賈賀 包進(jìn)進(jìn) 榮偉

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016）

0 引言

降落傘系統(tǒng)作為一種高效、可靠的回收手段，在我國(guó)載人飛船、返回式衛(wèi)星以及月球探測(cè)、火星探測(cè)等回收或減速著陸過(guò)程中，都得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。隨著探月工程月地高速再入返回試驗(yàn)任務(wù)的成功實(shí)施[3]，我國(guó)對(duì)于地外行星探測(cè)的研究也已經(jīng)進(jìn)入實(shí)質(zhì)階段。

地外行星的大氣層的成分、物理性質(zhì)與地球大氣層存在著較大的差別，因此，針對(duì)地外行星大氣環(huán)境下的降落傘系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮更多的影響因素，除了降落傘的設(shè)計(jì)參數(shù)外，大氣參數(shù)對(duì)降落傘充氣性能的影響是重中之重。然而，目前用來(lái)計(jì)算降落傘充氣性能參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于地外行星，例如火星這樣稀薄的大氣環(huán)境將不再適用[4-6]。

國(guó)外對(duì)于降落傘工作過(guò)程的數(shù)值模擬研究已經(jīng)比較深入[7-10]，國(guó)內(nèi)使用LS-DYNA 軟件對(duì)降落傘工作過(guò)程仿真的研究近十年也有了一定的進(jìn)展[11-17]。本文以降落傘充氣過(guò)程為研究對(duì)象，使用LS-DYNA 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，研究降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)及大氣參數(shù)對(duì)降落傘充氣性能的影響情況；進(jìn)一步驗(yàn)證使用LS-DYNA軟件模擬充氣過(guò)程的可行性，獲得降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)及大氣參數(shù)對(duì)降落傘充氣特性影響的一般規(guī)律，為后續(xù)用于外行星探測(cè)的降落傘系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 仿真模型的建立及仿真控制參數(shù)的選擇

1.1 仿真模型的建立

（1）降落傘仿真模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[12]建立降落傘仿真模型，選用美國(guó)的經(jīng)典傘型-C9 傘，傘型為平面圓形傘。對(duì)降落傘仿真模型做如下假設(shè)：模型為軸對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)；模型的初始形狀為有一定的進(jìn)氣孔尺寸，截面為梅花形狀的模型；模型只考慮傘繩的連接，對(duì)于傘衣徑向帶、頂孔繩等不做考慮，如圖1 所示。Dc為傘衣的結(jié)構(gòu)直徑，Dv為傘衣的頂孔直徑，Dp為傘衣的充滿(mǎn)直徑，hs為傘衣幅上頂點(diǎn)到底邊的高度，hp為傘衣充滿(mǎn)的高度，le為傘繩長(zhǎng)度，es為傘衣幅底邊長(zhǎng)，N為傘衣幅數(shù)。

圖1 降落傘模型Fig.1 Parachute model

傘衣材料選用美軍標(biāo)的MIL-C-7020III 材料，材料的密度為533.77kg/m3，彈性模量為0.4309GPa，泊松比為0.14，傘衣厚度為0.0001m；傘繩材料的密度為462.00kg/m3，彈性模量為97.0GPa。假設(shè)傘繩的橫截面為圓形，面積為4.91×10–6m2。

在LS-DYNA 的前處理軟件中對(duì)降落傘仿真模型進(jìn)行有限單元的網(wǎng)格劃分，得到降落傘的有限元模型。降落傘仿真模型的傘衣單元選擇薄殼單元，傘繩選擇離散的梁/索單元。

（2）流場(chǎng)幾何模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[12]建立流場(chǎng)仿真模型，運(yùn)用LS-DYNA 的前處理軟件建立流場(chǎng)幾何模型。對(duì)流場(chǎng)仿真模型做如下假設(shè)：不可壓縮流場(chǎng)，符合N-S 方程；穩(wěn)態(tài)定常流，即流體的速度方向恒定，且速度大小不變；外表面為與風(fēng)洞壁性質(zhì)一樣的邊界約束條件，如圖2 所示。v為來(lái)流速度，Df為流場(chǎng)直徑，Lq為流場(chǎng)前端面距傘繩匯交點(diǎn)的長(zhǎng)度，Lh為未充氣流場(chǎng)后端面距傘衣頂端的長(zhǎng)度，Lf為流場(chǎng)長(zhǎng)度。

圖2 流場(chǎng)模型Fig.2 Fluid model

流場(chǎng)仿真模型的流體定義為理想氣體，滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程。氣體的密度為1.18kg/m3，動(dòng)態(tài)粘度系數(shù)為1.7456×10–5，氣體的比熱容比（γ）為1.4。

同樣，在LS-DYNA 前處理軟件中，根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的基本原則對(duì)流場(chǎng)的幾何模型進(jìn)行有限單元的網(wǎng)格劃分，得到流場(chǎng)的有限元模型。流場(chǎng)仿真模型的單元選擇體單元。流體單元算法是單點(diǎn)ALE 多物質(zhì)單元方程。

1.2 仿真控制參數(shù)的選擇

在LS-DYNA 中，結(jié)構(gòu)模型與流體模型之間的耦合關(guān)系是通過(guò)關(guān)鍵字的參數(shù)設(shè)置來(lái)定義的，選用最優(yōu)化的控制參數(shù)值對(duì)仿真過(guò)程的實(shí)現(xiàn)起著決定性作用。本文在數(shù)值模擬降落傘充氣過(guò)程時(shí)，所采用的流固耦合過(guò)程的控制關(guān)鍵字見(jiàn)文獻(xiàn)[18-19]。

2 降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)降落傘充氣特性的影響及分析

2.1 傘繩長(zhǎng)度對(duì)降落傘充氣特性的影響

在LS-DYNA 軟件中，選用平面圓形傘-C9 傘作為研究對(duì)象，對(duì)傘繩長(zhǎng)度分別為6m、9m、12m 的三種降落傘仿真模型進(jìn)行仿真，得到了三種不同的傘繩長(zhǎng)度狀態(tài)下充氣特性的情況。

（1）傘繩長(zhǎng)度對(duì)傘衣投影面積變化的影響

三種不同傘繩長(zhǎng)度的傘衣投影面積（At）與名義面積（Ao）比（以下簡(jiǎn)稱(chēng)傘衣投影面積比）隨充氣時(shí)間（tf）的變化情況如圖3 所示。

由圖3 中可以看出，傘繩長(zhǎng)度為6m 的傘衣投影面積比最大的時(shí)候?yàn)?.3 左右，充氣穩(wěn)定后，傘衣的投影面積比大概保持在0.25 左右；而傘繩長(zhǎng)度為12m時(shí)，傘衣投影面積比最大時(shí)可以達(dá)到0.52，穩(wěn)定后保持在0.48 左右?？梢?jiàn)，隨著傘繩長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，傘衣的投影面積比增大。

圖3 不同傘繩長(zhǎng)度的傘衣投影面積比的變化Fig.3 The change of the projection area ratio of parachute in different lengths

（2）傘繩長(zhǎng)度對(duì)充氣時(shí)間的影響

同樣，從圖3 中還可以看出，傘繩長(zhǎng)度為6m 的仿真模型在0.13s時(shí)傘衣外形形狀達(dá)到最大值，在0.28s時(shí)傘衣的充氣形狀基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，充氣全過(guò)程完成；而對(duì)于傘繩長(zhǎng)度為12m 的仿真模型，其外形形狀在0.18s時(shí)才達(dá)到最大值，但是其在0.24s時(shí)傘衣就基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，完成了充氣的整個(gè)過(guò)程?？梢?jiàn)，隨著傘繩長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，傘衣充氣穩(wěn)定的時(shí)間減小。

（3）傘繩長(zhǎng)度對(duì)充氣特性影響的分析

通過(guò)LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隨著傘繩長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，傘衣投影面積與名義面積比增大，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間減小。這是因?yàn)楫?dāng)傘繩長(zhǎng)度增長(zhǎng)時(shí)，阻礙傘衣底邊張開(kāi)的作用力減小，使得傘衣的充氣過(guò)程可以更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 傘衣透氣量對(duì)降落傘充氣特性的影響

由文獻(xiàn)[8-9]可知，在LS-DYNA 軟件中，是通過(guò)定義關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LIS 中的粘性系數(shù)（a1）和慣性系數(shù)（b1）兩個(gè)控制參數(shù)來(lái)表征降落傘傘衣織物透氣性的。已知傘衣材料美軍標(biāo)MIL-C-7020 III 型尼龍材料的a1為1.599×106kg/m3s，b1為4.805×105kg/m4。

選用三種傘衣透氣量參數(shù)進(jìn)行仿真（選取三種不同的a1和b1值），即1/2 的MIL-C-7020 III 透氣量值、MIL-C-7020 III 的標(biāo)準(zhǔn)透氣量值和2 倍的MIL-C-7020 III 的透氣量值，得到了三種不同傘衣透氣量狀態(tài)下充氣特性的情況。

（1）傘衣透氣量對(duì)傘衣投影面積變化的影響

三種不同傘衣透氣量的傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時(shí)間的變化情況如圖4 所示。

圖4 不同傘衣透氣量的傘衣投影面積比的變化Fig.4 Changes of projection area ratio of parachute in different air permeability

由圖4 中可以看出，2 倍傘衣透氣量值的傘衣投影面積比最大值可以達(dá)到0.38，充氣過(guò)程穩(wěn)定后，也可以維持在0.28 左右；而1/2 傘衣透氣量值時(shí)，傘衣投影面積比最大時(shí)可以達(dá)到0.46，穩(wěn)定后保持在0.43左右?？梢?jiàn)，隨著傘衣透氣量的減小，傘衣充得更滿(mǎn)，傘衣的投影面積比增大。

（2）傘衣透氣量對(duì)充氣時(shí)間的影響

同樣，從圖4 中還可以看出，2 倍傘衣透氣量值的降落傘仿真模型在0.19s時(shí)傘衣外形形狀達(dá)到最大值，在0.28s時(shí)傘衣的充氣形狀基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，充氣全過(guò)程完成；而對(duì)于1/2 傘衣透氣量值的降落傘仿真模型，其外形形狀在0.15s時(shí)就已經(jīng)達(dá)到最大值，并且其在0.21s 左右傘衣就基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，完成了充氣的整個(gè)過(guò)程?？梢?jiàn)，隨著傘衣透氣量的增大，傘衣充氣穩(wěn)定的時(shí)間增大。

（3）傘衣透氣量對(duì)充氣特性影響的分析

通過(guò)上述在LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)隨著傘衣透氣量的增大，傘衣投影面積與名義面積比減小，充氣時(shí)間增大。其原因是因?yàn)楫?dāng)傘衣透氣量增大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致在充氣過(guò)程中傘衣內(nèi)部氣體的體積增量減小，使得傘衣充氣的過(guò)程變緩，傘衣則需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致傘衣投影面積比減小，即傘衣的充氣形狀在傘衣達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后依然不是很飽滿(mǎn)。

2.3 傘衣名義直徑對(duì)降落傘充氣特性的影響

（1）傘衣名義直徑對(duì)傘衣投影面積變化的影響

選用降落傘仿真模型的傘衣名義直徑分別為4.2m、6.2m 和8.5m。對(duì)三種不同傘衣名義直徑的仿真模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時(shí)間的變化情況，如圖5（a）所示。可以看出，傘衣名義直徑不同，三種仿真模型的傘衣投影面積比穩(wěn)定時(shí)都在0.35 左右。但是三種模型傘衣投影面積比的變化曲率卻有所差別，如圖5（b）所示。無(wú)因次充氣時(shí)間（T）為降落傘工作時(shí)間（t）與降落傘充氣時(shí)間的比（T=t/tf）。

隨著傘衣名義直徑的增大，傘衣投影面積比的變化曲率不斷的增大。當(dāng)傘衣名義直徑為4.2m時(shí)，傘衣投影面積比在0.11s 左右就達(dá)到了最大值，變化較為劇烈；而當(dāng)傘衣名義直徑為6.2m時(shí)，傘衣投影面積比在0.15s時(shí)才達(dá)到最大值。可見(jiàn)，隨著傘衣名義直徑的增大，傘衣投影面積比的變化有逐漸變緩的趨勢(shì)。

圖5 不同傘衣名義直徑的傘衣投影面積比Fig.5 The projection area ratio of different parachute nominal diameters

（2）傘衣名義直徑對(duì)充氣時(shí)間的影響

同樣由圖5（a）中還可以看出，傘衣名義直徑為4.2m 的仿真模型在0.11s時(shí)傘衣外形形狀達(dá)到最大值，即傘衣第一次達(dá)到最大外形狀態(tài)的充氣時(shí)間為0.11s，且傘衣在0.16s 左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，充氣過(guò)程完成；而當(dāng)傘衣名義直徑為6.2m 的仿真模型在0.15s 才達(dá)到傘衣外形形狀的最大值，并且在0.20s 左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即其完成穩(wěn)定狀態(tài)充氣的時(shí)間為0.20s。可見(jiàn)，隨著名義直徑的增大，傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間相應(yīng)的增大。

（3）傘衣名義直徑對(duì)充氣特性影響的分析

通過(guò)對(duì)不同傘衣名義直徑的仿真模型在LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，可以發(fā)現(xiàn)，隨著傘衣名義直徑的增大，充氣時(shí)間增大。其原因是因?yàn)楫?dāng)傘衣名義直徑增大時(shí)，其充氣時(shí)需要的傘衣內(nèi)部的氣體體積增大，但由于速度恒定，體積的變化率沒(méi)有太大的增加，就使得傘衣的充氣過(guò)程變得比較緩慢，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率增大。

3 大氣參數(shù)對(duì)降落傘充氣特性的影響及分析

3.1 流場(chǎng)速度對(duì)降落傘充氣特性的影響

采用相同的降落傘仿真模型（平面圓形傘-C9 傘）在流場(chǎng)速度分別為40m/s、80m/s 和120m/s 三種狀態(tài)下數(shù)值模擬其充氣過(guò)程。

（1）流場(chǎng)速度對(duì)傘衣投影面積變化的影響

三種不同流場(chǎng)速度下，傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時(shí)間的變化情況如圖6（a）所示，可以看出，流場(chǎng)速度不同，對(duì)傘衣投影面積比穩(wěn)定時(shí)的最終值影響不大。三種流場(chǎng)速度下，在傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的傘衣投影面積比都在0.36 左右。但是對(duì)傘衣投影面積比的變化曲率影響比較大，如圖6（b）所示，隨著流場(chǎng)速度不斷的增大，傘衣投影面積比的變化曲率不斷的減小。當(dāng)流場(chǎng)速度為120m/s時(shí)，傘衣投影面積比在0.12s 左右就達(dá)到了最大值，變化很劇烈；而當(dāng)流場(chǎng)速度為40m/s時(shí)，傘衣投影面積比在0.25s時(shí)才達(dá)到最大值?？梢?jiàn)，隨著流場(chǎng)速度的增大，傘衣投影面積比的變化更加劇烈。

圖6 不同流場(chǎng)速度的傘衣投影面積比Fig.6 The projection area ratio of canopy in different velocity of flow field

（2）流場(chǎng)速度對(duì)充氣時(shí)間的影響

從圖6（a）中還可以看出，流場(chǎng)速度為40m/s 的仿真模型在0.30s時(shí)傘衣外形形狀達(dá)到最大值，傘衣在0.36s 左右達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，充氣過(guò)程完成；而流場(chǎng)速度為120m/s 的仿真模型則在0.13s 就達(dá)到了傘衣外形形狀的最大值，即傘衣第一次達(dá)到最大外形狀態(tài)的充氣時(shí)間為0.13s，傘衣在0.19s 左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，即其完成穩(wěn)定狀態(tài)充氣的時(shí)間為0.19s?？梢?jiàn)，隨著流場(chǎng)速度的增大，傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間相應(yīng)的減小。

（3）流場(chǎng)速度對(duì)充氣特性影響的分析

通過(guò)上述的數(shù)值模擬，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)隨著流場(chǎng)速度的增大，充氣時(shí)間減小。其原因是因?yàn)楫?dāng)流場(chǎng)速度增大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致在充氣過(guò)程中傘衣內(nèi)部氣體的體積增量增大，使得傘衣的充氣過(guò)程可以較為迅速的完成，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率減小。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)在LS-DYNA 中流場(chǎng)速度增大時(shí)，獲得的充氣時(shí)間與理論值的誤差較??；而在流場(chǎng)速度減小時(shí)，獲得的充氣時(shí)間與理論值卻有一定的差距，這主要是因?yàn)閷?duì)流場(chǎng)的設(shè)置還有一些需要改進(jìn)的參數(shù)，導(dǎo)致對(duì)流場(chǎng)的控制不能完全達(dá)到理想狀態(tài)。

3.2 大氣密度等對(duì)降落傘充氣特性的影響

（1）大氣氣密度等對(duì)傘衣投影面積變化的影響

本文采用相同的降落傘仿真模型（平面圓形傘-C9 傘）在三種不同的氣體狀態(tài)參數(shù)下數(shù)值模擬其充氣過(guò)程。三種大氣密度等氣體狀態(tài)參數(shù)的設(shè)置如表1 所示[20]。

表1 氣體狀態(tài)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Atmospheric parameters settings

在三種不同的氣體狀態(tài)參數(shù)設(shè)置下，傘衣投影面積與名義面積比隨充氣時(shí)間的變化情況如圖7（a）所示。

圖7 不同氣體狀態(tài)參數(shù)的傘衣投影面積比Fig.7 The projection area ratio of canopy in different atmospheric parameters

由圖7（a）中可以看出，氣體狀態(tài)參數(shù)不同，主要是密度的不同，對(duì)傘衣投影面積比穩(wěn)定時(shí)的最終值影響不大。三種氣體狀態(tài)參數(shù)下，在傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的傘衣投影面積比都在0.36 左右。但是其對(duì)傘衣投影面積比的變化曲率影響比較大，如圖7（b）所示，隨著大氣密度的不斷減小，模擬的高度不斷增大，傘衣投影面積比的變化曲率不斷增大。當(dāng)模擬高度為6km時(shí)，傘衣投影面積比在0.22s 左右才達(dá)到最大值，其變化曲率較0km 的時(shí)候增大了些；而當(dāng)模擬高度為12km時(shí)，傘衣投影面積比在0.29s時(shí)才達(dá)到最大值，其變化曲率較前兩者而言，又增大了不少?？梢?jiàn)，隨著高度的增大，傘衣投影面積比的變化曲率有增大的趨勢(shì)。

（2）大氣密度等對(duì)充氣時(shí)間的影響

同樣，從圖7（a）中還可以看出，模擬高度為6km 的仿真模型在0.22s時(shí)傘衣外形形狀達(dá)到最大值，但是傘衣在0.34s 左右才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，充氣全過(guò)程完成；而當(dāng)模擬高度為12km時(shí)的仿真模型則在0.29s才達(dá)到了傘衣外形形狀的最大值，并在0.38s 左右達(dá)到了傘衣的穩(wěn)定狀態(tài)?？梢?jiàn)，隨著模擬高度的增大，大氣密度的減小，充氣時(shí)間增大，傘衣達(dá)到充氣穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間也跟著增大。

（3）大氣密度等對(duì)充氣特性影響的分析

通過(guò)上述三種氣體狀態(tài)參數(shù)下對(duì)仿真模型在LS-DYNA 中的數(shù)值模擬，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)隨著模擬高度的增大，大氣密度的減小，充氣時(shí)間增大。究其原因，是因?yàn)楫?dāng)大氣密度減小時(shí)，其動(dòng)壓會(huì)相應(yīng)的減小，使得傘衣的充氣過(guò)程變得比較緩慢，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)值模擬可知，降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)及大氣參數(shù)對(duì)充氣性能影響的一般規(guī)律如下：

1）隨著傘繩長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，充氣時(shí)間減小，傘衣投影面積與名義面積比增大；2）隨著傘衣透氣量的增大，充氣時(shí)間增大，傘衣投影面積與名義面積比減小；3）隨著傘衣名義直徑的增大，充氣時(shí)間增大，傘衣投影面積比的變化曲率增大；4）隨著流場(chǎng)速度的增大，充氣時(shí)間減小，傘衣投影面積與名義面積比的變化曲率減??；5）隨著模擬高度的增大，大氣密度的減小，充氣時(shí)間增大，傘衣投影面積比的變化曲率增大。

本文分析得到的上述降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)及大氣參數(shù)對(duì)充氣性能影響的規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證了使用LS-DYNA 軟件數(shù)值模擬降落傘充氣過(guò)程的可行性，為后續(xù)研究地外行星探測(cè)用降落傘系統(tǒng)的充氣性能提供了一種新的分析手段。