江蘇省無錫市洛社高級中學(xué) 李 楨 (郵編：214187)

“預(yù)設(shè)”有效追問 塑造高效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省無錫市洛社高級中學(xué) 李 楨 (郵編：214187)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程是師生雙方交互作用的過程，教學(xué)過程就是師生雙方“捕捉”對方的想法，并產(chǎn)生積極互動的過程.在這種課堂的交流互動過程中，學(xué)生會表現(xiàn)出很多新的想法、新的問題，這往往就是課堂教學(xué)的契機.預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)課堂中的追問，即“預(yù)設(shè)”元認知提示語，可以根據(jù)學(xué)生的認知活動的實際水平和不同層次，靈活選擇相應(yīng)層級的提示語，因勢利導(dǎo)，巧妙設(shè)問，最大限度滿足學(xué)生需要，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂.

預(yù)設(shè);有效追問;元認知提示語

曾經(jīng)讀到過這樣一則故事：美國主持人林克萊特在訪問一個小朋友時問道：“你將來想當什么？”小朋友說：“我想當飛行員.”林克萊特又問：“如果飛機在太平洋上飛行時，所有引擎全部熄滅了，那你該怎么辦？”小朋友想了想：“我會告訴坐在飛機上的人綁好安全帶，然后我掛上降落傘先跳下去.”當現(xiàn)場的觀眾笑的東倒西歪時，克林萊特繼續(xù)注視著這個孩子，想看看他是不是自作聰明的家伙，沒想到孩子的兩行熱淚奪眶而出，克林萊特詫異地看著孩子，于是繼續(xù)追問：“你為什么要這要做？”孩子委屈地說：“我要回去拿燃料，然后繼續(xù)回來開飛機.”全場瞬間安靜下來，如果沒有最后這一追問，這個小朋友留給別人的豈不永遠是遺憾？

如果在高中數(shù)學(xué)課堂中多一些有效的追問，是不是也會多一些精彩的片段？

所謂“追問”，指的是在學(xué)生回答了教師提出的問題之后，教師有針對性地“再度提問”，再次激活學(xué)生的思維，促使其能夠更加深入地思考探究.建構(gòu)主義認為：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程是師生雙方交互作用的過程，教學(xué)過程就是師生雙方“捕捉”對方的想法，并產(chǎn)生積極互動的過程.在這種課堂的交流互動過程當中，學(xué)生會表現(xiàn)出很多新的想法、新的問題，這往往就是課堂教學(xué)的契機.在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程當中，教師應(yīng)該讓課堂成為一個呈現(xiàn)資源動態(tài)生成的地方.而在這個過程中，教師的有效追問就會對學(xué)生起到一個思維橋梁的作用，幫助學(xué)生找到思考的方向.大部分老師都認為教學(xué)過程是復(fù)雜多變的，它要求教師具有靈活的調(diào)控能力，對課堂的運作要有敏銳的觸覺，對于備課中沒有預(yù)想的問題要及時做出迅速、準確的反應(yīng).在高效的高中數(shù)學(xué)課堂中，對于追問的要求更是嚴格，追問必須根據(jù)臨場情況，及時應(yīng)變，給出最符合課堂情境的提問內(nèi)容和方式，但殊不知，數(shù)學(xué)課堂中的追問也是可以提前“預(yù)設(shè)”的，即“預(yù)設(shè)”元認知提示語.“元認知提示語”是指不直接涉及具體的認知內(nèi)容，而是針對學(xué)生的元認知活動，指向元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控的引導(dǎo)語.提煉具有層次性的系列提示語，在實施教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生的認知活動的實際水平和不同層次，靈活選擇相應(yīng)層級的提示語，因勢利導(dǎo)，巧妙設(shè)問，最大限度滿足學(xué)生需要，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂.

1 “預(yù)設(shè)”追問的內(nèi)容，彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

追問作為“關(guān)注學(xué)習過程”的一種具體的教學(xué)手段，有著其它提問技巧不可企及的優(yōu)越性，有效追問能夠暴露學(xué)生真實的思維過程，問出問題的根源，問出過程和方法，問出數(shù)學(xué)本質(zhì)，便于教師把握教學(xué)進程，從而形成嚴密而有節(jié)奏的課堂教學(xué)流程，更能引發(fā)學(xué)生對問題的深入思考，進而促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，深化思維，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果最優(yōu)化.

由于認識上存在偏差，追問在實踐中往往演化成簡單的問答，而且大多數(shù)問題直接指向?qū)W生的認知活動，不需要學(xué)生做深層次的思考，也很少能夠激活學(xué)生積極的思維活動.事實上，追問的實質(zhì)并不在于多問多答，而在于教師能夠激活學(xué)生的情感和思維，問題本身的設(shè)計應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)涵，著眼于學(xué)生思維過程的還原和外化，使學(xué)生產(chǎn)生有意學(xué)習的傾向，思維處在主動積極的狀態(tài).具體來說，應(yīng)該做到：既基于上一個問題已有結(jié)論，又是對原有問題的自然發(fā)展和完善，使新的問題內(nèi)容與學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識和經(jīng)驗建立起自然、內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，并以此為生長點生成正確合理的推斷，實現(xiàn)突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的目標.

2 “預(yù)設(shè)”追問的方式，重視過程與結(jié)果的和諧

高中數(shù)學(xué)課堂中的追問不同于課堂提問，其主要作用是對上一個問題的補充和深化或者下一個階段內(nèi)容的引領(lǐng)，追求的是學(xué)生思維的深度和廣度，所以在“預(yù)設(shè)”追問時應(yīng)該著眼于學(xué)生思維過程的還原和外化，遵循有效追問的針對性原則、層次性原則以及探究性原則，把握有效追問的遞進性、探究性、啟發(fā)性、靈活性等特征，認真預(yù)設(shè)每一個追問方式，避免使用思維含量低，出現(xiàn)次數(shù)頻繁的追問方式“是不是”、“對不對”等.“預(yù)設(shè)”追問時，教師就應(yīng)該考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)的情況，問題的針對性要強，盡可能避免“啟而不發(fā)、問而無答”的狀況，但也不是說問題毫無探究成份在里面，問過答過之后學(xué)生的思維能力沒有可以提高的空間.在聽課的過程中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師較多地傾向于追問學(xué)生獲得結(jié)果.教師們往往對問題有一個預(yù)設(shè)的答案，一再地追問只是為了讓學(xué)生逼近教師期待的結(jié)果，出現(xiàn)了重追問的結(jié)果而輕追問過程的誤區(qū).

讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習，形成遷移能力和終身學(xué)習的能力已成為當前教育領(lǐng)域的共識，而教師在“預(yù)設(shè)”追問的過程中，常常需要給出一些引導(dǎo)性的提示語言，譬如認知提示語、方法論意義的提示語或者是元認知提示語等，以便進一步激發(fā)學(xué)生深入思考.要使追問指向?qū)W生的思維過程和思維方法，進而獲得思維探究的結(jié)果，教師就需要提煉相應(yīng)的元認知提示語.教師在“預(yù)設(shè)”追問時，可對元認知提示語進行分類和分層預(yù)設(shè)，提煉具有層次性的系列提示語，并按照與問題終極目標接近的順序由遠及近排列，根據(jù)課堂上學(xué)生的實際水平和層次，靈活選擇相應(yīng)級別的提示語，由元認知提示語過渡到認知提示語，從過程到結(jié)果，逐步達到追問的目的，整個過程實際也完成了學(xué)生思維的可視化.

例如，在“正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以依次設(shè)置如下有層次性的元認知提示語.“之前我們已經(jīng)學(xué)習過了正、余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，那么你們認為我們接下來該學(xué)習什么？”，等學(xué)生自己提出今天所要學(xué)習的課題之后繼續(xù)追問“你以前見過類似的問題嗎？你是如何打算研究的？”，這個問題可能一開始拋出會讓學(xué)生無從下手，教師便給出暗示性較強的提示性追問“能不能聯(lián)想畫正弦函數(shù)圖象的過程？當時我們?yōu)槭裁匆柚揖€畫正弦函數(shù)圖象？畫正弦函數(shù)圖象的過程對你有什么啟示？如何利用畫正弦函數(shù)圖象的思想畫出正切函數(shù)圖象？”這一系列的層層追問，引導(dǎo)學(xué)生反思正弦函數(shù)圖象的獲得過程，并將其類比遷移到今天的新課內(nèi)容中，從而使學(xué)生以正弦函數(shù)圖象的獲得方法為生長點生成新的知識，主動探究借助正切線畫正切函數(shù)圖象的方法.整個學(xué)習過程以學(xué)生認知上的疑難、困惑為邏輯起點，不地的解疑釋疑，從無到有，從無知到了解，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，感受理性思維的訓(xùn)練，發(fā)展對事物的認識力.通過一系列追問，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習應(yīng)該有的思維方式和思維習慣，逐步積累元認知知識，豐富元認知體驗，提高監(jiān)控自身認知活動的自覺性，最終達到一題多思，一通百通的目的.

3 “預(yù)設(shè)”追問的第二候答時間，科學(xué)評價提高效率

教師提出了第一個問題之后的候答時間稱為第一候答時間，而大部分教師喜歡通過連續(xù)追問的方式獲得自己所要的完整的正確答案.這種課堂提問的現(xiàn)狀導(dǎo)致的直接后果就是不能通過提問培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，學(xué)生最后獲取的思維仍然是凌亂的、不完整的，對知識的理解是淺層次的、零碎的.所以在提高問題質(zhì)量，適當增加高層次問題比例的同時，要適當延長追問的候答時間，即第二候答時間，以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和縝密性.當然，并不是任何問題都需要等待，教師在運用等待時間時需要有一定的判斷力和靈活性.

既然教師已經(jīng)費盡心思地“預(yù)設(shè)”了追問，那就要對學(xué)生的回答給予科學(xué)積極的評價.(1)新課程要求對學(xué)生的評價不僅要關(guān)注學(xué)習結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習過程中的變化和發(fā)展.通過科學(xué)的評價調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，激活學(xué)生的思維.有研究表明當教師把“第二候答時間”延長3秒以上，師生之間的回答性質(zhì)就會由“質(zhì)問式”變成“對話式”，因為學(xué)生可能要做詳細的說明，斟酌補充或者改變答案，學(xué)生能更多的提出自己的疑問，而教師要善于傾聽，尊重學(xué)生地自我感受和獨到見解.(2)無論學(xué)生有多么成熟，他們畢竟還是孩子，需要的是更多的鼓勵.對于學(xué)生提出的各種問題、做出的回答，教師都應(yīng)該認真對待，認真聽取，對有獨到見解的同學(xué)要多一些喝彩；對于回答偏差較大的同學(xué)，要及時肯定學(xué)生積極思考的態(tài)度，適時適勢引導(dǎo)，不要做生硬的打斷或責怪，相反，教師更應(yīng)該多一些真誠和微笑，使學(xué)生消除內(nèi)心的緊張和羞赧，更多地體驗學(xué)習的愉快、數(shù)學(xué)的美麗.(3)多元評價方式，讓學(xué)生感受到思維的飛躍.在教學(xué)中，努力改變傳統(tǒng)的“生答師評”式評價方式，讓學(xué)生多一些諸如此類的回答：“我的觀點是？”，“我對該題有不同的見解！”，“我不同意某某同學(xué)的回答內(nèi)容！”.讓學(xué)生意識到自己的思維是打開的，同時也提一些譬如“在本節(jié)課中你認為最有價值的問題是什么？這些問題中哪些是你能夠獨立解決的，如果不能，那么你自己做的努力有什么？你是如何評價自己的這些表現(xiàn)的？”.

總之，課堂追問的“預(yù)設(shè)”體現(xiàn)的是一個教師的智慧和藝術(shù).它需要教師真正關(guān)注、關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，更多地站在學(xué)生的角度去思考問題，讓實際的課堂追問活動表現(xiàn)出更多的獨特性和靈敏性.問題能夠因人而異，因景而發(fā).因此，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，抓住教學(xué)流程中的主要環(huán)節(jié)，用心做好“預(yù)設(shè)”的追問，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在不斷的追問中重新構(gòu)建知識，也讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿活力.

1 李善良.關(guān)于數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計-高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例之一[J]. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011，21( 12)

2 張乃達.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當從問題開始--概念教學(xué)新模式[J]. 數(shù)學(xué)教師，1997,150(6)

3 涂榮豹.數(shù)學(xué)解題學(xué)習中的元認知[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001，11(4)

2015-04-13)