羅韜 莊毅

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型的降落傘動(dòng)態(tài)應(yīng)力補(bǔ)償方法

羅韜 莊毅

（南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 210016）

文章以小型平面圓形傘為原型，根據(jù)傘衣初始充氣過(guò)程中的計(jì)算流體力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的耦合模型，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交建模的思想；提出降落傘開(kāi)傘過(guò)程中傘衣動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)量的補(bǔ)償方法；使用靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)跌落、風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中采集到的動(dòng)態(tài)應(yīng)力樣本進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：應(yīng)力補(bǔ)償方法較準(zhǔn)確地反映瞬態(tài)傘衣應(yīng)力變化情況，具有收斂性和有效性，對(duì)降落傘設(shè)計(jì)具有參考意義；與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型能夠顯著提高補(bǔ)償精度，且具有更小的計(jì)算規(guī)模和更快的收斂速度。

應(yīng)力補(bǔ)償 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 雜交模型 降落傘

0 引言

降落傘作為柔性織物，具有幾何非線性與材料非線性并存的大變形結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)行為；傘衣內(nèi)外的流場(chǎng)十分復(fù)雜：內(nèi)部流動(dòng)是顯著的湍流狀態(tài)，外部則存在著嚴(yán)重的分離現(xiàn)象，同時(shí)還有部分氣流透過(guò)織物；織物的結(jié)構(gòu)變形與周?chē)牧鲌?chǎng)變化的相互耦合也十分復(fù)雜，變形、透氣性影響了傘衣周?chē)鷫毫?chǎng)的變化，而壓力場(chǎng)的變化反過(guò)來(lái)又對(duì)傘衣形狀產(chǎn)生影響。因此，降落傘初始充氣過(guò)程是一個(gè)多階段的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)問(wèn)題，難以直接通過(guò)系統(tǒng)仿真評(píng)估工作過(guò)程各個(gè)階段的受力情況，也難以通過(guò)一般的地面和空投試驗(yàn)得到各種工況下充氣過(guò)程中降落傘傘衣、繩體和徑向帶的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)應(yīng)力數(shù)據(jù)。

近年來(lái)，在氣動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)上建立起來(lái)的CFD（computational fluid dynamics）-MSD（mass spring damper）耦合模型[1-2]，較好地反映降落傘所受的氣動(dòng)彈性力本質(zhì)，但透氣量、彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)的不確定性是其缺陷所在。T. Tezduyar教授對(duì)十字型傘、密實(shí)織物傘的流固耦合計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，提出了傘衣結(jié)構(gòu)幾何透氣性的建模方法[3-4]。Takizawa等人用穩(wěn)定空域流固耦合法計(jì)算了降落傘穩(wěn)降時(shí)的結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)情況，但沒(méi)有計(jì)算完整的開(kāi)傘過(guò)程[5-7]。Tutt使用LS-DYNA有限元仿真軟件建立流固耦合模型，用于標(biāo)定降落傘真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但沒(méi)有考慮傘衣應(yīng)力變化[8]。余莉等人采用任意拉格朗日-歐拉法（Arbitrary Lagrange Euler method，ALEM）成功模擬某模型傘在低速氣流作用下充氣展開(kāi)過(guò)程，但僅通過(guò)仿真計(jì)算來(lái)獲得了充氣過(guò)程中傘衣應(yīng)力、流場(chǎng)速度矢量、壓力以及傘衣半徑變化等數(shù)據(jù)，沒(méi)有進(jìn)行真實(shí)試驗(yàn)測(cè)量[9-10]。連亮在群傘研究中引入流固耦合方法，但沒(méi)有模擬群傘的整個(gè)開(kāi)傘過(guò)程[11]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意的非線性函數(shù)的能力，在復(fù)雜未知的非線性系統(tǒng)建模中被廣泛應(yīng)用。它屬于一種黑箱建模方法，不用考慮系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)，直接利用樣本訓(xùn)練來(lái)描述系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性，能夠較好地逼近傳感器輸入—輸出之間的非線性映射關(guān)系。Taib和Dempsey使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行傳感器的非線性校正[12-13]，Pasquale等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)消除傳感器誤差[14]，Tian采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立傳感器非線性模型[15]，但傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，網(wǎng)路訓(xùn)練周期較長(zhǎng)，且可能收斂至局部最小值，泛化能力較差。

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性傳感器系統(tǒng)進(jìn)行逆向建模，實(shí)現(xiàn)對(duì)降落傘開(kāi)傘過(guò)程中應(yīng)力傳感器采集到的動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行補(bǔ)償。鑒于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交建模的思想引入到應(yīng)力傳感器輸入-輸出非線性映射關(guān)系的標(biāo)定過(guò)程中，并采用主成分分析的方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，然后結(jié)合靜態(tài)、動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中傳感器采集到的樣本數(shù)據(jù)展開(kāi)研究。試驗(yàn)證明，該方法不僅能夠有效地補(bǔ)償傘衣應(yīng)力數(shù)據(jù)，而且補(bǔ)償精度和可靠性也得到了保證。

1 非線性補(bǔ)償原理

不失一般性，假設(shè)傳感器的非線性模型可以表示為

式中 y表示m維的被測(cè)物理量，y∈Rm；x表示傳感器n維的輸出信號(hào)，x∈Rn；p表示l維干擾量，p∈Rl。將傳感器的輸出信號(hào)x和干擾量p作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，傳感器的被測(cè)物理量y作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，則f(·)即為非線性補(bǔ)償函數(shù)模型。

在降落傘動(dòng)態(tài)試驗(yàn)或真實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景中，傘衣應(yīng)力可描述為傳感器輸出電壓及對(duì)其有影響的其它指標(biāo)（空氣密度、環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、大氣壓強(qiáng)和海拔高度）之間非線性的映射關(guān)系[16-17]。因此，將傘衣徑向單位應(yīng)力σ作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出y( y∈R1)，

式中 F為傘衣單元徑向載荷；w為傘衣單元體寬度；t為傘衣單元厚度。

應(yīng)力傳感器輸出電壓x0構(gòu)成1維輸入變量x( x∈R1)，空氣密度x1，環(huán)境溫度x2，濕度x3，風(fēng)速x4，大氣壓強(qiáng)x5，海拔高度x6構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6維干擾輸入變量p( p∈R6)。其中，傘衣徑向單位應(yīng)力是引起應(yīng)力傳感器輸出電壓變化的主要因素，x1，x2，x3，x4，x5，x6則作為傳感器輸出電壓變化的次要因素，也需要引入傘衣力學(xué)模型。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型（neural network hybrid model，NNHM）是結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)建模與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種建模方法，可以有效減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，縮短建模周期，顯著地提高建模精度以及模型推廣泛化能力。首先，根據(jù)系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)，采用傳統(tǒng)的非線性回歸方法建立一個(gè)知識(shí)基模型。盡管可能存在著誤差，但它描述了系統(tǒng)的主要（主體）特性，并且模型參數(shù)具有明確的意義；其次，對(duì)于系統(tǒng)中不確定、未建模的非線性特性部分，可以采用一些非參數(shù)化的建模方法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)進(jìn)行表征。最后，通過(guò)訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以與知識(shí)基模型結(jié)合成一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型，它能夠較好地描述復(fù)雜非線性系統(tǒng)的全部動(dòng)力學(xué)特性。

2.1 建模方法

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型中，將被測(cè)物理量（x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6）作為函數(shù)的輸入，將傘衣徑向單位應(yīng)力σ作為函數(shù)的輸出，輸入輸出之間非線性函數(shù)關(guān)系可以表示為

式中 f1(x0)為知識(shí)基假設(shè)模型，描述傘衣徑向方向單位應(yīng)力與應(yīng)力傳感器輸出電壓之間非線性函數(shù)關(guān)系的主要特性；f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)表示知識(shí)基假設(shè)模型與實(shí)際模型之間的誤差，描述傘衣徑向方向上的單位應(yīng)力與應(yīng)力傳感器輸出電壓，及其它6個(gè)指標(biāo)之間非線性函數(shù)關(guān)系的局部特性。f1(x0)和f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)共同組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型，如圖1所示。圖中，向量Y=(y1, y2,y3,···,yp)T為KLT(Karhunen-Loevetransform)變換的輸出結(jié)果。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the hybrid neural network model

2.2 知識(shí)基模型

CFD-MSD仿真計(jì)算將降落傘離散成一系列由彈性力、阻尼力耦合的質(zhì)點(diǎn)，在外流場(chǎng)作用下，質(zhì)點(diǎn)受力發(fā)生運(yùn)動(dòng)。仿真計(jì)算將傘衣設(shè)定為剛性體，遵循虎克定律，但作為大變形柔性體，在復(fù)雜流程作用下傘衣的大變形表現(xiàn)為幾何非線性，其力學(xué)模型呈現(xiàn)位移的多階特性，采用線性方程描述模型彈性力會(huì)產(chǎn)生較大誤差[18]。因此，在應(yīng)力測(cè)量過(guò)程中采用應(yīng)力傳感器，將傘衣徑向應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電壓輸出，通過(guò)試驗(yàn)方法修正仿真計(jì)算誤差。根據(jù)應(yīng)力傳感器的工作特性，應(yīng)力傳感器在低幅值測(cè)量區(qū)域具有明顯的非線性特性，高幅值測(cè)量區(qū)域則呈現(xiàn)非線性飽和特性，為揭示傘衣力學(xué)模型的本質(zhì)力學(xué)特征，建立三階多項(xiàng)式方程

式中 w0，w1，w2，w3均為待確定的權(quán)值參數(shù)向量W1=(w0, w1, w2, w3)T的分量，需要通過(guò)非線性擬合方法求解。

2.3 KLT變換

在f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)中，x1，x2，x3，x4，x5，x6作為應(yīng)力試驗(yàn)的測(cè)量干擾因子，在樣本數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)為信噪比不高，維度間相關(guān)度大。因此，采用基于KLT變換的PCA（principal component analysis）方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理[19]。

1）應(yīng)力傳感器輸出電壓及其它6個(gè)相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成7維向量X

3）采用奇異值分解定理（singular value decomposition，SVD），求解ATA的特征值λi，i=1，2，3，···，m和正交歸一化特征向量Vi，i=1，2，3，···，m。

4）按照]1[m,i,λi∈遞減（從大到?。┑捻樞?qū)⑻卣飨蛄縘1[m,i,Vi∈重新排列，然后根據(jù)能量比，（式中threshold為預(yù)先設(shè)定閥值）；選擇前() p pm＜個(gè)最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。

6）由KLT變換得到降維后的向量Y，KLT變換在盡量保留原始向量X的特征信息的前提下，減小特征維度，最大化方差，降低了對(duì)向量Y后續(xù)處理的計(jì)算復(fù)雜度。

由式（4）作逆變換，可得

將式（5）帶入f2(x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6)中，可得

由式（3）、（6）可得

構(gòu)建一個(gè)結(jié)構(gòu)為P×3×1的BP前饋網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。輸入層含P個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)（即輸入層有P個(gè)神經(jīng)元），對(duì)應(yīng)式中KLT變換的向量Y的各個(gè)分量；網(wǎng)絡(luò)輸出層含有1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)（即輸出層只有1個(gè)神經(jīng)元），對(duì)應(yīng)樣本數(shù)據(jù)中單位應(yīng)力值σ減去對(duì)應(yīng)的知識(shí)基模型的輸出，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)隱層，以一組逐次增高的冪函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n，隱層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重記為W2=(w4, w5, w6,...,wn+3)T。該雜交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入與輸出關(guān)系可以描述成式（8）。

式中 hW:Rn×1→R1×1為激勵(lì)函數(shù)，即逐次增高的冪函數(shù)。

2.4 訓(xùn)練雜交模型

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型能夠逼近所要表示的非線性映射關(guān)系，需要對(duì)雜交模型進(jìn)行訓(xùn)練?；跇颖緮?shù)據(jù)（樣本數(shù)為m），采用擬牛頓法中的BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法訓(xùn)練知識(shí)基假設(shè)模型[20]，調(diào)節(jié)權(quán)值向量W1，使代價(jià)函數(shù)J1(W1)最小，即mWinJ1(W1)?W1，從而求出知識(shí)基模型的權(quán)值向量W1。

式中 λ1表示權(quán)重衰減參數(shù)。

基于訓(xùn)練集的樣本數(shù)據(jù)，采用LM（Levenberg-Marquardt）迭代算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]，通過(guò)迭代方式調(diào)節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量W2，使代價(jià)函數(shù)J2(W2)滿足誤差精度，從而求出知識(shí)基模型的權(quán)值向量W2。

式中 λ2表示權(quán)重衰減參數(shù)；Z(i)表示大變形柔性體徑向單位應(yīng)力σ(i)與知識(shí)基函數(shù)之差，即

2.5 動(dòng)態(tài)應(yīng)力補(bǔ)償

采集跌落試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)等動(dòng)態(tài)試驗(yàn)場(chǎng)景中動(dòng)態(tài)樣本數(shù)據(jù)，將應(yīng)力傳感器輸出電壓作為完成訓(xùn)練的知識(shí)基假設(shè)模型的輸入；將應(yīng)力傳感器輸出電壓及其它6個(gè)相關(guān)指標(biāo)作為KLT變換的輸入，其輸出向量作為完成訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將知識(shí)基假設(shè)模型的輸出與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出之和作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型的輸出，即動(dòng)態(tài)應(yīng)力補(bǔ)償結(jié)果。

3 靜態(tài)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，在傘衣表面沿徑向方向安裝應(yīng)力傳感器（曲梁直徑∈[5,1 0]mm、寬度∈[5,1 0]mm 、厚度∈[0.2, 0.5]mm，尼龍介質(zhì)寬度b∈[5,1 0]mm、厚度∈[0.05, 0.2]mm ，工作電壓Uin=3V，放大器增益250）。應(yīng)力傳感器共3種規(guī)格，對(duì)應(yīng)50kg、100kg、150kg載荷，具體規(guī)格尺寸如表1所示。尼龍介質(zhì)采用544高強(qiáng)度錦絲綢材質(zhì)，厚度為0.9mm。應(yīng)力傳感器使用TML的FLA-5-11應(yīng)變片，適用溫度范圍–20℃~80℃。

表1 應(yīng)力傳感器曲梁規(guī)格Tab.1 Stress sensor specification data

靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)在人工氣候?qū)嶒?yàn)室進(jìn)行，通過(guò)調(diào)節(jié)環(huán)境溫度、濕度、氣壓和氣體成分等環(huán)境參數(shù)，來(lái)模擬動(dòng)態(tài)試驗(yàn)場(chǎng)景的環(huán)境條件。由高精度萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)輸出大小不等的拉力載荷F，沿傘衣介質(zhì)的徑向方向作用于傘衣兩端。傘衣徑向應(yīng)力計(jì)算公式為σ=F( w× t)，式中w取6.5mm，t取0.9mm。

應(yīng)力傳感器輸出電壓均隨著環(huán)境溫度的升高而上升，這是因?yàn)殡S著溫度升高，傘衣材料的彈性模量反之下降。例如在傘衣徑向應(yīng)力為0.5MPa時(shí)，傘衣徑向形變加大。在溫度較低環(huán)境中（–20℃~50℃），彈性模量下降超過(guò)80%；在溫度較高環(huán)境中（50℃~80℃），彈性模量下降不超過(guò)20%。這表明環(huán)境溫度也是影響傘衣力學(xué)模型的因素之一，且兩者之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)力傳感器輸出與環(huán)境溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系近似相同，與傘衣載荷大小無(wú)關(guān)。此外，應(yīng)力傳感器輸出與濕度的之間也存在相似變化。

如圖2所示，應(yīng)力傳感器輸出電壓隨著傘衣徑向應(yīng)力的增加而增加，應(yīng)力傳感器輸出電壓與傘衣徑向應(yīng)變除了在單調(diào)性上保持一致之外，還出現(xiàn)應(yīng)力屈服點(diǎn)，兩者之間呈現(xiàn)為復(fù)雜非線性增函數(shù)關(guān)系，即知識(shí)基模型f1( x0)。此外，從圖上可以看出，在高精度萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)輸出載荷恒定，即傘衣徑向應(yīng)力不變的條件下，增加風(fēng)速，應(yīng)力傳感器輸出電壓隨之增加，即風(fēng)速是影響傘衣力學(xué)模型的因素之一，本文采用f2(x0, x1, x2,x3, x4,x5, x6)描述這種不確定因素對(duì)傘衣力學(xué)模型的影響。

圖2 溫度25℃時(shí)不同風(fēng)速下應(yīng)力-電壓曲線Fig.2 Average stress vs. sensor signal for different air speeds; temperature=25℃

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

采用靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練知識(shí)基模型，設(shè)置訓(xùn)練最大迭代次數(shù)為500，學(xué)習(xí)率為0.02，收斂精度為0.5。經(jīng)過(guò)109輪迭代后收斂，J1(W1)＜0.5，即代價(jià)函數(shù)滿足收斂精度。知識(shí)基模型的權(quán)值向量估計(jì)值為W1=（0.04805， 1.49642，-1.76484，1.0 968 9）。

采用靜態(tài)樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)定訓(xùn)練最大迭代次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為0.02，收斂精度為0.1。通過(guò)分析訓(xùn)練結(jié)果可知，隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果最好，此時(shí)模型經(jīng)過(guò)69輪迭代后收斂，J2(W2)=0.06933，即代價(jià)函數(shù)滿足收斂精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值向量估計(jì)值W2=（0.65679， 2.99143， 1.01206， 0.94953, 1.05043，-1.64913， 1.44707）。

選取2013年10月份基于小型平面圓形傘進(jìn)行的4次風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)作補(bǔ)償試驗(yàn)驗(yàn)證，將樣本值依次輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型進(jìn)行非線性補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果符合小型平面圓形傘的充氣規(guī)律。如圖3(a)所示，在環(huán)境溫度為25℃，風(fēng)速為20m/s條件下，開(kāi)傘峰值在0.1s之內(nèi)出現(xiàn)，傘衣表面所受應(yīng)力達(dá)到最大，隨后傘衣在氣彈力作用下逐漸回彈，隨后迅速出現(xiàn)有規(guī)律的呼吸現(xiàn)象，呼吸頻率及幅值逐漸降低，這符合小型平面圓形傘的結(jié)構(gòu)特性。圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別表示在環(huán)境溫度為25℃，風(fēng)速為30m/s，40m/s，50m/s條件下的大變形柔性體工作過(guò)程的應(yīng)力變化曲線。從這3種工況下傘衣應(yīng)力變化過(guò)程可以看出，隨著來(lái)流速度的增大，開(kāi)傘動(dòng)載峰值和穩(wěn)定時(shí)的傘衣應(yīng)力逐漸增大，開(kāi)傘峰值出現(xiàn)時(shí)刻逐漸提前。

圖3 溫度25℃時(shí)應(yīng)力補(bǔ)償曲線Fig.3 Compensation strain vs. time; temperature=25℃

將4種風(fēng)速的傘衣應(yīng)力峰值的仿真結(jié)果和補(bǔ)償結(jié)果作比較，由表2可知，仿真預(yù)測(cè)的傘衣應(yīng)力峰值比補(bǔ)償應(yīng)力峰值稍大，但偏差在5%以內(nèi)，最小偏差僅為1.6%，因此可認(rèn)為經(jīng)應(yīng)力補(bǔ)償模型修正后，傘衣應(yīng)力補(bǔ)償精度基本滿足工程任務(wù)設(shè)計(jì)需求。

表2 溫度25℃時(shí)開(kāi)傘峰值驗(yàn)證Tab.2 Validation of peek value of parachute opening force; temperature=25℃

為了比較不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練速度及收斂精度，將雜交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（梯度下降）、改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LM）及RBF（radial basis function）算法進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)環(huán)境為：Intel Core i5-4570（3.6GHz），8.0Gbyte RAM，Windows 8.1（32bit），MATLAB R2014a。試驗(yàn)中，樣本數(shù)為450，學(xué)習(xí)率為0.02，最大迭代次數(shù)為1 000輪，目標(biāo)誤差精度為0.1；參數(shù)方面，RBF的徑向基函數(shù)分布為1.1。結(jié)果如表3所示，在這4種算法中，雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度最快，但雜交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度僅次于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且收斂精度最高，對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的補(bǔ)償效果最好。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型與其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補(bǔ)償結(jié)果對(duì)照Tab.3 Compensation result comparison between NNHM and other neural network model

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首次采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)降落傘動(dòng)態(tài)傘衣應(yīng)力進(jìn)行補(bǔ)償，主要結(jié)論如下：

1）本文討論了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型在降落傘開(kāi)傘過(guò)程中對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力非線性補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用。補(bǔ)償結(jié)果符合小型平面圓形傘的充氣規(guī)律，系統(tǒng)綜合處理精度小于3%，說(shuō)明本文提出的補(bǔ)償方法可以有效應(yīng)用于傘衣動(dòng)態(tài)應(yīng)力的補(bǔ)償計(jì)算；仿真結(jié)果和補(bǔ)償結(jié)果的數(shù)據(jù)偏差率小于5%，說(shuō)明該補(bǔ)償方法可為流固耦合計(jì)算提供仿真分析、評(píng)估、驗(yàn)證與自動(dòng)化測(cè)試技術(shù)支持。

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型的訓(xùn)練存在泛化問(wèn)題，本文充分考慮試驗(yàn)環(huán)境中的海拔高度、風(fēng)速、溫度以及其它傳感器參數(shù)所產(chǎn)生的干擾因素，在均方誤差最小的情況下，通過(guò)尋找最優(yōu)線性映射投影，有效去除數(shù)據(jù)冗余，突出樣本特征，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型的訓(xùn)練速率、補(bǔ)償精度及泛化能力。

3）傳感器非線性補(bǔ)償是一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交模型的逼近問(wèn)題，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雜交建模方法利用知識(shí)基假設(shè)模型的引導(dǎo)特性，使用先驗(yàn)知識(shí)擬合模型的主要特征，能夠有效補(bǔ)償應(yīng)力傳感器輸入輸出映射關(guān)系的非線性誤差，顯著提高有效減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，縮短建模周期。

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Research of Dynamic Stress-compensation Method for Parachute Based on Neural Network Hybrid Model

LUO Tao ZHUANG Yi
（College of Computer Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China）

According to the computation model of the canopy inflation of the parachute which couples Computational Fluid Dynamics to Mass Spring Damper, a neural network hybrid modeling approach is proposed and applied to sensor compensation. The static data samples are adopted in the calculation of the compensation to real-time data samples which are from tunnel test or fall–down test. The numerical values are correlated well with the results of simulation calculation. It indicates that the stress-compensation method accurately reflects the transient stress change of parachute, and validates the convergence and veracity. The neural network hybrid modeling is superior to general neural network modeling because the former possesses the characteristics of small network scale, higher convergence speed, higher calibration precision and better generalization performance.

stress-compensation; neural network; hybrid modeling; parachute

V448.15

A

1009-8518(2015)05-0020-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2015.05.003

羅韜，男，1979年生，2005年獲南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)在南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)攻讀博士學(xué)位。研究方向?yàn)榉植际接?jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)。E-mail：focse@163.com。

2015-03-20