黃鑄棟，田 煒，葛菁菁

(延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000)

高斯型地面的寬帶電磁波透射特性的研究

黃鑄棟，田 煒*，葛菁菁

(延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000)

實際的地面由高斯型粗糙面來模擬，采用土壤的四成分模型實現(xiàn)其等效介電常數(shù)的計算，運用微擾法研究了一維高斯型粗糙地面的寬帶電磁波透射特性，通過數(shù)值計算得到了寬帶透射系數(shù)隨入射波波長的變化曲線，并給出了詳細的分析，確立了透射系數(shù)與地面高度起伏均方根、相關(guān)長度、土壤濕度和溫度之間的依賴關(guān)系，結(jié)果表明，高度起伏均方根、相關(guān)長度、土壤濕度對透射系數(shù)的影響較大，而土壤溫度對透射系數(shù)的影響較小。

電磁散射；高斯型粗糙面；微擾法；透射系數(shù)

近年來，隨機粗糙面電磁散射研究方面的理論和實驗研究取得了一系列重要的進展[1-5]，許多工程上的問題需要對粗糙面散射問題進行研究。如對地、海表面的無線通信領(lǐng)域來說，通信電波和粗糙背景表面的電磁散射雜波同時都進入了接收系統(tǒng)，在信息傳輸過程中出現(xiàn)虛擬信號的情況，同時也給語音或視頻通信帶來困難；在利用雷達檢測、識別以及跟蹤目標等技術(shù)領(lǐng)域中，進去接收雷達的回波既包含了目標信息同時也包含了地面背景信息，只有系統(tǒng)的掌握了背景表面的散射特性之后，才可有效的避免或消除散射雜波對正常信號的影響，因此，研究地、海表面的電磁散射特性具有重要的現(xiàn)實意義。目前，粗糙面的雙站、單站的電磁散射特性研究已較成熟，有關(guān)該問題的研究引起了諸多學者們的重視[6-9]，然而對于粗糙面的寬帶電磁散射特性的研究，國內(nèi)外鮮有相關(guān)文獻的報道，本文將采用高斯型粗糙面來模擬實際的地面，運用微擾法研究高斯型粗糙地面的寬帶電磁波透射特性，其中，地面的等效介電常數(shù)由土壤四成分模型計算得到，通過數(shù)值計算得到寬帶透射系數(shù)隨入射波頻率的變化曲線，并給出了詳細的分析，確立了地面高度起伏均方根、相關(guān)長度、土壤濕度以及溫度參數(shù)對透射系數(shù)的數(shù)值影響結(jié)果。

1 粗糙面電磁波透射的微擾法理論

圖1為粗糙面電磁波透射問題的幾何示意圖。粗糙面上方為自由空間Ω0，其等效電磁參數(shù)為ε0、μ0，下方為介質(zhì)空間Ω1，其等效電磁參數(shù)為εr、μr，平面電磁波入射角為θ，透射波的散射角為θt。根據(jù)微擾法理論[10]，在空間Ω1中TE波的透射截面為

圖1 粗糙面電磁波透射問題的幾何示意圖

ksinθ,ky)/ηr

(1)

(2)

將(2)式代入(1)可得

(3)

對于入射的平面TE波，可根據(jù)給出的磁場幅值，然后再將入射場與透射場變換到電場幅值，即將磁場乘以相應(yīng)的本征阻抗。因此，TE波入射的情形下，電磁透射截面的數(shù)學表達式可寫為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 數(shù)值計算

運用微擾法數(shù)值計算了一維粗糙地面的寬帶電磁散射問題，其中，地面采用高斯型粗糙面來模擬，地面土壤的等效常數(shù)由文獻[11]計算得到，選取寬帶入射電磁波頻率范圍為0.1～2.0GHz，所有數(shù)值結(jié)果均以TE波入射為例。

2.1 起伏均方根對透射系數(shù)的影響

圖2給出了高度起伏均方根對寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計算中取相關(guān)長度l=0.1，mv=0.1，T=20℃，θi=30°，θt=60°，εr=20，μr=0.3，分別取δ=0.01；δ=0.02；δ=0.03，可以看出，不同粗糙面高度起伏均方根δ對應(yīng)透射系數(shù)σ隨透射波的波長的變化曲線具有明顯的區(qū)別，在整個寬帶頻率范圍(取0.1～2GHz)內(nèi)，透射系數(shù)σ隨粗糙面均方根高度δ的增大而增大。

圖2 高度起伏均方根對透射系數(shù)的影響

圖3 相關(guān)長度對透射系數(shù)的影響

2.2 相關(guān)長度對透射系數(shù)的影響

圖3給出了相關(guān)長度對寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計算中取δ=0.02，mv=0.1，T=20℃，θi=30°，θt=60°，εr=20，μr=0.3，分別取l=0.1，l=0.2，l=0.3?？梢钥闯觯嚓P(guān)長度對透射系數(shù)有明顯的影響，隨波長的增加，透射系數(shù)先增加再減小，而且相關(guān)長度越長，透射系數(shù)越大。

2.3 土壤濕度對透射系數(shù)的影響

圖4給出了土壤濕度對寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計算中固定δ=0.02，L=0.1，T=20℃，θt=60°，θi=30°，μr=0.3，通過文獻[11]計算得到，當mv=0.1時，ε=4.9238-0.1457 i；當mv=0.2時，ε=10.2394-0.448 i；當mv=0.3時，ε=18.1228-0.8852 i?？梢钥闯?，在在整個寬帶頻率范圍內(nèi)，透射系數(shù)σ隨土壤濕度mv的增大而減小，即在同一頻率的電磁波情況下，土壤濕度mv越大，透射系數(shù)越小。

圖4 土壤濕度對透射系數(shù)的影響

2.4 土壤溫度對透射系數(shù)的影響

圖5給出了土壤溫度對寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計算中取δ=0.02，l=0.1，mv=0.1，θi=30°，θt=60°，μr=0.3，由文獻[11]計算可得，當T=0℃時，ε=5.08-0.26 i；當T=10℃，ε=5.0-0.20 i；當T=20℃，ε=4.9-0.15 i。可以明顯地看出，在入射波波長變化的整個范圍內(nèi)，透射系數(shù)隨入射波波長的增大而減小。另外，在不同溫度情形下，三條數(shù)值計算結(jié)果曲線幾乎是重合的，該現(xiàn)象表明土壤溫度對透射系數(shù)的影響較小。

圖5 土壤溫度對透射系數(shù)的影響

3 結(jié)束語

本文主要使用微擾法研究了粗糙介質(zhì)面的透射問題，利用高斯型粗糙面進行實際的模擬，結(jié)合高斯功率譜密度導出了水平極化和垂直極化下的透射系數(shù)數(shù)學表達式，并且對于高斯面高低起伏均方根、相關(guān)長度、土壤濕度、溫度進行討論，得出了在HH極化下關(guān)于透射系數(shù)隨波長的曲線圖，并對曲線圖進行了分析。數(shù)值結(jié)果在跟蹤制導、水下聲光學、雷達目標的成像、隱身、固體物理、輻射的測量學和天文學等領(lǐng)域均有深遠的應(yīng)用意義。

[1]UlabyFT,MooreRK,andFungAK.MicrowaveRemoteSensing[M].London:Addision-WesbeyPublishing,1982.

[2]BassG.Wavescatteringfromstatisticallyroughsurface[M].London:Pergamon,1979.

[3]田煒，任新成，郭立新，等.分形分層粗糙面電磁波透射特性的混合算法[J].計算物理，2013，30(1)：34-139.

[4]郭立新，任玉超，吳振森.動態(tài)分形粗糙海面散射遮蔽效應(yīng)和多普勒譜研究[J].電子與信息學報，2005，27(10)：1666-1670-.

[5]田煒，任新成.粗糙面電磁波透射特征的矩量法研究[J].電子測量技術(shù)，2013，36(9)：49-51.

[6]郭立新，王運華，吳振森.雙尺度動態(tài)分形粗糙海面的電磁散射及多普勒譜研究[J].物理學報，2005，54(1)：96一101.

[7]何國瑜，盧才成，洪家才，等.電磁散射的計算與測量[M].北京：北京航空航天大學出版社，2006.

[8][美]JinAuKong著，吳季等譯，電磁波理論[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[9]VoronovichAG.Theeffectofthemodulationofbraggscatteringinsmallslopeapproximation[J].WaveRandomMedia,2002,12(6):341-349.

[10]任新成.一維帶限Weierstrass分形分層介質(zhì)粗糙面電磁波透射特征[J].科技導報2010，28(2)：55-61.

[11]Wang J R.,Schmugge T J.An empirical model for the complex dielectric permittivity of soils as a function of water content[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1980,18:288-295.

[責任編輯 賀小林]

Investigation on the Characteristics of Broadband Electromagnetic Wave Transmission from Gaussian Rough Surface

HUANG Zhu-dong,TIAN WEI*,GE Jing-jing

(College of Physics and Electronic Information,Yan′an University,Yan′an 716000,China)

The actual ground is described with gaussian rough surface,whose equivalent dielectric constants are calculated using the model of four components of the soil.The features of broadband electromagnetic wave transmission in one-dimensional rough surface are analyzed with the small perturbation method.The varying curves of transmission coefficient with the wavelength of incident wave are acquired by numerical calculation. Through detail analysis,the dependence relationship of the root mean square and correlation length of rough surface,soil moisture and temperature, with transmission coefficient are ascertained.The results show that the effect of the root mean square and correlation length of rough surface,soil moisture on the transmission coefficient of the rough surface is obvious while the influence of soil moisture is smaller．

electromagnetic scattering; gaussian rough surface; transmission coefficient; small perturbation method

2015-09-12

2013年國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(201310719020)

黃鑄棟(1992—)，男，湖北孝感人，延安大學物理與電子信息學院學生。 *為通信作者

TN011

A

1004-602X(2015)04-0041-03