李光帥，黃 鵬，楊照君，胡 偉

(1.中國(guó)石油冀東油田南堡作業(yè)區(qū)，河北 唐山 063200;2.中國(guó)石油青海油田勘探開發(fā)研究院，甘肅 敦煌 736202;3.中國(guó)石油大港油田采油五廠，天津 300283;4.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，北京 102249)

氣驅(qū)是繼水驅(qū)、聚合物驅(qū)之后提高原油采收率的又一重要途徑，氣驅(qū)技術(shù)已在世界范圍內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用［1］。在實(shí)施注烴氣提高采收率項(xiàng)目之前，需要對(duì)候選油藏進(jìn)行注烴氣適宜度評(píng)價(jià)，可提高注烴氣的成功率和經(jīng)濟(jì)效益。1996年Daniel Diaz提出了用參數(shù)權(quán)重向量乘以參數(shù)適度矩陣來對(duì)油藏進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。Daniel Diaz提出的方法存在不足，就是沒用較強(qiáng)理論依據(jù)的數(shù)學(xué)方法去確定評(píng)價(jià)參數(shù)的權(quán)重［2］。李士倫針對(duì)3種不同注入氣(烴類氣、CO2、N2)，對(duì)原油性質(zhì)、油藏性質(zhì)給定了具體的建議值范圍［3］。熊鈺［4］首次提出用模糊層次分析法對(duì)注CO2混相驅(qū)油藏進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。由于影響注烴氣開發(fā)效果的因素多且很復(fù)雜，目前尚未形成統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，有些目標(biāo)油藏往往不具備注烴氣開發(fā)的條件，實(shí)施結(jié)果不盡人意。通過對(duì)影響注烴氣開發(fā)效果的原油特性、油藏特性及巖石特性的綜合分析，結(jié)合國(guó)內(nèi)外成功注烴氣案例，提出利用多層次模糊綜合評(píng)價(jià)法優(yōu)選最適宜注烴氣的候選油藏。

1 多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

1.1 模糊綜合評(píng)價(jià)原理

模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)的事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行的綜合性評(píng)價(jià)。設(shè)式中，U 為因素集(n=1，2，…，n);V 為評(píng)語(yǔ)集(m=1，2，…，m)

單獨(dú)從一個(gè)因素ui出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定因素集U對(duì)評(píng)價(jià)集V的隸屬程度，稱為單因素模糊評(píng)價(jià)，即

式中，Ri為對(duì)單因素ui的單因素評(píng)價(jià)集;rij為第i因素對(duì)第j評(píng)語(yǔ)的隸屬度。在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，就要逐個(gè)對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象每個(gè)因素ui進(jìn)行量化，確定各因素的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣R:

為了反映各因素ui的重要程度，對(duì)各個(gè)因素ui分配給一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai(i=1，2，…，i)，再由各權(quán)重組成的一個(gè)模糊集合A就是權(quán)重集。

最終，將權(quán)重集A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

影響烴氣驅(qū)開發(fā)效果的因素是多方面的，通過調(diào)研分析可以看出，主要因素包括原油特性、油藏特性以及巖石特性。其中，原油特性主要包括原油密度、原油黏度、剩余油飽和度;油藏特性主要包括油藏溫度、油藏深度、地層壓力、儲(chǔ)層厚度、地層傾角;巖石特性主要包括滲透率、有效孔隙度、潤(rùn)濕性。

定義:原油特性U1={地面原油密度，地層原油粘度，剩余油飽和度};油藏特性U2={油藏溫度，油藏深度，地層壓力，儲(chǔ)層傾角};巖石特性U3={滲透度，有效孔隙度，潤(rùn)濕性}。它們作為一級(jí)模糊評(píng)價(jià)因素。并根據(jù)各因素之間的相互關(guān)系及一級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，將原油特性、油藏特性和巖石特性三組作為二級(jí)模糊評(píng)價(jià)因素，U={原油特性，油藏特性，巖石特性}。

式中，ni為評(píng)價(jià)參數(shù)區(qū)間中所含有的成功注烴氣油田個(gè)數(shù);Δki為評(píng)價(jià)參數(shù)的區(qū)間;ki為各區(qū)間對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)參數(shù)中值;f(ki)為各ki值對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目分布密度函數(shù)值。

運(yùn)用式(8)計(jì)算出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布區(qū)間［5］，建立注烴氣篩選參數(shù)等級(jí)劃分，并將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為5個(gè)等級(jí)。以原油特性中的原油黏度為例，計(jì)算出不同原油黏度區(qū)間內(nèi)的分布密度值見表1。繪制原油黏度分布圖，見圖1。

表1 烴類氣驅(qū)原油黏度分布表

圖1 原油黏度分布密度

由圖1可知，原油黏度在小于1.0 mPa·s的范圍內(nèi)成功實(shí)施注烴氣開發(fā)的油藏?cái)?shù)最多，隨著原油黏度的增加，成功進(jìn)行注烴氣的油藏?cái)?shù)越來越少。因而得出原油黏度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表，見表2。同理，可以確定其他10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)劃分，見表3。

表2 原油黏度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表3 注烴氣參數(shù)篩選等級(jí)劃分

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度及權(quán)重的確定

隸屬度表征的是每個(gè)因素在評(píng)語(yǔ)集上的單因素評(píng)價(jià)值。隸屬度函數(shù)的計(jì)算方法有多種，但各有優(yōu)缺點(diǎn)［6］，通過對(duì)多種方法的綜合分析，最終選用模糊統(tǒng)計(jì)法，即在大量調(diào)研的基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)內(nèi)外100多個(gè)成功實(shí)施注烴氣開發(fā)的油藏［7］進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和歸納，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)中不同區(qū)間內(nèi)成功項(xiàng)目的比例，即為各指標(biāo)不同區(qū)間下的隸屬度值。該方法能準(zhǔn)確直觀地反映各指標(biāo)不同區(qū)間內(nèi)的隸屬程度，相比其他方法具有很高的可信度。

評(píng)價(jià)矩陣是油藏單一參數(shù)對(duì)注氣適宜度的評(píng)價(jià)，對(duì)油藏注烴氣適宜度的綜合評(píng)價(jià)需要確定不同參數(shù)的相對(duì)重要性，即權(quán)重集。計(jì)算權(quán)重值的方法主要有3種:層次分析法、加權(quán)平均法和專家估計(jì)法?，F(xiàn)擬在層次分析法的基礎(chǔ)上，采用專家評(píng)估法進(jìn)行二次修正。

1)層次分析法。將某個(gè)問題的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，再用求解判斷矩陣特征向量法，求得每一層次的各因素對(duì)上一層次某因素的優(yōu)先權(quán)重。層次分析得到原油特性的權(quán)重集:

2)專家估計(jì)法。專家評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度取決于專家的閱歷經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)豐富的廣度和深度。通過相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研以及注烴氣提高采收率影響因素的研究，項(xiàng)目組專家結(jié)合該區(qū)油藏實(shí)際地質(zhì)與開發(fā)情況，對(duì)比分析評(píng)價(jià)指標(biāo)中各因素，確定了各因素的權(quán)重系數(shù)。

1.4 多層次模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

將原油特性的權(quán)重集A1與原油特性中各因素的隸屬度構(gòu)成的模糊矩陣R1合成，即可得到原油特性的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B1=A1·R1。同理，油藏特性的一級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果B2=A2·R2，巖石特性的一級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果B3=A3·R3。從而計(jì)算出二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B=A·R。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 多層次模糊評(píng)價(jià)應(yīng)用

根據(jù)上述原理，對(duì)J油田3個(gè)候選油藏進(jìn)行優(yōu)選，確定3個(gè)油藏注氣可行性并驗(yàn)證該方法的正確性。3個(gè)候選油藏的靜態(tài)參數(shù)見表4。

表4 候選油藏的靜態(tài)評(píng)價(jià)參數(shù)

以J13斷塊為例，由統(tǒng)計(jì)而得的原油特性中各指標(biāo)的隸屬度值，確定一級(jí)模糊評(píng)價(jià)矩陣:

將原油特性的權(quán)重集A1與原油特性中各參數(shù)的隸屬度構(gòu)成的模糊矩陣R1合成，即可得到原油特性的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B1=A1·R1={0.222，0.511，0.247，0.018，0.002}。同理，可以得到油藏特性的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)B2=A2·R2={0.182，0.165，0.345，0.17，0.138}，巖石特性的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià) B3=A3·R3={0.196，0.335，0.358，0.102，0.01}。由一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算出二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B=A·R={0.198，0.32，0.319，0.104，0.059}。根據(jù)最大隸屬度原則［14］，從計(jì)算結(jié)果可以看出J13的評(píng)語(yǔ)隸屬度值主要集中于“較好”，即適合注烴氣開發(fā)。

同理，可以得出候選油藏的評(píng)價(jià)結(jié)果見表5。J17斷塊評(píng)語(yǔ)主要集中于“中等”，即可以進(jìn)行注烴氣開發(fā)，但開發(fā)的效果不如J13斷塊。J5斷塊評(píng)語(yǔ)“較差”占主導(dǎo)地位，即不適合注烴氣開發(fā)，注烴氣開發(fā)效果較差。

表5 候選油藏注烴氣適宜度評(píng)價(jià)結(jié)果

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)3個(gè)候選油藏進(jìn)行注烴氣適宜度評(píng)價(jià)后，再對(duì)J13斷塊、J17斷塊和J5斷塊油藏進(jìn)行數(shù)值模擬研究及開發(fā)效果評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證所建立的多層次模糊綜合評(píng)價(jià)法的可靠性及實(shí)用性。開發(fā)效果評(píng)價(jià)見圖2～圖4。

圖2 J13斷塊采收率與含水率的關(guān)系曲線

圖3 J17斷塊采收率與含水率的關(guān)系曲線

圖4 J5斷塊采收率與含水率的關(guān)系曲線

由圖2～圖4可以看出，對(duì)比水驅(qū)開發(fā)的采收率和氣水交替驅(qū)采收率，氣水交替驅(qū)能夠有效降低3個(gè)候選油藏的含水率，同時(shí)氣水交替驅(qū)采收率較水驅(qū)采收率均有不同程度的提高。J13斷塊實(shí)施注烴氣開發(fā)后，含水上升速度比水驅(qū)緩慢，最終采收率比水驅(qū)最終采收率高13.69%。J17斷塊在氣水交替驅(qū)初期，含水率迅速降低，比水驅(qū)含水率降低39.11%，當(dāng)采收率超過5%后，含水率快速上升，最終采收率比水驅(qū)最終采收率高7.65%。J5斷塊注烴氣開發(fā)效果相對(duì)較差，當(dāng)采出程度達(dá)到30%時(shí)，含水率快速上升至82%，采出程度開始降低，最終采收率比水驅(qū)最終采收率高 4.33%。

綜上所述，J13斷塊最終采收率的提高幅度在3個(gè)候選油藏中最高，開發(fā)效果最為明顯。J17斷塊最終采收率提高了7%左右，并且減緩了含水上升速度。J5斷塊與J13和J17斷塊相比，注烴氣開發(fā)效果并不明顯。因此，J13斷塊油藏采用注烴氣開發(fā)效果更好，這與前面的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

3 結(jié)論

1)通過對(duì)候選油藏的注烴氣適宜度多層次模糊綜合評(píng)價(jià)，給出候選油藏是否適合注烴氣的可靠程度，能夠比較真實(shí)地反映候選油藏注烴氣的潛力大小。

2)模糊綜合評(píng)價(jià)法的準(zhǔn)確性與評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度和權(quán)重值的選取有關(guān)，模糊統(tǒng)計(jì)法、層次分析法及專家評(píng)估修正法3種方法的引用，能夠準(zhǔn)確描述各參數(shù)之間的相互影響程度和隸屬度。

3)運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法優(yōu)選油藏注烴氣可以有效降低油藏選擇的風(fēng)險(xiǎn)和盲目性，提高成功率和經(jīng)濟(jì)效益。通過實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了多層次模糊綜合評(píng)價(jià)法，其具有很強(qiáng)的實(shí)用性和可靠性。

［1］白振瑞.注氣開發(fā)油藏篩選標(biāo)準(zhǔn)［J］.石油勘探與開發(fā)，2000，2(1):51 －58.

［2］Daniel D.Screening criteria for application of carbon dioxide miscible displacement in water flooded reservoirs containing light oil［C］.SPE 35431，1996:21 －24.

［3］李士倫.發(fā)展注氣提高采收率技術(shù)［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，8(3):41 －46.

［4］熊鈺.基于模糊層次分析法的注CO2混相驅(qū)油藏綜合評(píng)價(jià)方法［J］.石油學(xué)報(bào)，2002，23(6):22 －25.

［5］鄭云川，熊鈺，候天江，等.注氣候選油藏篩選的模糊優(yōu)選方法［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27(1):44 －47.

［6］高海紅，程林松，趙梅，等.稠油油藏蒸汽驅(qū)篩選的模糊綜合評(píng)判［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，29(3):53 －55.

［7］李士倫，張正卿，冉新權(quán).注氣提高石油采收率技術(shù)［M］.四川:科學(xué)技術(shù)出版社，2001:253－263.