張兆海

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；列方程；解答；應(yīng)用題；解題策略

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）08—0111—01

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略、提高解決問(wèn)題的能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。列方程解決實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求教師在教學(xué)中多探索教學(xué)方法，不斷提高小學(xué)生應(yīng)用方程的能力。下面，筆者就列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略，談一些體會(huì)和看法。

一、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)方法，為列方程解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

筆者將人教版的教材關(guān)于方程的教學(xué)內(nèi)容編排體系進(jìn)行大膽調(diào)整，將負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)點(diǎn)提前于五年級(jí)前半學(xué)期完成。這樣調(diào)整，可以降低學(xué)習(xí)移項(xiàng)法簡(jiǎn)化方程的難度，也對(duì)七年級(jí)正式學(xué)習(xí)有理數(shù)的計(jì)算有很大幫助。當(dāng)然還可讓學(xué)生盡早接觸代數(shù)的思想，淡化學(xué)生解題的固定思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力，提高列方程解決問(wèn)題的能力

設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題的第一步，對(duì)含有多個(gè)未知數(shù)而又只允許設(shè)一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，用哪個(gè)未知數(shù)來(lái)設(shè)元，直接關(guān)系到列方程的難易程度。一般來(lái)講，解應(yīng)用題有兩種設(shè)未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)法和間接設(shè)未知數(shù)法。

所謂的直接設(shè)未知數(shù)法，就是題目里怎樣問(wèn)就怎樣設(shè)未知數(shù)。這樣設(shè)未知數(shù)，只要求出所列方程的解，就可直接回答問(wèn)題。一般情況下，都是采用直接設(shè)未知數(shù)法來(lái)解決問(wèn)題的。所謂的間接設(shè)未知數(shù)法，就是在一些題目中，若采用直接設(shè)未知數(shù)法，會(huì)給列方程增加麻煩。如果采用間接設(shè)未知數(shù)法，即通過(guò)間接的橋梁作用，達(dá)到求解的目的。間接設(shè)未知數(shù)的具體做法是設(shè)一個(gè)不是問(wèn)題的未知數(shù)為“x”，然后用含有字母的代數(shù)式來(lái)表示所問(wèn)的未知量，求得未知數(shù)的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答問(wèn)題。

三、 培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的方法，提高列方程解決問(wèn)題的能力

具有較強(qiáng)的文字理解能力是學(xué)生解應(yīng)用題的一個(gè)基本條件，但小學(xué)生的理解能力有限，因此教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行關(guān)鍵性詞語(yǔ)的引導(dǎo)，比如“和”、“倍”、“差”、“等體積”等，從而讓他們養(yǎng)成一個(gè)良好的思維落腳點(diǎn)的習(xí)慣。但切記，不能生搬硬套例題的題型及解法，審題時(shí)要弄清題目中的“多”、“少”、“便宜”、“貴了”等詞語(yǔ)的含義及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，做到具體問(wèn)題具體分析。同時(shí)還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生專業(yè)用語(yǔ)的灌輸，保證整個(gè)解題思維不受文字的約束。在列方程解應(yīng)用題中設(shè)未知數(shù)也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，怎樣來(lái)設(shè)未知數(shù)，它直接關(guān)系到解應(yīng)用題方便與否。常見(jiàn)的有以下幾種：一是直接設(shè)未知數(shù)，也就是問(wèn)什么設(shè)什么；二是間接設(shè)未知數(shù)，不設(shè)求解量，而設(shè)其他量，然后由這個(gè)量推出求解量；三是設(shè)輔助量為未知數(shù)，從而求出待求量；四是對(duì)于某些僅靠已知量和要求量很難找到他們之間的內(nèi)在聯(lián)系的，可考慮增設(shè)未知數(shù)的方法，可化難為易。

四、教給學(xué)生列方程解題的步驟，提高解決問(wèn)題的效率

在列方程解應(yīng)用題中，正確的步驟是至關(guān)重要的。通?？蓮囊韵铝饺胧郑阂皇恰皩彙保捶治鲱}意，弄清已知量、未知量及其數(shù)量關(guān)系，知道本應(yīng)用題設(shè)題的基本方向和解題基本思路；二是“找”，找出能包含應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系，包括一些隱含的數(shù)學(xué)等量關(guān)系式，為列出方程打好基礎(chǔ)；三是“設(shè)”，用字母表示題目中的未知數(shù)，并用這個(gè)字母與已知數(shù)一起組成表示各數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，提高解題的效率；四是“列”，根據(jù)上述等量關(guān)系及代數(shù)式正確列出方程；五是“解”，解所列方程，求出未知數(shù)的解；六是“驗(yàn)”與“答”，檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合題意，然后寫(xiě)出答案。

總之，列方程解決問(wèn)題是大多數(shù)學(xué)生的弱點(diǎn)，解題方法的培養(yǎng)是關(guān)鍵，這就需要教師與學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中不斷探索，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，要理論聯(lián)系實(shí)際，要注意整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，全面提升學(xué)生利用方程解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建方程模型來(lái)解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

編輯：謝穎麗