譚家萬，袁 浩

(重慶交通大學(xué) 航海學(xué)院，重慶 400074)

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一種基于證據(jù)理論和前景理論的船舶綜合安全評估方法

譚家萬，袁 浩

(重慶交通大學(xué) 航海學(xué)院，重慶 400074)

傳統(tǒng)的綜合安全評估存在著許多不確定信息的評估、及不完整信息的收集。提出一種基于證據(jù)理論和前景理論結(jié)合的船舶綜合安全評估方法，首先通過利用證據(jù)理論表示各個(gè)系統(tǒng)或部分的安全評估，它能很好地表示信息的不確定性和不完整性；然后利用已廣泛應(yīng)用的前景理論對整個(gè)船舶系統(tǒng)進(jìn)行安全評估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能有效地對船舶系統(tǒng)進(jìn)行安全評估。

交通運(yùn)輸工程；綜合安全評估；船舶系統(tǒng)；證據(jù)理論；前景理論

在各項(xiàng)工業(yè)和工程中，失效分析及安全評估始終是最為重要的一部分。因此，很多的安全分析及評估的方法在各行各業(yè)中被提出。比如，平均故障時(shí)間(Mean Time Between Failure, MTBF)、故障率(Failure Rate)被提出后，來分析工業(yè)中的生產(chǎn)故障問題。故障樹分析(Fault Tree Analysis, FTA)、失效模式及影響分析(Failure Mode and Effects Analysis)等工程失效分析方已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空航天系統(tǒng)、航海運(yùn)輸系統(tǒng)、核動(dòng)力系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)以及電力系統(tǒng)等。

隨著航海和船舶事業(yè)的迅速發(fā)展，來自世界各個(gè)國家的安全研究專家對船舶安全進(jìn)行了專項(xiàng)深入的研究討論,并且在船舶安全問題研究中一直發(fā)展新的安全分析和評估方法。對于海上的安全工作為了被有效地促進(jìn)和改善，所以20世紀(jì)90年代中期, 英國海事安全局 (MSC) 的建議被國際海事組織(IMO)接受, 因此在海運(yùn)界里面綜合安全評估(Formal Safety Assessment, FSA) 方法和概念得到引入。

然而，在具體系統(tǒng)的應(yīng)用中，往往有許多不確定信息及因素的存在。例如，在對系統(tǒng)進(jìn)行失效評估時(shí)，如何進(jìn)行精確合理表達(dá)；如何對非常規(guī)狀態(tài)進(jìn)行估測等等問題，都對整個(gè)系統(tǒng)的分析產(chǎn)生著很大的影響。因此，文中基于證據(jù)理論和前景理論知識(shí)，提出了一種新的船舶綜合安全評估方法。該方法能有效利用證據(jù)理論知識(shí)表示出不確定及不完整的評估信息。

1 綜合安全評估(FSA)

FSA是一種系統(tǒng)化和規(guī)范性的綜合的評估方法。通過采用標(biāo)準(zhǔn)的程序?qū)Υ霸O(shè)計(jì)、檢驗(yàn)營運(yùn)與安全管理等進(jìn)行綜合性安全評估來達(dá)到其目的，以有效地提高海上人生安全、船舶和貨物相關(guān)資源、船員健康、海洋中的環(huán)境等這些方面的安全程度，也是通過全面概括和分析現(xiàn)有船舶的設(shè)計(jì)、駕駛控制、工程技術(shù)和營運(yùn)與安全管理標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定，并且將實(shí)際的工作情況結(jié)合，同時(shí)把這些標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定不斷完善，或制定必要的新的規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)，從而最終達(dá)到確保海上安全的目的[1]。在航運(yùn)、船舶設(shè)計(jì)與安全管理等方面一種被采用的規(guī)范化的5個(gè)步驟為[2]：①風(fēng)險(xiǎn)評估；②危險(xiǎn)識(shí)別；③費(fèi)用與受益評估；④風(fēng)險(xiǎn)控制方案；⑤對決策的建議，見圖1。這種安全評估方法，可以對現(xiàn)有船舶的設(shè)計(jì)、駕駛控制、工程技術(shù)和營運(yùn)與安全管理標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定的所有基礎(chǔ)進(jìn)行全面的概括和分析，通過與實(shí)際的需求結(jié)合，將這些規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)不斷地完善，或制定必要的新的規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)，最終達(dá)到目的確保系統(tǒng)安全。

圖1 FSA實(shí)施方法步驟Fig.1 FSA implementation steps

2 證據(jù)理論

Dempster首先提出的證據(jù)理論[3]，進(jìn)一步由Shafer發(fā)展起來的一種不精確推理理論[4]，也稱為Dempster-Shafer理論。主觀貝葉斯方法必須給出現(xiàn)眼概率，而證據(jù)理論則能夠處理這種由不知道引起的不確定性。證據(jù)理論滿足比概率論更弱的公理系統(tǒng)，但概率值已知時(shí)，證據(jù)理論就變成了概率論。證據(jù)理論已廣泛應(yīng)用到包括建造業(yè)、工業(yè)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、航空航天等眾多領(lǐng)域[5-6]。

定義1 設(shè)為變量x的一切可能值的窮舉集合，且設(shè)中是相互排斥的各個(gè)元素，這樣我們稱之為辨識(shí)框架。假如有N個(gè)元素，則冪集合里所擁有的元素個(gè)數(shù)為2N，每個(gè)集合的元素對應(yīng)于一個(gè)關(guān)于x取值情況的子集(命題)。

定義2 對于任一個(gè)辨識(shí)Ω框架的子集A，如果集函數(shù)m:2Ω→[0,1] 滿足：

m(φ)=0

則稱m為辨識(shí)框架Ω上的基本可信度分配(BasicProbabilityAssignment,BPA)，m(A)為A的基本可信數(shù)。m(A)的意義為:

1)若A?Ω且A≠Ω，則m(A)表示對A的精確信任程度。

2)若A=Ω，則m(A)表示這個(gè)數(shù)不知如何分配。

定義3 若A?Ω且m(A)≠0，稱A為m的一個(gè)焦元。

定義4 假設(shè)存在兩條證據(jù)，m1和m2是其對應(yīng)基本可信度分配，焦元分別是A1, …, Ak和B1, …, Bl，則根據(jù)證據(jù)理論組合規(guī)則[3]有：

其中：K=∑Ai∩Bj=φm1(A1)m2(B1)，K被稱為兩條證據(jù)的沖突系數(shù)。

3 前景理論

前景理論由D.Kahneman等[7]提出，通過修正最大主觀期望效用理論發(fā)展而來的。前景理論將根據(jù)前景價(jià)值的大小選擇行動(dòng)方案。

定義5 令V表示為前景價(jià)值，則前景價(jià)值函數(shù)為：

Δxi=xi-x0式中：wi為概率評估權(quán)重；v(Δxi)為價(jià)值函數(shù)，是決策者主觀感受形成的價(jià)值；Δxi為xi偏離某一參考水平x0的大小，x0為決策參考點(diǎn)，若結(jié)果超過參考點(diǎn)，則定義為收益，若低于參考點(diǎn)，則定義為損失。

定義6 價(jià)值函數(shù)v(x)為冪函數(shù)，且定義為：

式中：x為表面價(jià)值的收益與損失，收益為正，損失為負(fù)；α和β分別為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)，且 0<α<1，0<β<1；θ為損失規(guī)避系數(shù)。D.Kahneman等[7]通過研究表明，α=β=0.88，θ=2.25與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為一致。

4 算例與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)算例

筆者以船舶系統(tǒng)中的一個(gè)主推進(jìn)系統(tǒng)安全性為例[8]，進(jìn)行算例分析。主推進(jìn)系統(tǒng)的系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 主推進(jìn)系統(tǒng)的系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure composition of the main propulsion’s system

具體計(jì)算和分析步驟如下：

1)確定對系統(tǒng)進(jìn)行評估的評估等級H，表示為：

H={很差, 差, 較差, 一般, 較好, 好, 很好}={H1，H2，H3，H4，H5，H6，H7}

將評估等級量化，表示為：

p{H}={-1,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1}

2)對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，確定影響系統(tǒng)安全性的因素。

主系統(tǒng)：E={主機(jī), 軸系與推進(jìn)器, 動(dòng)力管路系統(tǒng)}={E1,E2,E3}

3)確定主系統(tǒng)和各個(gè)子系統(tǒng)的權(quán)重系數(shù)。

主系統(tǒng)：w=(w1,w2,w3)T=(0.4,0.3,0.3)T

4)結(jié)合證據(jù)理論，利用語言變量評估等級對各子系統(tǒng)的安全性進(jìn)行評估。主推進(jìn)系統(tǒng)的基本可信度分配如表1[8]。

表1 主推進(jìn)系統(tǒng)的基本可信度分配

5)利用前景理論對系統(tǒng)安全性進(jìn)行評估。以主機(jī)子系統(tǒng)為例，具體計(jì)算方法如下：

首先，利用加權(quán)平均法，將系統(tǒng)的安全評估轉(zhuǎn)換為一個(gè)清晰、可再操作的值。由系統(tǒng)可知x0=0，且H5=0.3,H6=0.6，有：

則：

同理，通過上述方法可求得所有子系統(tǒng)的安全評估值，如表2。

表2 各個(gè)子系統(tǒng)的前景價(jià)值

則：

V1=0.638

V2=0.408×0.333+0.367×0.333+0.285×

0.333=0.353

V3=0.486×0.3+0.712×0.3+0+(-0.244)×

0.05+0.675×0.05=0.381

因此，主推進(jìn)系統(tǒng)的安全評估值為：

V=0.638×0.4+0.353×0.3+0.381×0.3=0.475

所以，整個(gè)主推進(jìn)系統(tǒng)的安全性為較好。

4.2 分析比較

針對一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的安全性進(jìn)行評價(jià)時(shí)，底層因素因?yàn)槿鄙傩畔⒒驍?shù)據(jù)所以不得不采用主觀判斷時(shí)，如何去評價(jià)一個(gè)系統(tǒng)的安全性，樊江等[8]利用證據(jù)理論組合規(guī)則較為有效地來解決這一問題。

方法簡述如下：首先，利用“優(yōu)先系數(shù)”來表示最關(guān)鍵因素在評價(jià)整個(gè)因素集時(shí)的重要程度；然后，利用證據(jù)理論表示出所有評估的基本可信度如何分配；最終，通過證據(jù)理論組合規(guī)則對各評估可信度分配進(jìn)行融合，得出整個(gè)系統(tǒng)總的可信度分配。

表3描述了文獻(xiàn)[8]中對表1描述的船舶系統(tǒng)進(jìn)行評估的最終的算例結(jié)果。由表3得出：整個(gè)主推進(jìn)系統(tǒng)的安全性屬于“一般”的相信度為0.006，屬于“較好”的相信度為0.782, 屬于“好”的相信度為0.168，總的偏好度為0.447，整個(gè)主推進(jìn)系統(tǒng)的安全性為較好[8]。

表3 主推進(jìn)系統(tǒng)總的可信度分配

通過對文獻(xiàn)[8]方法的分析可知，這個(gè)方法相比于其他方法而言，對于給定的一條證據(jù), 整個(gè)樣本空間分配它的剩余可信度，而不是A的補(bǔ)集，這與現(xiàn)實(shí)要求更加穩(wěn)和。這個(gè)方法將證據(jù)理論這一有效的不確定信息解決方法引入到船舶安全評估中，在給一個(gè)系統(tǒng)的安全進(jìn)行分析時(shí), 可以首先通過事件樹和故障樹方法的分析找出影響該系統(tǒng)的各因素, 依靠專家經(jīng)驗(yàn)與歷史事故數(shù)據(jù), 然后專家對底層影響因素做出判斷, 最后通過證據(jù)理論, 把這些因素綜合起來, 得出一個(gè)總的某個(gè)系統(tǒng)安全的評價(jià)分?jǐn)?shù), 這樣決策者在缺少數(shù)據(jù)分析又必須做出決策時(shí), 可以減少?zèng)Q策的主觀性與盲目性。

通過與文獻(xiàn)[8]的算法結(jié)果相比，筆者利用提出證據(jù)理論和前景理論結(jié)合方法對同一系統(tǒng)進(jìn)行安全評估得出了相同的評估結(jié)果。在結(jié)果上表明了筆者提出的方法的可靠性。另外，筆者提出的方法利用證據(jù)理論有效地表示了系統(tǒng)評估的不確定性和不完整性，并且首次將運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)體系的前景理論引入到船舶系統(tǒng)的安全評估中，不但有效地?cái)U(kuò)展了前景理論的實(shí)用性，還為跨學(xué)科應(yīng)用技術(shù)提供了較為有效的算例證明。

5 結(jié) 語

針對船舶系統(tǒng)的安全性評估，考慮到系統(tǒng)存在著眾多的不確定性，筆者利用證據(jù)理論和前景理論，提出了一種新的綜合安全評估方法。運(yùn)用證據(jù)理論基礎(chǔ)知識(shí)，對系統(tǒng)的安全性進(jìn)行了評估，并良好的解決了系統(tǒng)的不確定性和不完整性。將運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)體系的前景理論引入到船舶系統(tǒng)的安全評估中，利用前景理論對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行前景值計(jì)算，來對系統(tǒng)進(jìn)行安全評估。

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[8] 樊紅,馮恩德.一種基于證據(jù)理論的船舶綜合安全評估(FSA)方法 [J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2004,28 (4):546-549. Fan Hong,Feng Ende.Based on evidential theory for ship’s formal safety assessment (FSA) method [J].Journal of Wuhan University of Technology,2004,28 (4):546-549.

Ship Formal Safety Assessment Method Based on Evidence Theory and Prospect Theory

Tan Jiawan, Yuan Hao

(School of Naval & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Traditional safety assessment method has disadvantages, such as much uncertain information and incomplete information collection. A kind of method based on evidence theory and prospect theory was proposed to assess the safety of the ship. Firstly, the theory of evidence was used to show the safety assessment of each system or parts, which could well demonstrate the uncertainty and incompleteness of information. Then, the widely-used prospect theory was used to assess the whole ship’s safety system. The experimental results show that the proposed method can effectively assess the system’s safety of the ship.

transportation engineering; formal safety assessment(FSA); shipping system; evidence theory; prospect theory

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.25

2014-02-20；

2014-04-23

譚家萬(1974— )，男，重慶人，副教授，博士，主要從事航海技術(shù)、電子海圖、航海信息系統(tǒng)和航海仿真技術(shù)方面的研究。E-mail:309638716@qq.com。

U698

A

1674-0696(2015)05-126-04