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        拾趣而上,趣優(yōu)則學(xué)優(yōu)

        2015-06-16 12:56:34樊業(yè)銀
        新教師 2015年5期
        關(guān)鍵詞:等量張老師年齡

        樊業(yè)銀

        【教學(xué)片段一】

        初步感知已知數(shù)和未知數(shù)的聯(lián)系。

        師:知道你爸爸銀行卡里有多少錢嗎?

        生:爸爸拿過錢后,手機(jī)上有信息告知余額的。

        師:聰明,現(xiàn)在是一個(gè)未知數(shù),但是早晚會(huì)成為一個(gè)——

        生:已知數(shù)。

        師:那么張老師問大家一個(gè)問題,大家實(shí)話實(shí)說,是喜歡已知數(shù)還是喜歡未知數(shù)?

        師:太棒了,一個(gè)比一個(gè)優(yōu)秀。喜歡未知數(shù)的告訴我是因?yàn)槲粗獢?shù)能讓我們更多地去探索。但是,不管你喜歡什么數(shù),有一點(diǎn)是達(dá)成共識(shí)的,就是遇到未知數(shù),我們總會(huì)想方設(shè)法把它變成——

        師:那未知數(shù)怎樣才能變成已知數(shù)呢?

        學(xué)生舉例:爸爸銀行卡上的余額和會(huì)場(chǎng)中聽課老師的人數(shù)。

        生:用我們知道的已知數(shù)來求。

        師:好,想辦法借助已知數(shù)來求??磥?,要獲得一個(gè)未知數(shù)有兩種思路,一種思路是想辦法直接去了解,對(duì)不對(duì)?還有一種是根據(jù)已知數(shù)想辦法來求未知數(shù),對(duì)吧?

        【賞析】“爸爸銀行卡里的錢”和“會(huì)場(chǎng)聽課老師的人數(shù)”對(duì)于學(xué)生而言是可望可即的,學(xué)生完全可以通過已有生活經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行有原型的思考。這樣的思考觸發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,張老師恰好借助學(xué)生朦朧的“用已知數(shù)來求”的想法進(jìn)行教學(xué),適時(shí)適當(dāng)?shù)販贤ㄉ钋榫场⑸罱?jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維。將學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成跳一跳便可以達(dá)到的高度正是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好狀態(tài),這樣的狀態(tài)可以讓所有的學(xué)生拾級(jí)而上。

        【教學(xué)片段二】

        借助已知求未知,感知方程的意義。

        師:目前張老師多少歲?對(duì)你們來說是個(gè)——

        師:數(shù)學(xué)上未知數(shù)怎么表示?

        師:可以用字母x表示,當(dāng)然y與z也都可以。同學(xué)們,想不想讓它變成一個(gè)已知數(shù)?

        師:直接問我。差不多就這個(gè)思路了,今天張老師就和大家來學(xué)習(xí)不通過直接了解,怎樣想辦法用別的思路找到未知數(shù)的結(jié)果。

        師:張老師的年齡是一個(gè)未知數(shù),誰的年齡是一個(gè)已知數(shù)?

        生:11。

        師:同學(xué)們!現(xiàn)在要是張老師告訴你,我的年齡和他的年齡之間的某一種關(guān)系,你們能不能知道張老師的年齡?

        師:如果我的年齡減去20歲,我的年齡還比他大。能確定嗎?(不能)

        師:可能是多少歲?(不確定)

        師:光知道這個(gè)信息還不行,換一個(gè)好不好!

        師:如果我的年齡減去30歲,我的年齡比他小。能確定嗎?(不能)

        師:還是不能,張老師就好奇了。你到底想要我說什么,你才能確定呢?你說!

        生:告訴你的年齡是我們的幾倍?你的年齡比我們大多少?

        師:也就是說,幾倍也好,比他大多少也罷,你得確定我的年齡和你的年齡到底有怎樣的相等關(guān)系。對(duì)吧?那就出來了哦!誰要知道了把手高高舉起來。

        師:如果我的年齡減去25歲,我的年齡就和他正好相等了。告訴我——我有多大?(36 )

        師:我就有問題了。同學(xué)們,你看,這三句話都表示出了我的年齡和他的年齡之間的一種關(guān)系,對(duì)不對(duì)?那為什么前面兩個(gè)出來以后不知道我的年齡?而第三個(gè)一出來,大伙都確定了,為什么?前后左右商量商量為什么?

        生:我認(rèn)為前兩個(gè)只告訴你張老師的年齡和他之間的關(guān)系,沒告訴你準(zhǔn)確的等量關(guān)系。

        師:多專業(yè)的一個(gè)詞。他的意思是你給了我關(guān)系還不行,還得告訴我是怎樣的等量關(guān)系,真專業(yè)。不過,同學(xué)們,光這么說我估計(jì)有的同學(xué)還不能領(lǐng)會(huì),從數(shù)學(xué)的角度,我們?cè)僮聊プ聊?,好不好?/p>

        師:我有一個(gè)建議,我們把三種關(guān)系用含有字母的式子表示出來,看看大家還能發(fā)現(xiàn)什么?

        學(xué)生匯報(bào)x-20>11,x-30<11,x-25=11。教師板書,按從上到下的順序。

        師:比較一下,發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:上面兩個(gè)是“>”和“<”,下面是“=”。

        師:可別小看了這個(gè)“=”,就像剛才這位女同學(xué)說的,正是因?yàn)檫@個(gè)“=”,我們就在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立了一種什么關(guān)系?(板書:等量關(guān)系)

        師:孩子們,像這樣在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立的等量關(guān)系的式子,你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(方程)

        師:未知數(shù)和已知數(shù)之間建立的等量關(guān)系式,數(shù)學(xué)上我們就把它叫作方程。(板書:方程)這兩個(gè)叫方程嗎?

        【賞析】含有未知數(shù)的等式就是方程,這句話對(duì)于剛剛接觸方程的小學(xué)生而言是冰冷的。張老師借助學(xué)生們急切地想知道教師年齡的現(xiàn)實(shí),運(yùn)用已知數(shù)(一位11歲學(xué)生的年齡)設(shè)計(jì)了三個(gè)數(shù)學(xué)情境。不等式中大于、小于兩種情況,以及方程巧妙地蘊(yùn)含在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和熟悉的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中,學(xué)生在比較和思考中真正得到方程的含義。

        【教學(xué)片段三】

        深度理解,探尋方程價(jià)值。

        師:下面幾幅圖,都隱藏著某種等量關(guān)系。你能根據(jù)圖中的已知數(shù)和未知數(shù)之間的等量關(guān)系,列出方程嗎?

        生:100-50=x,x+50=100。

        師:同樣一幅圖,列出兩道不同的方程。你更喜歡哪一個(gè)?

        學(xué)生交流討論。

        師:不用繞彎思考,只需要根據(jù)天平中所呈現(xiàn)的等量關(guān)系,自然而然地列出方程就行。這就是方程的特點(diǎn)所在。

        生■:第2題,我列的方程是5x=50,因?yàn)樽筮吺?個(gè)x,右邊是50,正好平衡。

        生■: 第3題,我列的方程是80+x=200,因?yàn)榛@球和足球合起來是200元。

        生■:我認(rèn)為還可以列成x+80=200,因?yàn)樽闱蚝突@球合起來是200元。

        師:同一個(gè)問題,根據(jù)等量關(guān)系的不同,列出的方程也不同。下面的問題,你能根據(jù)不同的等量關(guān)系,列出不同的方程嗎?

        學(xué)生在組內(nèi)交流得出:x+350=800,350+x=800,800-x=350,800-350=x,并說出各自的等量關(guān)系。

        師:4個(gè)方程你喜歡哪一個(gè)?

        師:大家的討論很有價(jià)值。的確,列方程時(shí),我們通常不把未知數(shù)單獨(dú)放在某一邊。至于為什么,等后面我們運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí),就會(huì)慢慢體會(huì)到的。同一個(gè)問題可以列出不同的方程。那不同的問題能列出相同的方程嗎?

        依次出現(xiàn)以下三圖。

        學(xué)生分別列出:4x=320。

        師:奇怪,明明三個(gè)問題各不相同,為什么列出的方程一樣呢?

        學(xué)生交流討論,慢慢體會(huì)這三個(gè)問題都是反映4個(gè)x和320的等量關(guān)系,所以列出的方程是一樣的。

        師:還能再找到一個(gè)問題,也能列出“4x=320”這樣的方程嗎?

        師:這樣的問題可以提多少?(無數(shù)個(gè))

        師:是呀,只要等量關(guān)系相同,都可以用一個(gè)方程把它搞定。這就是方程最大的魅力所在。

        【賞析】此環(huán)節(jié)在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)方程意義的基礎(chǔ)上,張老師設(shè)計(jì)了三個(gè)富有挑戰(zhàn)的情境。首先讓學(xué)生在三幅天平圖的平衡關(guān)系中自然地寫出體現(xiàn)已知數(shù)和未知數(shù)等量關(guān)系的方程。其次,用一個(gè)線段圖中隱含的四個(gè)不同的等量關(guān)系列出不同的方程。最后,不同的數(shù)學(xué)情境中得出共同的“4x=320”這個(gè)方程,并把“4x=320”應(yīng)用到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中。學(xué)生的好奇和探索的欲望被充分地調(diào)動(dòng)起來,他們真真切切地感受到數(shù)學(xué)的有趣與實(shí)用。

        (作者單位:江蘇省句容經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中心小學(xué)?搖?搖?搖責(zé)任編輯:王彬)

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