江蘇省海門(mén)市東洲國(guó)際學(xué)校 茅雅琳 (郵編：226100)

還數(shù)學(xué)課堂一份寧?kù)o

江蘇省海門(mén)市東洲國(guó)際學(xué)校 茅雅琳 (郵編：226100)

1 問(wèn)題起因

學(xué)校組織了青年教師優(yōu)課評(píng)比，作為評(píng)委，我聽(tīng)了他們精心準(zhǔn)備的參賽課，課題是《9.1.2不等式的性質(zhì)》(人教版)，由于都是工作五年內(nèi)的青年教師，課堂有些缺陷是難免的.但是，其中有一個(gè)共同的現(xiàn)象，卻引發(fā)了我的思考，這五位教師不約而同都采用了小組合作學(xué)習(xí)的形式，課堂顯得熱鬧非凡.走近孩子們傾聽(tīng)，發(fā)現(xiàn)熱鬧的表面透出的不全是思維的活躍，還有不該有的浮躁與膚淺，眾聲喧嘩中充斥的甚至是互不相干的自言自語(yǔ)，這樣的表面熱鬧中錯(cuò)過(guò)了該有的意義的生成.

日本著名教育專(zhuān)家佐藤學(xué)先生在《靜悄悄的革命》一書(shū)中說(shuō)道：“應(yīng)當(dāng)追求的不是‘發(fā)言熱鬧的教室’，而是‘用心地相互傾聽(tīng)的教室’.”“在教室里的交流中，傾聽(tīng)遠(yuǎn)比發(fā)言更重要.”結(jié)合本人近20年的數(shù)學(xué)教學(xué)感悟，竟然開(kāi)始懷念原有的數(shù)學(xué)課堂氛圍，覺(jué)得有必要呼吁，還數(shù)學(xué)課堂一份寧?kù)o.

2 問(wèn)題癥結(jié)

反思現(xiàn)今數(shù)學(xué)課堂這種不協(xié)調(diào)氛圍起因，主要有以下幾點(diǎn)：

2.1 曲解了新課程理念

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的基本理念是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.《標(biāo)準(zhǔn)》特別提出，要使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿(mǎn)生命活力”.葉瀾教授早在1997年就提出這樣對(duì)生命的呼喚，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的生命在哪里？在膚淺的師生問(wèn)答？在形式的合作交流？在浮躁的課堂氛圍？不，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命在于數(shù)學(xué)的思維.

2.2 變相的灌輸式教學(xué)

雖然是年輕教師，但是由于他們?cè)谑芙逃龝r(shí)期，接受的是陳舊的教學(xué)方式，在他們踏入課堂的時(shí)候，自然就沿用了自己所接受過(guò)的教學(xué)方式，這些表面的熱鬧氛圍，其實(shí)質(zhì)是在原有教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，披上了一層華麗的外衣，其本質(zhì)，仍是沒(méi)有真正以學(xué)生為主，沒(méi)有真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.否則，怎會(huì)無(wú)視學(xué)生的參與？怎么會(huì)無(wú)視學(xué)生的思維？怎會(huì)無(wú)視學(xué)生的情感？

2.3 缺乏對(duì)教材的二次開(kāi)發(fā)

教材從天平出發(fā)，得出不等式的三個(gè)性質(zhì).五位教師采用的都是預(yù)先在黑板上給出教材中提到的幾組具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過(guò)交流得出三個(gè)性質(zhì).結(jié)果學(xué)生都能順利地發(fā)現(xiàn)不等式的三個(gè)性質(zhì).學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)真的了解了嗎？課后的作業(yè)顯示，學(xué)生對(duì)第三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用差錯(cuò)很多，究其原因，就是因?yàn)檎n堂上沒(méi)有給他寧?kù)o的氛圍，提供足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行必要的思維，學(xué)生只是知其然而不知其所以然.其實(shí)教師為什么舉了這樣特殊的數(shù)據(jù)讓學(xué)生分析？舉這樣數(shù)據(jù)的依據(jù)是什么？換成另外的一些數(shù)據(jù)行不行？這些問(wèn)題都應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)探究過(guò)程中需要思考的問(wèn)題，而這樣的思考才是最有價(jià)值的.

3 教學(xué)建議

教之道在于“度”，學(xué)之道在于“悟”.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此.我們要讓學(xué)生找到研究新知的思路，掌握分析問(wèn)題的策略，探尋解決問(wèn)題的途徑.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué).”教師傳遞的只是信息，知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)才能獲得.也就是說(shuō)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的事情，誰(shuí)也不能代替.如關(guān)于不等式性質(zhì)的得出，不需要所謂的討論、交流，學(xué)生需要的就是一個(gè)寧?kù)o的思維氛圍.

3.1 類(lèi)比引發(fā)思維

師引：我們前面學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，關(guān)于不等式，它會(huì)有怎樣的性質(zhì)呢？

生思：和等式性質(zhì)類(lèi)似，應(yīng)該也有關(guān)于加減和乘除的兩個(gè)性質(zhì).

這樣的類(lèi)比，在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，會(huì)遇到多次.如線段的垂直平分線與角平分線的性質(zhì)類(lèi)比學(xué)習(xí)，不等式與方程類(lèi)比學(xué)習(xí)，方程組與方程類(lèi)比學(xué)習(xí)，二次方程和一次方程類(lèi)比學(xué)習(xí)，二次函數(shù)與二次方程類(lèi)比學(xué)習(xí)，四邊形與三角形類(lèi)比學(xué)習(xí)等，在學(xué)生的后續(xù)自主學(xué)習(xí)中，更是一種很好的數(shù)學(xué)思想.

3.2 猜想啟迪思維

師啟：請(qǐng)同學(xué)們用類(lèi)比的思想猜想不等式的性質(zhì).

生思：類(lèi)比等式性質(zhì)1，如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c，猜想不等式的性質(zhì)1，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c； 如果a

這樣的類(lèi)比猜想是合情猜想，雖然大家知道不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)并不完全一樣，當(dāng)不等式的兩邊乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向需要改變，但是這是本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生目前的類(lèi)比只是一種知識(shí)的遷移，猜想只是一種知識(shí)的拓展.這種類(lèi)比猜想在數(shù)學(xué)解題中，對(duì)學(xué)生的思維有很好的指向性作用.如中考題變式問(wèn)題中，圖形進(jìn)行一定的變換后，問(wèn)原有結(jié)論是否成立，并進(jìn)行證明.大多數(shù)都是用這種類(lèi)比猜想解決.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，尋找解題的思路，這里的類(lèi)比猜想就能給學(xué)生以很好的解法啟示.

3.3 驗(yàn)證激發(fā)思維

師激：請(qǐng)嘗試說(shuō)明你的猜想.

生思1：以上的結(jié)論是類(lèi)比等式性質(zhì)得到的，我的猜想正確嗎？

這里猜想的依據(jù)是類(lèi)比，但畢竟已知的是等式的性質(zhì)，并非不等式的性質(zhì)，對(duì)猜想持懷疑態(tài)度是一種理性的思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的就是步步有據(jù).

生思2：怎樣說(shuō)明我的猜想是正確的呢？先舉幾個(gè)具體的數(shù)據(jù)驗(yàn)證一下.

這是很好的一種探究新知的途徑，先猜想再用特殊值驗(yàn)證.這里特殊值的取法不同學(xué)生之間會(huì)存在差異，不同性格的學(xué)生展示不同的取值方法.有的學(xué)生比較浮躁，他會(huì)只取了幾個(gè)正整數(shù)就輕易得出結(jié)論，還有的學(xué)生比較細(xì)心，為了讓自己的結(jié)論更具有說(shuō)服力，他舉了分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不等式的性質(zhì)2有該改進(jìn)的地方.

3.4 碰撞完善思維

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，只有學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，調(diào)整自己的心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)或改造外部的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得主客觀彼此一致，才能建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，不同的個(gè)體也完全可能由于生活背景和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的差異有不同的思維過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的思考，讓學(xué)生把思考的過(guò)程，結(jié)果有條理地說(shuō)出來(lái)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓展學(xué)生的思維空間.

師：請(qǐng)同學(xué)們互相交流自己的驗(yàn)證過(guò)程，完善自己的猜想.

這時(shí)的課堂展示的是一個(gè)熱鬧非凡的課堂氛圍，這是真正的思維碰撞，這時(shí)的熱鬧是發(fā)自?xún)?nèi)心的對(duì)知識(shí)的渴求.

沒(méi)有思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是真正意義上的學(xué)習(xí)，沒(méi)有一定思維深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)課堂展示的應(yīng)該是一種豐富的千姿百態(tài)的安靜，但學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)則猶如翻江倒海般洶涌.讓我們創(chuàng)設(shè)一個(gè)寧?kù)o的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在寧?kù)o的氣氛中馳騁想象，使學(xué)生的個(gè)性思維得到充分發(fā)展.

1 章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十個(gè)論題(續(xù))[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010(4)中旬

2 馮衛(wèi)東.教育有必要從傾聽(tīng)開(kāi)始[J]. 江蘇教育，2010(2)(教育管理)

3 李建軍.教學(xué)傾聽(tīng)：與兒童實(shí)現(xiàn)“視界融合”[J].江蘇教育，2010(2)(教育管理)

4 徐菊芳.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010(4)中旬

2014-12-17)