徐學山 熊 明 張小章

(清華大學工程物理系，北京 100084)

?

電磁流量計虛電流勢的測量

徐學山 熊 明 張小章

(清華大學工程物理系，北京 100084)

為了減少標定成本，電磁流量計干標定越來越受到重視。干標定理論中虛電流是一個重要的概念。本實驗探究了通過實驗測量虛電流勢的方法。采用去離子水做測量介質(zhì)，在兩電極間施加低頻方波電壓，測得圓柱形流量計橫截面上的電勢數(shù)據(jù)，并與理論電勢分布進行對比，驗證了理論數(shù)據(jù)與測量結(jié)果的一致性。

電磁流量計；干標定；虛電流勢

0 引言

電磁流量計是根據(jù)Faraday電磁感應(yīng)定律制成的測量導電流體體積流量的一種感應(yīng)式儀表，它具有壓損小、量程寬、精確度高等優(yōu)點。電磁流量計的標定分為實流標定和干標定兩種，實流標定精確度高，但是成本也較高[1]。對于大型的電磁流量計，干標定成了更好的選擇。

1 實驗原理和方法

實驗裝置圖如圖1所示。

圖1 虛電流勢測量實驗儀器連接圖

實驗采用一個外徑為100.2mm，內(nèi)徑為94mm的有機玻璃管作為測量管，管壁中段中心位置打一對直徑為3mm的通孔，裝上銅電極。將有機玻璃管一端密封，注滿去離子水。

使用Agilent 33220A信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為20mHz的方波作為信號源連接到測量管兩端的銅電極上，設(shè)定占空比為50%，峰峰值為0～1.0V，高阻抗輸出模式下，用信號發(fā)生器測量該信號的峰峰值為0～2.02V。因為液體水有電容效應(yīng)，所以測量虛電流勢最好使用直流電，但是直流電又存在水的電解問題，綜合考慮，這里采用20mHz低頻方波作為信號源。經(jīng)測試，此信號源的直流段能滿足測量需求，且沒有明顯的電解效應(yīng)。

取一根長直銅導線作為測量電極，固定于三維坐標架上。三維坐標架定位精度為0.1mm。使用Tektronix TDS 2024B示波器測量電勢信號，示波器的正極接在測量電極上，負極與信號發(fā)生器負極連接。通過調(diào)節(jié)三維坐標架，我們可以測得不同位置的電勢值。

2 實驗的測量與結(jié)果

2.1 實驗數(shù)據(jù)的測量

首先定義電極平面的坐標如圖2所示。

X軸為穿過管壁電極的坐標軸，Y軸為穿過圓心并與X垂直的坐標軸。由于圓管的內(nèi)徑為94mm，所以圓心坐標為(0,0)，電極1坐標為(47,0)，電極2坐標為(-47,0)。

圖2 定義坐標

由于三維坐標架的測量范圍有限，所以在測量電極1到電極2軸線上的數(shù)據(jù)時，要分兩次測量。先測出電極1到圓心的數(shù)據(jù)，然后調(diào)整坐標架，測出電極2到圓心的數(shù)據(jù)。測量垂直于電極1到電極2軸線的數(shù)據(jù)時，在靠近電極附近的區(qū)域，由于測量范圍較小，三維坐標架可以一次完成測量。而在測量遠離電極的區(qū)域時，由于測量范圍較大，三維坐標架必須分兩次完成測量，先測量電極軸線上側(cè)(即圖2中y>0一側(cè))的數(shù)據(jù)，然后調(diào)整坐標架，測量電極軸線下側(cè)(即圖2中y<0一側(cè))的數(shù)據(jù)。通過這種方法測得的數(shù)據(jù)會有一定的測量誤差。

測量數(shù)據(jù)時，移動三維坐標架到測量點，等待一段時間，大約3min，數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，從示波器上讀出該測量點的電壓值。

2.2 實驗測量結(jié)果

由實驗測得的約1200個測點的數(shù)據(jù)，通過surfer(8.0版本)插值白化得到虛電流勢的3D表面圖和等值線圖，見圖3和圖4。

圖3 虛電流勢3D表面實驗圖

圖4 虛電流勢等值線實驗圖

如果將電極1和電極2看作是點電極，則可以求解出虛電流勢的理論解為[3]：

式中：G為虛電流勢，(r,θ)為極坐標，Im為虛宗量Bessel函數(shù)。

式中起主要作用的是第一部分求和的值，所以可以用第一部分來得到一個虛電流勢函數(shù)的近似分布圖，這樣可以簡化計算。使用matlab計算得到的此理論虛電流勢分布圖見圖5。

圖5 虛電流勢計算圖

為了更好地對比試驗測量數(shù)據(jù)和理論計算結(jié)果，我們?nèi)〕鰞呻姌O連線上的電勢數(shù)據(jù)，并進行歸一化，如圖6所示。

圖6 兩電極連線上虛電流勢實驗值與計算值比較

從圖6中我們可以看到，理論值與實驗測量結(jié)果具有一致的變化趨勢，在兩端電極附近，虛電流勢變化劇烈，在稍微離開電極一定距離后，電勢變化就迅速趨于平緩。另外我們可以看到，理論值和實驗值并沒有完全重合，主要原因可能是電極本身的幾何形狀不完全相同，另外我們實驗使用的兩個電極的安裝位置不完全對稱。

圓柱橫截面上的虛電流電勢分布與理論分布具有一致性，都是具有兩端電極處電勢變化劇烈，中間大部分區(qū)域，電勢分布平坦的特點。今后我們可以進一步改進計算模型，使計算模型與實際的電磁流量計更加符合。例如，胡亮[5]等人就提出了包含電極尺寸及位置信息的電磁流量計干標定模型。

本文探究了通過實驗測量虛電流勢的方法，如實驗測量精度能進一步提高，則今后可進一步研究理論計算與實驗測量相結(jié)合，提高電磁流量計干標定精度的方法。理論計算的精度受限于所建立的模型的精度，而實驗測量卻恰好能夠彌補理論計算這方面的不足。

[1] 傅新,胡亮,謝海波,等.電磁流量計干標定技術(shù)[J].機械工程學報,2007(6):30-34，40

[2] Bevir M K.The theory of induced voltage electromagnetic flowmeter[J].Fluid mech. 1970,43:577-590

[3] 張小章.電磁流量計的干標定[J].計量技術(shù),1988(5):28-29

[4] 張小章.電磁流量計的理論模型及其在干標定上的應(yīng)用[J].南京航空航天大學學報,1990(1):124-127

[5] 胡亮,鄒俊,謝海波,等.包含電極尺寸及位置信息的電磁流量計干標定模型[J].機械工程學報,2009(6):94-100

[6] X FU,L HU,K M LEE, et al.Dry Calibration of Electromagnetic Flowmeters Based on Numerical Models Combining Multiple Physical Phenomena (multiphysics)[J].Journal of Applied Physics, 2010, 108(8):83908

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.08.08