楊 凡 唐勁松 李廣云 王 力

(1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，鄭州 450052；2.解放軍73603部隊(duì)，南京 210049)

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激光跟蹤儀測(cè)角精度評(píng)定方法

楊 凡1唐勁松2李廣云1王 力1

(1.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，鄭州 450052；2.解放軍73603部隊(duì)，南京 210049)

本文以Leica AT901_B激光跟蹤儀為測(cè)試儀器，進(jìn)行測(cè)角精度的評(píng)定研究。由于缺乏嚴(yán)密的角度檢校標(biāo)準(zhǔn)，本文參考經(jīng)緯儀/全站儀系統(tǒng)檢校規(guī)范，提出以常規(guī)的角度檢校模型為基礎(chǔ)，采用全圓方向觀測(cè)法獲取數(shù)據(jù)，通過(guò)坐標(biāo)反算觀測(cè)值來(lái)計(jì)算系統(tǒng)軸系誤差2C值和I角誤差，并通過(guò)最小二乘平差原理解算系統(tǒng)水平角誤差和垂直角誤差。該方法基于嚴(yán)密的經(jīng)緯儀/全站儀角度檢校模型，真實(shí)地反映了激光跟蹤儀的軸系誤差和測(cè)角精度。通過(guò)數(shù)據(jù)的平差解算，求得AT901_B的水平和垂直測(cè)角精度分別為0.54″和0.52″，由此評(píng)定出AT901_B激光跟蹤儀的實(shí)測(cè)精度符合其標(biāo)稱精度。

精度評(píng)定;誤差模型;實(shí)測(cè)精度;標(biāo)稱精度;AT901_B

0 引言

激光跟蹤儀是目前精度最高的便攜式單點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，較之與經(jīng)緯儀、全站儀、iGPS等系統(tǒng)，以其兼?zhèn)渚雀?、范圍大、速度快、操作?jiǎn)便和應(yīng)用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于各計(jì)量部門(mén)和生產(chǎn)制造部門(mén)。該系統(tǒng)集成了動(dòng)態(tài)編碼測(cè)角技術(shù)、激光干涉測(cè)距技術(shù)、光電檢測(cè)技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值理論等，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間目標(biāo)快速跟蹤并實(shí)時(shí)獲取高精度三維坐標(biāo)。該系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)包括測(cè)角部分(水平度盤(pán)、垂直度盤(pán))、測(cè)距部分(IFM、ADM)、激光發(fā)射器、控制器、反射器、步進(jìn)馬達(dá)、支架及外殼等。激光通過(guò)光路發(fā)射到目標(biāo)，系統(tǒng)同時(shí)獲取目標(biāo)的角度和距離觀測(cè)值，并采用極坐標(biāo)原理計(jì)算得到三維坐標(biāo)；當(dāng)目標(biāo)移動(dòng)時(shí)，位置偏移量快速反饋到PSD(位置探測(cè)器)，控制信號(hào)傳遞給馬達(dá)并將激光束調(diào)整到新的位置，從而保證目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。

激光跟蹤儀的精度指標(biāo)是廠家給定的，其與實(shí)測(cè)精度是否一致尚待驗(yàn)證。另外，儀器在長(zhǎng)時(shí)間的使用后因搬運(yùn)、磨損和放置等都會(huì)導(dǎo)致精度損失，為了保證測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，定期的精度測(cè)試就顯得十分必要。目前，針對(duì)激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)檢校的國(guó)內(nèi)外規(guī)范主要有ASME B89.4.19—2006、JJF 1242—2010、GJB/J 6201—2008，它們都沒(méi)有單獨(dú)對(duì)測(cè)角精度進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者對(duì)此也開(kāi)展了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)【1】提出了基距測(cè)量、雙面測(cè)量和球形桿測(cè)量等方法反映系統(tǒng)的綜合精度；文獻(xiàn)[2]評(píng)定了Faro Xi的坐標(biāo)測(cè)量精度；文獻(xiàn)[3]分析了溫度、反射器誤差等對(duì)系統(tǒng)精度的影響；文獻(xiàn)[4]研究了跟蹤轉(zhuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的精度；文獻(xiàn)[5]的飛機(jī)顫震飛行實(shí)驗(yàn)反映了系統(tǒng)誤差對(duì)實(shí)測(cè)精度的影響，這些研究工作都沒(méi)有針對(duì)測(cè)角精度進(jìn)行深入探討?；谝陨犀F(xiàn)狀，本文對(duì)激光跟蹤儀的測(cè)角精度檢定方法進(jìn)行系統(tǒng)研究，并通過(guò)Leica A T901_B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 激光跟蹤儀測(cè)角精度檢定方法

由于激光跟蹤儀的測(cè)角原理是光柵增量式動(dòng)態(tài)編碼原理，測(cè)角結(jié)構(gòu)主要包括水平度盤(pán)和垂直度盤(pán)。為了分離水平角誤差和垂直角誤差，需要分別進(jìn)行水平角精度測(cè)試和垂直角精度測(cè)試。

測(cè)角精度評(píng)定的基本思想是：在穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，分別建立水平角和垂直角檢校場(chǎng)，場(chǎng)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)分布必須覆蓋儀器的整體角度測(cè)量范圍，以全圓方向法分別獲取水平面和垂直面觀測(cè)值，在多測(cè)回多觀測(cè)量的基礎(chǔ)上通過(guò)最小二乘平差原理計(jì)算水平角精度和垂直角精度，以及系統(tǒng)軸系誤差2C值和I角誤差。

1.1 水平角精度測(cè)試方案

如圖1所示，在儀器周圍均勻布設(shè)若干目標(biāo)點(diǎn)，按順序命名為1,2,…,n，覆蓋儀器的水平角測(cè)量范圍(通常是360°)，目標(biāo)點(diǎn)與儀器同高，保證測(cè)角誤差不包含垂直角誤差。采用全圓方向盤(pán)左盤(pán)右的觀測(cè)方法，盤(pán)左觀測(cè)從目標(biāo)點(diǎn)1開(kāi)始，依次測(cè)量2,3,…,n,1，回到零方向位置1后儀器翻面，開(kāi)始盤(pán)右觀測(cè)，順序是1,n,9,…,2,1，完成一測(cè)回觀測(cè)。為了反映儀器的真實(shí)測(cè)角精度，必須保證足夠的觀測(cè)值，因此需要進(jìn)行多測(cè)回觀測(cè)。直接輸出值是目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)公式a =arctan(y/x)反算水平角，利用雙面觀測(cè)值取中數(shù)得到一測(cè)回方向值Mij=(aL+aR±180°)/2，式中，i表示測(cè)回序號(hào)；j表示目標(biāo)點(diǎn)序號(hào)。

圖1 水平角檢校場(chǎng)

圖2 垂直角檢校場(chǎng)

1.2 垂直角精度測(cè)試方案

1.3 測(cè)角精度檢定模型

在獲得角度觀測(cè)值后，首先做數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除粗差，利用重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)檢查數(shù)據(jù)可靠性；然后建立水平和垂直角誤差模型，通過(guò)最小二乘平差解算實(shí)測(cè)精度，將其與標(biāo)稱精度對(duì)比、分析，評(píng)定激光跟蹤儀的測(cè)角精度。

(1)

(2)

式中，n為目標(biāo)點(diǎn)數(shù)。

激光跟蹤儀在應(yīng)用中通常只進(jìn)行單面觀測(cè)來(lái)獲取單面觀測(cè)數(shù)據(jù)，為了反映單面觀測(cè)值的精度情況，此處同樣可利用式(1)和式(2)計(jì)算單面觀測(cè)值的測(cè)回中誤差。

2 Leica AT901_B測(cè)角精度檢定

本文以Leica AT901_B激光跟蹤儀為例進(jìn)行測(cè)角精度的檢定，反射器采用CCR1.5″的角隅球形棱鏡，系統(tǒng)主要精度指標(biāo)如表1所示。

表1 AT901_B標(biāo)稱精度

根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，將檢校場(chǎng)作了如下布置：水平角檢校場(chǎng)均勻布設(shè)10個(gè)角隅棱鏡靶座，各靶座和儀器的距離不同，呈遠(yuǎn)近分布，高度與儀器一致，覆蓋儀器360°的水平角測(cè)量范圍，在同一測(cè)站進(jìn)行5個(gè)測(cè)回的數(shù)據(jù)采集；垂直角檢校場(chǎng)在不同高度均勻布設(shè)7個(gè)角隅棱鏡靶座，覆蓋儀器±45°的垂直角測(cè)量范圍，在儀器測(cè)程內(nèi)從遠(yuǎn)到近共5次設(shè)站，設(shè)站1～5離目標(biāo)點(diǎn)的近似距離依次為48m、38m、28m、18m和10m，每測(cè)站進(jìn)行6個(gè)測(cè)回的數(shù)據(jù)采集；為了考慮整平對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，采用LeicaNivel230水平儀(精度為±1.1″)，在該實(shí)驗(yàn)中分別進(jìn)行了儀器整平和不整平兩種情況的數(shù)據(jù)采集。

2.1 二倍視準(zhǔn)差2C和垂直度盤(pán)指標(biāo)差I(lǐng)

二倍視準(zhǔn)差2C和垂直度盤(pán)指標(biāo)差I(lǐng)可以反映儀器的系統(tǒng)誤差及數(shù)據(jù)的可靠性，計(jì)算公式如下

2C=aL-aR±180°

(3)

(4)

表2 二倍視準(zhǔn)差2C

從表2可以得出如下結(jié)論：

1)AT901_B的2C均值為2.7″，I均值為1.6″，兩者波動(dòng)范圍均不大，反映了儀器良好穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

2)儀器整平與否對(duì)2C和I的影響不大。

3)如果去掉差值最大的測(cè)回觀測(cè)值，2C值精度可以提高0.2″～0.4″。

2.2 水平角精度

將測(cè)量得到的10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P1，P2，…，P10，各5個(gè)測(cè)回?cái)?shù)據(jù)按照測(cè)角精度模型處理后，得到水平角一測(cè)回方向中誤差以及單面觀測(cè)中誤差，如表3所示。

表3 水平角檢定誤差 未整平(整平)(″)

從表3可以得出如下結(jié)論：

1)各點(diǎn)水平角精度相當(dāng)，與目標(biāo)點(diǎn)距離沒(méi)有必然聯(lián)系。

2)儀器整平對(duì)水平角的測(cè)量精度有一定程度的改善。

3)10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)分布在距儀器3.6～6.9m的范圍內(nèi)，標(biāo)稱精度15μm+6μm/m，換算到該范圍的標(biāo)稱角度精度為1.7″～2.1″，數(shù)據(jù)顯示實(shí)測(cè)精度滿足標(biāo)稱精度。

4)P4點(diǎn)的精度較差，檢查原始數(shù)據(jù)后分析認(rèn)為由于測(cè)量過(guò)程中靶座的松動(dòng)導(dǎo)致。

2.3 垂直角精度

同理，將垂直角檢校場(chǎng)測(cè)量得到的7個(gè)目標(biāo)點(diǎn)各6個(gè)測(cè)回?cái)?shù)據(jù)按照測(cè)角精度模型處理后，得到垂直角一測(cè)回方向中誤差以及單面觀測(cè)中誤差。將標(biāo)稱精度15μm+6μm/m換算成相應(yīng)距離的角度精度指標(biāo)與實(shí)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表4 垂直角檢定誤差

從表4可以得出如下結(jié)論：

1)垂直角雙面觀測(cè)值精度均值為0.52″，單面觀測(cè)值精度分別為0.67″和0.68″，都滿足標(biāo)稱精度，雙面觀測(cè)值精度略好。

2)Ⅰ面和Ⅱ面的垂直角觀測(cè)精度沒(méi)有明顯差異。

3)儀器整平與否對(duì)垂直角雙面觀測(cè)精度和單面觀測(cè)精度沒(méi)有明顯的影響。

4)垂直角雙面和單面觀測(cè)值精度和測(cè)站與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離沒(méi)有比例關(guān)系。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)激光跟蹤儀的水平和垂直測(cè)角精度檢定方法進(jìn)行探討，基于經(jīng)緯儀/全站儀測(cè)角精度檢定方法提出了適合于激光跟蹤儀的測(cè)角精度檢定模型，并以Leica AT901_B為例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，Leica AT901_B的水平角一測(cè)回方向中誤差為0.54″，垂直角一測(cè)回方向中誤差為0.52″，由此可評(píng)定出Leica AT901_B激光跟蹤儀的實(shí)際測(cè)量精度符合其標(biāo)稱精度，跟蹤儀處于正常的工作狀態(tài)。該實(shí)驗(yàn)還深入研究了激光跟蹤儀2C誤差、I角誤差以及雙面觀測(cè)值、單面觀測(cè)值、Nivel230整平等因素與測(cè)角精度的聯(lián)系，得出了諸多有效結(jié)論，比較系統(tǒng)地總結(jié)了激光跟蹤儀測(cè)角精度的檢定方法。

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.1.07