邢心魁, 閆茂龍, 張坤鵬, 李 迎,張 堅(jiān)

(1. 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

?

盾構(gòu)隧道洞周土壓力顆粒流數(shù)值分析

邢心魁1, 2, 閆茂龍2, 張坤鵬2, 李 迎2,張 堅(jiān)2

(1. 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

對(duì)盾構(gòu)隧道洞周土壓力的變化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同盾尾空隙、不同直徑、不同埋深時(shí)隧道洞周土壓力的分布規(guī)律，分析了隧道正上方土體的應(yīng)力路徑，并對(duì)隧道洞周土體豎向位移隨埋深的變化規(guī)律進(jìn)行了探討。結(jié)果表明：盾尾空隙小于20 cm時(shí)，開挖對(duì)豎向土壓力的影響區(qū)在2.7倍隧道直徑范圍內(nèi)，土壓力拱主要產(chǎn)生在隧道上部2倍隧道直徑范圍內(nèi)；根據(jù)隧道正上方不同位置處土體的應(yīng)力路徑，將該區(qū)劃分為3個(gè)區(qū)段：① 洞周松動(dòng)區(qū)，② 穩(wěn)定的壓力拱區(qū)域，③ 土拱效應(yīng)不明顯的區(qū)域；隨著隧道埋深的減小，其正上方的地表下沉量逐漸增大，而地表沉降的影響范圍逐漸減小。

隧道工程；盾構(gòu)隧道；土壓力；數(shù)值分析；盾尾空隙；顆粒流

0 引 言

為解決制約城市發(fā)展的交通問題，地鐵得到了快速發(fā)展。在修建地鐵過程中，暗挖法具有不破壞地面交通、建筑物以及地下管線設(shè)施等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。盾構(gòu)法是暗挖法的一種，由于其推進(jìn)過程中對(duì)地表產(chǎn)生的影響相對(duì)較小，是目前區(qū)間隧道施工的主要方法。盾構(gòu)隧道的盾尾空隙、管片變形等因素，使洞周土體產(chǎn)生不均勻位移，改變了原始土壓力場，對(duì)隧道周圍建筑物及地下市政設(shè)施等產(chǎn)生不利影響[1-2]。因而研究盾構(gòu)隧道洞周土壓力變化規(guī)律對(duì)提出有效的防治措施有重要指導(dǎo)意義。

筆者基于離散單元法的二維顆粒流程序(PFC2D)，從細(xì)觀角度研究盾構(gòu)掘進(jìn)過程中土壓力的變化規(guī)律。從前期學(xué)者的研究成果來看，PFC2D已用于分析圍巖的失穩(wěn)機(jī)制[3-6]。T.Funatsu等[7]和Y.Mitarashi等[8]用PFC模擬了支護(hù)對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響；A.Fakhimi等[9]用PFC2D模擬了巖石中圓形洞體的開挖問題，分析了洞周圍巖的破壞機(jī)理；朱偉等[10]已對(duì)盾構(gòu)隧道垂直土壓力松動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行顆粒流模擬研究；蔣明鏡等[11]也已對(duì)考慮尾隙的盾構(gòu)隧道土壓力進(jìn)行了離散元數(shù)值分析。

筆者采用PFC2D研究不同盾尾空隙、不同直徑、不同埋深時(shí)隧道周圍土壓力的分布規(guī)律，分析了隧道上部土體的應(yīng)力路徑，同時(shí)對(duì)不同埋深條件下隧道周圍土體豎向位移的變化規(guī)律進(jìn)行了探討。

1 盾構(gòu)隧道PFC2D模型的建立

數(shù)值模擬中，圍巖參數(shù)取自文獻(xiàn)[10]。定義下、左、右三道墻體(法向、切向剛度分別為2×108，1.5×108N/m)，創(chuàng)建寬60 m，高80 m的模型箱，在模型箱內(nèi)隨機(jī)生成100 000個(gè)圓形顆粒(密度為2 630 kg/m3，半徑5～10 cm)，顆粒呈均勻分布。確保顆粒間無接觸后，對(duì)顆粒施加重力加速度，待PFC2D模型達(dá)到自重平衡狀態(tài)后，試樣高度被壓縮至36.5 m左右。

刪除圓形隧道開挖范圍內(nèi)的顆粒，并在襯砌位置處使用FISH函數(shù)創(chuàng)建兩層顆粒簇(顆粒參數(shù)：密度為2 630 kg/m3，內(nèi)層顆粒半徑為9.729 cm，外層顆粒半徑根據(jù)隧道直徑確定，法向、切向剛度分別取7.1×109，3.05×109N/m；平行黏結(jié)參數(shù)：法向、切向黏結(jié)剛度分別取3.55×1010，1.53×1010Pa/m，法向、切向黏結(jié)強(qiáng)度均取5.5×106Pa，pb_radius取1)，模擬盾構(gòu)隧道管片。盾構(gòu)隧道開挖區(qū)域的半徑大于管片的半徑，二者的空隙即為盾尾空隙(圖1)；再次達(dá)到自重平衡狀態(tài)后，可得到隧道洞周土壓力的分布規(guī)律以及土體位移等。

圖1 隧道顆粒流模型Fig.1 Particle flow code model of tunnel

筆者研究內(nèi)容主要包括：

1)盾尾空隙不同時(shí)隧道(半徑3 m、埋深23 m)洞周土壓力的分布規(guī)律，盾尾空隙取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，18，20，22 cm；

2) 直徑不同時(shí)隧道(盾尾空隙20 cm、埋深23 m)洞周土壓力的分布規(guī)律，直徑取2，4，6，8，10 m；

3) 埋深不同時(shí)隧道(半徑3 m、盾尾空隙10 cm)周圍土壓力的分布規(guī)律，埋深取4，6，8，11，14，17，20，23 m。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

當(dāng)盾構(gòu)隧道開挖且周圍土體穩(wěn)定后，洞周豎向土壓力相對(duì)豎向自重土壓力的變化率等于10%時(shí)，則認(rèn)為該處是隧道開挖對(duì)豎向土壓力的影響圈邊界。對(duì)于隧道正上方土壓力拱邊界的確定，筆者采用了梁曉丹等[12]提出的方法；隧道上方土拱內(nèi)圍巖應(yīng)力狀態(tài)與原始自重應(yīng)力狀態(tài)相比，最小主應(yīng)力減小，最大主應(yīng)力增大，最大主應(yīng)力的最大值處即為壓力拱的內(nèi)邊界；隨著至管片距離的增加，外邊界根據(jù)最小主應(yīng)力被轉(zhuǎn)移到最大主應(yīng)力此現(xiàn)象來確定。

2.1 盾構(gòu)隧道洞周土壓力

2.1.1 土壓力的分布

圖2分別為土體豎向自重應(yīng)力云圖、水平自重應(yīng)力云圖、開挖后豎向應(yīng)力云圖、開挖后水平應(yīng)力云圖(隧道半徑3 m、盾尾空隙18 cm、埋深23 m)。

圖2 土應(yīng)力分布Fig.2 Distribution of soil pressure

由圖2(a)、(b)可以看出，在自重平衡過程中，不同粒徑的顆粒分布不均，使得自重土壓力分布橫向存在略微的波動(dòng)，但總體基本符合自重應(yīng)力分布規(guī)律。

由圖2(c)、(d)可以看出，由于隧道開挖，洞周土壓力產(chǎn)生一定程度的重分布；對(duì)于隧道正上方，豎向土壓力相對(duì)豎向自重土壓力顯著減小，而水平土壓力相對(duì)水平自重土壓力有先減小后增大的趨勢(shì)，但最終豎向和水平土壓力都趨于自重土壓力。

隧道開挖后，由于盾尾空隙的存在，促使圍巖向隧道方向產(chǎn)生較大的松脹變形，導(dǎo)致豎向土壓力明顯減小，近洞壁處土體進(jìn)入極限狀態(tài)，水平極限應(yīng)力較原始土壓力降低；隨著至管片距離增大，豎向土壓力減小幅度降低，而水平土壓力逐步增大至極值，而后逐漸回歸原位土壓力。當(dāng)至管片的距離超過隧道的影響范圍，豎向、水平土壓力均趨于初始值。隧道上方土壓力的變化規(guī)律、豎向土壓力的影響圈邊界(以下簡稱為影響圈邊界)以及土壓力拱的內(nèi)、外邊界(以下簡稱為內(nèi)、外邊界)如圖3?？梢钥闯?，影響圈、內(nèi)、外邊界至管片距離分別為12.5，4.6，9.4 m。

圖3 隧道正上方土壓應(yīng)力變化曲線Fig.3 The curve of stress variation just above the tunnel

2.1.2 盾尾空隙對(duì)隧道正上方土壓力的影響

圖4為不同盾尾空隙時(shí)隧道正上方影響圈、內(nèi)、外邊界的變化情況?？梢钥闯?，盾尾空隙<11 cm時(shí)影響圈邊界變化不大，當(dāng)盾尾空隙>11 cm時(shí)，隨著盾尾空隙的增加影響圈呈線性增大的趨勢(shì)。這是由于影響圈邊界主要受盾尾空隙、管片變形(在土壓力作用下管片向兩側(cè)變形，上下受到擠壓變形)兩者的影響，即盾尾空隙或管片變形增加均導(dǎo)致影響圈邊界增大；盾尾空隙較小時(shí)，管片上的土壓力隨盾尾空隙的增加而減小[10]，從而導(dǎo)致管片變形也減小，盾尾空隙增加、管片變形減小兩因素在一定程度上相互抵消，致使影響圈邊界趨于穩(wěn)定值；盾尾空隙較大時(shí)，管片上的土壓力不隨盾尾空隙的增加而變化，這時(shí)可認(rèn)為影響圈邊界只受盾尾空隙的影響，即影響圈邊界至管片的距離隨盾尾空隙的增加而線性增大。

圖4 不同盾尾空隙對(duì)土壓力邊界的影響Fig.4 The influence of different shield tail void on earth pressure boundary

內(nèi)邊界至管片的距離在2.6～4.6 m范圍內(nèi)波動(dòng)，可認(rèn)為盾構(gòu)隧道壓力拱的內(nèi)邊界至管片的距離在1倍隧道跨度范圍內(nèi)，隨盾尾空隙變化不敏感。外邊界至管片的距離(外邊界不存在的點(diǎn)未標(biāo)出)隨盾尾空隙的增加呈線性增大。

圖5為不同盾尾空隙時(shí)隧道正上方峰值水平土壓應(yīng)力的變化情況。由圖5可知，該峰值應(yīng)力隨盾尾空隙的增加大體呈對(duì)數(shù)曲線增大。

圖5 不同盾尾空隙對(duì)峰值水平土壓應(yīng)力的影響Fig.5 The influence of different shield tail void on peak horizontal stress

2.1.3 直徑對(duì)隧道正上方土壓力的影響

圖6為不同直徑時(shí)隧道正上方影響圈、外邊界的變化情況，d為至管片距離與隧道直徑的比值。由圖6并結(jié)合盾尾空隙對(duì)隧道正上方土壓力的影響可知，盾尾空隙小于20 cm時(shí)，隧道開挖影響圈在2.7倍隧道直徑范圍內(nèi)，土壓力拱主要分布于2倍隧道直徑范圍內(nèi)。

2.1.4 埋深對(duì)隧道正上方土壓力的影響

圖7為不同埋深時(shí)隧道正上方影響圈、內(nèi)邊界的變化情況。由圖7可知，在埋深<2倍隧道直徑時(shí)，受埋深的影響內(nèi)邊界、影響圈邊界至管片的距離整體上隨埋深增加而增大；埋深>2倍隧道直徑時(shí)，隨著埋深的增加，基本保持不變。

圖7 不同埋深對(duì)土壓力邊界的影響Fig.7 The influence of different buried depth on earth pressure boundary

2.2 盾構(gòu)隧道正上方土體應(yīng)力路徑

圖8為隧道正上方不同位置處土體的應(yīng)力路徑(隧道半徑3 m、盾尾空隙18 cm、埋深23 m)，σ1為豎向土壓力，σ2為水平土壓力，平均應(yīng)力p=(σ1+σ2)/2，偏應(yīng)力q=(σ1-σ2)/2。由圖8可看出，隧道開挖后，距管片1.6 m處的測點(diǎn)，其平均應(yīng)力、偏應(yīng)力的絕對(duì)值均相對(duì)初始值明顯減小；距管片4.6 m處的測點(diǎn)，其平均應(yīng)力相對(duì)初始值略有減小，偏應(yīng)力的絕對(duì)值明顯減小；距管片14.6 m處的測點(diǎn)，其平均應(yīng)力和偏應(yīng)力相對(duì)初始值均無顯著變化。平均應(yīng)力與偏應(yīng)力的大小對(duì)土體穩(wěn)定性有重要影響，據(jù)此可將隧道正上方(對(duì)土壓力產(chǎn)生影響的范圍)土體分為三個(gè)區(qū)：①洞周較松動(dòng)的區(qū)域，該區(qū)平均應(yīng)力、偏應(yīng)力的絕對(duì)值與各自初始值相比都明顯減??；②穩(wěn)定的壓力拱區(qū)域，該區(qū)平均應(yīng)力與初始值相比略有減小，偏應(yīng)力的絕對(duì)值明顯減??；③土拱效應(yīng)不明顯的區(qū)域，該區(qū)平均應(yīng)力、偏應(yīng)力均與各自初始值相比幾乎無變化。

圖8 隧道正上方土體應(yīng)力路徑Fig.8 The stress paths of soil just above the tunnel

2.3 盾構(gòu)隧道洞周土體豎向位移

圖9是跨度為6 m、盾尾空隙為10 cm、埋深為23 m時(shí)隧道開挖穩(wěn)定后洞周土體的豎向位移云圖。隧道的頂部土體下沉，底部土體向上回彈，這是由開挖卸載所致(與文獻(xiàn)[11]所分析的一致)。隧道洞周土體位移較大，位移主要集中于隧道1.5倍跨度范圍內(nèi)。圖10為不同埋深時(shí)地表橫向沉降分布情況。由圖10可知，隨埋深減小，隧道正上方地表下沉量逐漸增大，但地表沉降的影響范圍(下沉量≥3 mm)逐漸減小。

圖9 隧道周圍土體豎向位移云圖(單位：m)

圖10 不同埋深條件下地表沉降曲線Fig.10 Curves of ground surface subsidence with different buried depth

3 結(jié) 論

筆者采用離散單元法軟件模擬了盾尾空隙、直徑、埋深對(duì)盾構(gòu)隧道洞周土壓力變化規(guī)律的影響，分析了隧道正上方土體應(yīng)力路徑和洞周土體豎向位移，得到的主要結(jié)論如下：

1)埋深相同的條件下，盾尾空隙<11 cm時(shí)，盾構(gòu)隧道正上方豎向土壓力的影響圈邊界基本保持不變；盾尾空隙>11 cm時(shí)，隨著盾尾空隙的增加影響圈邊界呈線性增大的趨勢(shì)；隧道正上方土壓力拱的內(nèi)邊界至管片的距離在1倍跨度范圍內(nèi)，基本不隨盾尾空隙而變化，外邊界至管片的距離隨盾尾空隙的增加線性增大；盾尾空隙<20 cm的范圍內(nèi)，對(duì)于隧道上部，開挖對(duì)豎向土壓力的影響區(qū)在2.7倍隧道直徑范圍內(nèi)，土壓力拱主要產(chǎn)生在2倍隧道直徑范圍內(nèi)；隧道正上方峰值水平土壓應(yīng)力隨盾尾空隙的增加呈對(duì)數(shù)曲線增大的趨勢(shì)。

2)盾尾空隙相同的條件下，埋深<2倍隧道直徑時(shí)，隧道正上方豎向土壓力的影響圈邊界以及土壓力拱的內(nèi)邊界隨埋深而變化；埋深>2倍隧道跨度時(shí)，隨埋深的增加，影響圈邊界、內(nèi)邊界均基本保持不變。

3)根據(jù)隧道正上方不同位置處土體的應(yīng)力路徑，可將該區(qū)分為：①洞周較松動(dòng)的區(qū)域，該區(qū)平均應(yīng)力、偏應(yīng)力的絕對(duì)值均相對(duì)于各自初始值明顯減小；②穩(wěn)定的壓力拱區(qū)域，該區(qū)平均應(yīng)力與初始值基本一致，偏應(yīng)力明顯減??；③土拱效應(yīng)不明顯的區(qū)域，該區(qū)平均應(yīng)力、偏應(yīng)力相對(duì)于各自初始值均幾乎無變化。

4)盾尾空隙相同的條件下，隨埋深的減小，隧道正上方的地表下沉量逐漸增大，但地表沉降的影響范圍逐漸減小。

[1] 朱逢斌,楊平,林水仙.盾構(gòu)隧道施工對(duì)鄰近承載樁基影響研究[J].巖土力學(xué),2010,31(12):3894-3900. Zhu Fengbin,Yang Ping,Lin Shuixian.Study of influence of shield tunneling on neighboring loaded piles [J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(12):3894-3900.

[2] 王正興,繆林昌,王冉冉,等.砂土隧道施工對(duì)下臥管線影響的試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2014,36(1):182-188. Wang Zhengxing,Miao Linchang,Wang Ranran,et al.Physical model tests and PFC3Dmodeling of soil-pipe interaction in sands during tunneling [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,36(1):182-188.

[3] 汪成兵,朱合華.隧道塌方影響因素離散元分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2007,3 (8):1490-1495. Wang Chengbing,Zhu Hehua.Study on the influence factors of tunnel cave-in by the discrete element method [J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2007,3(8):1490-1495.

[4] 汪成兵,朱合華.隧道塌方機(jī)制及其影響因素離散元模擬[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,30(3):450-456. Wang Chengbing,Zhu Hehua.Tunnel collapse mechanism and numerical analysis of its influence factors [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(3):450-456.

[5] 王濤.隧洞圍巖破壞的顆粒流模擬方法研究[C]//第九屆全國巖土力學(xué)與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集.北京:科學(xué)出版社,2006:464-471. Wang Tao.Research on simulation of rupture of rock mass of tunnel based on particle flow method [C]// Proceedings of Ninth National Conference on Geomechanics and Engineering.Beijing:Science Press,2006:464-471.

[6] C.Wang,D.D.Tannant.Rock fracture around a highly stressed tunnel and the impact of a thin tunnel liner for ground control [J].Internal Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2004,41(3):1-8.

[7] Funatst T,Hoshina T,Ishikawa M,et al.Numerical analysis to better understand the mechanism of the effects of ground supports and reinforcements on the stability of tunnels using the distinct element method[C]// ISRM International Symposium 2006,4th Asian Rock Mechanics Symposium.Singapore:World Scientific Publishing Co.Pte Ltd.,2006.

[8] Mitarashi Y,Tezuka H.The evaluation of the effect of long face bolting by 3D distinct element method [C]//ISRM International symposium 2006,4th Asian Rock Mechanics Symposium.Singapore:World Scientific Publishing Co.Pte Ltd.,2006.

[9] Fakhimi A,Carvalho F,Ishida T,et al.Simulation of failure around a circular opening in rock [J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002(39):507-515.

[10] 朱偉,鐘小春,加瑞.盾構(gòu)隧道垂直土壓力松動(dòng)效應(yīng)的顆粒流模擬[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,30(5):750-754. Zhu Wei,Zhong Xiaochun,Jia Rui.Simulationon relaxation effect of vertical earth pressure for shield tunnels by particle flow code [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30 (5):750-154.

[11] 蔣明鏡,王富周,朱合華.考慮尾隙的盾構(gòu)隧道土壓力離散元數(shù)值分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2010,6(1):28-32. Jiang Mingjing,Wang Fuzhou,Zhu Hehua.Numerical simulation on earth pressure for shield tunnels incorporating tail gaps by DEM [J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2010,6(1):28-32.

[12] 梁曉丹,劉剛,趙堅(jiān).地下工程壓力拱拱體的確定與成拱分析[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,33(3):314-317. Liang Xiaodan,Liu Gang,Zhao Jian.Definition and analysis of arching action in underground rock engineering [J].Journal of Hohai University:Natural Science,2005,33(3):314-317.

Particle Flow Code Numerical Analysis on Earth Pressure of Shield Tunnels Cave

Xing Xinkui1, 2, Yan Maolong2, Zhang Kunpeng2, Li Ying2, Zhang Jian2

(1. Guangxi Key Laboratory of Geo-Mechanics & Geo-Technical Engineering, Guilin 541004, Guangxi, China; 2. School of Civil Engineering & Architecture, Guilin University of Science & Technology, Guilin 541004, Guangxi, China)

Lots of numerical simulations were carried out on the change rule of earth pressure around the shield tunnel. The research work was about the distribution of the earth pressure around the tunnel considering the factors of shield tail void, diameter and buried depth. The soil’s stress path just above the tunnel was analyzed, in addition, exploring the change rule of soil’s vertical displacement under the condition of different buried depth around the tunnel. The results show that when the shield tail void is less than 20cm, the affected area of vertical earth pressure from excavation is within the range of soil of 2.7 times the tunnel diameter, and the soil arching mainly takes place within the range of soil of 2 times the tunnel diameter above the tunnel. According to the soil's stress path at different locations of the upper part of the tunnel, the region is divided into three sections, which are relative loose area around the tunnel, the stable pressure arch area and the area of inconspicuous soil arching effect. With the decrease of the embedded depth of the tunnel, the subsidence of the earth’s surface just above the tunnel is increased gradually, but the influence scope of the surface’s subsidence is decreased gradually.

tunnel engineering; shield tunnel; earth pressure; numerical analysis; shield tail void

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.06

2014-06-30；

2014-09-27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51068004)；廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(11-CX-03)

邢心魁(1964—)，男，河南漯河人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事巖土工程與地下工程方面的研究。E-mail:597983647@qq.com。

U451

A

1674-0696(2015)05-029-04