蘭鳳崇，李忠超，周云郊，陳吉清

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州510640;2.廣東省汽車工程重點實驗室，廣州510640)

0 引 言

作為最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料，鎂的密度是鋁的2/3、鋼的2/9，鎂合金比聚合物輕20%。鎂具有較高的比強(qiáng)度和比彈性模量、良好的剛性、高的阻尼性能和減震抗沖擊能力，變形鎂合金AZ31 由于其良好的力學(xué)性能和中溫成形能力，適合做結(jié)構(gòu)復(fù)雜的薄板零件，也可用于車身鈑金件的制造。目前已有部分汽車公司嘗試在門蓋零件上使用鎂合金材料，例如大眾公司在Polo 兩廂車上試驗內(nèi)鎂外鋁混合車門，預(yù)計質(zhì)量比用鋼板減輕50%。鎂合金主要的連接工藝有焊接和鉚接兩種。鎂合金零件因其材料電位特性易發(fā)生電化學(xué)腐蝕，采用普通的電泳涂裝工藝不能滿足防腐要求。膠接技術(shù)是通過膠粘劑與被連接件之間的化學(xué)反應(yīng)或物理凝固等作用將材料連接在一起的連接技術(shù)。膠接連接方式具有抗疲勞強(qiáng)度高、結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、異種材料連接性能良好、密封性良好等優(yōu)點［1-4］。由于其應(yīng)力分布復(fù)雜，缺乏有效的基礎(chǔ)研究，無法對連接強(qiáng)度及失效形式做出有效預(yù)測，限制了其在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用［5］。研究車用鎂合金板和鋁合金板膠接工藝的實現(xiàn)對于實現(xiàn)汽車結(jié)構(gòu)輕量化、節(jié)能減排具有重大意義。

目前國內(nèi)外對于結(jié)構(gòu)膠接技術(shù)做了大量的研究，文獻(xiàn)［6-7］使用數(shù)值分析方法研究了膠焊接頭和鉚-膠復(fù)合連接接頭中應(yīng)力的分布情況及影響因素。文獻(xiàn)［8-11］運(yùn)用有限元方法，對鋼板、鋁合金板、復(fù)合材料板膠接接頭在承受拉伸、彎曲及剪切載荷時，材料剛度、表面處理對內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的影響進(jìn)行了研究，討論了不同的搭接長度、膠瘤尺寸對膠接結(jié)構(gòu)承載能力的影響。文獻(xiàn)［12-13］針對膠接接頭，探討了膠層參數(shù)對有限元模型仿真精度的影響，通過Kriging 分析方法建立了仿真結(jié)果對于膠層輸入?yún)?shù)的敏感性模型。以上研究主要使用有限元仿真方法進(jìn)行了鋼板、鋁合金板、復(fù)合材料板膠接接頭強(qiáng)度預(yù)測、膠接及復(fù)合連接方式接頭應(yīng)力分布及影響因素分析。

本文針對鋁鎂合金板件單搭接連接，使用剪滯解析模型進(jìn)行膠層內(nèi)部剪切應(yīng)力的計算，并使用有限元分析驗證了解析模型的有效性。利用數(shù)值仿真和試驗方法分析了膠粘劑類型、膠層厚度、膠接搭接長度對膠接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及連接強(qiáng)度的影響。所得結(jié)果可以用來解釋試驗結(jié)果、預(yù)測接頭強(qiáng)度、分析接頭斷裂機(jī)理，同時對材料與膠層屬性匹配、接頭力學(xué)性能優(yōu)化以及膠接工藝標(biāo)準(zhǔn)制定提供參考。

1 剪滯解析模型及數(shù)值模型建立

1.1 剪滯解析模型建立

針對膠接接頭，考慮搭接區(qū)域剪滯效應(yīng)，建立異種材料的剛度非平衡膠接接頭應(yīng)力解析模型如圖1 所示。圖1 中，L 為板件長度;l 為板件搭接長度;a 為板件寬度;P 為連接板所受拉伸載荷;E1、E2、E3分別為被連接板1、被連接板2 和膠層的彈性模量;G1、G2、G3分別為被連接板1、被連接板2 和膠層的剪切模量;t1、t2分別為上板件和膠層的厚度。

圖1 單搭接接頭幾何尺寸示意圖Fig.1 Geometry of single-lap joints

圖2 搭接區(qū)域微元受力分析示意圖Fig.2 Finite element stress analysis of single-lap joints

在搭接接頭取一微元作為研究對象，如圖2所示，進(jìn)行靜力學(xué)分析。圖2 中，分別為上、下被粘體微元在x 方向上受到的力分別為上、下板件在x 方向上的力微元;t3為下板件的厚度分別為上板件、膠層和下板件在x方向上的剪切應(yīng)力;dx 為板件長度微元。被粘體在x 方向發(fā)生的變形量為在該方向拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力產(chǎn)生的變形之和，上、下被粘體微元沿x 方向上的位移可以表示為:

同時上、下被粘體微元在x 方向受到的合力分別為:

將式(1)代入到式(2)中，得:

膠層剪切應(yīng)力根據(jù)胡克定律可以表示為:

式中:γa為膠層剪切應(yīng)變。

聯(lián)立式(1)～(4)，得:

式中:w2為常量。

根據(jù)二階線性常系數(shù)微分方程求解，可以得到方程(5)的解為:

式中:A 和B 均為待定系數(shù)，通過邊界條件得到:

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 材料性能參數(shù)

被粘接件分別為汽車車身常用鋁合金5052-H34 和鎂合金AZ31B，膠粘劑分別采用高彈性模量的環(huán)氧樹脂膠和低彈性模量的丙烯酸酯膠，仿真分析中用到的材料力學(xué)性能如表1 所示。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Material properties of adherends and adhesives

采用拉伸試驗獲得金屬材料鋁合金和鎂合金的數(shù)據(jù)構(gòu)建材料的本構(gòu)方程;膠粘劑由于在拉伸過程中沒有明顯的塑性變形，使用雙線性應(yīng)力應(yīng)變曲線描述其彈塑性特性，可以有效地提高計算效率，具體如圖3 所示。

圖3 環(huán)氧樹脂膠粘劑應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of epoxy adhesive

1.2.2 計算模型建立

按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB 7124－2008(膠粘劑拉伸剪切強(qiáng)度的測定:剛性材料對剛性材料)制作試件，并確定邊界條件，試樣尺寸如圖4 所示，鋁合金、鎂合金板件尺寸均為100 mm×25 mm×1.6 mm，膠層尺寸為12.5 mm×25 mm×0.2 mm，搭接長度為12.5 mm，夾點間距為112.5 mm。

為了提高計算的準(zhǔn)確性，在膠接面附件的高應(yīng)力梯度區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，上、下板件網(wǎng)格為6層，膠層為8 層，鋁合金、鎂合金、膠層均采用C3D8R 單元，膠接區(qū)域網(wǎng)格最小尺寸為0.6 mm，整個模型中有56 674 個節(jié)點、46 872 個單元，具體如圖5 所示。

分析中，假設(shè)膠層是致密的各向同性材料;膠粘劑與鋁、鎂合金板之間緊密連接，不存在缺陷;界面不發(fā)生破壞，破壞發(fā)生在膠層內(nèi)部，即內(nèi)聚破壞，所以膠層內(nèi)應(yīng)力的分析是重點;分析中考慮材料的塑性應(yīng)變和幾何非線性。

圖4 試樣幾何形狀及尺寸Fig.4 Geometry and dimension of specimen

圖5 膠接試件有限元模型網(wǎng)格Fig.5 Finite element mesh of specimen

2 剪切應(yīng)力及Von-Mises 等效應(yīng)力數(shù)值計算分析

在P=3 kN 的拉伸載荷(平均應(yīng)力75 MPa)的作用下，整個膠接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布不均勻，且彈性模量高的金屬板件內(nèi)部應(yīng)力要大于膠層內(nèi)部應(yīng)力，高應(yīng)力區(qū)域主要集中在搭接接頭區(qū)域。

2.1 剪切應(yīng)力

針對兩種不同的膠粘劑，剪滯模型的解析解與數(shù)值解基本吻合。其中在低應(yīng)力區(qū)域搭接長度為［－0.6，0.6］，兩種不同的解決方法給出的結(jié)果吻合度較高。在膠接邊緣，由于在仿真模型中考慮到了膠接的端部效應(yīng)及數(shù)值分析方法的局限性，使得由解析解得到的剪切應(yīng)力值大于由仿真分析得到的結(jié)果，其中環(huán)氧樹脂膠接方案誤差最大值為6.5%，丙烯酸酯膠接方案最大誤差為9.2%，具體如圖6 所示。

整體來講，在不同的膠層厚度層，剪切應(yīng)力在搭接長度方向上的分布基本保持一致，如圖7(a)所示，在搭接長度為［－0.7，0.7］時，應(yīng)力集中在小應(yīng)力平臺區(qū)域，對拉伸載荷的分擔(dān)作用有限;在搭接邊緣區(qū)間，應(yīng)力迅速增大，剪切應(yīng)力峰值集中在搭接區(qū)域右端B 處。當(dāng)膠層由z=0(鎂合金板側(cè))向z=t(鋁合金側(cè))推移時，剪切應(yīng)力逐漸降低，其中，小應(yīng)力平臺區(qū)域應(yīng)力降低明顯小于搭接邊緣區(qū)域。在整個膠層中，鋁合金側(cè)峰值應(yīng)力是鎂合金側(cè)峰值應(yīng)力的37%。

圖6 膠層剪切應(yīng)力解析解與數(shù)值解對比Fig.6 Model-analytical comparison of shear stress

圖7 膠層剪切應(yīng)力數(shù)值解分布Fig.7 Numerical shear stress distribution of adhesive

在搭接區(qū)域?qū)挾确较颍羟袘?yīng)力關(guān)于寬度中心線對稱，在這里選取其中一半進(jìn)行分析。整體來講，在膠層寬度為［0.8，1.0］時，膠層應(yīng)力出現(xiàn)較大幅度的增長，具體如圖7(b)所示。由y =0(膠層端面)向y=0.5w(膠層中部)推移，膠層內(nèi)部應(yīng)力逐漸降低，當(dāng)?shù)竭_(dá)膠層寬度中心時，應(yīng)力下降為0，這說明膠層寬度的增加對提高膠接接頭對拉伸載荷的承載能力是有限的，對于特定的材料及膠接結(jié)構(gòu)，膠層寬度存在最優(yōu)區(qū)間。

2.2 Von-Mises 等效應(yīng)力分析

以Von-Mises 等效應(yīng)力為目標(biāo)，在搭接區(qū)域厚度及寬度方向分別進(jìn)行應(yīng)力分布分析。由于被粘結(jié)件上、下板分別為鋁合金5052-H34、鎂合金AZ31B，其材料及力學(xué)性能的差異導(dǎo)致了膠接接頭剛度的不平衡，拉伸載荷由于偏心作用在膠層內(nèi)部形成彎矩，對膠層接頭內(nèi)部應(yīng)力分布有一定的影響，導(dǎo)致膠層應(yīng)力相對于縱軸x=0 呈現(xiàn)非對稱關(guān)系。偏心彎矩有效地提高了鎂合金側(cè)膠層內(nèi)部的應(yīng)力，由圖8(a)和圖9 可以看出:從z=0(鎂合金側(cè))到z=t(鋁合金側(cè))膠層應(yīng)力遞減，在特定的厚度層，最大應(yīng)力出現(xiàn)在膠接接頭右端部B點處。沿著膠層厚度方向，各膠層最大應(yīng)力出現(xiàn)一定程度的降低，鋁合金側(cè)膠層最大應(yīng)力是鎂合金側(cè)膠層最大應(yīng)力的85%。搭接中間區(qū)域x 為［－0.6，0.6］時，應(yīng)力均勻分布，數(shù)值較小。

圖8 膠層Von-Mises 等效應(yīng)力數(shù)值解分布Fig.8 Numerical Von-Mises stress distribution of adhesive

在搭接區(qū)域?qū)挾确较?，Von-Mises 等效應(yīng)力關(guān)于寬度中心線對稱，本文選取其中一半進(jìn)行分析。整體來講，相對于膠層應(yīng)力沿膠層厚度方向的分布，在搭接區(qū)域?qū)挾确较蛏?，膠層應(yīng)力變化范圍較大，在搭接區(qū)域邊緣，膠層應(yīng)力達(dá)到峰值83 MPa，在膠層寬度為［－0.7，0.7］時，應(yīng)力數(shù)值較小，形成低應(yīng)力平臺區(qū)域;在膠層寬度為［0.8，1.0］時，膠層應(yīng)力出現(xiàn)較大幅度的增長，具體如圖8(b)和圖9 所示。

圖9 膠層Von-Mises 等效應(yīng)力云圖Fig.9 Von-Mises stress spectrum of epoxy adhesive

彈性模量分別為2875 MPa 和50 MPa 的環(huán)氧樹脂膠粘劑和丙烯酸酯膠粘劑應(yīng)力在膠層厚度和寬度方向上的分布規(guī)律基本一致，環(huán)氧樹脂膠粘劑應(yīng)力分布整體大于丙烯酸酯膠粘劑。

通過對剪切應(yīng)力、Von-Mises 等效應(yīng)力分析可以預(yù)測，裂紋在搭接區(qū)域邊緣鎂合金側(cè)B 點開始起裂，隨著載荷的進(jìn)一步增加，裂紋在膠層內(nèi)突破內(nèi)聚力的約束而進(jìn)一步擴(kuò)展，最終造成搭接結(jié)構(gòu)的失效。

3 膠層幾何尺寸對接頭連接強(qiáng)度的影響試驗及結(jié)果分析

3.1 試驗方案

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 7124－2008 制作標(biāo)準(zhǔn)試驗件，使用丙酮清洗試件表面油污及雜質(zhì)，膠接部位經(jīng)過砂輪沿同一方向打磨，膠層在常溫下固化8 h。制作了不同厚度及搭接長度的膠接單搭接結(jié)構(gòu)，使用新三思公司萬能材料試驗機(jī)進(jìn)行搭接試件拉伸、剪切強(qiáng)度試驗。試驗機(jī)使用10 kN 夾具，加載速度為1 mm/min，具體如圖10 所示。

3.2 試驗結(jié)果分析

接頭混合破壞的成分差異較大，如圖11 所示。

3.2.1 膠層厚度對連接強(qiáng)度的影響

一定厚度的膠層可以有效緩解由材料熱膨脹引起的內(nèi)應(yīng)力，降低接頭端部峰值應(yīng)力，提高搭接接頭強(qiáng)度，如圖12 所示。但過厚的膠層由于內(nèi)部缺陷和裂紋的存在，反而會造成膠接結(jié)構(gòu)承載能力的降低，如圖13 所示，膠層拉伸強(qiáng)度仿真值與試驗值基本吻合，當(dāng)膠層厚度超過0.3 mm，拉伸強(qiáng)度試驗值出現(xiàn)較大的下降，與仿真值差異增大，在膠層厚度為0.1 ～0.3 mm 時，結(jié)構(gòu)拉伸強(qiáng)度隨著膠層厚度的增加而增強(qiáng)。對于特定的材料組合和幾何結(jié)構(gòu)，需要一個合理的膠層厚度范圍值。本文中，膠層最佳厚度為0.2 ～0.3 mm。

圖10 單搭接接頭拉伸試驗Fig.10 Tension experiment of single-lap joints

圖11 單搭接接頭失效界面Fig.11 Fracture interface of single-lap joints

圖12 膠層厚度對膠層應(yīng)力的影響Fig.12 Layer thickness on the adhesive stress

3.2.2 膠層搭接長度對連接強(qiáng)度的影響

圖14 為膠層搭接長度對膠層應(yīng)力的影響，由圖14 可以看出:隨著膠層搭接長度的增加，Von-Mises 等效應(yīng)力和剪切應(yīng)力均降低，當(dāng)搭接長度由5 mm 增加到20 mm 時，環(huán)氧樹脂膠粘劑中Von-Mises 等效應(yīng)力和剪切應(yīng)力下降比例分別為8%和30%;丙烯酸酯膠粘劑中Von-Mises 等效應(yīng)力和剪切應(yīng)力下降比例分別為24%和56%;當(dāng)搭接長度增加到一定數(shù)值，如文中的18 mm，搭接長度的增加對減小膠層內(nèi)部應(yīng)力的作用明顯減弱。

圖13 膠層厚度-拉伸強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.13 Relationship curve between adhesive thickness and tensile strength

圖14 膠層搭接長度對膠層應(yīng)力的影響Fig.14 Lap length on the adhesive stress

拉伸強(qiáng)度隨著膠層搭接長度的增加非線性增加，如圖15 所示，膠層搭接長度與拉伸強(qiáng)度仿真值與試驗值吻合良好，說明有限元模型用來進(jìn)行單搭接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析、對膠接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度預(yù)測及接頭性能優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。

圖15 膠層搭接長度-拉伸強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.15 Relationship curve between adhesive lap length and tensile strength

4 結(jié) 論

(1)膠層在厚度方向上，剪切應(yīng)力、Von-Mises等效應(yīng)力變化趨勢基本保持一致，均呈現(xiàn)出由鎂合金側(cè)到鋁合金側(cè)應(yīng)力遞減的趨勢，材料特性的差異導(dǎo)致剛度的不平衡，促使膠層內(nèi)部產(chǎn)生彎矩，增大了鎂合金側(cè)的應(yīng)力峰值。

(2)膠層在寬度方向上基于寬度中心線對稱分布，剪切應(yīng)力、Von-Mises 等效應(yīng)力在膠接長度方向上呈現(xiàn)兩邊大、中間小的趨勢。

(3)對于特定的膠接結(jié)構(gòu)，膠層厚度的增加會使膠層內(nèi)部應(yīng)力減小，在實際中過厚的膠層會導(dǎo)致內(nèi)部缺陷的增加，因此，選擇合理的膠層厚度對于提高膠接接頭的連接強(qiáng)度十分必要。

(4)隨著搭接長度的增加，膠層應(yīng)力分布更加均勻，可以有效降低膠層內(nèi)部應(yīng)力峰值，提高連接強(qiáng)度。

(5)膠粘劑彈性模量的增加會增加膠層內(nèi)部的應(yīng)力峰值，降低膠層內(nèi)部應(yīng)力分布的均勻性，因此合理地選擇膠粘劑進(jìn)行特定金屬及膠接結(jié)構(gòu)的連接是必要的。

［1］Cheng J，Taheri F.A smart single-lap adhesive joint integrated with partially distributed piezoelectric patches［J］.International Journal of Solids and Structures，2006，43(5):1079-1092.

［2］李永兵，李亞庭，樓銘，等.轎車車身輕量化及其對連接技術(shù)的挑戰(zhàn)［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2012，48(18):44-54.Li Yong-bing，Li Ya-ting，Lou Ming，et al.Light weighting of car body and its challenges to joining technologies［J］.Journal of Mechanical Engineering，2012，48(18):44-54.

［3］李龍，胡平，劉立忠.剛度不平衡單搭接膠接接頭剪切實驗與強(qiáng)度分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2011，42(1):213-217.Li Long，Hu Ping，Liu Li-zhong.Strength of unsymmetric single-lap adhesively bonded joints［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2011，42(1):213-217.

［4］胡平，韓嘯，李偉東，等.考慮汽車車身涂裝工藝影響的非平衡膠接接頭強(qiáng)度［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2012，48(20):93-102.Hu Ping，Han Xiao，Li Wei-dong，et al.Influenceof automobile body coating process on the strength of unbalanced adhesive joints［J］.Journal of Mechanical Engineering，2012，48(20):93-102.

［5］孔凡榮，游敏，鄭小玲，等.膠粘劑力學(xué)性能參數(shù)對劈裂載荷作用下膠接接頭中應(yīng)力分布的影響［J］.航空材料學(xué)報，2006，26(4):110-114.Kong Fan-rong，You Min，Zheng Xiao-ling，et al.Effect of mechanical parameters of adhesive on stress distribution of adhesive bonded joints under cl-eavage loading［J］.Journal of Aeronautical Materials，2006，26(4):110-114.

［6］Bartczak B，Mucha J，Trzepiecinski T.Stress distribution in adhesively-bonded joints and the loading capacity of hybrid joints of car body steels for the automotive industry［J］.International Journal of Adhesion and Adhesives，2013，45:42-52.

［7］常保華，史耀武，盧良清.焊點間距對膠焊接頭應(yīng)力應(yīng)變分布和強(qiáng)度的影響［J］.材料工程，2000(1):33-34.Chang Bao-hua，Shi Yao-wu，Lu Liang-qing.Effect of spot pitch on stress and strain distribution and strength of weldbonded joints［J］.Journal of Materials Engineering，2000(1):33-34.

［8］Pereira A M，F(xiàn)erreira J M，Antunes F V，et al.Analysis of manufacturing parameters on the shear strength of aluminium adhesive single-lap joints［J］.Journal of Materials Processing Technology，2010，210(4):610-617.

［9］李剛，林建平，王立影，等.鋼板與鋁合金板膠接接頭力學(xué)性能的有限元分析［J］.計算機(jī)輔助工程，2007，16(3):106-109.Li Gang，Lin Jian-ping，Wang Li-ying，et al.Finite element analysis on mechanical behavior of adhesive joint of steel sheet and aluminum alloy sheet［J］.Computer Aided Engineering，2007，16(3):106-109.

［10］Reis P N B，F(xiàn)erreira J A M，Antunes F.Effect of adherend's rigidity on the shear strength of single lap adhesive joints［J］.International Journal of Adhesion and Adhesives，2011，31(4):193-201.

［11］Grant L D R，Adams R D，da Silva L F M.Experimental and numerical analysis of single-lap joints for the automotive industry［J］.International Journal of Adhesion and Adhesives，2009，29(4):405-413.

［12］Gustafson P A，Waas A M.The influence of adhesive constitutive parameters in cohesive zone finite element models of adhesively bonded joints［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46(10):2201-2215.

［13］Domińczuk J，Kuczmaszewski J.Modelling of adhesive joints and predicting their strength with the use of neural networks［J］.Computational Materials Science，2008，43:165-170.