田桂中，劉之嶺，周宏根，宋江超，朱 濤

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003;2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 蠶業(yè)研究所，江蘇 鎮(zhèn)江212018)

0 引 言

微流體系統(tǒng)是指微米尺度下實現(xiàn)流體(包括液體、氣體、流態(tài)粉體及其混合物)輸運、儲存、混合、反應(yīng)的裝置，通常由輸入/輸出、微泵、微閥、儲液池、反應(yīng)/混合室和微通道等單元組成［1-2］，微通道是系統(tǒng)核心元件，具有單元連接和流體輸運、操作、處理等功能［3］。目前，微通道多以玻璃、高分子聚合物、硅及其氧化物為材料，采用腐蝕、壓印、光刻和鍵合等工藝，其截面形狀多呈三角形、矩形或半圓形，剛性表面粗糙不均，流動阻力較大，是影響微流體系統(tǒng)性能的重要因素［4］。

家蠶吐絲時，絲蛋白溶液(以下簡稱絲溶液)流過細(xì)長的前部絲腺，經(jīng)吐絲口形成均勻、光滑的微細(xì)蠶絲［5］，絲腺徑向尺寸微小，軸向流程很長，具有良好的微流動特性，該特性受溶液性質(zhì)、通道結(jié)構(gòu)和內(nèi)壁表面等因素影響。Holland 等［6］的研究得出了蜘蛛與家蠶絲腺內(nèi)絲溶液的流變特性與熔融的高分子聚合物類似的結(jié)論;金媛等［7］研究了家蠶絲腺內(nèi)不同部位絲溶液的流變性質(zhì)，其黏度與彈性逐漸變小。但前部絲腺是一種柔軟的生物有機(jī)組織，其力學(xué)特性與現(xiàn)有硬質(zhì)固壁的人工微通道間存在顯著差異，具有生物耦合特征［8］，是研究仿生微通道制作工藝及其流動特性的切入點。

仿生微通道是指以自然界生物體微小通道(如家蠶絲腺、細(xì)小血管等)的關(guān)鍵尺寸、幾何結(jié)構(gòu)、機(jī)械性能和功能等特征為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計、加工與應(yīng)用的人工微通道，在家蠶絲腺結(jié)構(gòu)特征檢測［9］和建?；A(chǔ)上，家蠶前部絲腺的力學(xué)特性測量是研究仿生微通道制作材料及其加工工藝的重要依據(jù)。本文提出了生物軟組織復(fù)合體的整體軸向拉伸方法，進(jìn)行了家蠶前部絲腺復(fù)合體的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸試驗研究，構(gòu)建了家蠶前部絲腺體的力學(xué)本構(gòu)模型，通過數(shù)值模擬驗證了該模型的有效性。

1 試驗機(jī)理及過程

1.1 拉伸機(jī)理及方法

家蠶吐絲系統(tǒng)解剖結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由吐絲口和對稱分布的前、中、后三段絲腺組成。圖2 為家蠶前部絲腺，直徑約150 μm，總長達(dá)3.0×104μm，絲腺壁厚約50 μm。由于前部絲腺徑向尺寸微小且組織脆弱易損，柔軟的前部絲腺體與內(nèi)部流動的高黏度絲溶液形成了難以剝離的生物軟組織復(fù)合體(以下簡稱復(fù)合體)，具有一定的抗拉強(qiáng)度和黏彈性。不同于一般的生物軟組織［10］，家蠶前部絲腺無法制得完整的單一絲腺體，而現(xiàn)有測量方法多是針對單一生物組織的，如肌肉、皮膚、血管等［11］。

圖1 家蠶吐絲系統(tǒng)整體圖Fig.1 General picture of silkworm spinning system

圖2 家蠶前部絲腺Fig.2 Picture of silkworm’s anterior silk gland

考慮生物軟組織對應(yīng)變率的不敏感性［12］，為避免黏性對彈性力的影響，采用低應(yīng)變率下的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸方法測量其力學(xué)性能。家蠶吐絲時，絲溶液自由流過圓截面的前部絲腺，呈簡單的管道軸向流動狀態(tài)，絲溶液與絲腺體是兩種性質(zhì)迥異的均勻材料，接觸面間存在有機(jī)隔膜幾丁質(zhì)，二者以法向擠壓作用為主。假設(shè)家蠶前部絲腺體和絲溶液均為各向同性，其復(fù)合體采用整體式準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸方法進(jìn)行力學(xué)特性測量，基本原理如圖3 所示。

圖3 為家蠶前部絲腺復(fù)合體的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程，分為兩個階段:一是復(fù)合雙體拉伸階段，從起始拉伸至外部絲腺體斷裂，絲腺體和絲溶液纖維化過程(以下簡稱絲纖維)共同受力，如圖3(c)所示;二是絲纖維單體二次拉伸階段，從絲腺體斷裂至試驗結(jié)束(通常是絲纖維拉伸斷裂點)，只有絲纖維單體受力，如圖3(d)所示。

基于家蠶前部絲腺復(fù)合體的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸試驗方法，將復(fù)合體外圍絲腺組織沿周向破壞后拉伸，消除絲腺體的影響，可測得單一絲纖維的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸力學(xué)性能，其試驗過程如圖4 所示。

圖3 家蠶前部絲腺復(fù)合體的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸示意圖Fig.3 Schematic diagram of quasi-static axial tension for silkworm’s anterior silk gland compound

圖4 家蠶前部絲腺單一絲纖維的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸示意圖Fig.4 Schematic diagram of quasi-static axial tension for single silk fibrosis in silkworm’s anterior silk gland

家蠶前部絲腺復(fù)合體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程中，在整周法向擠壓作用下，絲腺體與絲纖維的軸向拉伸行為具有獨立性，使復(fù)合雙體拉伸階段力學(xué)性能可看作二者的疊加?；趩我唤z纖維的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸力學(xué)特性，可根據(jù)絲纖維單體二次拉伸階段數(shù)據(jù)推導(dǎo)絲纖維單體的全程力學(xué)性能，進(jìn)而求出絲腺體的力學(xué)性能。

1.2 試樣及工具

1.2.1 試樣制備

選取處于吐絲中期的五齡第11 d 成熟家蠶為試驗對象。在超凈臺上剖取家蠶絲腺，用蒸餾水洗凈附著的黏稠狀體液，如圖1 所示。選取前部絲腺中部為軸向拉伸試驗試樣，長10 mm。

1.2.2 工具

常州第一紡織儀器有限公司生產(chǎn)的YG004A型電子單纖維強(qiáng)力機(jī)、日本電子公司生產(chǎn)的掃描電子顯微鏡JSM-6480、濺射儀JFC-1600，以及分析軟件ABAQUS、繪圖軟件origin 8.0 等工具。

1.3 過程

設(shè)置電子單纖維強(qiáng)力機(jī)拉伸速度為6 mm/min，拉伸速率為0.01 s－1;在家蠶正常吐絲的室溫下，現(xiàn)場剖取試驗試樣，及時裝夾，以減少體外環(huán)境的影響;裝夾時，先固定上端夾頭，保持20 s，利用自重預(yù)緊后固定下端夾頭，保證試驗重復(fù)性。記錄被拉伸試樣的位移和載荷，保存試樣供觀測。

2 結(jié)果分析及建模

2.1 試驗結(jié)果

2.1.1 斷口形貌

家蠶前部絲腺復(fù)合體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸斷裂后，試樣經(jīng)固定、風(fēng)干、噴金等處理后，在電子掃描顯微鏡下獲得斷口形貌，如圖5 所示。

圖5 家蠶前部絲腺復(fù)合體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸斷口形貌Fig.5 Fracture section morphology of quasi-static axial tension for silkworm’s anterior silk gland compound

絲蛋白纖維斷面平整且外表面光滑，而絲腺體斷面存在明顯的撕裂毛刺且斷口略有收縮現(xiàn)象，表明復(fù)合體的絲纖維和絲腺體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸存在力學(xué)差異性和過程獨立性，且二者斷裂具有時序性。

2.1.2 試驗數(shù)據(jù)

圖6 為家蠶前部絲腺準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸試驗中測得的復(fù)合體和絲纖維的載荷-伸長量關(guān)系。復(fù)合體拉伸過程曲線的OA 段為復(fù)合雙體拉伸階段，在點A 和點B 處出現(xiàn)階躍，表明外部絲腺體斷裂，BC 段為絲纖維單體拉伸階段，點C 處絲纖維單體拉伸斷裂，極限載荷為8.96 cN;單一絲纖維拉伸過程曲線基本呈連續(xù)變化，在點D 附近出現(xiàn)小幅抖動，其原因是拉伸前外圍絲腺體未完全破壞，點E 處絲纖維拉伸斷裂，極限載荷為7.78 cN。

圖6 復(fù)合體和絲纖維的載荷-伸長量關(guān)系Fig.6 Load-elongated value curve of compound and silk fibrosis

大變形是前部絲腺復(fù)合體和單一絲纖維準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸的共同特點，但復(fù)合體絲纖維BC 段載荷曲線明顯高于單一絲纖維DE 段的，其原因是復(fù)合體拉伸時整個試樣均勻拉伸，而單一絲纖維拉伸時集中在外圍絲腺被破壞的部位，參與拉伸的絲溶液少于復(fù)合體拉伸的。

2.2 絲纖維力學(xué)特性

2.2.1 絲纖維名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系

圖7 為家蠶前部絲腺單一絲纖維準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸的名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系，其中名義應(yīng)力S 為載荷與初始橫截面積的比值，即S=F/A0;延伸率λ 為被拉伸試樣總長與原長之比，即λ =(L0+ΔL)/L0=1+ε，ε 為應(yīng)變，真實應(yīng)力σ=Sλ。

圖7 單一絲纖維的名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系Fig.7 Nominal stress-elongation curve of single silk fibrosis

單一絲纖維名義應(yīng)力隨著延伸率增大而增大，且增大速率不斷加快，表明絲纖維過程中絲溶液的分子結(jié)構(gòu)不斷變化，力學(xué)性能不斷增強(qiáng)，具有超彈性特征，是建立家蠶前部絲腺單一絲纖維準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸力學(xué)本構(gòu)模型的依據(jù)。單一絲纖維斷裂極限名義應(yīng)力為38.89 MPa，延伸率為282.7%。

2.2.2 絲纖維本構(gòu)模型

采用Ogden 模型構(gòu)建絲纖維準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸力學(xué)本構(gòu)模型，其應(yīng)變能函數(shù)方程為:

式中:N 為多項式階數(shù);μi和αi為材料常數(shù);λ1、λ2、λ3分別為材料在3 個方向的延伸率，對于各向同性不可壓縮材料，λ1=λ2=λ3=1，且單軸拉伸時，λ1=λ，λ2=λ3=λ－1/2。

利用ABAQUS 軟件擬合單一絲纖維準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程的名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系，得1 階Ogden 方程，系數(shù)μ1=0.482，α1=6.372，其擬合曲線如圖7 所示，相關(guān)系數(shù)達(dá)98.81%。

2.3 絲腺體力學(xué)特性

2.3.1 絲腺體名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系

基于單一絲纖維準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸的力學(xué)本構(gòu)模型，以家蠶前部絲腺復(fù)合體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程中絲纖維單體二次拉伸試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可擬合獲得復(fù)合體拉伸過程中絲纖維單體的全程力學(xué)性能，如圖8 所示。

圖8 復(fù)合體拉伸過程中絲纖維載荷-伸長量關(guān)系Fig.8 Load-elongated value curve of silk fibrosis in the tensile process of compound

基于家蠶前部絲腺復(fù)合體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸特性，復(fù)合雙體拉伸力學(xué)性能與相應(yīng)絲纖維單體的差值即為家蠶前部絲腺體的載荷-伸長量關(guān)系，如圖9 所示。家蠶前部絲腺體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程分為兩階段:OG 段為近似線性變化的大變形拉伸過程，極限載荷為1.14 cN;GH 段為大幅振蕩的絲腺體斷裂過程，可能是由絲腺體復(fù)合結(jié)構(gòu)引起的，斷裂載荷為1.11 cN。

圖10 為家蠶前部絲腺復(fù)合體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程中絲腺體的名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系。絲腺體從點G 開始破壞，斷裂極限應(yīng)力為5.70 MPa，極限延伸率為172%，振蕩至點H 時，斷裂應(yīng)力為5.52 MPa，延伸率為233%。

圖9 絲腺體的載荷-伸長量關(guān)系Fig.9 Load-elongated value curve of silk gland

圖10 絲腺體的名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系Fig.10 Nominal stress-elongation curve of silk gland

2.3.2 絲腺體本構(gòu)模型

利用ABAQUS 軟件，擬合家蠶前部絲腺體準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸過程中近似線性變化的大變形階段名義應(yīng)力-延伸率關(guān)系，得2 階Ogden 本構(gòu)方程，其系數(shù)如表1 所示。該模型擬合曲線如圖10 所示，擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)99.73%。

表1 絲腺體本構(gòu)模型2 階Ogden 方程參數(shù)表Table 1 Coefficient table of two Ogden formula for silk gland mechanical constitutive model

3 結(jié) 論

(1)針對家蠶前部絲腺結(jié)構(gòu)、力學(xué)和物性等特征，提出了用于生物軟組織復(fù)合體軸向力學(xué)性能測試的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗方法，復(fù)合體拉伸過程具有獨立性、疊加性和時序性，進(jìn)而測量家蠶前部絲腺類微小生物軟組織的力學(xué)性能。

(2)測試了吐絲中期家蠶前部絲腺體、絲纖維的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸力學(xué)性能，其拉伸斷裂極限延伸率分別達(dá)172%和282.7%，拉伸斷裂極限應(yīng)力為5.70 MPa 和38.84 MPa。吐絲中期家蠶前部絲腺內(nèi)絲蛋白溶液纖維化過程的力學(xué)性能明顯優(yōu)于前部絲腺體的，與目前廣泛研究的固壁管道內(nèi)流體流動現(xiàn)象存在顯著差異。

(3)基于Ogden 超彈性模型，構(gòu)建了家蠶前部絲腺體和絲纖維的準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸力學(xué)本構(gòu)方程，經(jīng)ABAQUS 軟件擬合，與試驗結(jié)果的相關(guān)系數(shù)達(dá)99.73%和98.81%。家蠶絲腺體、絲纖維的力學(xué)性能和本構(gòu)方程可用于仿生微通道制作材料和加工工藝的研究。

［1］侯麗雅，王振琪，章維一，等.金屬微粉體脈沖輸送的微特性實驗［J］.光學(xué)精密工程，2011，19(5):1030-1038.Hou Li-ya，Wang Zhen-qi，Zhang Wei-yi，et al.Experiments of micro characteristics of pulse-transfer for micro metallic powders［J］.Optics and Precision Engineering，2011，19(5):1030-1038.

［2］Marsso S L，Giuri E，Canabese G，et al.A multilevel Lab on chip platform for DNA analysis［J］.Biomed Microdebices，2011(13):19-29.

［3］Lorenzini M，Morini G L，Salvigni S.Laminar，transitional and turbulent friction factors for gas flows in smooth and rough microtubes［J］.International Journal of Thermal Sciences，2010，49(2):248-255.

［4］張高朋，田桂中，曹偉龍.微流體系統(tǒng)中微通道制作工藝的研究進(jìn)展［J］.微納電子技術(shù)，2013，50(8):512-517，527.Zhang Gao-peng，Tian Gui-zhong，Cao Wei-long.Research progress of the micro-channel fabricating process in the microfluidic system［J］.Micronanoelectronic Technology，2013，50(8):512-517，527.

［5］Asakura T，Yao J M，Yang M Y，et al.Structure of the spinning apparatus of a wild silkworm Samia Cynthia ricini and molecular dynamics calculation on the structural change of the silk fibroin［J］.Polymer，2007，48:2046-2070.

［6］Holland C，Terry A E，Porter D，et al.Comparing the rheology of native spider and silkworm spinning dope［J］.Nature Materials，2006，5(11):870-875.

［7］金媛，張耀鵬，杭怡春，等.蠶體內(nèi)不同絲腺部位絲蛋白溶液結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的研究［J］.高分子通報，2012(5):76-81.Jin Yuan，Zhang Yao-peng，Hang Yi-chun，et al.Studies of the structures and properties of silk fibroin solution in different divisions of silk gland of silkworm［J］.Polymer Bulletin，2012(5):76-81.

［8］任露泉，梁云虹.生物耦合生成機(jī)制［J］.吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2011，41(5):1348-1357.Ren Lu-quan，Liang Yun-hong.Generation mechanism of biological coupling［J］.Jouranl of Jilin University(Engineering and Technology Edition)，2011，41(5):1348-1357.

［9］田桂中，劉之嶺，宋江超，等.基于圖像處理的家蠶吐絲管輪廓檢測方法研究［J］.計算機(jī)工程與設(shè)計，2012，33(8):3117-3120，3129.Tian Gui-zhong，Liu Zhi-ling，Song Jiang-chao，et al.Research of detection method of silkworm spinning tube contour based on digital image processing technology［J］.Computer Engineering and Design，2012，33(8):3117-3120，3129.

［10］《中國組織工程研究與臨床康復(fù)》雜志社學(xué)術(shù)部.軟組織構(gòu)建研究中的組織生物力學(xué)變化［J］.中國組織工程研究與臨床康復(fù)，2010，14(50):9407-9408.

［11］黃燕平，鄭永平.離體軟組織彈性的常用測試方法和應(yīng)用［J］.中國醫(yī)療設(shè)備，2011，26(6):1-9，27.Huang Yan-ping，Zheng Yong-ping.Measurement of soft tissue elasticity in vitro-common methods and applica-tions［J］.China Medical Devices，2011，26(6):1-9，27.

［12］Fung Y C.Biomechanics:Mechanical Properties of Living Tissues［M］.New York:Springer，1993.