關(guān)浩杰

摘要：本文基于收入分布函數(shù)一個(gè)新的視角，提出了一個(gè)衡量貧困程度和規(guī)模的指標(biāo)“貧困深度”，并給出了具體的測(cè)算方法，利用該方法能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)國(guó)家或地區(qū)人口的貧困程度和貧困發(fā)生率，這能夠?yàn)橄嚓P(guān)部門扶貧政策的制定提供了一個(gè)科學(xué)合理的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：貧困深度；測(cè)算方法；貧困發(fā)生率

黨的十七屆五中全會(huì)提出的《關(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃的建議》和十一屆全國(guó)人大四次會(huì)議通過(guò)的《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要》對(duì)“十二五”時(shí)期我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展作出了戰(zhàn)略部署。對(duì)于扶貧開發(fā)工作，明確今年頒布實(shí)施《中國(guó)農(nóng)村扶貧開發(fā)綱要（2011-2020年）》，并對(duì)扶貧開發(fā)工作提出明確要求，要逐步提高扶貧標(biāo)準(zhǔn)，加大扶貧開發(fā)投入和工作力度，啟動(dòng)集中連片特殊困難地區(qū)扶貧攻堅(jiān)工程，顯著減少貧困人口。扶貧開發(fā)作為建設(shè)有中國(guó)特色社會(huì)主義的一項(xiàng)重要工程，擔(dān)負(fù)著改善民生、縮小差距，保障全體人民共享改革發(fā)展成果的艱巨使命。因此，對(duì)于我國(guó)正在建設(shè)和諧社會(huì)的現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，對(duì)貧困人群、低收入群體的關(guān)注具有更為重要的意義。

《規(guī)劃綱要》在“第一篇轉(zhuǎn)變方式，開創(chuàng)科學(xué)發(fā)展新局面中”還將“顯著減少貧困人口”列為十二五時(shí)期的一個(gè)奮斗目標(biāo)。這是黨的十七大提出的到2020年要基本消除絕對(duì)貧困現(xiàn)象目標(biāo)的階段性任務(wù)，也是對(duì)今后五年扶貧開發(fā)提出的總要求。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須對(duì)我國(guó)目前貧困的現(xiàn)狀和規(guī)模進(jìn)行測(cè)算，這樣才能為進(jìn)一步制定扶貧政策，不斷增加財(cái)政扶貧投入，實(shí)施專項(xiàng)扶貧計(jì)劃提供一個(gè)科學(xué)的依據(jù)。因此，本文基于一個(gè)新的角度，依據(jù)居民收入分布函數(shù)，提出一種新的測(cè)算方法，該方法能夠比較準(zhǔn)確的測(cè)算出生活在貧困線以下的人口總體的貧困程度和規(guī)模，這就為政府相關(guān)部門政策的制定提供一個(gè)科學(xué)、合理的參考依據(jù)，因此，本文具有較強(qiáng)的理論和實(shí)踐意義。

從現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，關(guān)于貧困問(wèn)題的研究，經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究成果已經(jīng)相當(dāng)豐富，但是主要集中于貧困線問(wèn)題的探究，關(guān)于貧困人口貧困的程度和規(guī)模方面的研究則相對(duì)欠缺。劉建平、王選選（2003）[1]，高穎、張歡、周瑜（2008）[2]，羅小蘭、曹艷春（2010）[3]等學(xué)者從不同角度通過(guò)構(gòu)建測(cè)度指標(biāo)體系對(duì)貧困程度進(jìn)行評(píng)價(jià)；楊國(guó)濤、孟令杰、李鵬宇（2005）[4]，趙大利、陳軍（2007）[5]參考Gaurav Datt（1998）、Ravallion（1992）的研究成果利用Lorenz曲線分別對(duì)寧夏和湖北農(nóng)村地區(qū)的貧困程度進(jìn)行了測(cè)算；另外，從已有研究成果檢索可知，曾有學(xué)者提出了總貧困缺口這一指標(biāo)對(duì)總體貧困程度進(jìn)行測(cè)算[6]，該指標(biāo)是通過(guò)計(jì)算貧困線與低于貧困線的每個(gè)人口的收入之差的總和得到。在實(shí)際調(diào)查過(guò)程中收入對(duì)于居民來(lái)說(shuō)相對(duì)較為敏感，該數(shù)據(jù)不太容易獲取，但是相對(duì)于收入分組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)相對(duì)較為容易。本文從定義簡(jiǎn)明、科學(xué)實(shí)用、操作方便的角度考慮，提出了貧困深度這一指標(biāo)及其測(cè)算方法，該測(cè)算方法運(yùn)算結(jié)果可以通過(guò)一些軟件能夠比較容易實(shí)現(xiàn)。

1.貧困深度測(cè)算方法的提出

1.1 人口收入分布曲線

假設(shè)某時(shí)期t全社會(huì)或某地區(qū)人口擬合的收入分布函數(shù)可以用圖1描述，也就是說(shuō)，整個(gè)社會(huì)或該地區(qū)人口的收入分配狀況可以用圖1來(lái)刻畫。圖1中，橫軸表示收入x，縱軸表示與x對(duì)應(yīng)的人口累計(jì)百分比，即低于該收入的人口數(shù)占總?cè)丝诘陌俜直取?/p>

根據(jù)人口收入抽樣調(diào)研數(shù)據(jù)，我們可以得到按收入分組人口分布函數(shù)曲線，收入分組越密，擬合得到的函數(shù)曲線越精確。圖1中，人口收入分布函數(shù)為ft（x），ft（x）為收入x的函數(shù)，x*t 為第t期全社會(huì)或某地區(qū)貧困線。通過(guò)貧困線，就可以對(duì)全部人口貧困與分貧困進(jìn)行界定區(qū)分。

圖1t某時(shí)期全社會(huì)或某地區(qū)人口擬合收入分布函數(shù)曲線

1.2 貧困線的確定

貧困線的研究始于英國(guó)社會(huì)學(xué)家布思和朗特利對(duì)倫敦的貧困研究，兩位學(xué)者不約而同地從最低需求的角度描述了倫敦貧困線，開創(chuàng)了貧困線研究的先河。自此之后，絕對(duì)貧困線一直是計(jì)算貧困線的主流方法，并由此發(fā)展出了預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)法、1 天 1美元、恩格爾系數(shù)法、馬丁法等方法。目前，最常用的測(cè)量貧困的方法就是根據(jù)家庭可以觀察的消費(fèi)支出或收入水平確定的滿足最低生活需要的貧困線。世界銀行為了能夠進(jìn)行國(guó)家之間的比較，按照購(gòu)買力平價(jià)確定了人均1.25美元和2美元的貧困線。OECD國(guó)家一般按照收入中位數(shù)的50%作為貧困線。

大部分發(fā)展中國(guó)家依據(jù)本國(guó)實(shí)際情況都確定了自己的官方貧困線，且官方貧困線是基于滿足一定熱量需要的食品貧困線和非食品貧困線之和。盡管各國(guó)對(duì)于貧困的標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量方法各不相同，但是根據(jù)家庭可以觀察的消費(fèi)支出或收入水平確定的貧困線都是對(duì)家庭事后福利狀況的測(cè)量和減貧政策干預(yù)。盡管測(cè)算貧困線的方法有很多，不同國(guó)家或地區(qū)在進(jìn)行貧困線測(cè)算時(shí)一定要依據(jù)該國(guó)家或地區(qū)的實(shí)際情況，選擇上述適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算，因?yàn)椴煌瑖?guó)家或地區(qū)居民的收入水平、消費(fèi)水平、價(jià)格水平以及居民的消費(fèi)習(xí)慣存在差異。因此，要盡可能地避免一刀切，制定統(tǒng)一的識(shí)別貧困的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這樣就可能會(huì)出現(xiàn)低估或高估該國(guó)家或地區(qū)真實(shí)貧困程度和規(guī)模，不利于政策的實(shí)施，會(huì)造成扶貧力度效率的降低，以及資源浪費(fèi)等現(xiàn)象。

中國(guó)目前的貧困線是2011年確定的，農(nóng)村（人均純收入）貧困標(biāo)準(zhǔn)為2300元，這比原來(lái)貧困標(biāo)準(zhǔn)1274元提高了80%。如果按照最新貧困標(biāo)準(zhǔn)（2300元）測(cè)算，中國(guó)還有8200萬(wàn)的貧困人口，占農(nóng)村總?cè)丝诘?3%，占全國(guó)總?cè)丝诮种?。由此?lái)看，我國(guó)目前仍有一大部分人處于貧困線以下，測(cè)算貧困深度對(duì)于我國(guó)扶貧工作顯得尤為必要。

1.3 貧困深度的測(cè)算

圖1中，S1、S2分別表示兩個(gè)封閉圖形的面積，這兩部分的面積分別可以計(jì)算出來(lái)，S1+S2=xt*f（xt），即為矩形的面積，S2=∫x*t0ft（x）dx，即為曲線部分與x軸圍成的部分面積。

若抽樣的總?cè)藬?shù)為n，與xt對(duì)應(yīng)的人口累計(jì)百分比為f（xt），則收入小于等于貧困線xt的人口數(shù)為n*f（xt），n*S2=n*∫x*t0ft（x）dx就是收入小于、等于貧困線的人口的收入總和，而n*f（xt）*xt是n*f（xt）這部分人收入都達(dá)到貧困線時(shí)的收入總和，所以總貧困程度就可以表示為n*f（xt）*xt-n*∫x*t0ft（x）dx，在此，本文把這部分命名為貧困深度，因?yàn)樨毨疃雀苄蜗蟮胤从吵鍪杖氲陀谪毨Ь€的那部分人口的總體貧困程度。故

貧困深度=n*f（xt）*xt-n*∫x*t0ft（x）dx=n*[xt*ft（xt）-∫x*t0ft（x）dx]=n*S1

其中f（xt）為貧困發(fā)生率。

從上式可以看出貧困深度可以簡(jiǎn)潔地表示為兩部分的乘積，由于樣本總體n是已知的，所以貧困深度只與S1的大小有關(guān)，這從圖1中就可以很直觀地看出來(lái)，若S1部分面積越大，則總的貧困缺口越大，即貧困深度越大，政府的扶貧開發(fā)力度就應(yīng)該越大。

因?yàn)樯鲜鋈丝跀?shù)n為抽樣的總體，上述計(jì)算公式是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的，我們知道只要抽樣方案設(shè)計(jì)比較科學(xué)，樣本在一定程度上就能夠很好地反映總體。所以，全國(guó)或某地區(qū)總體的貧困深度可以利用下面公式表示：

總體貧困深度=N*[xt*ft（xt）-∫x*t0ft（x）dx]=N*S1

N為該國(guó)家或地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)。

2.小結(jié)

本文基于人口收入分布函數(shù)提出了一種新的計(jì)算貧困程度的方法，并命名為貧困深度，因?yàn)樨毨疃雀苄蜗蟮胤从吵鲐毨У某潭群鸵?guī)模，該方法得到的結(jié)果在圖形中能夠非常直觀地看出來(lái)，并能夠比較準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總的貧困缺口，另外，利用該方法還能夠比較容易計(jì)算出貧困發(fā)生率這一指標(biāo)，這就為政府相關(guān)部門扶貧政策的制定提供一個(gè)科學(xué)合理的參考依據(jù)。利用該測(cè)算方法需要注意一個(gè)問(wèn)題，就是該方法是基于樣本數(shù)據(jù)人口擬合收入分布函數(shù)的，函數(shù)曲線的精確性直接影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以，抽樣方案制定的科學(xué)性非常重要，同時(shí)，抽樣調(diào)查收入分組數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)盡量細(xì)一些，這樣得到的擬合分布函數(shù)會(huì)更為精確。本文基于收入分布函數(shù)一個(gè)新的視角，提出了測(cè)算貧困深度的指標(biāo)，以期對(duì)該領(lǐng)域的研究盡綿薄之力。（作者單位：河南工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院）

基金項(xiàng)目：河南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃辦項(xiàng)目（編號(hào)：2014CJJ088）.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉建平， 王選選. 貧困程度測(cè)度方法與實(shí)證分析[J]. 暨南學(xué)報(bào)， 2003.

[2]高穎， 張歡， 周瑜. 城市家庭貧困程度判定模型的構(gòu)建——基于北京西城區(qū)社會(huì)救助工作實(shí)踐的研究[J]. 北京社會(huì)科學(xué)， 2008.

[3]羅小蘭， 曹艷春. 基于 AHP方法的中國(guó)城市家庭貧困程度測(cè)度指標(biāo)體系設(shè)想與實(shí)證分析[J]. 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2010.

[4]楊國(guó)濤， 孟令杰， 李鵬宇. 寧夏農(nóng)村貧困程度的估算與模擬[J]. 農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)， 2005.

[5]趙大利， 陳軍. 湖北省 1985-2005年度農(nóng)村貧困程度測(cè)算及變動(dòng)分析[J]. 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版）， 2007.

[6]陸鳳興. 貧困的測(cè)算方法與指標(biāo)體系探討[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策， 2006.

[7]楊立雄. 貧困線計(jì)算方法及調(diào)整機(jī)制比較研究[J]. 經(jīng)濟(jì)社會(huì)體制比較， 2010.

[8]徐萬(wàn)坪， 楊能良. 貧困度量指標(biāo)[J]. 經(jīng)濟(jì)師， 2004.

[9]馮星光， 張曉靜. 貧困測(cè)度指標(biāo)及其評(píng)價(jià)[J]. 統(tǒng)計(jì)與信息論壇， 2006.

[10]唐運(yùn)舒， 于彪. 貧困線幾種測(cè)量方法的實(shí)證比較[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理， 2009.

[11]李博. 貧困線測(cè)定問(wèn)題研究綜述[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)， 2008.

[12]王兢. 擬合的收入分布函數(shù)在貧困線、貧困率測(cè)算中的應(yīng)用[J]. 經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯， 2005.

[13]楊立雄. 貧困線計(jì)算方法及調(diào)整機(jī)制比較研究[J]. 經(jīng)濟(jì)社會(huì)體制比較， 2010.