賈賀 包進(jìn)進(jìn) 榮偉

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016）

0 引言

降落傘系統(tǒng)作為一種高效、可靠的回收手段，在我國載人飛船、返回式衛(wèi)星以及月球探測、火星探測等回收或減速著陸過程中，都得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。隨著探月工程月地高速再入返回試驗任務(wù)的成功實施[3]，我國對于地外行星探測的研究也已經(jīng)進(jìn)入實質(zhì)階段。

地外行星的大氣層的成分、物理性質(zhì)與地球大氣層存在著較大的差別，因此，針對地外行星大氣環(huán)境下的降落傘系統(tǒng)設(shè)計需要考慮更多的影響因素，除了降落傘的設(shè)計參數(shù)外，大氣參數(shù)對降落傘充氣性能的影響是重中之重。然而，目前用來計算降落傘充氣性能參數(shù)的經(jīng)驗公式對于地外行星，例如火星這樣稀薄的大氣環(huán)境將不再適用[4-6]。

國外對于降落傘工作過程的數(shù)值模擬研究已經(jīng)比較深入[7-10]，國內(nèi)使用LS-DYNA 軟件對降落傘工作過程仿真的研究近十年也有了一定的進(jìn)展[11-17]。本文以降落傘充氣過程為研究對象，使用LS-DYNA 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，研究降落傘設(shè)計參數(shù)及大氣參數(shù)對降落傘充氣性能的影響情況；進(jìn)一步驗證使用LS-DYNA軟件模擬充氣過程的可行性，獲得降落傘設(shè)計參數(shù)及大氣參數(shù)對降落傘充氣特性影響的一般規(guī)律，為后續(xù)用于外行星探測的降落傘系統(tǒng)設(shè)計提供一定的參考。

1 仿真模型的建立及仿真控制參數(shù)的選擇

1.1 仿真模型的建立

（1）降落傘仿真模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[12]建立降落傘仿真模型，選用美國的經(jīng)典傘型-C9 傘，傘型為平面圓形傘。對降落傘仿真模型做如下假設(shè)：模型為軸對稱的結(jié)構(gòu)；模型的初始形狀為有一定的進(jìn)氣孔尺寸，截面為梅花形狀的模型；模型只考慮傘繩的連接，對于傘衣徑向帶、頂孔繩等不做考慮，如圖1 所示。Dc為傘衣的結(jié)構(gòu)直徑，Dv為傘衣的頂孔直徑，Dp為傘衣的充滿直徑，hs為傘衣幅上頂點到底邊的高度，hp為傘衣充滿的高度，le為傘繩長度，es為傘衣幅底邊長，N為傘衣幅數(shù)。

圖1 降落傘模型Fig.1 Parachute model

傘衣材料選用美軍標(biāo)的MIL-C-7020III 材料，材料的密度為533.77kg/m3，彈性模量為0.4309GPa，泊松比為0.14，傘衣厚度為0.0001m；傘繩材料的密度為462.00kg/m3，彈性模量為97.0GPa。假設(shè)傘繩的橫截面為圓形，面積為4.91×10–6m2。

在LS-DYNA 的前處理軟件中對降落傘仿真模型進(jìn)行有限單元的網(wǎng)格劃分，得到降落傘的有限元模型。降落傘仿真模型的傘衣單元選擇薄殼單元，傘繩選擇離散的梁/索單元。

（2）流場幾何模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[12]建立流場仿真模型，運用LS-DYNA 的前處理軟件建立流場幾何模型。對流場仿真模型做如下假設(shè)：不可壓縮流場，符合N-S 方程；穩(wěn)態(tài)定常流，即流體的速度方向恒定，且速度大小不變；外表面為與風(fēng)洞壁性質(zhì)一樣的邊界約束條件，如圖2 所示。v為來流速度，Df為流場直徑，Lq為流場前端面距傘繩匯交點的長度，Lh為未充氣流場后端面距傘衣頂端的長度，Lf為流場長度。

圖2 流場模型Fig.2 Fluid model

流場仿真模型的流體定義為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程。氣體的密度為1.18kg/m3，動態(tài)粘度系數(shù)為1.7456×10–5，氣體的比熱容比（γ）為1.4。

同樣，在LS-DYNA 前處理軟件中，根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的基本原則對流場的幾何模型進(jìn)行有限單元的網(wǎng)格劃分，得到流場的有限元模型。流場仿真模型的單元選擇體單元。流體單元算法是單點ALE 多物質(zhì)單元方程。

1.2 仿真控制參數(shù)的選擇

在LS-DYNA 中，結(jié)構(gòu)模型與流體模型之間的耦合關(guān)系是通過關(guān)鍵字的參數(shù)設(shè)置來定義的，選用最優(yōu)化的控制參數(shù)值對仿真過程的實現(xiàn)起著決定性作用。本文在數(shù)值模擬降落傘充氣過程時，所采用的流固耦合過程的控制關(guān)鍵字見文獻(xiàn)[18-19]。

2 降落傘設(shè)計參數(shù)對降落傘充氣特性的影響及分析

2.1 傘繩長度對降落傘充氣特性的影響

在LS-DYNA 軟件中，選用平面圓形傘-C9 傘作為研究對象，對傘繩長度分別為6m、9m、12m 的三種降落傘仿真模型進(jìn)行仿真，得到了三種不同的傘繩長度狀態(tài)下充氣特性的情況。

（1）傘繩長度對傘衣投影面積變化的影響

三種不同傘繩長度的傘衣投影面積（At）與名義面積（Ao）比（以下簡稱傘衣投影面積比）隨充氣時間（tf）的變化情況如圖3 所示。

由圖3 中可以看出，傘繩長度為6m 的傘衣投影面積比最大的時候為0.3 左右，充氣穩(wěn)定后，傘衣的投影面積比大概保持在0.25 左右；而傘繩長度為12m時，傘衣投影面積比最大時可以達(dá)到0.52，穩(wěn)定后保持在0.48 左右?？梢?，隨著傘繩長度的增長，傘衣的投影面積比增大。

圖3 不同傘繩長度的傘衣投影面積比的變化Fig.3 The change of the projection area ratio of parachute in different lengths

（2）傘繩長度對充氣時間的影響

同樣，從圖3 中還可以看出，傘繩長度為6m 的仿真模型在0.13s時傘衣外形形狀達(dá)到最大值，在0.28s時傘衣的充氣形狀基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，充氣全過程完成；而對于傘繩長度為12m 的仿真模型，其外形形狀在0.18s時才達(dá)到最大值，但是其在0.24s時傘衣就基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，完成了充氣的整個過程?？梢?，隨著傘繩長度的增長，傘衣充氣穩(wěn)定的時間減小。

（3）傘繩長度對充氣特性影響的分析

通過LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隨著傘繩長度的增長，傘衣投影面積與名義面積比增大，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間減小。這是因為當(dāng)傘繩長度增長時，阻礙傘衣底邊張開的作用力減小，使得傘衣的充氣過程可以更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 傘衣透氣量對降落傘充氣特性的影響

由文獻(xiàn)[8-9]可知，在LS-DYNA 軟件中，是通過定義關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LIS 中的粘性系數(shù)（a1）和慣性系數(shù)（b1）兩個控制參數(shù)來表征降落傘傘衣織物透氣性的。已知傘衣材料美軍標(biāo)MIL-C-7020 III 型尼龍材料的a1為1.599×106kg/m3s，b1為4.805×105kg/m4。

選用三種傘衣透氣量參數(shù)進(jìn)行仿真（選取三種不同的a1和b1值），即1/2 的MIL-C-7020 III 透氣量值、MIL-C-7020 III 的標(biāo)準(zhǔn)透氣量值和2 倍的MIL-C-7020 III 的透氣量值，得到了三種不同傘衣透氣量狀態(tài)下充氣特性的情況。

（1）傘衣透氣量對傘衣投影面積變化的影響

三種不同傘衣透氣量的傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時間的變化情況如圖4 所示。

圖4 不同傘衣透氣量的傘衣投影面積比的變化Fig.4 Changes of projection area ratio of parachute in different air permeability

由圖4 中可以看出，2 倍傘衣透氣量值的傘衣投影面積比最大值可以達(dá)到0.38，充氣過程穩(wěn)定后，也可以維持在0.28 左右；而1/2 傘衣透氣量值時，傘衣投影面積比最大時可以達(dá)到0.46，穩(wěn)定后保持在0.43左右。可見，隨著傘衣透氣量的減小，傘衣充得更滿，傘衣的投影面積比增大。

（2）傘衣透氣量對充氣時間的影響

同樣，從圖4 中還可以看出，2 倍傘衣透氣量值的降落傘仿真模型在0.19s時傘衣外形形狀達(dá)到最大值，在0.28s時傘衣的充氣形狀基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，充氣全過程完成；而對于1/2 傘衣透氣量值的降落傘仿真模型，其外形形狀在0.15s時就已經(jīng)達(dá)到最大值，并且其在0.21s 左右傘衣就基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，完成了充氣的整個過程?？梢?，隨著傘衣透氣量的增大，傘衣充氣穩(wěn)定的時間增大。

（3）傘衣透氣量對充氣特性影響的分析

通過上述在LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)隨著傘衣透氣量的增大，傘衣投影面積與名義面積比減小，充氣時間增大。其原因是因為當(dāng)傘衣透氣量增大時，會導(dǎo)致在充氣過程中傘衣內(nèi)部氣體的體積增量減小，使得傘衣充氣的過程變緩，傘衣則需要更長的時間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，同時還會導(dǎo)致傘衣投影面積比減小，即傘衣的充氣形狀在傘衣達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后依然不是很飽滿。

2.3 傘衣名義直徑對降落傘充氣特性的影響

（1）傘衣名義直徑對傘衣投影面積變化的影響

選用降落傘仿真模型的傘衣名義直徑分別為4.2m、6.2m 和8.5m。對三種不同傘衣名義直徑的仿真模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時間的變化情況，如圖5（a）所示?？梢钥闯觯瑐阋旅x直徑不同，三種仿真模型的傘衣投影面積比穩(wěn)定時都在0.35 左右。但是三種模型傘衣投影面積比的變化曲率卻有所差別，如圖5（b）所示。無因次充氣時間（T）為降落傘工作時間（t）與降落傘充氣時間的比（T=t/tf）。

隨著傘衣名義直徑的增大，傘衣投影面積比的變化曲率不斷的增大。當(dāng)傘衣名義直徑為4.2m時，傘衣投影面積比在0.11s 左右就達(dá)到了最大值，變化較為劇烈；而當(dāng)傘衣名義直徑為6.2m時，傘衣投影面積比在0.15s時才達(dá)到最大值?？梢?，隨著傘衣名義直徑的增大，傘衣投影面積比的變化有逐漸變緩的趨勢。

圖5 不同傘衣名義直徑的傘衣投影面積比Fig.5 The projection area ratio of different parachute nominal diameters

（2）傘衣名義直徑對充氣時間的影響

同樣由圖5（a）中還可以看出，傘衣名義直徑為4.2m 的仿真模型在0.11s時傘衣外形形狀達(dá)到最大值，即傘衣第一次達(dá)到最大外形狀態(tài)的充氣時間為0.11s，且傘衣在0.16s 左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，充氣過程完成；而當(dāng)傘衣名義直徑為6.2m 的仿真模型在0.15s 才達(dá)到傘衣外形形狀的最大值，并且在0.20s 左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即其完成穩(wěn)定狀態(tài)充氣的時間為0.20s?？梢?，隨著名義直徑的增大，傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)的時間相應(yīng)的增大。

（3）傘衣名義直徑對充氣特性影響的分析

通過對不同傘衣名義直徑的仿真模型在LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，可以發(fā)現(xiàn)，隨著傘衣名義直徑的增大，充氣時間增大。其原因是因為當(dāng)傘衣名義直徑增大時，其充氣時需要的傘衣內(nèi)部的氣體體積增大，但由于速度恒定，體積的變化率沒有太大的增加，就使得傘衣的充氣過程變得比較緩慢，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率增大。

3 大氣參數(shù)對降落傘充氣特性的影響及分析

3.1 流場速度對降落傘充氣特性的影響

采用相同的降落傘仿真模型（平面圓形傘-C9 傘）在流場速度分別為40m/s、80m/s 和120m/s 三種狀態(tài)下數(shù)值模擬其充氣過程。

（1）流場速度對傘衣投影面積變化的影響

三種不同流場速度下，傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時間的變化情況如圖6（a）所示，可以看出，流場速度不同，對傘衣投影面積比穩(wěn)定時的最終值影響不大。三種流場速度下，在傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)時的傘衣投影面積比都在0.36 左右。但是對傘衣投影面積比的變化曲率影響比較大，如圖6（b）所示，隨著流場速度不斷的增大，傘衣投影面積比的變化曲率不斷的減小。當(dāng)流場速度為120m/s時，傘衣投影面積比在0.12s 左右就達(dá)到了最大值，變化很劇烈；而當(dāng)流場速度為40m/s時，傘衣投影面積比在0.25s時才達(dá)到最大值?？梢姡S著流場速度的增大，傘衣投影面積比的變化更加劇烈。

圖6 不同流場速度的傘衣投影面積比Fig.6 The projection area ratio of canopy in different velocity of flow field

（2）流場速度對充氣時間的影響

從圖6（a）中還可以看出，流場速度為40m/s 的仿真模型在0.30s時傘衣外形形狀達(dá)到最大值，傘衣在0.36s 左右達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，充氣過程完成；而流場速度為120m/s 的仿真模型則在0.13s 就達(dá)到了傘衣外形形狀的最大值，即傘衣第一次達(dá)到最大外形狀態(tài)的充氣時間為0.13s，傘衣在0.19s 左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，即其完成穩(wěn)定狀態(tài)充氣的時間為0.19s?？梢姡S著流場速度的增大，傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)的時間相應(yīng)的減小。

（3）流場速度對充氣特性影響的分析

通過上述的數(shù)值模擬，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)隨著流場速度的增大，充氣時間減小。其原因是因為當(dāng)流場速度增大時，會導(dǎo)致在充氣過程中傘衣內(nèi)部氣體的體積增量增大，使得傘衣的充氣過程可以較為迅速的完成，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率減小。同時，還可以發(fā)現(xiàn)在LS-DYNA 中流場速度增大時，獲得的充氣時間與理論值的誤差較小；而在流場速度減小時，獲得的充氣時間與理論值卻有一定的差距，這主要是因為對流場的設(shè)置還有一些需要改進(jìn)的參數(shù)，導(dǎo)致對流場的控制不能完全達(dá)到理想狀態(tài)。

3.2 大氣密度等對降落傘充氣特性的影響

（1）大氣氣密度等對傘衣投影面積變化的影響

本文采用相同的降落傘仿真模型（平面圓形傘-C9 傘）在三種不同的氣體狀態(tài)參數(shù)下數(shù)值模擬其充氣過程。三種大氣密度等氣體狀態(tài)參數(shù)的設(shè)置如表1 所示[20]。

表1 氣體狀態(tài)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Atmospheric parameters settings

在三種不同的氣體狀態(tài)參數(shù)設(shè)置下，傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時間的變化情況如圖7（a）所示。

圖7 不同氣體狀態(tài)參數(shù)的傘衣投影面積比Fig.7 The projection area ratio of canopy in different atmospheric parameters

由圖7（a）中可以看出，氣體狀態(tài)參數(shù)不同，主要是密度的不同，對傘衣投影面積比穩(wěn)定時的最終值影響不大。三種氣體狀態(tài)參數(shù)下，在傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)時的傘衣投影面積比都在0.36 左右。但是其對傘衣投影面積比的變化曲率影響比較大，如圖7（b）所示，隨著大氣密度的不斷減小，模擬的高度不斷增大，傘衣投影面積比的變化曲率不斷增大。當(dāng)模擬高度為6km時，傘衣投影面積比在0.22s 左右才達(dá)到最大值，其變化曲率較0km 的時候增大了些；而當(dāng)模擬高度為12km時，傘衣投影面積比在0.29s時才達(dá)到最大值，其變化曲率較前兩者而言，又增大了不少?？梢姡S著高度的增大，傘衣投影面積比的變化曲率有增大的趨勢。

（2）大氣密度等對充氣時間的影響

同樣，從圖7（a）中還可以看出，模擬高度為6km 的仿真模型在0.22s時傘衣外形形狀達(dá)到最大值，但是傘衣在0.34s 左右才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，充氣全過程完成；而當(dāng)模擬高度為12km時的仿真模型則在0.29s才達(dá)到了傘衣外形形狀的最大值，并在0.38s 左右達(dá)到了傘衣的穩(wěn)定狀態(tài)?？梢?，隨著模擬高度的增大，大氣密度的減小，充氣時間增大，傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)的時間也跟著增大。

（3）大氣密度等對充氣特性影響的分析

通過上述三種氣體狀態(tài)參數(shù)下對仿真模型在LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)隨著模擬高度的增大，大氣密度的減小，充氣時間增大。究其原因，是因為當(dāng)大氣密度減小時，其動壓會相應(yīng)的減小，使得傘衣的充氣過程變得比較緩慢，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率增大。

4 結(jié)束語

通過數(shù)值模擬可知，降落傘設(shè)計參數(shù)及大氣參數(shù)對充氣性能影響的一般規(guī)律如下：

1）隨著傘繩長度的增長，充氣時間減小，傘衣投影面積與名義面積比增大；2）隨著傘衣透氣量的增大，充氣時間增大，傘衣投影面積與名義面積比減?。?）隨著傘衣名義直徑的增大，充氣時間增大，傘衣投影面積比的變化曲率增大；4）隨著流場速度的增大，充氣時間減小，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率減小；5）隨著模擬高度的增大，大氣密度的減小，充氣時間增大，傘衣投影面積比的變化曲率增大。

本文分析得到的上述降落傘設(shè)計參數(shù)及大氣參數(shù)對充氣性能影響的規(guī)律，進(jìn)一步驗證了使用LS-DYNA 軟件數(shù)值模擬降落傘充氣過程的可行性，為后續(xù)研究地外行星探測用降落傘系統(tǒng)的充氣性能提供了一種新的分析手段。