuō)理的過(guò)程中，讓學(xué)生自我否定、提升，提高感知數(shù)字、選用定律的準(zhǔn)確度與靈活度。為學(xué)生提供多樣化的解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，為簡(jiǎn)算意識(shí)的形成打好基礎(chǔ)。

2. 自主體驗(yàn)是關(guān)鍵。

要正確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，必需細(xì)心觀察數(shù)字特點(diǎn)，用心調(diào)用已學(xué)的定律、性質(zhì)與規(guī)律，恰恰這些是小學(xué)生不愿意做的，他們意識(shí)不到這樣做的必要性。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中要有意識(shí)地為學(xué)生提供自主體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)自己的思考充分地體驗(yàn)，讓學(xué)生在特定的情境中獲得深刻的感受。例如下列三組習(xí)題。

A. 算一算，比一比，每組中哪個(gè)算式計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

組1：723-164-36 組2：945-45-82

723-（164+36） 945-（ 45+82）

B. 下列各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

1200÷25？搖 ？搖？搖125×88

C. 男、女生計(jì)算比賽。

男生：25×24？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖 45×12？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖 36×15

女生：25×4×6？搖？搖？搖 45×2×6？搖？搖 9×（4×15）

題A主要是創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)算與不簡(jiǎn)算的對(duì)比情境，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)機(jī)。經(jīng)常進(jìn)行類似的練習(xí)，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)算的實(shí)質(zhì)——使數(shù)的運(yùn)算最優(yōu)化，使計(jì)算科學(xué)、合理，有了較深的體會(huì)。題B主要是一題多解的對(duì)比。在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，展開充分的交流，在多種解法的溝通比較中，學(xué)生感悟解題策略的多樣性，知曉簡(jiǎn)便方法也有優(yōu)劣。教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、合理、靈活的思維習(xí)慣，為培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)服務(wù)。題C是比賽的情境，可以調(diào)動(dòng)小學(xué)生的興奮點(diǎn)。通過(guò)比賽，學(xué)生親身體驗(yàn)方法的優(yōu)劣，從而深刻體會(huì)到要計(jì)算得又快又對(duì)，需要研究數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用定律、性質(zhì)，使簡(jiǎn)算成為解決問(wèn)題的自身需要。

3. 辯證思考是重點(diǎn)。

習(xí)題在括號(hào)里注明“能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算”，這就對(duì)學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算方法上的束縛，不利于簡(jiǎn)算意識(shí)的形成。為此，在學(xué)生經(jīng)歷了“正確應(yīng)用簡(jiǎn)算”的強(qiáng)化階段和“自主體驗(yàn)簡(jiǎn)算的意義與價(jià)值”的強(qiáng)化階段后，習(xí)題就不必再注明“能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算”。評(píng)議時(shí)，教師表?yè)P(yáng)自覺(jué)簡(jiǎn)算的學(xué)生，并再次通過(guò)比較，讓他們感受到簡(jiǎn)算應(yīng)該根據(jù)題目特點(diǎn)和解題的需要進(jìn)行，不能僅當(dāng)題目要求時(shí)才去思考如何簡(jiǎn)便計(jì)算，增強(qiáng)應(yīng)用簡(jiǎn)算方法的自覺(jué)性。

另外，學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，更多地體現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題中的真實(shí)想法與最自然的理解。在解非純計(jì)算題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，強(qiáng)化優(yōu)化思想，更為有效。在日常的教學(xué)中，教師可經(jīng)常結(jié)合一些有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)算”的自發(fā)要求。帶有現(xiàn)實(shí)意義的題目沒(méi)有要求用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，但其中的數(shù)字已經(jīng)具備了適合用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算的特征，需要學(xué)生靈活運(yùn)用相關(guān)定律，變換思考方式，給予創(chuàng)造性的解釋。教學(xué)中，學(xué)生列式計(jì)算后，教師應(yīng)及時(shí)組織交流、比較、反思等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受到簡(jiǎn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值與作用。

上述方式的目的在于，讓學(xué)生頭腦中留下烙印——簡(jiǎn)算并不僅是為了執(zhí)行一種指令，而是出于一種解題策略選擇上的需求。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)就會(huì)辯證地思考，自主地分析、選擇算法，提高計(jì)算的合理性與靈活性，從而使簡(jiǎn)算成為自覺(jué)的行為。

（作者單位：福建省古田縣第二小學(xué)？搖）