韓 博 孫 達(dá) 高奎賀 賈永剛 張亞男

(1.遼寧省計(jì)量科學(xué)研究院，沈陽 110819；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819)

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基于慢光技術(shù)的M-Z干涉儀光頻率檢測技術(shù)*

韓 博1孫 達(dá)1高奎賀1賈永剛1張亞男2

(1.遼寧省計(jì)量科學(xué)研究院，沈陽 110819；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819)

利用一維光子晶體波導(dǎo)慢光和正交信號處理技術(shù)，提出了一種具有高靈敏度和寬測量范圍的慢光馬赫-曾德干涉儀光頻率檢測系統(tǒng)。理論分析表明，正交信號處理技術(shù)可以消除M-Z干涉儀測量靈敏度與測量范圍間的矛盾。然后，通過有限時域差分法對一維光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和優(yōu)化，在750GHz光頻率范圍內(nèi)，獲得了群折射率為10.7的慢光，使M-Z干涉儀的光頻率測量靈敏度提高了10倍。最后，利用4×4耦合器搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，將測量范圍提高到原干涉儀的6倍。

Mach-Zehnder干涉儀；慢光；正交信號處理技術(shù)；光頻率檢測；一維光子晶體波導(dǎo)

0 引言

光纖傳感技術(shù)因具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、安全可靠、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)而成為光電技術(shù)發(fā)展中最活躍的分支之一[1-4]。由于光的頻率不易受到外界環(huán)境的干擾，所以，在光纖傳感中往往將被測量調(diào)制成光頻率信號，再進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸。因此，研究一種高靈敏度、高精度、寬測量范圍并且穩(wěn)定性好的光頻率檢測技術(shù)對于光纖傳感具有十分重要的意義[5-6]。

馬赫-曾德(Mach-Zehnder，M-Z)干涉儀的頻率檢測技術(shù)由于具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低以及動態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用[7-8]。但基于傳統(tǒng)M-Z干涉儀進(jìn)行頻率檢測時還存在靈敏度低、精度低、測量范圍有限、穩(wěn)定性差等問題。慢光技術(shù)是一項(xiàng)有效提高介質(zhì)群折射率的前沿技術(shù)，可在不改變介質(zhì)長度的情況下增加其光程[9]。利用慢光技術(shù)的優(yōu)異特性來提高干涉儀靈敏度的思想吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注[10-11]。但由于干涉儀靈敏度與測量范圍間的矛盾，在利用慢光技術(shù)提高測量靈敏度的同時會嚴(yán)重縮小測量范圍。

本文提出將一維光子晶體波導(dǎo)慢光應(yīng)用于M-Z干涉儀中以提高系統(tǒng)靈敏度的思想，同時采用正交信號處理方法，有效地彌補(bǔ)了基于干涉儀進(jìn)行光頻率檢測時的不足之處，獲得了較好的波長測量分辨力。

1 工作原理

1.1 慢光提高干涉儀靈敏度的原理

M-Z干涉儀的靈敏度SI可以由干涉儀的輸出相位φ隨光頻率ω的變化率表示，其表達(dá)式為：

(1)

式中：φ=ω(L1n1-L2n2)/c，其中n1和n2分別為兩干涉臂介質(zhì)的相折射率；L1和L2分別為兩干涉臂長；ng1和ng2分別為兩個干涉臂介質(zhì)的群折射率；c為光在真空中的速度。

由式(1)可知，通過在干涉儀的某一干涉臂中加入慢光介質(zhì)可增加該臂的介質(zhì)群折射率，進(jìn)而可在不增加干涉臂長的情況下提高干涉儀的靈敏度。群折射率ng表示光速減慢了多少倍。

1.2 正交信號處理技術(shù)原理

傳統(tǒng)M-Z干涉儀的輸出信號表達(dá)式為：

(2)

式中：I為M-Z干涉儀的輸出光強(qiáng)；I0為M-Z干涉儀的輸入光強(qiáng)。

由此可知，傳統(tǒng)M-Z干涉儀的輸出信號會受到輸入光強(qiáng)波動影響，并且由于其輸出光強(qiáng)與輸入光頻率呈周期性的余弦關(guān)系，因此只能選擇曲線的某一單調(diào)區(qū)間并將其作近似線性處理作為光頻率檢測范圍，其表達(dá)式為：

(3)

對比式(1)和式(3)可知，群折射率增加對應(yīng)了相折射率的增大，因此在傳統(tǒng)M-Z干涉儀中，增加干涉儀的靈敏度會減小干涉儀的測量范圍。本文提出的正交信號處理技術(shù)是通過構(gòu)建四路相互間呈正交關(guān)系的輸出信號，利用數(shù)值運(yùn)算改善系統(tǒng)輸出特性的方法。四路正交輸出信號可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

通過正交信號處理，可以有效地將輸出信號轉(zhuǎn)化為正切曲線形式，其計(jì)算表達(dá)式為：

(8)

式中：P為正交信號處理結(jié)果。再通過反三角函數(shù)運(yùn)算，可使最終輸出信號為干涉儀輸出相位。但由于反三角函數(shù)運(yùn)算具有有界性，經(jīng)反三角函數(shù)運(yùn)算的曲線是單調(diào)的周期函數(shù)，且周期為Λ2=c/2nL，如圖1所示。當(dāng)輸入光頻率由F0變化到F1而使輸出信號由Θ0變?yōu)棣?時，如果F2-F0>F0-F1，則可以有效區(qū)分頻率變化大小。因此，當(dāng)頻率變化步進(jìn)ΔF<ΔFmax=c/4nL時，理論上可以實(shí)現(xiàn)全波長范圍的光頻率檢測，進(jìn)而有效消除了M-Z干涉儀測量靈敏度與測量范圍間的矛盾。經(jīng)相位補(bǔ)償?shù)南辔磺€如圖2所示。

圖1 未進(jìn)行相位補(bǔ)償時的輸出相位曲線

圖2 經(jīng)相位補(bǔ)償后的輸出相位曲線

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖3所示為基于慢光技術(shù)的M-Z干涉儀光頻率檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。光纖傳感器中，寬譜光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)形器進(jìn)入光纖光柵(Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG)后形成中心頻率隨被測量變化的反射光，從而將被測量轉(zhuǎn)化為光頻率信號，進(jìn)入基于一維光子晶體波導(dǎo)和4×4耦合器構(gòu)建的慢光M-Z干涉儀。由于4×4耦合器輸出端具有正交特性，因此經(jīng)過數(shù)字示波器正交信號處理便可得到M-Z干涉儀的輸出相位，通過輸入光頻率與輸出相位間關(guān)系便可測得輸入光頻率。

圖3 基于慢光技術(shù)的M-Z干涉儀光頻率檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

一維光子晶體波導(dǎo)的構(gòu)成是在一維光子晶體周期性結(jié)構(gòu)中引入一個線缺陷，破壞原有一維光子晶體的導(dǎo)光特性，使部分頻段的光在通過周期性柵格結(jié)構(gòu)時發(fā)生復(fù)雜的反射、散射、干涉現(xiàn)象，致使光通過波導(dǎo)的速度減慢，即光群折射率增大，呈現(xiàn)出慢光特性，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。它不僅可以實(shí)現(xiàn)高群折射率慢光，且結(jié)構(gòu)比二維光子晶體波導(dǎo)簡單，加工更為容易。根據(jù)前面的理論分析可知，慢光群折射率值越大，M-Z干涉儀的靈敏度越高；產(chǎn)生慢光線寬越寬，則增加靈敏度的光頻率測量范圍越寬。因此，需要實(shí)現(xiàn)高群折射率值、寬線寬的慢光效果。作為結(jié)構(gòu)慢光的一種，一維光子晶體波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了其產(chǎn)生慢光的效果，通過優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以在保證一定慢光線寬的情況下，得到更高的群折射率值，進(jìn)而使系統(tǒng)的靈敏度得到最大程度的提升。

圖4 一維光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖

3 慢光優(yōu)化

根據(jù)光子晶體的尺寸唯一性[12]，晶格周期a只影響慢光光譜的工作波段，因此影響慢光效果的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有：缺陷寬度w、柵格厚度Sx以及柵格長度Sy。下面通過利用有限時域差分法分別對不同w、Sx以及Sy下的一維光子晶體波導(dǎo)的群折射率光譜進(jìn)行仿真，來研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對慢光效果的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 缺陷寬度w、柵格厚度Sx以及柵格長度Sy對一維光子晶體波導(dǎo)產(chǎn)生慢光效果的影響

由圖5可知：隨著w的增加，線寬明顯增大，同時，群折射率值逐漸減??；隨著Sx的增加，線寬先減小后增大，且變化明顯，而群折射率值先增大后減小；隨著Sy的增加，線寬明顯變窄，同時群折射率值明顯增加。由于w和Sx主要影響其所產(chǎn)生的慢光線寬，因此，為了實(shí)現(xiàn)較寬的慢光同時又能保證慢光的效果，選擇w=0.5a以及Sx=0.4a。而Sy在選擇時主要考慮群折射率的大小，確定Sy=2.3a。此時，一維光子晶體波導(dǎo)的群折射率譜線如圖6所示，其慢光線寬為750GHz，群折射率值為10.7。

圖6 經(jīng)優(yōu)化后的慢光效果

4 結(jié)果與討論

為進(jìn)一步證明正交信號處理技術(shù)確實(shí)可以改善干涉儀的輸出特性，搭建了基于4×4耦合器的正交信號處理系統(tǒng)，其中干涉臂長差為1cm。如圖7所示為4×4耦合器的四路正交輸出信號。其單調(diào)區(qū)間范圍為10GHz，實(shí)驗(yàn)中光頻率變化步進(jìn)為2GHz。

圖7 基于4×4耦合器的M-Z干涉儀的四路輸出光譜

經(jīng)過正交信號處理運(yùn)算得到如圖8所示曲線。實(shí)驗(yàn)所得曲線與圖2所示理論計(jì)算曲線基本重合，輸出曲線不存在死區(qū)且具有良好的線性度。并且在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了60GHz的光頻率測量范圍，使測量范圍提高到原干涉儀的6倍。此外，在不同輸入光功率下，輸出曲線基本一致，證明該方法可以有效消除輸入光功率波動的影響。

圖8 基于4×4耦合器的M-Z干涉儀的四路輸出光譜

為證明一維光子晶體產(chǎn)生的慢光可以有效提高M(jìn)-Z干涉儀的靈敏度，將一維光子晶體波導(dǎo)引入基于4×4耦合器構(gòu)建的M-Z干涉儀的一個干涉臂，并通過正交信號處理使輸出信號為干涉儀輸出相位值。運(yùn)算后得到如圖9所示結(jié)果，在750GHz光頻率范圍內(nèi)，M-Z干涉儀的測量靈敏度由0.301rad/GHz提高到3.055rad/GHz，提高約10倍。

圖9 基于4×4耦合器的M-Z干涉儀的四路輸出光譜

5 結(jié)論

提出了基于M-Z干涉儀的光頻率檢測系統(tǒng)，利用正交信號處理技術(shù)有效改善了輸出曲線線性度，消除了輸入光功率波動的影響，并且避免了干涉儀測量靈敏度的提高對測量范圍的影響。此外，通過利用一維光子晶體波導(dǎo)，在不增加介質(zhì)長度的情況下，使干涉儀靈敏度在750GHz光頻率范圍內(nèi)提高了一個數(shù)量級，該技術(shù)可進(jìn)一步推動慢光干涉儀在光纖檢測領(lǐng)域中的應(yīng)用。

[1] 蔡偉勇，余時帆，陳哲敏，等.基于溫敏液體封裝的高靈敏度光纖多模干涉溫度傳感器.計(jì)量技術(shù)，2013(12)：17-20

[2] Wang J.，Zhan T.，Huang G. et al..The recent development of fiber-optics chemical sensor.Spectroscopy and Spectral Analysis，2014，34(8)：2035-2039

[3] 飲瑞多，胡朋兵，孟慶強(qiáng).光纖式動態(tài)光后向散射納米顆粒粒度測量裝置.計(jì)量技術(shù)，2014(3)：6-8

[4] 楊麗麗，王玉田，魯信瓊.水中石油類污染物的光纖熒光在線測量技術(shù)研究.計(jì)量學(xué)報(bào)，2014(4)：393-397

[5] 李成貴，張永勝，魏鵬.基于雙LPFG及嵌入式技術(shù)的雙邊緣濾波解調(diào)系統(tǒng).儀表技術(shù)與傳感器，2013(6):102-104,107

[6] Bian P.，Wu Y.，Jia B.et al.Dual-wavelength sagnac interferometer as perimeter sensor with Rayleigh backscatter rejection.Optical Engineering，2014，53(4)：044111

[7] 羅映祥.基于全光纖Mach-Zehnder干涉儀的波長解調(diào)技術(shù)研究.四川師范大學(xué)：自然科學(xué)版,2008,31(6):721-723

[8] Zhou Jiangtao，Liao Changrui，Wang Yiping.Simultaneous measurement of strain and temperature by employing fiber Mach-Zehnder interferometer.Optics Express，2014，22(2)：1680-1686

[9] Krauss Thomas F.Why do we need slow light? Nature Photonics，2008，2(8):448-450

[10] Cai Y.X.，Zhang Y.D.，Yang C.B.，et al.A high spectral sensitivity interferometer based on the dispersive property of the semiconductor GaAs.Optics Express，2009，17(24):22254-22259

[11] Chen X.N.，Wang A.X，Chakravarty S..Electrooptically-active slow-light-enhanced silicon slot photonic crystal waveguides.IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics，2009，15(5)：1506-1509

[12] Joannopoulos J.D.，Johnson S.G.，Winn J.N.et al..Photonic Crystals：Molding the Flow of Light.3rd ed.[S.l.]:Princeton University Press，Princeton，2008

國家自然科學(xué)基金(61304069、61371200)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.2.01