馬強(qiáng)

一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，……中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧秘的大門(mén)，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫(xiě)出第n（n大于或等于1）個(gè)數(shù)據(jù).

巴爾末公式（Balmer公式）是1885年由瑞士數(shù)學(xué)教師巴爾末（J.J.Balmer）提出的用于表示氫原子譜線波長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)公式：

λ=B（n=3、4、5……其中B是一個(gè)常數(shù)，其值為B=3.654 6×10-7 m）.

巴爾末公式的提出經(jīng)歷了一個(gè)曲折的過(guò)程. 在巴塞爾大學(xué)兼任講師期間，年近60歲的巴爾末受到該校一位研究光譜的物理學(xué)教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓勵(lì)，開(kāi)始試圖尋找氫原子光譜的規(guī)律. 當(dāng)時(shí)氫光譜可見(jiàn)光區(qū)波段的4條譜線已經(jīng)過(guò)埃姆斯特朗等人的精確測(cè)定，通過(guò)觀測(cè)恒星光譜也發(fā)現(xiàn)了紫外波段的10條譜線，然而它們波長(zhǎng)的規(guī)律尚不為人所知. 巴爾末從尋找可見(jiàn)光波段4條譜線波長(zhǎng)的公共因子和比例系數(shù)入手，否定了將譜線類(lèi)比聲音的思路. 受投影幾何的啟發(fā)，巴爾末利用幾何圖形為這些譜線的波長(zhǎng)確定了一個(gè)公共因子，寫(xiě)出了巴爾末公式. 巴爾末公式計(jì)算出的波長(zhǎng)與實(shí)際測(cè)量值的誤差不超過(guò)波長(zhǎng)的1/40 000，吻合得非常好. 隨后巴爾末又繼續(xù)推算出當(dāng)時(shí)已發(fā)現(xiàn)的氫原子全部14條譜線的波長(zhǎng)，結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值完全符合. 1884年6月25日，巴爾末在巴斯勒自然科學(xué)協(xié)會(huì)的演講中公布了這個(gè)公式，同年又將其發(fā)表在當(dāng)?shù)匾粋€(gè)刊物上，1885年又刊載在《物理、化學(xué)紀(jì)要》雜志上. 幾年后，巴爾末又發(fā)表了有關(guān)氦光譜和鋰光譜的各譜線頻率之間的類(lèi)似關(guān)系.

巴爾末公式對(duì)光譜學(xué)和近代原子物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響.用巴爾末公式表達(dá)的一組譜線位于可見(jiàn)光區(qū)，為紀(jì)念巴爾末，人們把這組譜線系命名為巴爾末系. 隨后又發(fā)現(xiàn)了不同于巴爾末系的賴曼系、帕刑系等線系，它們都符合比巴爾末公式更為普遍的里德伯公式.

（作者單位：江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）